劉晉霞，王 凱，耿 樂

(山東科技大學(xué) a.交通學(xué)院;b.機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

隨著汽車電氣化、智能網(wǎng)聯(lián)化的發(fā)展，具有布置靈活、易于實(shí)現(xiàn)各種線控操縱的電動輪汽車被認(rèn)為是最具發(fā)展?jié)摿Φ碾妱悠嚒Ｆ渲屑捎休嗇炿姍C(jī)、制動器等結(jié)構(gòu)的電動輪成為了電動輪汽車驅(qū)動系統(tǒng)的核心部件。然而，由于輪轂電機(jī)、制動器等結(jié)構(gòu)的集成使得電動輪與傳統(tǒng)懸架匹配安裝不適應(yīng)[1]，且非簧載質(zhì)量增加導(dǎo)致整車平順性下降[2]。因此，與電動輪相匹配的懸架結(jié)構(gòu)改進(jìn)及提高平順性成為了諸多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

針對電動輪與傳統(tǒng)懸架匹配安裝不適應(yīng)問題，陳龍等[3]將麥弗遜懸架的單個下控制臂改為2個獨(dú)立的控制臂。陳辛波等[4]在對懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，提出前、后雙橫臂懸架-扭桿彈簧-電動輪模塊。George等[5]改進(jìn)了懸架連桿結(jié)構(gòu)及位置關(guān)系，得到了與電動輪匹配的新型懸架構(gòu)型。此外，楊蔚華等[6-7]分別將單個和對置布置的磁流變減振器集成于電動輪內(nèi)，改善了懸架干涉問題，同時提高了電動輪集成程度。由于磁流變減振器具有阻尼連續(xù)可調(diào)、磁流變液穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為提高電動輪汽車的平順性，不少學(xué)者針對該種減振器展開了電動輪汽車的平順性控制研究。Nguyen等[8-11]基于一定路面等級[12]、勻速行駛條件，分別建立含有磁流變減振器的1/4電動輪車輛模型，采用自適應(yīng)最優(yōu)模糊滑膜、H∞魯棒、變增益模糊控制、天棚模糊控制等方法來改善電動輪汽車的平順性。

上述關(guān)于電動輪汽車平順性的研究均以勻速行駛工況、20世紀(jì)80年代測定路面等級或特定隆起路面激勵為基礎(chǔ)，不能反映當(dāng)今已高度發(fā)展的道路情況。由于在模糊控制的基礎(chǔ)上增加伸縮因子控制論域伸縮的變論域模糊控制具有實(shí)時性好、精度高的優(yōu)點(diǎn)[13]，而被應(yīng)用于磁流變減振器控制研究中[14-15]。因此，本文基于對置布置磁流變減振器的電動輪汽車，建立1/4車輛模型，取高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區(qū)混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵，設(shè)計(jì)模糊及變論域模糊控制器，展開對置布置磁流變減振器的控制研究，為電動輪汽車的設(shè)計(jì)提供了理論參考價值。

1 對置布置磁流變減振器1/4車輛模型

1.1 1/4車輛模型建立

根據(jù)對置布置磁流變減振器電動輪結(jié)構(gòu)[7]，建立1/4車輛模型，如圖1所示，圖中，ms、mu分別為簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量；ks、kt分別為懸架彈簧與輪胎的等效剛度；xs、xu、xr分別為簧載質(zhì)量位移、非簧載質(zhì)量位移、路面激勵；Ce、FMR分別為磁流變減振器等效無場阻尼系數(shù)、庫侖阻尼力。

圖1 對置布置磁流變減振器電動輪1/4車輛模型

根據(jù)簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量與磁流變減振器的連接關(guān)系，運(yùn)用牛頓第二定律建立動力學(xué)公式(1)，車輛的部分參數(shù)取值見表1[16]。

表1 車輛部分參數(shù)數(shù)值

(1)

1.2 單個減振器阻尼力計(jì)算

由于車輛懸架行程較大，此處磁流變減振器選用其流動和剪切模式共同作用的混合工作模式[17]，忽略內(nèi)部摩擦力及流體慣性作用，其阻尼力Fd為：

(2)

1.3 路面激勵計(jì)算

路面激勵是引起車輛行駛過程中振動顛簸的主要因素，受到路面不平度及車輛行駛速度的影響。選取高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區(qū)混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵，由式(3)[15]計(jì)算隨機(jī)路面激勵xr(t)，如圖2所示。由圖可知，高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區(qū)混凝土路面60 km/h勻速的路面激勵逐漸增大。

圖2 3種典型行駛工況路面激勵曲線

(3)

