武電坤， 馮鵬程， 吳曉勤， 朱玉

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056)

減隔震設(shè)計(jì)是抗震設(shè)計(jì)的一種重要方法。減隔震結(jié)構(gòu)以良好的抗震性能和較低的抗震設(shè)防成本受到重視，眾多學(xué)者對(duì)減隔震支座的類(lèi)型、非線性力學(xué)特性及其力學(xué)模型進(jìn)行了大量的研究。減隔震支座不僅可以起到隔震的作用，還可使能量在變形過(guò)程中消耗，墩底的內(nèi)力大量減少，上部結(jié)構(gòu)與橋墩頂部的相對(duì)位移降低到可控范圍，達(dá)到抗震的目標(biāo)。常用的摩擦擺式支座是20世紀(jì)90年代提出來(lái)的，相比其他類(lèi)型抗震支座，因其優(yōu)異的力學(xué)可靠性及對(duì)地震激勵(lì)頻率范圍的高穩(wěn)定性與低敏感性，在橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。

福州馬尾大橋采用主跨跨徑240 m的空腹式連續(xù)梁形式，單支座最大豎向承載力達(dá)130 MN，超越了標(biāo)準(zhǔn)常規(guī)支座承載能力范圍，且橋址建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，地震設(shè)防烈度較高，需要合理的抗震設(shè)計(jì)才能保障結(jié)構(gòu)安全。因此該文在對(duì)中國(guó)FPQZ支座(即摩擦擺球形支座)分析的基礎(chǔ)上，為尋求多墩支座的合理布置及力學(xué)參數(shù)取值，避免主梁正常使用情況下因支座豎向位移引起附加內(nèi)力，通過(guò)采用有限元軟件建立分析模型進(jìn)行研究，以選取合適的支座類(lèi)型。

1 支座構(gòu)造及抗震原理

1.1 支座結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

FPQZ系列摩擦擺球形支座主要由上支座板組件、滑動(dòng)組件、下支座板組件及錨固組件等構(gòu)件組成(圖1)。上、下支座組件鋼板為凹形球面，其球面半徑即為摩擦擺支座的擺動(dòng)半徑。地震發(fā)生時(shí)，滑動(dòng)組件在上、下支座組件的兩個(gè)曲面間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，與單滑動(dòng)面相比，可以用較小的構(gòu)造尺寸完成相同的滑動(dòng)位移及動(dòng)能勢(shì)能轉(zhuǎn)換，達(dá)到相同的回復(fù)力及摩擦耗能性能。

圖1 FPQZ摩擦擺支座構(gòu)造示意圖

FPQZ摩擦擺支座類(lèi)型分為4種。分別為：固定型(FPQZ-GD)和單向活動(dòng)型(FPQZ-DX)支座。通過(guò)與限位剪斷裝置組合，在正常使用下，上、下支座板間的相對(duì)水平位移受到約束，而在地震作用下，限位裝置達(dá)到設(shè)計(jì)荷載則被剪斷釋放約束，開(kāi)始發(fā)揮抗震功能;雙向活動(dòng)型(FPQZ-SX)支座?？v、橫向無(wú)限位，水平運(yùn)動(dòng)支座擺動(dòng)滑移，高度可發(fā)生較小變化，地震時(shí)，球面擺動(dòng)發(fā)揮抗震功能。也可增設(shè)水平滑動(dòng)面與速度鎖定裝置，保證正常使用下，大的水平變形時(shí)支座無(wú)抬高，消除因豎向位移引起的結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力;柱面型(FPQZ-ZM)支座。通常適用跨度較大或多聯(lián)連續(xù)梁橋的活動(dòng)墩，在活動(dòng)方向?yàn)橹?，受熱脹冷縮等水平運(yùn)動(dòng)支座高度不變，地震時(shí)水平、垂直向可起到減隔震效果。

1.2 減隔震原理

FPQZ摩擦擺支座的工作模式類(lèi)似于單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(圖2)，單擺的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，而與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。單擺周期T可表示為：

