趙宏良，馬士賓，楊志偉，梁 棟，汲港升

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2. 天津市亨益晟泰筑路材料科技有限公司，天津 300111)

石灰-粉煤灰結(jié)合料簡稱二灰，二灰穩(wěn)定碎石是石灰、粉煤灰和碎石加水拌和形成的混合料。二灰穩(wěn)定碎石在我國被廣泛應(yīng)用于各類道路的基層與底基層，具有無側(cè)限抗壓強(qiáng)度(以下簡稱抗壓強(qiáng)度)高、承載能力強(qiáng)、剛度大、整體性強(qiáng)和抗裂性好等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。國內(nèi)外研究者已經(jīng)通過大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了二灰與碎石質(zhì)量比和齡期等因素對二灰穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度的影響[3-5]。就二灰穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度形成機(jī)理而言，其主要來源于石灰與粉煤灰的火山灰反應(yīng)，而火山灰反應(yīng)與溫度、齡期等因素密切相關(guān)。在實(shí)際工程中，二灰穩(wěn)定碎石基層溫度受氣候和地理分區(qū)的影響，難以保證與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)相同的溫度條件，因此，研究一種能夠較為準(zhǔn)確地反映溫度與齡期綜合作用下的二灰穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度的預(yù)測方法尤為重要。

成熟度方法是一種可以將溫度與齡期對抗壓強(qiáng)度的影響有機(jī)結(jié)合起來的抗壓強(qiáng)度預(yù)測方法。胡裕新等[6]、胡立志等[7]、代金鵬等[8]通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，分別得到了成熟度-強(qiáng)度方程、粉煤灰混凝土在不同溫度條件下的28 d抗壓強(qiáng)度值以及成熟度與抗壓強(qiáng)度的指數(shù)函數(shù)模型、雙曲函數(shù)模型和對數(shù)函數(shù)模型等。與混凝土類似，二灰穩(wěn)定碎石的力學(xué)性能受養(yǎng)護(hù)溫度的影響較大，其抗壓強(qiáng)度適合采用成熟度的方法進(jìn)行預(yù)測[9-10]。

本文中，首先制備含有不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)粉煤灰的4種二灰穩(wěn)定碎石試件，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測試其在不同溫度條件下的抗壓強(qiáng)度，再根據(jù)成熟度原理研究抗壓強(qiáng)度與成熟度之間的關(guān)系，將成熟度方程進(jìn)行優(yōu)化和修正后，建立適用于不同條件下的二灰穩(wěn)定碎石的成熟度-抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型，最后通過對比實(shí)測值驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，為使用成熟度方法預(yù)測二灰穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度提供一定的參考和理論依據(jù)，期望具有一定的應(yīng)用前景和工程實(shí)用價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原材料

實(shí)驗(yàn)所使用的生石灰及其消化后的消石灰的有效氧化鈣和氧化鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為76.8%和63.7%，滿足規(guī)范中Ⅱ級的要求。粉煤灰的化學(xué)組分與物理性質(zhì)如表1所示。實(shí)驗(yàn)所使用碎石的主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表1 粉煤灰的化學(xué)組分與物理性質(zhì)

表2 碎石的主要技術(shù)指標(biāo)

1.2 二灰穩(wěn)定碎石試件各組分配比

結(jié)合《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T F20—2015)，在優(yōu)先考慮養(yǎng)護(hù)環(huán)境和施工變異性的條件下，采用骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)[11]。使用邊長系列為0.075、0.600、2.360、4.750、9.500、19.000、31.500 mm的方孔篩進(jìn)行分級和搭配，篩分實(shí)驗(yàn)所確定的二灰穩(wěn)定碎石級配曲線如圖1所示。

圖1 篩分實(shí)驗(yàn)所確定的二灰穩(wěn)定碎石級配曲線

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，級配曲線上的每個(gè)值點(diǎn)都落在合成級配的上限和下限內(nèi)。施工完成后，可以通過碎石間相互擠壓形成致密的骨架結(jié)構(gòu)。根據(jù)《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T F20—2015)中推薦的二灰質(zhì)量比(記為m石灰∶m粉煤灰)，制備4種石灰、粉煤灰和碎石質(zhì)量比(記為m石灰∶m粉煤灰∶m碎石)的二灰穩(wěn)定碎石試件，分別記為L1、L2、L3、L4，二灰穩(wěn)定碎石試件的質(zhì)量比如表3所示。

