黃海洋，張洪亮

（安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032）

0 引言

20世紀(jì)初Henry Ford創(chuàng)立了世界上第一條大批量汽車裝配流水線，產(chǎn)能得到空前提升，但隨著人民生活水平的不斷提高，顧客的需求愈發(fā)呈現(xiàn)多樣化，傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式已不能滿足當(dāng)代生產(chǎn)需要?；炝魃a(chǎn)在多產(chǎn)品、小批量生產(chǎn)環(huán)境中的應(yīng)用愈發(fā)普遍，以品種、產(chǎn)量、工時、設(shè)備負(fù)荷全面均衡為前提，結(jié)合工業(yè)工程改善手法對生產(chǎn)流程進(jìn)行優(yōu)化，提高產(chǎn)能、實(shí)現(xiàn)均衡化生產(chǎn)。

混流生產(chǎn)中的平衡以及投產(chǎn)排序一直是學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。Driscoll，等[1]提出生產(chǎn)線平衡研究。Wang，等[2]考慮訂單計劃在混流排序中的影響，同時設(shè)計一種多目標(biāo)混合人工蜂群算法解決了一個工程機(jī)械公司的實(shí)例問題。胡佛[3]以杭叉集團(tuán)叉車總裝一線為研究對象，運(yùn)用IE方法對其產(chǎn)能低下現(xiàn)狀進(jìn)行分析研究。張磊，等[4]以A公司為例運(yùn)用IE手法對其組裝生產(chǎn)線平衡進(jìn)行研究，并通過Flexsim進(jìn)行結(jié)果的驗(yàn)證。黃培星[5]從精益生產(chǎn)的角度建立U型混流裝配線平衡多目標(biāo)優(yōu)化模型，并以S公司實(shí)際案例進(jìn)行應(yīng)用分析。姜東，等[6]提出一種多目標(biāo)模擬退火算法用于混流排產(chǎn)，并與快速非支配遺傳算法進(jìn)行對比，驗(yàn)證其優(yōu)越性。王昀睿，等[7]運(yùn)用均衡化技術(shù)結(jié)合蟻群算法對L企業(yè)生產(chǎn)Pad的多產(chǎn)品混流排序進(jìn)行優(yōu)化。江新利，等[8]對冷柜門體混流裝配線排序進(jìn)行研究。張洪亮，等[9]將遺傳算法與Flexsim仿真結(jié)合應(yīng)用到混流生產(chǎn)下產(chǎn)品投產(chǎn)順序的研究中。

本文將會在以上文獻(xiàn)基礎(chǔ)上針對H公司冰箱廠混流生產(chǎn)實(shí)際需求問題展開改善，結(jié)合混流生產(chǎn)排序建立以物料消耗均衡和滿足產(chǎn)能需求為目標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并通過模擬退火算法加以解決，通過以上步驟對投產(chǎn)順序進(jìn)行優(yōu)化，得到合理的投產(chǎn)序列，最后通過flexsim對改善結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析，表明本文方案的有效性。

1 案例現(xiàn)狀

H車間車間計劃生產(chǎn)A、B、C、D產(chǎn)品分別為2 400件、4 000件、1 600件、800件（共8 800件），其中，所需4種箱膽的加工工藝流程相似，經(jīng)過箱吸工序后，運(yùn)往裝配線裝配，裝配線共有11個工位，24道工序，所有步驟完成后，箱體再被運(yùn)往下一個加工區(qū)域。

對于4種類型的產(chǎn)品，該公司采用混流方式裝配。據(jù)現(xiàn)場調(diào)研獲得的生產(chǎn)數(shù)據(jù)可得每天的實(shí)際工作時間是9.67h，4種產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)拍TT=118.68s，而根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)情況，該裝配線生產(chǎn)產(chǎn)品的循環(huán)時間CT=149.45s，大于節(jié)拍時間，目前該裝配線生產(chǎn)過程t max為149.45s，無法滿足產(chǎn)能需求；經(jīng)過初步改善，降低四種產(chǎn)品的循環(huán)操作時間，此時裝配線的t max為132.34s，計算改善后的生產(chǎn)平衡率為：65.56＞59.09%。