式中：f0為濾波器下限截止頻率，取值為0.01；Gq為路面不平度系數(shù)，高速瀝青與郊區(qū)混凝土路面的Gq分別取值為4、16[18]；v為車輛行駛速度，其中，百公里加速數(shù)據(jù)見表2、擬合速度為式(4)；w1為高斯白噪聲。

表2 某車輛百公里加速數(shù)據(jù)

v=0.033t3-1.052t2+17.14t+1.365

(4)

2 磁流變減振器控制研究

2.1 模糊控制

2.1.1模糊控制器設(shè)計(jì)

圖3 磁流變減振器模糊控制器結(jié)構(gòu)

2.1.2模糊控制過程

圖隸屬度函數(shù)

輸出量FMR采用論域?yàn)閇-3，3]的三角形隸屬度函數(shù)，設(shè)置負(fù)大NB、負(fù)中NM、負(fù)小NS、零ZE、正小PS、正中PM、正大PB 7個模糊子集，隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 FMR隸屬度函數(shù)

采用響應(yīng)快、出錯少的Mamdani模糊推理法，模糊控制規(guī)則見表3。

表3 FMR的控制規(guī)則

2.2 變論域模糊控制

2.2.1變論域模糊控制器設(shè)計(jì)

2.2.2論域調(diào)整

圖7 論域調(diào)整原理示意圖

2.2.3伸縮、量化及比例因子的計(jì)算

(5)

(6)

(7)

輸出變量a1、a2、b的比例因子a1′、a2′和b′計(jì)算公式為：

(8)

2.2.4變論域模糊控制過程

圖隸屬度函數(shù)

根據(jù)誤差逐級逼近及專家經(jīng)驗(yàn)對控制器參數(shù)調(diào)整，建立變論域模糊控制規(guī)則，見表4～6。

表4 a1的控制規(guī)則

表5 a2的控制規(guī)則

表6 b的控制規(guī)則

3 仿真及結(jié)果分析

在Simulink中搭建本文所建1/4車輛模型，分別導(dǎo)入模糊控制及變論域模糊控制器，仿真分析高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速、郊區(qū)混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵下，車身加速度、懸架動行程、輪胎動載荷的時域如圖9～11所示，統(tǒng)計(jì)其均方根值見表7～9。

表7 車身加速度均方根值

3.1 車身加速度

由圖9、表7可知，在3種路面激勵下，模糊控制與變論域模糊控制的車身加速度范圍大部分都在-4～6 m/s2，變論域模糊控制與模糊控制相比有所改善，其中60 km/h勻速路面激勵的車身加速度下降程度最明顯，達(dá)到了23.7%，100 km/h勻速和百公里加速路面激勵的下降程度分別為15.2%、7.0%。

3.2 懸架動行程

由圖10、表8可知，在3種路面激勵下，模糊控制與變論域模糊控制的懸架動行程范圍波動最大在6 mm左右，變論域模糊控制與模糊控制相比有一定惡化，但其數(shù)值變化極小，在車身姿態(tài)允許的波動范圍內(nèi)可忽略不計(jì)。

圖10 懸架動行程分析

表8 懸架動行程均方根值

3.3 輪胎動載荷

由圖11、表9可知，在3種路面激勵下，模糊控制與變論域模糊控制的輪胎動載荷范圍約由±500 N逐漸增大到±1 500 N，變論域模糊控制與模糊控制相比有較大改善，其中60 km/h勻速路面激勵的輪胎動載荷下降程度達(dá)到了36.5%，100 km/h勻速和百公里加速路面激勵的下降程度分別為31.2%、28.3%。

圖11 輪胎動載荷分析

表9 輪胎動載荷均方根值

4 結(jié)論

針對高速瀝青路面百公里加速、100 km/h勻速及郊區(qū)混凝土路面60 km/h勻速3種路面激勵，建立了對置布置磁流變減振器1/4車輛模型，分別設(shè)計(jì)模糊控制、變論域模糊控制器對其進(jìn)行控制仿真，具體有以下結(jié)論：

1)變論域模糊控制與模糊控制相比，對置布置磁流變減振器電動輪汽車的車身加速度有下降趨勢，其中在60 km/h勻速路面激勵下，下降程度達(dá)到了23.7%，在100 km/h勻速和百公里加速路面激勵下分別為15.2%、7.0%。

2)變論域模糊控制與模糊控制相比，對置布置磁流變減振器電動輪汽車的輪胎動載荷下降趨勢明顯，其中在60 km/h勻速路面激勵下下降程度達(dá)到了36.5%，在100 km/h勻速和百公里加速路面激勵下分別為31.2%、28.3%。

3)變論域模糊控制與模糊控制相比，對置布置磁流變減振器電動輪汽車的懸架動行程有一定惡化，但波動范圍小于7 mm，在允許波動范圍內(nèi)。