圖2 摩擦擺支座減隔震模型

(1)

式中：R為擺動(dòng)半徑，α≤±5°。

橋梁結(jié)構(gòu)安裝摩擦擺支座后一起組成減震耗能體系，這時(shí)等效周期Te表示為：

(2)

式中：R為球面半徑；μ為摩擦系數(shù)；d為擺動(dòng)位移。

由式(2)可知:摩擦擺減隔震體系自振周期與支承結(jié)構(gòu)本身無(wú)關(guān)，具有較好的穩(wěn)定性。只需合理選擇球面半徑，即可有效延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期。

根據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中圖5.2.1所示水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，橫坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)自振周期T，豎坐標(biāo)為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期為0.1～Tg時(shí)，結(jié)構(gòu)地震動(dòng)加速度最大；當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期大于Tg，地震動(dòng)加速度呈指數(shù)衰減。摩擦擺支座通過(guò)增加結(jié)構(gòu)自振周期，使結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離地震動(dòng)加速度曲線峰值達(dá)到減震的目的，一般只要將連續(xù)梁橋的自振周期延長(zhǎng)至3、4 s或更長(zhǎng)，就可以大大降低橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

摩擦擺支座的本構(gòu)模型為雙折線形，滯回曲線為規(guī)則平行四邊形，如圖3所示，計(jì)算時(shí)略去支座的恢復(fù)彈性，力學(xué)參數(shù)計(jì)算公式如下。

圖3 摩擦擺支座力學(xué)本構(gòu)模型

(1) 初始屈服力Fmax：

Fmax=μd·W

(3)

式中：W為支座承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)重；μd為支座設(shè)計(jì)滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

(2) 初始剛度K0：

(4)

式中：xy為支座屈服位移。

(3) 屈服后等效剛度Ke：

(5)

2 工程概況

馬尾大橋分主副兩聯(lián)，主橋長(zhǎng)795 m，最大跨徑240 m，跨徑布置為(71+83+123.5+240+123.5+83+71) m，為連續(xù)梁橋(圖4)。該橋小墩號(hào)側(cè)接副橋；大墩號(hào)側(cè)順接立交互通，因此其平面在71 m跨變寬。橋梁標(biāo)準(zhǔn)寬42.5 m，設(shè)雙向八車(chē)道，分兩幅設(shè)計(jì)，單幅寬20.25 m。

圖4 主橋橋型立面布置圖(單位：m)

主梁采用空腹式混合梁連續(xù)體系，除主跨跨中96 m長(zhǎng)采用鋼箱梁外，其余均為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)。橋墩為順橋向變厚的八邊形實(shí)心墩，下接矩形承臺(tái)配鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

橋址場(chǎng)地工程地質(zhì)分區(qū)屬閩江河道沖積區(qū)，中細(xì)砂、淤泥和黏土等覆蓋層較厚。地震設(shè)防烈度為Ⅶ度，動(dòng)峰值加速度為0.10g，特征周期為0.65 s。主橋抗震設(shè)防類(lèi)別為A類(lèi)，設(shè)防措施等級(jí)為8度，設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：E1 概率:100 年10%；E2 概率:100年3%。

3 支座布置方案

3.1 方案選擇

對(duì)于非抗震支座設(shè)置的長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋在地震作用下，受力一般呈現(xiàn)“縱橋向彎矩主要由固定墩承受，橫橋向彎矩由中墩到邊墩逐漸減少的對(duì)稱分布”特點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系抗震的最好效果，在增設(shè)減隔震支座的布置上，應(yīng)從多種組合方式考慮，才能得到一個(gè)合理的方案。設(shè)馬尾大橋P14主墩為固定墩，采用FPQZ摩擦擺支座，支座的布置方案如表1所示。

表1 支座布置方案

摩擦擺支座本構(gòu)模型的力學(xué)參數(shù)中支反力通過(guò)全橋建模計(jì)算自重作用下得到，其他假設(shè)：摩擦系數(shù)全部取值0.03，屈服位移3 mm，考慮到各支座承載重量區(qū)別較大，擺動(dòng)球面半徑P14、P15主墩采用9 m；P13、P16墩采用6 m；P12、P17墩采用7.5 m；P11、P18過(guò)渡墩采用5 m。