2 混流生產(chǎn)下投產(chǎn)順序的確定

2.1 問題描述

盡管利用精益生產(chǎn)手法的初步改善使得CT得到縮短，但仍然存在CT＞TT，不滿足生產(chǎn)需求，這里的一個想法便是通過合理排產(chǎn)來解決，經(jīng)過初步的計算為可行，但同時廠方管理者提出物料的消耗更加均勻以減少堆積的要求。為此，我們建立數(shù)學(xué)模型加以解決，針對批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，通常采用循環(huán)排序法，核心在于得出企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中滿足約束的組合序列。

2.2 模型建立

2.2.1 符號定義。M為產(chǎn)品種類數(shù)，以一個生產(chǎn)日為一個生產(chǎn)計劃期，當(dāng)中各個生產(chǎn)產(chǎn)品的需求數(shù)量為D1,D2,...,D M，其最大公約數(shù)記為d，讓r m=D m/d，生產(chǎn)周期內(nèi)進(jìn)行排序時是以的大小為一個序列的長度；nm,j(m=1,2,...M;j=1,2,...,J)為裝配線中m(m=1,2,...,M)所需零件j(j=1,2,...,J)的量，自然的n m,j為一個M×J矩陣；在M類箱體裝配中一個生產(chǎn)循環(huán)對于零件j的需求量為T j(j=1,2,...,J)，排序前k( )k=1,2,...,K個位置，有箱體類型1為X1,k個，箱體類型2為X2,k個，以此類推，箱型M為X M,k個，且0≤Xm,k≤rm,C j,k為前k( )k=1,2,...,K個位置，零件j(j=1,2,…,J)的實(shí)際生產(chǎn)消耗量，裝配的總工序數(shù)為I，C k表示子周期,ρm,i表示在第i道工序中，第m種產(chǎn)品的操作時間。

2.2.2 多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立。本文在已有的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合案例的實(shí)際需要建立“物料消耗均衡”及“最小生產(chǎn)周期”的規(guī)劃模型。

（1）物料消耗均衡目標(biāo)的建立以各工位理想的消耗量與實(shí)際的消耗量之差最小為思路，建立的混流生產(chǎn)線零件消耗均勻的數(shù)學(xué)模型如下：

s.t.

式（1）、式（2）計算箱體對于零件的理想需求量，式（4）計算零件的實(shí)際消耗量，式（5）、式（7）限定每個位置僅能安排一個產(chǎn)品。

（2）對于最小生產(chǎn)循環(huán)周期[10]：

式（8）、式（9）用于計算一個生產(chǎn)序列中，第i項(xiàng)工序上第k個產(chǎn)品的用時，式（10）表示當(dāng)?shù)趉個產(chǎn)品是第m種時X m,k為1，否則為0，目標(biāo)函數(shù)同時遵循式（5）、式（7）的約束。

通過專家評定，對上述兩個目標(biāo)分別進(jìn)行權(quán)重賦值：W1=0.3，W2=0.7，則最終的目標(biāo)函數(shù)為f=W1f1+W2f2。

2.3 基于模擬退火算法的投產(chǎn)求解

2.3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文以H公司冰箱生產(chǎn)廠當(dāng)月的訂單需求的4種產(chǎn)品箱體裝配線為分析對象，從上述介紹可知最小生產(chǎn)循環(huán)中4種產(chǎn)品比為3:5:2:1，生產(chǎn)過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)見表1、表2。

表1 各種產(chǎn)品需要的關(guān)鍵部件數(shù)量（單位/個）

表2 各種產(chǎn)品在各工位加工時間（單位/s）

2.3.2 數(shù)學(xué)模型的Matlab求解。本文采用模擬退火算法對投產(chǎn)的多目標(biāo)模型進(jìn)行求解，具體參數(shù)設(shè)置如下：

（1）初始溫度為1 000；

（2）最大迭代次數(shù)指定為300；

（3）每個溫度下的迭代次數(shù)為200；

（4）溫度衰減系數(shù)為0.95；

（5）算法采用Metropolis接受準(zhǔn)則。

經(jīng)過多次運(yùn)行驗(yàn)證了算法的可靠性，表3為通過模擬退火算法求解的其中5組優(yōu)化排列順序；圖1為利用模擬退火算法計算所得目標(biāo)函數(shù)收斂過程圖。

圖1 模擬退火求解收斂圖

表3 模擬退火算法求解生產(chǎn)的5個序列

3 基于Flexsim的驗(yàn)證與分析

3.1 仿真元素定義

本文中采用Flexsim19.0.0對投產(chǎn)裝配階段建模仿真，以模型的實(shí)體來代替生產(chǎn)系統(tǒng)中的生產(chǎn)設(shè)備等生產(chǎn)要素，模型中具體的仿真元素定義見表4。

