程 濤，何萬成，劉書寶

(1.中國電建集團(tuán)北京勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100024；2.國網(wǎng)新源控股有限公司，北京 100761)

0 概 述

在天然河流上修建水電站將會(huì)改變河道原來的水沙輸移狀態(tài)，水庫泥沙淤積問題的研究對保障工程運(yùn)行安全、延長工程使用壽命意義重大。在工程設(shè)計(jì)中，水庫泥沙淤積多采用一維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算，但一維模型僅能給出斷面平均的水沙要素，無法準(zhǔn)確模擬地形及水流形態(tài)復(fù)雜的近壩區(qū)域泥沙沖淤情況[1-3]。而平面二維水沙模型能較清楚的展示河床的平面變形，因此被廣泛的應(yīng)用于近壩區(qū)域的河床演變模擬計(jì)算[4- 6]。

青藏高原地區(qū)某水電站為日調(diào)節(jié)水電站，混合式開發(fā)，正常蓄水位3 206 m，死水位3 203 m，調(diào)節(jié)庫容0.16億m3，電站機(jī)組包括壩后生態(tài)泄流機(jī)組和右岸引水發(fā)電機(jī)組。壩址流域上游自然條件較差，植被稀疏，是所在河流的主要產(chǎn)沙區(qū)，水電站庫沙比為8，屬于泥沙問題較嚴(yán)重的水庫。

河段輸沙量年內(nèi)分配不均勻，主要集中在汛期(6月～9月)，占全年輸沙量的97%。其中，7、8兩月占全年的76%。為了延長水庫使用壽命，保證工程的長期正常運(yùn)行，攔沙、排沙設(shè)施的設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理是本工程需要研究解決的關(guān)鍵問題[7- 8]。電站所在區(qū)域已建水庫泥沙淤積研究成果較少，有必要開展水沙模擬研究，為該工程攔排沙設(shè)施的設(shè)計(jì)和最優(yōu)泥沙調(diào)度方案的制訂提供參考依據(jù)。為了能夠較全面地模擬地形及水流形態(tài)復(fù)雜的近壩區(qū)域泥沙沖淤情況，本文建立平面二維水沙數(shù)學(xué)模型研究該區(qū)域水庫泥沙淤積狀況。

1 二維水沙運(yùn)動(dòng)模型

1.1 模型選擇

對于地形復(fù)雜河段的平面二維水沙運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，多采用正交曲線變換方法，其中一般曲線變換網(wǎng)格生成較靈活，不受計(jì)算網(wǎng)格必須嚴(yán)格正交的限制。根據(jù)研究電站庫區(qū)河段特性建立一般曲線坐標(biāo)系平面二維水沙模型，采用控制體積法與SIMPLE 算法對方程進(jìn)行離散和求解。

二維水沙運(yùn)動(dòng)模型主要由水動(dòng)力模塊和泥沙輸送模塊構(gòu)成，各模塊基本方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(3)

q22HSη)]-JαW(S-S*)

(4)

-Jβ(gb-gb*)

(5)

(6)

式中，H為水深，m；u和v為x和y方向的流速，m/s；M=uh，N=vh；Z為水位，m；n為曼寧糙率系數(shù)；D為紊動(dòng)粘性系數(shù)；ρ為水體密度，g/cm3；S為含沙量；S*為挾沙力；ω為泥沙顆粒沉速，m/s；γ′為泥沙干密度，kg/m3；α為懸移質(zhì)恢復(fù)飽和系數(shù)；β為推移質(zhì)泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)；ε為泥沙擴(kuò)散系數(shù)；ωK、SK、S*K分別對應(yīng)分組泥沙顆粒沉速、含沙量和挾沙力；gb、gb*分別為單寬推移質(zhì)輸沙率和有效輸沙率；gbxK、gbyK分別為x和y方向的分組推移質(zhì)輸移率。

1.2 模型構(gòu)建

電站壩區(qū)河段平面二維水沙數(shù)學(xué)模型上游計(jì)算區(qū)域基于壩址前河道地形條件，選為壩前長約4 km的河道，壩址為出口控制斷面，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為14 080。其中，河道主流縱向網(wǎng)格數(shù)為176個(gè)，橫向網(wǎng)格數(shù)為80個(gè)。利用庫區(qū)的1∶2 000地形資料對網(wǎng)格進(jìn)行插值，生成的二維水沙數(shù)學(xué)模型模擬的地形及樞紐布置示意見圖1。

圖1 數(shù)值模擬地形及樞紐布置示意(單位：m)

根據(jù)壩址實(shí)測水位數(shù)據(jù)和上游水文站流量觀測成果率定得到河段糙率為0.04。鑒于該水電站尚未建設(shè)，并沒有庫區(qū)淤積的實(shí)測資料，不足以根據(jù)泥沙淤積的實(shí)測數(shù)據(jù)對上述模型進(jìn)行驗(yàn)證。因此，以上游水文站近十年水沙系列作為邊界控制條件，利用模型進(jìn)行天然河床沖淤計(jì)算，挾沙力系數(shù)及指數(shù)分別取值為0.124、1.05。計(jì)算結(jié)果顯示，河床基本維持天然不沖不淤狀態(tài)，模型適用性較好，可用于電站泥沙淤積計(jì)算。

