于志剛,張德政,宋文江,葛 嵩,辛小軍

(1.中海石油(中國)有限公司 湛江分公司,廣東 湛江524057;2.中法渤海地質(zhì)服務有限公司 湛江分公司,廣東 湛江524057)

0 引 言

在復雜斷塊油藏注水開發(fā)過程中,由于注水井層間矛盾突出,油水分布、運動規(guī)律復雜,會導致油田開發(fā)時低滲透層吸水情況差,影響水驅(qū)油田的開采率。為改善油田注水開發(fā)的效果,對注水指標進行科學可靠的預測,需要一種能提高工作效率和預測精度的預測方法[1]。人工智能算法在工程領域已被廣泛應用。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)成功應用于棉紗強度[2]和海洋區(qū)域經(jīng)濟的預測[3],但其存在收斂速度慢,網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)選擇不統(tǒng)一的缺點。全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(FCNN:Fully Connected Neural Network)預測模型,在軟件缺陷預測[4]上表現(xiàn)出較好的效果,但其無法考慮到數(shù)據(jù)在時間上的相關性,難以預測時間序列數(shù)據(jù)?；诟倪M循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN:Recurrent Neural Network),即長短期記憶(LSTM:Long Short-Term Memory)網(wǎng)絡預測模型,在交通流量[5]和油田產(chǎn)油量預測[6]上得到了廣泛應用。該模型能考慮到數(shù)據(jù)在時間上的相關性,捕捉到序列的歷史信息,并將其運用于當前輸出的計算中,可以有效地解決其他神經(jīng)網(wǎng)絡無法適應時間序列數(shù)據(jù)的問題[7],彌補了RNN神經(jīng)網(wǎng)絡可能存在的梯度消失、梯度爆炸的缺點,以及在長時間序列的處理上存在的記憶力不足問題。

綜合考慮油田注水的實際生產(chǎn)情況,結(jié)合注水的歷史數(shù)據(jù)和影響因素,筆者選取LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡建立注水預測模型,獲得一種預測精度高,適應性強的預測方法。在對某油田的未來注水量的預測中,與傳統(tǒng)RNN預測模型進行對比,結(jié)合評價指標和注水預測曲線對模型的注水效果進行了分析。

1 預測模型的建立

1.1 RNN預測模型

對于油田注水預測模型,其輸入輸出數(shù)據(jù)是有關聯(lián)的。油田注水量除了受到油壓、套壓和技術因素等影響外,還存在較強的時間相關性,而傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出數(shù)據(jù)相對獨立且關聯(lián)性較差?；谥靶畔?引入文獻[8]中如圖1結(jié)構(gòu)帶有記憶性的RNN。x,S,o為3個向量,分別表示輸入層、隱藏層和輸出層的值。U、V、W分別表示輸入層與隱藏層、隱藏層與輸出層、隱藏層與隱藏層的權(quán)重矩陣。則有

其中st為t時刻的隱藏狀態(tài);xt為t時刻的輸入;st-1為前一時刻隱藏狀態(tài),ot為t時刻的輸出;f和g分別為輸出層和隱藏層的激勵函數(shù),bs、bo為隱藏層和輸出層的偏置。

圖1給出了RNN在3個相鄰時間步的計算邏輯。在st-1時刻,為保存上一時刻的隱藏變量st-1引入的權(quán)重參數(shù)W,用于描述在當前時刻如何使用前一時刻的隱藏變量。隱藏狀態(tài)st,是將輸入st-1和前一時刻隱藏狀態(tài)st-1連接后輸入一個激活函數(shù)為f的全連接層。該全連接層的輸出就是當前時刻的隱藏狀態(tài),且模型參數(shù)為U與W的連結(jié),偏差為bs。當前時刻t的隱藏狀態(tài)st將參與下一時刻t+1的隱藏狀態(tài)st+1的計算,并輸入到當前時刻的全連接輸出層ot。此外,在不同時刻的計算中,網(wǎng)絡中的這些參數(shù)也始終被RNN使用,所以RNN模型參數(shù)的數(shù)量不隨時間步的增加而增長。

