張政

（東北大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110819）

近年來(lái)，T-S 模糊系統(tǒng)在各行各業(yè)應(yīng)用廣泛[1-2]。T-S 模糊模型是由一系列if-then 規(guī)則描述的非線性模型，任意光滑非線性系統(tǒng)都能由無(wú)常數(shù)項(xiàng)的T-S 模糊模型以任意指定精度逼近得到[3-4]。到目前為止，Chadli 等人[5]針對(duì)不確定連續(xù)T-S 模糊廣義系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題，給出了嚴(yán)格LMIs 穩(wěn)定性充分條件。時(shí)滯是引起系統(tǒng)故障，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)系統(tǒng)不穩(wěn)定且性能差的一個(gè)重要原因，在許多實(shí)際系統(tǒng)中經(jīng)常存在，Li Wenxin 等人[6]利用新型積分不等式給出了具有時(shí)滯的T-S 模糊廣義系統(tǒng)容許性的充分判據(jù)。Zhu Baoyan 等人[7]基于T-S 模糊模型，針對(duì)廣義系統(tǒng)提出了具有L-2 擾動(dòng)的耗散控制方法。Li Rongchang 等人[8]設(shè)計(jì)積分型切換函數(shù)對(duì)一類T-S 模糊廣義系統(tǒng)的滑?？刂破鞴收蠙z測(cè)問(wèn)題進(jìn)行研究?；赥-S 模糊方法，Zhang Di 等人[9]針對(duì)非線性馬爾科夫跳變系統(tǒng)進(jìn)行滑模控制并為其設(shè)計(jì)滑?？刂破?。Li Jinghao 等人[10]基于超扭轉(zhuǎn)算法，針對(duì)馬爾科夫跳變T-S 模糊廣義系統(tǒng)提出了積分滑?？刂品桨?。

本文將基于T-S 模糊方法，研究廣義系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題。首先定義廣義模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性、無(wú)脈沖和正則性。然后設(shè)計(jì)積分型滑模面函數(shù)，得到等效控制律ueq使系統(tǒng)軌跡維持在滑模面上。給出了時(shí)滯系統(tǒng)容許的LMI 判據(jù)。最后設(shè)計(jì)滑?？刂破?，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。

1 系統(tǒng)描述

2 主要結(jié)果

本節(jié)為系統(tǒng)(4)設(shè)計(jì)滑?？刂破鳎o出閉環(huán)系統(tǒng)在所有允許的不確定性和外部干擾下容許的充分判據(jù)?；？刂破鞯脑O(shè)計(jì)分為兩步：（1）設(shè)計(jì)積分型滑模面函數(shù)，使系統(tǒng)軌跡維持在滑模面 s (t)=0 上。 基于 Lyapunov 穩(wěn)定性理論， 構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii 泛函從而證明系統(tǒng)的容許性。（2）設(shè)計(jì)滑?？刂破鞅ＷC系統(tǒng)在有限時(shí)間到達(dá)滑模面。

2.1 滑模面函數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)積分型滑模面函數(shù)如下：

2.2 系統(tǒng)滑模的容許性分析

2.3 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

3 結(jié)論

本文研究了帶有不確定的T-S 模糊廣義時(shí)滯系統(tǒng)的滑?？刂茊?wèn)題。首先，設(shè)計(jì)積分型滑模面函數(shù)，保證等效控制律使系統(tǒng)穩(wěn)定在s(t)=0 滑模面上。然后，根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，統(tǒng)給出滑模系容許性的充分判據(jù)。最后，設(shè)計(jì)滑?？刂破鞅ＷC系統(tǒng)在有限時(shí)間到達(dá)滑模面。