表4 仿真元素定義

3.2 仿真模型的建立

3.2.1 布局圖的導(dǎo)入及連接。繪制車間布局CAD圖形，并作為Flexsim仿真過程中的背景導(dǎo)入，選擇相應(yīng)仿真元素，并依照實(shí)體元素進(jìn)行名稱修改，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)分配各工位的裝配工人。模型中發(fā)生器產(chǎn)生不同投產(chǎn)順序的最小生產(chǎn)循環(huán)，最終裝配完成后，用吸收器吸收，離開整個仿真系統(tǒng)。各個固定實(shí)體之間通過A連接，操作員與對應(yīng)的工位之間為S連接。

圖2 仿真布局示意

3.2.2 仿真過程中關(guān)鍵設(shè)置

（1）發(fā)生器設(shè)置。對發(fā)生器的資源達(dá)到時間進(jìn)行設(shè)置，同時通過觸發(fā)器選項(xiàng)編寫代碼控制臨時實(shí)體產(chǎn)生的4種類型（以紅、藍(lán)、白、黃區(qū)分），定義標(biāo)簽用于全局表指定生產(chǎn)的序列方式進(jìn)行生產(chǎn)。

（2）試驗(yàn)器設(shè)置。使用試驗(yàn)器進(jìn)行不同生產(chǎn)方案的比較，以凸顯本文方案的實(shí)用性。按表5的生產(chǎn)序列制定全局表，生成5種生產(chǎn)方案，模擬一個季度（按照90d計算）當(dāng)中的生產(chǎn)情況，同時制定時間表控制運(yùn)行時間，同時考慮仿真到“預(yù)熱”效應(yīng)，仿真進(jìn)行15d的“預(yù)熱”[11]。在試驗(yàn)器中設(shè)置起始時間并添加運(yùn)行方案如圖4所示。

圖3 發(fā)生器參數(shù)設(shè)置

圖4 試驗(yàn)器參數(shù)設(shè)置

（3）處理器設(shè)置。處理器代表每個工位的加工，主要是時間的控制，依據(jù)4種不同臨時實(shí)體的類型及表2中數(shù)據(jù)制定全局表控制加工時間，見表5。

表5 全局表Process的生產(chǎn)方案序列

3.2.3 仿真結(jié)果及分析。對于不同生產(chǎn)方案本文通過模擬仿真并以所得箱圖展示各個方案生產(chǎn)結(jié)果并分析。仿真的產(chǎn)能結(jié)果如圖5所示，可以看出方案1、2、3均不能滿足一季度的生產(chǎn)需求26 400件（每月8 800件），而經(jīng)過模型求解的生產(chǎn)序列4中按照原有比例進(jìn)行生產(chǎn)，三個月的模擬仿真均值結(jié)果為26 925件，大于所需求的26 400件，滿足生產(chǎn)需求同時能讓物料消耗更加均衡。且從圖6中可以看出，經(jīng)建模求解的混流排序4的第一批下線時間小于排序1、2、3?？梢姳疚闹凶钚∩a(chǎn)周期也得到優(yōu)化，故本文所建立的模型實(shí)用性、可靠性得以驗(yàn)證。

圖5 各種方案模擬生產(chǎn)數(shù)量

圖6 第一批次產(chǎn)品下線時間箱圖

4 結(jié)語

本文結(jié)合企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)情況，分析混流裝配線生產(chǎn)過程，以最小生產(chǎn)周期與物料消耗平準(zhǔn)化為目標(biāo)構(gòu)建多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，利用模擬退火算法求得合理安排生產(chǎn)順序的解；之后，通過Flexsim模擬仿真建模檢驗(yàn)，以表明算法優(yōu)化后的混流裝配線的生產(chǎn)順序更為合理，同時，其可視化、動態(tài)性的特點(diǎn)更便于管理者做出決策。本文將模擬退火算法及Flexsim仿真結(jié)合起來解決企業(yè)生產(chǎn)中的投產(chǎn)排序問題，對于制造類企業(yè)加深混流生產(chǎn)實(shí)際運(yùn)用提供一種思路，迎合《中國制造2025》將精益生產(chǎn)推廣應(yīng)用于企業(yè)的發(fā)展趨勢，具有一定的價值意義。