表3 二灰穩(wěn)定碎石試件的質(zhì)量比

1.3 振動(dòng)壓實(shí)實(shí)驗(yàn)

使用DZY-09型振動(dòng)壓實(shí)儀進(jìn)行振動(dòng)壓實(shí)及試件成型實(shí)驗(yàn)，設(shè)置振動(dòng)壓實(shí)儀的振動(dòng)頻率為28 Hz、激振力為7 200 N，振幅為25 mm。為了確定二灰穩(wěn)定碎石試件的最大干密度和最佳含水量質(zhì)量分?jǐn)?shù)，對4種二灰穩(wěn)定碎石試件分別進(jìn)行振動(dòng)壓實(shí)實(shí)驗(yàn)，振動(dòng)時(shí)間為120 s。在進(jìn)行抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)之前，將所有試件浸入水中24 h[12]?？箟簭?qiáng)度公式為

Rc=P/A，

(1)

式中：Rc代表試件的抗壓強(qiáng)度，MPa；P為最大破壞載荷，N；A為試件截面積，mm2。

抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)所使用的二灰穩(wěn)定碎石圓柱形試件直徑為150 mm、高為150 mm，其振動(dòng)壓實(shí)時(shí)間為60 s，使之達(dá)到98%的壓實(shí)度[13]；使用塑料袋包裹成型試件，依據(jù)分組分別放置在空氣濕度在95%以上的養(yǎng)護(hù)室中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，將養(yǎng)護(hù)溫度設(shè)置為10、20、30、40 ℃，并保持各個(gè)養(yǎng)護(hù)室溫度浮動(dòng)不超過±2 ℃。二灰穩(wěn)定碎石試件成型及抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖2所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 最大干密度和最佳含水量

二灰穩(wěn)定碎石試件的最大干密度和最佳含水量如表4所示。由表4可知，隨著粉煤灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，二灰穩(wěn)定碎石試件的最大干密度逐步下降，最佳含水量逐步上升。這是由于二灰的比表面積遠(yuǎn)大于碎石的比表面積，在拌和過程中需要更多的水，因此使最佳含水量呈現(xiàn)出上升的趨勢；但即使吸收了更多的水，二灰的密度依然遠(yuǎn)低于碎石的密度，這使得最大干密度隨著粉煤灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而減小。

(a)二灰穩(wěn)定碎石試件成型(b)抗壓強(qiáng)度測試(c)力學(xué)測試系統(tǒng)1—上車系統(tǒng);2—下車系統(tǒng);3—夯板;4—夾具;5—試模;6—電動(dòng)機(jī);7—試件;8—加載頭。圖2 二灰穩(wěn)定碎石試件成型及抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場Fig.2 Experimentalsiteofformingandcompressivestrengthoflimeflyashstabilizedmacadamspecimen

表4 二灰穩(wěn)定碎石試件的最大干密度和最佳含水量

2.2 二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度的影響因素

在不同養(yǎng)護(hù)溫度和齡期條件下，4種二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度如表5所示。根據(jù)表5數(shù)據(jù)，不同溫度條件下二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化規(guī)律如圖3所示。