圖1 RNN結(jié)構(gòu)Fig.1 RNN structure

給定油田的輸入數(shù)據(jù)x={x1,x2,…,xt,…,xT},根據(jù)式(2)計算隱藏層狀態(tài)s={s1,s2,…,st,…,sT}和輸出o={o1,o2,…,ot,…,oT}。T為所采用時間段內(nèi)根據(jù)采樣間隔計算的采樣點數(shù)量。

1.2 LSTM預測模型

在油田注水的預測模型中,若采用的數(shù)據(jù)為時間間隔持續(xù)擴大、周期較長的眾多數(shù)據(jù),可能會出現(xiàn)梯度爆炸和梯度消失的現(xiàn)象[9]。針對此問題,引入文獻[10]中基于傳統(tǒng)RNN改進的神經(jīng)網(wǎng)絡如圖2所示,即LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡。在傳統(tǒng)RNN的基礎上引入了控制門結(jié)構(gòu),由記憶單元、輸入門、輸出門和遺忘門組成。通過控制門機制,可使LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡能穩(wěn)定傳遞和更新時序信息,有效地將長距離信息保存在隱藏層中。t時刻每個門的輸入數(shù)據(jù)都是上一時刻的輸出st-1與當前時刻輸入xt構(gòu)成的向量[st-1,xt]與其權(quán)重的點乘。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)展開Fig.2 The LSTM structure expansion

LSTM模型的各個控制門的計算公式如下。

1)遺忘門。信息通過遺忘門,控制需舍去的信息,其通過Sigmoid激勵函數(shù)的輸出值([0,1]區(qū)間內(nèi)的值)決定。計算在t時間步記憶單元遺忘層的值,遺忘門計算公式為

其中Δ為Sigmoid激勵函數(shù),ft為t時刻Δ函數(shù)的輸出,Wf為遺忘門的權(quán)值向量,st-1為上一時刻的輸出,xt為當前時刻輸入,bf為遺忘門的偏置向量。

2)輸入門。第t時間步輸入數(shù)據(jù)率先通過輸入門,第t時間步記憶單元輸入層的值和隱藏層狀態(tài)的候選值分別為

其中tanh為雙曲正切激勵函數(shù),it為t時刻Δ的輸出,為t時刻tanh函數(shù)的輸出,Wi、Wc為輸入門、記憶單元的權(quán)值向量,bi、bc為輸入門、記憶單元的偏置向量。

3)對記憶單元進行更新,從而得出t時刻的記憶單元更新值

其中ct為t時刻長期記憶,ct-1為上一時刻記憶。

4)輸出門?？刂茮Q定需要輸出的信息,根據(jù)計算得到的記憶單元更新值,第t時刻步記憶單元輸出層的值以及最終記憶單元的輸出值分別為

2 注水預測實現(xiàn)及分析

實驗采用某油田任一層位的某一時間段的注水數(shù)據(jù),綜合考慮油壓、套壓等影響因素,建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型,通過網(wǎng)絡訓練,預測未來的注水量,并與傳統(tǒng)RNN預測模型進行比較,根據(jù)評價指標的數(shù)據(jù)和實驗的預測效果,分析LSTM注水預測模型的可行性。

2.1 數(shù)據(jù)來源

筆者選取某油田2015年的注水開發(fā)數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)記錄折線圖如圖3所示。

圖3 注水數(shù)據(jù)折線圖Fig.3 Line chart of water injection data

其中將2015年11月某一時段的數(shù)據(jù)作為訓練集,用于擬合模型,這一時段的后半部分的數(shù)據(jù)作為驗證集,用于確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)。隔5 s記錄一組數(shù)據(jù),共計取777組數(shù)據(jù)。模型的輸出變量是油井的注水量,輸入變量包括注水量、套壓和油壓。