1.3 邊界條件

電站壩址處無實(shí)測泥沙資料，以上游水文站實(shí)測輸沙率資料為基礎(chǔ)，分析計(jì)算水庫入庫沙量。庫區(qū)泥沙淤積計(jì)算采用的水沙系列為豐、平、枯代表年水沙過程進(jìn)行循環(huán)來模擬進(jìn)口水沙過程，該系列水沙資料循環(huán)排列形成20年系列作為電站庫區(qū)上游計(jì)算的水沙資料。懸移質(zhì)、河床質(zhì)泥沙顆粒級配采用上游水文站泥沙取樣分析成果。上游進(jìn)口代表年流量和輸沙率數(shù)據(jù)見表1。

表1 上游進(jìn)口徑流及輸沙率成果

水電站運(yùn)行方式：汛期(6月～9月)水庫維持在汛期排沙運(yùn)行水位運(yùn)行，泄洪優(yōu)先開啟底孔及生態(tài)泄放孔沖沙，其他時(shí)段水庫按日調(diào)節(jié)方式運(yùn)行，水位在正常蓄水位和死水位之間變動(dòng)。

1.4 計(jì)算方案

該電站屬大流量、低水頭電站，能量指標(biāo)對水頭變化較為敏感。鑒于所在河流輸沙特點(diǎn)，懸移質(zhì)主要集中在汛期，沙峰與洪峰基本對應(yīng)，水庫泥沙調(diào)度方式應(yīng)充分利用汛期大流量時(shí)降低水位排沙，減少庫區(qū)泥沙淤積，結(jié)合電站引水防沙、保持日調(diào)節(jié)庫容需求，與上游梯級電站的同步排沙運(yùn)行考慮，擬定汛期3 202、3 203 m和3 204 m 3個(gè)排沙水位方案進(jìn)行比較。

2 模擬成果

2.1 壩前淤積高程

根據(jù)各方案20年淤積計(jì)算結(jié)果，電站運(yùn)行15年后出庫沙量占入庫沙量的比例均達(dá)到90%，計(jì)算河段基本達(dá)到?jīng)_淤平衡。電站運(yùn)行20年后，各方案電站廠房大機(jī)組進(jìn)水口、生態(tài)機(jī)組進(jìn)水口前泥沙淤積剖面見圖2、3，壩前泥沙淤積高程隨排沙水位升高而升高。其中，排沙水位3 204 m方案的壩前淤沙高程接近該水電站廠房進(jìn)水口高程，排沙水位3 202、3 203 m方案淤沙高程基本滿足電站發(fā)電運(yùn)行要求。

圖2 廠房大機(jī)組進(jìn)水口前泥沙淤積剖面(垂直河道方向)

圖3 生態(tài)機(jī)組進(jìn)水口前泥沙淤積剖面(平行河道方向)

各方案對電站發(fā)電量、有效庫容以及上游梯級防洪的影響情況見表2，排沙水位愈高，電站多年平均發(fā)電量愈大，有效庫容損失率愈高，水庫回水對上游梯級防洪影響越大。在水庫運(yùn)行20年后，各方案有效庫容損失率均不超過3%，剩余日調(diào)節(jié)庫容均滿足運(yùn)行要求。在遭遇設(shè)計(jì)洪水時(shí)，各汛期排沙水位方案對上游梯級電站廠房防洪均有不同程度的影響，其中3 202、3 203 m方案影響較小。綜合上述，結(jié)合電站引水防沙、盡量保持日調(diào)節(jié)庫容，特別是從盡量減少對上游銜接梯級水電站廠房的防洪影響以及梯級整體效益角度考慮，排沙水位不宜高于3 203 m，推薦該水電站排沙水位為3 203 m。

表2 各排沙水位方案運(yùn)行影響成果

2.2 過機(jī)含沙量分析

排沙水位3 203 m方案廠房過機(jī)含沙量變化情況見圖4，水庫運(yùn)行初期入庫泥沙以淤積為主，排沙比相對較小，隨著水庫運(yùn)行時(shí)間的增長，過機(jī)含沙量逐漸增大，電站運(yùn)行15年后庫區(qū)泥沙達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)，排沙比大于90%，過機(jī)含沙量也基本與天然入庫懸移質(zhì)含沙量一致。

圖4 廠房過機(jī)含沙量變化過程

3 結(jié) 語

(1)根據(jù)排沙水位比選計(jì)算成果，水庫排沙水位愈高，電站多年平均發(fā)電量愈大，有效庫容損失率愈高，水庫回水對上游梯級防洪影響越大。結(jié)合電站引水防沙、盡量保持日調(diào)節(jié)庫容，特別是從盡量減少對上游銜接梯級電站的防洪影響以及梯級整體效益角度考慮，排沙水位不宜高于3 203 m，推薦該水電站排沙水位為3 203 m。

(2)隨著水庫運(yùn)行時(shí)間的增長，過機(jī)含沙量逐漸增大，電站運(yùn)行15年后庫區(qū)泥沙達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)，排沙比大于90%，過機(jī)含沙量也基本與天然懸移質(zhì)含沙量一致。

(3)電站非汛期沖沙底孔開啟頻率較低時(shí)底孔前易淤積堵塞，建議非汛期沖沙底孔應(yīng)保持一定開啟頻率或定期進(jìn)行人工清淤。

總之，數(shù)值模擬結(jié)果可為電站運(yùn)行提供參考；同時(shí)，電站運(yùn)行單位要加強(qiáng)對工程附近河段的水下地形監(jiān)測，以保證電站安全運(yùn)行。