由表5和圖3可知，在不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下，4種試件的抗壓強(qiáng)度隨齡期增大而增大；在相同齡期條件下，抗壓強(qiáng)度隨著溫度的增高而增大。10 ℃下養(yǎng)護(hù)的試件在被養(yǎng)護(hù)到90 d齡期時(shí)，抗壓強(qiáng)度才能達(dá)到20 ℃下養(yǎng)護(hù)7 d齡期的水平；20 ℃下養(yǎng)護(hù)的試件在14 d前的抗壓強(qiáng)度增大比較緩慢，14～28 d的抗壓強(qiáng)度增大明顯加快；而40 ℃下養(yǎng)護(hù)的7 d抗壓強(qiáng)度普遍超過了20 ℃下養(yǎng)護(hù)28 d的抗壓強(qiáng)度。隨著二灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高，抗壓強(qiáng)度先升高后降低，L2試件(即二灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%、粉煤灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%時(shí))的抗壓強(qiáng)度達(dá)到峰值12.23 MPa，但是，不同二灰質(zhì)量比的二灰穩(wěn)定碎石試件的90 d抗壓強(qiáng)度相差最多不超過1.15 MPa。相比較溫度與齡期的作用，二灰質(zhì)量比的影響微乎其微，基本可以忽略不計(jì)?？傊?，二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度與齡期、溫度均正相關(guān)，溫度的影響大于齡期的，二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度適合采用成熟度方法進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)齡期為42 d時(shí)，不同養(yǎng)護(hù)溫度下L2試件的電子掃描顯微鏡(scanning electron microscope, SEM)圖像如圖4所示。由圖4可見，不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下相同齡期的二灰穩(wěn)定碎石試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了較大的差異。圖4(a)中粉煤灰微珠水化產(chǎn)生的鈣礬石(aluminate ferrite trisulphate hydrate phase, AFt)和水化硅酸鈣(calcium-silicate-hydrate，C-S-H)混合在一起，一個(gè)微珠上同時(shí)存在較光滑的部分和已反應(yīng)部分；圖4(b)中，L2試件內(nèi)部火山灰反應(yīng)比較均衡，C-S-H呈塊狀堆積，整個(gè)粉煤灰微珠的表面均發(fā)生了反應(yīng)；圖4(c)中，反應(yīng)的產(chǎn)物是以針狀A(yù)Ft為主，并初步造成了內(nèi)部結(jié)構(gòu)的疏松；而圖4(d)中所示養(yǎng)護(hù)溫度40 ℃時(shí)的火山灰反應(yīng)要?jiǎng)×业枚?，整個(gè)粉煤灰微珠完全被AFt所覆蓋，塊狀的C-S-H上也可以觀察到AFt存在，過多的針狀A(yù)Ft反而造成了試樣的內(nèi)部產(chǎn)生收縮裂縫。

(a)L1(b)L2(c)L3(d)L4圖3 不同溫度條件下二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化規(guī)律Fig.3 Variationofcompressivestrengthoflimeflyashstabilizedmacadamwithagesatdifferenttemperatures

(a)10℃(b)20℃(c)30℃(d)40℃圖4 齡期為42d時(shí)不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下L2試件的SEM圖像Fig.4 SEMimagesofL2specimensunderdifferentcuringtemperaturesat42dage

3 預(yù)測模型

3.1 基于活化能成熟度方法的預(yù)測模型

活化能(activation energy,Eα)方程[14]為

(2)

式中：k是反應(yīng)速率常數(shù), d-1；A為指前因子，無量綱；Eα是活化能，kJ/mol；R是氣體常數(shù)，取值為8.314 J/(mol-1·k-1)；T是養(yǎng)護(hù)溫度，K。在實(shí)際的使用中，往往對式(2)等式兩邊取對數(shù)，整理后的活化能方程[14]為

(3)

不同二灰穩(wěn)定碎石試件的活化能如表6所示。

表6 不同二灰穩(wěn)定碎石試件的活化能

根據(jù)式(3)進(jìn)行計(jì)算，在不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下4種二灰穩(wěn)定碎石試件的反應(yīng)速率常數(shù)k值如表7所示。

表7 在不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下二灰穩(wěn)定碎石試件的反應(yīng)速率常數(shù)

基于活化能成熟度方法的二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型[15]為

(4)

式中：Rcu是二灰穩(wěn)定碎石試件達(dá)到極限水化的抗壓強(qiáng)度，MPa；t是養(yǎng)護(hù)齡期，d；t0是二灰穩(wěn)定碎石試件強(qiáng)度形成時(shí)間，d。