2.2 數(shù)據(jù)標準化

在建立油田注水預測模型過程中,數(shù)據(jù)輸入時,可能會存在取值范圍相差較大的問題,需避免數(shù)值過大的特征值輸入對預測結(jié)果的影響,所以有必要對數(shù)據(jù)進行預處理,即數(shù)據(jù)歸一化,將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布,以平衡特征間的數(shù)值差異,提高模型訓練的速度與穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)歸一化的計算公式為

其中xnom為標準化處理后的值,x為原始值,xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值,xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

2.3 評價指標的選擇

為評估LSTM模型在注水預測上的準確度,筆者選取均方根誤差(RMSE:Root Mean Squared Error)、平均絕對誤差(MAE:Mean Absolute Error)、決定系數(shù)(R2)作為評價注水預測模型精度的指標,方程如下

筆者采用Windows系統(tǒng)下Python語言進行編程,其中主要通過Keras深度學習庫實現(xiàn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的搭建,選取LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對油井注水量進行預測,具體實驗流程如圖4所示。首先隨機初始化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù),隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為50,輸出層為1個神經(jīng)元,模型訓練次數(shù)為60,每次抓取用于訓練的批次大小為72。網(wǎng)絡優(yōu)化選用Adam優(yōu)化函數(shù),用于計算神經(jīng)網(wǎng)絡每個參數(shù)的自適應學習率。將數(shù)據(jù)集按一定比例劃分,訓練集占62%,測試集占38%,利用訓練集對模型進行訓練,模型訓練結(jié)束后,再用測試集對模型進行評估。

圖4 實驗流程圖Fig.4 Flow chart of experiment

2.4 仿真實驗與分析

根據(jù)已設定的數(shù)據(jù)比例進行網(wǎng)絡訓練與驗證,不同算法的評價指標對比如表1所示。數(shù)據(jù)顯示,LSTM模型下的RMSE降低了13.95,MAE降低了9.3,數(shù)值大幅降低,R2由0.40增加至0.99,說明RNN預測準確性與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡相比差距較大,因此基于LSTM構(gòu)建的預測模型效果要優(yōu)于RNN預測模型。

表1 不同算法預測性能對比Tab.1 Comparison of prediction performance of different algorithms

損失函數(shù)的變化趨勢如圖5所示。通過圖5可以看出,網(wǎng)絡經(jīng)過前28次迭代損失函數(shù)大幅降低,在第28~60次迭代階段時逐漸趨于平穩(wěn),說明最終得到的參數(shù)是該結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)參數(shù)結(jié)果。注水實際值和預測值的對比如圖6所示。通過圖6可以看出,LSTM模型得到的注水預測曲線,較傳統(tǒng)RNN模型預測曲線表現(xiàn)的趨勢更為接近注水數(shù)據(jù)的實際值,預測精度大幅提高。因此,LSTM預測模型的數(shù)據(jù)跟蹤效果良好,穩(wěn)定性較高,有效地避免了傳統(tǒng)RNN模型在預測長時間序列數(shù)據(jù)時易產(chǎn)生的長期記憶缺失問題。由此可見,在注水預測中,LSTM模型預測效果更優(yōu)。

圖5 損失函數(shù)變化曲線Fig.5 The change curve of the loss function

圖6 實際值與預測值對比Fig.6 Actual value vs predicted value

3 結(jié) 語

針對所研究的復雜斷塊油藏,筆者通過建立LSTM預測模型,將油田注水數(shù)據(jù)和影響因素同時間相關聯(lián),對油田的未來注水量進行了預測,并與RNN的評價指標結(jié)果和注水預測曲線進行比較。實驗結(jié)果證明,LSTM注水模型預測效果和穩(wěn)定性較好,預測精度更高,所以該方法可以應用于油田開發(fā)工程,作為指導油田注水開發(fā)的一條新渠道。同時,油田注水預測的特征數(shù)據(jù)還應增加其他數(shù)據(jù),比如不同層位之間的地層數(shù)據(jù)分析等,使用更多的特征數(shù)據(jù)進行注水預測,有望進一步提高油田注水預測的準確率。