3.2 計(jì)算分析

馬尾大橋采用SAP2000有限元軟件建立空間動(dòng)力計(jì)算模型，上下結(jié)構(gòu)均用彈性框架單元模擬，樁土作用采用“m”法等代土彈簧模擬，把樁周土按照等剛度原則簡(jiǎn)化為土彈簧，一端與樁基相連，另一端固定。結(jié)構(gòu)自重自動(dòng)添加，二期恒載換算為均布荷載，為考慮相鄰結(jié)構(gòu)的影響，在過(guò)渡墩頂加等效豎向荷載。

地震輸入使用安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中提供的E2水準(zhǔn)地震波時(shí)程曲線(圖5)。

圖5 E2水準(zhǔn)加速度時(shí)程曲線

以墩底的剪力和彎矩為研究對(duì)象，提取支座不同布置方案對(duì)應(yīng)計(jì)算值進(jìn)行比較，尋找最優(yōu)目標(biāo)。

圖6為E2水準(zhǔn)下順橋向地震作用下的內(nèi)力圖，由圖6可知:摩擦擺支座布置方案1～5，墩底內(nèi)力逐步加大，而結(jié)果反映的支座位移量逐步減小。方案1雖然墩底內(nèi)力最小，但P14主墩支座位移量接近36 cm；方案2最大位移量為12.5 cm，墩底內(nèi)力已有很大改善。按照控制位移為主，控制墩底內(nèi)力為輔的原則，方案2是最優(yōu)的。

圖6 順橋向墩底最大內(nèi)力圖

圖7為E2水準(zhǔn)下橫橋向地震作用下的內(nèi)力圖，由圖7可知:摩擦擺支座布置方案1～5，墩底的內(nèi)力、支座位移量均減小，方案5減隔震效果是最優(yōu)的。

圖7 橫橋向墩底最大內(nèi)力圖

3.3 初定方案

綜合分析，根據(jù)FPQZ柱面型摩擦擺支座可以實(shí)現(xiàn)單向活動(dòng)、垂直向減震的特點(diǎn)，擬在P14、P15主墩設(shè)置常規(guī)FPQZ摩擦擺支座，其他墩設(shè)置柱面型摩擦擺支座，即可滿足比較優(yōu)的減震需求。

4 支座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1 確定力學(xué)參數(shù)

影響支座減隔震效果的因素為球面接觸摩擦系數(shù)μ和半徑R。在上述支座布置方案5的基礎(chǔ)上，分別取摩擦系數(shù)0.02、0.03、0.04、0.05、0.06幾種情況進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]結(jié)論相近，地震響應(yīng)對(duì)摩擦系數(shù)的變化非常敏感，墩頂位移、墩底剪力和彎矩隨摩擦系數(shù)的增大而增大，主梁位移逐漸減小。但摩擦系數(shù)的增大雖可提升支座耗能能力，但不利于阻斷慣性力的傳遞，所以推薦設(shè)計(jì)摩擦系數(shù)為0.03。

主墩相比其他墩，支座承載力和結(jié)構(gòu)尺寸都是最大的，因此選其為研究對(duì)象，分別取球面半徑為6、7.5、9、10.5、12 m等進(jìn)行分析。結(jié)果表明:地震響應(yīng)對(duì)半徑的變化并不敏感，地震響應(yīng)結(jié)果差別較小，為適當(dāng)減少支座的尺寸便于安裝,推薦球面半徑為9 m。并根據(jù)此結(jié)論，結(jié)合全橋考慮選擇其他墩支座的球面半徑。

4.2 主墩支座設(shè)計(jì)