由于二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度有隨養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增加的趨勢，因此可以采用成熟度方法中的等效齡期法，將不同養(yǎng)護(hù)溫度下的實(shí)際齡期轉(zhuǎn)化為20 ℃養(yǎng)護(hù)溫度下的等效齡期，構(gòu)建活化能成熟度模型。等效齡期的計(jì)算公式為

(5)

式中：te表示等效齡期，d；Ti是養(yǎng)護(hù)溫度，℃；Tr是二灰結(jié)合料的基準(zhǔn)溫度，℃。因而，可以在式(5)得到等效齡期的基礎(chǔ)之上使用式(4)對二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。

3.2 在恒定溫度下基于度時(shí)積成熟度方法的預(yù)測模型

利用成熟度方法，可以通過度時(shí)積方程將二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)溫度和養(yǎng)護(hù)齡期2個(gè)參數(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，計(jì)算出不同齡期的二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度，在不損壞基層完整性的情況下，可以預(yù)測出較為準(zhǔn)確的抗壓強(qiáng)度數(shù)值。結(jié)合度時(shí)積公式和基準(zhǔn)溫度，成熟度及抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型為

M=(Ti-T0)Δt，

(6)

Rc=a+blnM，

(7)

式中：M為成熟度，℃·d；Δt是時(shí)間間隔，d；T0是基準(zhǔn)溫度，設(shè)定為-10 ℃；a、b是參數(shù)，無量綱。

在養(yǎng)護(hù)溫度分別為10、20、30、40 ℃條件下，根據(jù)式(6)、(7)分別進(jìn)行計(jì)算，得到4種二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度隨成熟度變化的曲線，如圖5所示。由圖5可見，隨著成熟度的增大，二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度呈增長趨勢；在養(yǎng)護(hù)溫度高于標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)具有較快的增長速率，在養(yǎng)護(hù)溫度低于標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)增長速率較??；養(yǎng)護(hù)溫度由低到高時(shí)，抗壓強(qiáng)度的增長值依次減小，表現(xiàn)為4條擬合曲線間距的依次減小。

圖5 不同養(yǎng)護(hù)溫度下4種二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度隨成熟度變化的曲線

不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下的成熟度-抗壓強(qiáng)度擬合方程如表8所示。由表可以看出，式(7)擬合程度非常高，相關(guān)系數(shù)(R)都大于0.9，說明在不同的溫度條件下，度時(shí)積成熟度方法對二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度增長過程有較好的預(yù)測能力。

表8 不同養(yǎng)護(hù)溫度條件下的成熟度-抗壓強(qiáng)度擬合方程

3.3 在變溫度下基于度時(shí)積成熟度方法的預(yù)測模型

3.3.1 成熟度計(jì)算公式的修正

雖然在某種特定養(yǎng)護(hù)溫度條件下的二灰穩(wěn)定碎石試件成熟度與抗壓強(qiáng)度間具有良好的擬合關(guān)系，但是在實(shí)際的施工和養(yǎng)護(hù)中，恒定的養(yǎng)護(hù)溫度是無法滿足的，一天中的氣溫會(huì)隨時(shí)間出現(xiàn)低—高—低的循環(huán)變化，基層溫度受到氣溫影響也會(huì)出現(xiàn)溫度循環(huán)，這種溫度的變化往往具有較大的溫差，顯然，這時(shí)若采用恒定溫度條件的成熟度方法預(yù)測二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度，準(zhǔn)確性無法得到保證。

為了進(jìn)一步探究二灰穩(wěn)定碎石成熟度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，獲得根據(jù)二灰穩(wěn)定碎石試件成熟度預(yù)測抗壓強(qiáng)度所需的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，在僅考慮成熟度為唯一變量時(shí)，將式(6)計(jì)算的結(jié)果與抗壓強(qiáng)度按照式(7)進(jìn)行擬合，4種二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度隨成熟度變化的曲線如圖6所示。

由圖6可見，擬合曲線兩側(cè)依次是10%、25%、50%誤差線，通過式(6)計(jì)算得到的成熟度在變溫度條件下擬合程度非常低；在相近的成熟度范圍內(nèi)，所對應(yīng)的抗壓強(qiáng)度值不規(guī)則地分布在擬合曲線的兩邊，上限超過25%誤差線，下限達(dá)到了50%誤差線。這是由于，成熟度理論最初是用于解決水泥混凝土抗壓強(qiáng)度估算問題的，式(6)中所給出的T0是對應(yīng)水泥的反應(yīng)停止時(shí)間，為-10 ℃[16]。二灰穩(wěn)定碎石試件中不含水泥，其強(qiáng)度形成是依靠石灰與粉煤灰的火山灰反應(yīng)，具有更高的溫度敏感性，因此導(dǎo)致計(jì)算得到的二灰穩(wěn)定碎石試件成熟度不僅虛高，且相關(guān)性差。擬合的結(jié)果表明，對于二灰穩(wěn)定碎石試件，T0設(shè)置為-10 ℃是不合理的。由于二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度的增長與養(yǎng)護(hù)溫度呈正相關(guān)的關(guān)系，因此可以仿照水泥停止反應(yīng)時(shí)間的概念提出二灰的近似基準(zhǔn)溫度對式(6)進(jìn)行修正。

圖6 4種二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度隨成熟度變化的曲線

在10 ℃時(shí)不同養(yǎng)護(hù)齡期的二灰穩(wěn)定碎石試件L2的SEM圖像如圖7所示。由圖7可見，試件L2內(nèi)部的火山灰反應(yīng)速率已經(jīng)降低到十分低的水平，在28 d之后也很難明顯觀察到水化產(chǎn)物的生成，僅在42 d之后勉強(qiáng)可以辨認(rèn)出少量C-S-H。

(a)14d(b)28d(c)42d圖7 在10℃時(shí)不同養(yǎng)護(hù)齡期的二灰穩(wěn)定碎石試件L2的SEM圖像Fig.7 SEMimagesoflimeflyashstabilizedmacadamspecimenL2withdifferentcuringagesat10℃

結(jié)合表5與圖3可知，在10 ℃的養(yǎng)護(hù)環(huán)境中，4種二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度增長均十分緩慢，養(yǎng)護(hù)90 d后抗壓強(qiáng)度僅相當(dāng)于20 ℃下養(yǎng)護(hù)7 d左右的水平，其抗壓強(qiáng)度無法滿足《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T F20—2015)的要求。

通過對低溫養(yǎng)護(hù)條件下試件的力學(xué)性能與微觀結(jié)構(gòu)分析可知，在7 ℃養(yǎng)護(hù)條件下，試件內(nèi)部的水化反應(yīng)極其微弱，可以近似認(rèn)為已經(jīng)停止反應(yīng)，因此設(shè)置Tc為7 ℃作為二灰穩(wěn)定碎石試件材料的近似基準(zhǔn)溫度，而式(5)中的Tr也可以代入為7 ℃；因此，將二灰穩(wěn)定碎石試件材料的成熟度方程修正為

M=(Ti-Tc)Δt，

(8)

式中：Tc是近似基準(zhǔn)溫度，設(shè)定為7 ℃。

3.3.2 修正后抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型

通過式(8)重新計(jì)算得到修正后的二灰穩(wěn)定碎石試件成熟度-抗壓強(qiáng)度曲線如圖8所示。

圖8 修正后的二灰穩(wěn)定碎石試件成熟度-抗壓強(qiáng)度曲線

重新計(jì)算后的成熟度-抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)更加緊湊，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本都落在擬合曲線95%預(yù)測區(qū)間內(nèi)，二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型為

Rc=-8.676+2.432lnM。

(9)

在Tc為7 ℃時(shí)，二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度與成熟度擬合程度較高，其相關(guān)系數(shù)為0.925。從抗壓強(qiáng)度增長機(jī)理上來看，雖然成熟度是由溫度與齡期運(yùn)算而來的[17]，但實(shí)際上反映的是二灰穩(wěn)定碎石試件內(nèi)部火山灰的反應(yīng)程度，由于二灰與水泥在活性成分、反應(yīng)類型上的不同，將T0上調(diào)到Tc之后，可以更加接近二灰穩(wěn)定碎石試件內(nèi)部火山灰反應(yīng)的真實(shí)情況。在同等成熟度下，粉煤灰的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度具有負(fù)相關(guān)的關(guān)系，重新計(jì)算后的二灰穩(wěn)定碎石試件成熟度數(shù)值減小，但各個(gè)值點(diǎn)關(guān)于式(6)的擬合程度得到了提高，說明設(shè)置二灰碎石的近似基準(zhǔn)溫度為7 ℃與真實(shí)情況比較相符，在實(shí)際工程運(yùn)用中式(9)的預(yù)測結(jié)果更優(yōu)。