選擇P14主墩為固定墩，設(shè)置固定型摩擦擺支座，P15主墩若設(shè)置為常規(guī)的單向活動(dòng)型摩擦擺支座，在正常使用情況下，將在溫度、收縮、徐變和制動(dòng)力等水平力的影響下，因球面上的滑動(dòng)，主梁會(huì)發(fā)生豎向位移引起次內(nèi)力。速度鎖定器在慢速工作狀態(tài)下，阻抗力很小，而地震作用時(shí)，提供一定的鎖定力，可限制支座的水平移動(dòng)。因此為避免以上問(wèn)題，P15主墩摩擦擺支座在原FPQZ結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加平滑動(dòng)面，并配備縱橋向速度鎖定器，進(jìn)行個(gè)別化設(shè)計(jì)(圖8)，以保證結(jié)構(gòu)在正常使用下與常規(guī)長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)橋的約束體系無(wú)異，而在地震作用下，轉(zhuǎn)化為減隔震支座與P14主墩聯(lián)合發(fā)揮效應(yīng)，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期、提升摩阻耗能降低地震響應(yīng)。

圖8 P15主墩支座構(gòu)造圖

4.3 最終方案確定

依據(jù)以上研究成果，通過(guò)主橋結(jié)構(gòu)有限元模型在恒載和活載作用下的分析，確定出支座類(lèi)型及主要設(shè)計(jì)參數(shù)值，如表2所示。

表2 支座設(shè)置和主要參數(shù)

5 成果驗(yàn)證

為驗(yàn)證FPQZ摩擦擺支座布置和設(shè)計(jì)的減隔震效果，采用Midas Civil有限元程序建立全橋空間桿系模型，荷載輸入值和樁土作用模擬同3.2節(jié)。分別與全橋均采用普通球形支座(P14主墩單獨(dú)固結(jié)和P14、P15主墩兩處固結(jié))兩種工況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖9。

由圖9可知：

圖9 順橋向墩底最大內(nèi)力和支座位移圖

(1) 采用FPQZ摩擦擺支座結(jié)構(gòu)第1階振型周期延長(zhǎng)至5.71 s，有效延長(zhǎng)了大橋的自振周期。反應(yīng)譜相對(duì)加速度系數(shù)由0.83 m/s2減少至0.47 m/s2，具有顯著效果。

(2) 由于摩擦擺支座分?jǐn)偭松喜拷Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力，地震作用下墩底內(nèi)力明顯降低，相比單墩固結(jié)工況，順橋向剪力減震率達(dá)77%，支座位移較普通支座雖有增加，但在合理范圍，橫橋向減震效果與支座布置方案5計(jì)算結(jié)果相近，達(dá)到了預(yù)期效果。

6 結(jié)論

以馬尾大橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在對(duì)FPQZ摩擦擺支座構(gòu)造及本構(gòu)模型分析基礎(chǔ)上，對(duì)大橋減隔震體系進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了選擇方案的效果，并得到以下結(jié)論：

(1) 摩擦擺支座是性能良好的減震裝置，對(duì)長(zhǎng)聯(lián)空腹式連續(xù)梁橋可大幅提升其抗震性能，但由于多支點(diǎn)約束的影響，需要對(duì)支座的布置合理選擇，不僅能達(dá)到分散地震效應(yīng)的效果，而且可充分發(fā)揮墩群協(xié)同抗震能力，進(jìn)而節(jié)約工程造價(jià)。

(2) FPQZ摩擦擺支座采用雙曲面滑動(dòng)，可以有效減小其尺寸，但在具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還要結(jié)合支座球面摩擦系數(shù)和半徑影響情況綜合決定。

(3) 通過(guò)速度鎖定裝置特性實(shí)現(xiàn)了摩擦擺支座與滑板支座的有效結(jié)合，保障了設(shè)計(jì)承載力為130 MN超常規(guī)支座在正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下不會(huì)因外力作用引起梁體抬升產(chǎn)生附加內(nèi)力，在地震狀態(tài)還可以發(fā)揮減隔震效能。

馬尾大橋已更名為三江口大橋，于2019年1月建成通車(chē)，目前支座運(yùn)營(yíng)狀況良好。