3.4 預(yù)測結(jié)果與驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同方法對二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度預(yù)測的準(zhǔn)確性，在養(yǎng)護(hù)溫度為20 ℃時(shí)，以質(zhì)量比m石灰∶m粉煤灰∶m碎石=5∶12∶83制備二灰穩(wěn)定碎石試件L5，使用活化能成熟度方法與2種度時(shí)積成熟度方法各自預(yù)測試件L5在不同齡期的抗壓強(qiáng)度。二灰穩(wěn)定碎石試件L5的抗壓強(qiáng)度實(shí)測值與3種方法的預(yù)測值如表9所示。

表9 二灰穩(wěn)定碎石試件L5的抗壓強(qiáng)度實(shí)測值與3種方法的預(yù)測值

由表9可知，基于活化能成熟度方程的預(yù)測結(jié)果誤差較大，一方面是由于使用式(4)確定活化能Eα的過程需要至少跨過3個(gè)不同養(yǎng)護(hù)溫度，這一過程中的誤差難以避免，因而造成Eα數(shù)值偏大；另一方面，Arrehenius活化能關(guān)系并不適用于較復(fù)雜的反應(yīng)，二灰穩(wěn)定碎石試件的火山灰反應(yīng)過程具有較高的復(fù)雜性，在高、低溫度下的產(chǎn)物也有較大不同，因此活化能方法預(yù)測數(shù)值與實(shí)測值差距較大。基于度時(shí)積成熟度方程的2種預(yù)測方法都具有較高的準(zhǔn)確性。恒定溫度度時(shí)積成熟度方法在養(yǎng)護(hù)早期具有更高的準(zhǔn)確度，在齡期超過14 d之后，恒定溫度度時(shí)積成熟度方法計(jì)算得到的抗壓強(qiáng)度值略低于實(shí)測值。變溫度度時(shí)積成熟度方法計(jì)算得到的抗壓強(qiáng)度值均高于實(shí)測值。這些結(jié)果說明，3種成熟度方法預(yù)測模型在實(shí)際使用中均有一定的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

1)二灰穩(wěn)定碎石試件的抗壓強(qiáng)度與齡期、溫度均正相關(guān)，養(yǎng)護(hù)溫度的影響大于養(yǎng)護(hù)齡期和二灰質(zhì)量比的影響。二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度適合采用成熟度方法進(jìn)行計(jì)算。

2)由于數(shù)據(jù)處理的要求和反應(yīng)復(fù)雜性的影響，采用活化能成熟度方法預(yù)測得到的二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度預(yù)測值與實(shí)測值結(jié)果的誤差較大，但該方程可以通過計(jì)算等效齡期，結(jié)合成熟度方法為二灰穩(wěn)定碎石工程應(yīng)用中不同環(huán)境下養(yǎng)護(hù)時(shí)間的確定提供有效依據(jù)，具有一定的便捷性。

3)恒定溫度度時(shí)積成熟度方法在預(yù)測早期抗壓強(qiáng)度時(shí)更接近實(shí)際值，在齡期為14 d以后預(yù)測值較實(shí)際值略小。

4)使用變溫度度時(shí)積成熟度方法預(yù)測二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度時(shí)，需要將近似基準(zhǔn)溫度Tc設(shè)置為7 ℃。計(jì)算得到的二灰穩(wěn)定碎石試件抗壓強(qiáng)度不受二灰質(zhì)量比、養(yǎng)護(hù)溫度等因素干擾，抗壓強(qiáng)度的預(yù)測具有更高的實(shí)用性。