熊華濤

(中鐵十六局集團鐵運工程有限公司， 河北 高碑店 074000)

大跨徑斜拉橋索梁、索塔錨固區(qū)一般采用鋼錨箱式錨固結(jié)構(gòu)。鋼錨箱錨固結(jié)構(gòu)板件眾多，受力呈現(xiàn)典型的空間效應(yīng)，局部板件在高應(yīng)力作用下，容易出現(xiàn)強度下降或疲勞破壞。同時，由于錨固結(jié)構(gòu)構(gòu)造本身的復(fù)雜性，且承受強大的集中力作用，且對部分連接板件產(chǎn)生偏心效應(yīng)，簡單的力學(xué)模型很難描述其力學(xué)行為，須建立精細化的局部有限元模型分析鋼錨箱的力學(xué)特征。國內(nèi)外學(xué)者為此做了大量的研究工作。李燕通過采用“子模型技術(shù)”，對某斜拉橋鋼錨箱開展了有限元數(shù)值分析工作，明確了鋼錨箱部分板件應(yīng)力集中區(qū)域，探究了應(yīng)力分布在板件上不連續(xù)性的原因，為現(xiàn)場施工監(jiān)控提供了指導(dǎo)；周緒紅對某斜拉橋索梁錨固區(qū)開展了三維非線性有限元模擬研究，同時考慮了錨箱承壓板與錨墊板之間的接觸問題；張清華等以蘇通長江大橋為研究對象，采用試驗與有限元相結(jié)合的手段，研究了邊界處理對有限元分析精度的影響，獲取了各板件的受力特性；歐鍵靈對某寬幅單索面斜拉橋鋼錨箱進行數(shù)值分析，并對板件構(gòu)造提出了改進建議。同時，相關(guān)學(xué)者也開展了多項錨固結(jié)構(gòu)的模型試驗及數(shù)值模擬研究，明確了鋼錨箱的傳力機理和應(yīng)力分布，研究了各類板件參數(shù)及設(shè)置對力學(xué)性能的影響。該文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，以某大跨徑斜拉橋為工程背景，建立索梁錨固區(qū)局部有限元模型，分析其受力特征，并基于自適應(yīng)遺傳算法開展鋼錨箱板件厚度優(yōu)化研究。

1 索梁錨固區(qū)有限元數(shù)值分析

以某大跨徑斜拉橋索梁錨固區(qū)為研究對象，該鋼錨箱焊接于鋼箱梁主梁外側(cè)，斜拉索錨頭與鋼箱梁承壓板緊頂接觸，從而將索力通過鋼錨箱傳遞至鋼箱梁上，所有板件均為Q345鋼材，整個鋼錨箱分為6組板件，編號為M1～M6，各板件厚度分別為48、60、60、60、48、48 mm，由于鋼錨箱附近板件眾多，應(yīng)力分布較為復(fù)雜，需對該部位進行詳細的受力分析。鋼錨箱構(gòu)造圖及側(cè)面圖見圖1、2，板件編號見圖3。

圖1 鋼錨箱構(gòu)造圖(單位：mm)

圖2 鋼錨箱側(cè)面布置圖(單位：mm)

圖3 鋼錨箱板件編號圖

使用Ansys建立該部位局部精細化有限元模型，選取承受索力最大的鋼錨箱作為分析對象，根據(jù)圣維南原理，取3倍鋼錨箱體積區(qū)域的主梁及錨固區(qū)建模，由于承壓板M2板件較厚，該部分使用Solid45建模，鋼錨箱其余部分以及鋼箱梁均采用Shell63板單元模擬，由于模型尺寸大于3倍鋼錨箱尺寸，邊界對錨箱受力影響較小，因此在遠離錨箱的主梁三邊板件設(shè)置為面固結(jié)約束，由于M1板件與M2板件是緊頂接觸，在Ansys中設(shè)置接觸單元，通過兩組板件的變形確定其接觸面積，在荷載輸入時僅考慮斜拉索索力作用，忽略鋼箱梁內(nèi)力對鋼錨箱的影響，將斜拉索索力以面荷載的形式施加于墊板M2上。

2 有限元計算結(jié)果

圖4為鋼錨箱整體Von Mises應(yīng)力分布結(jié)果。

圖4 鋼錨箱整體Von Mises應(yīng)力云圖(單位：kPa)

由圖4可知：錨固區(qū)位置傳力途徑較為明確，鋼錨箱前側(cè)鋼箱梁主要受壓，后側(cè)受拉，板件M5在靠近板件M1附近、以及板件M1在與支承板件交界處的應(yīng)力較大，最大超過了200 MPa，其他部位板件的應(yīng)力較小，錨固區(qū)附近鋼箱梁腹板Von Mises應(yīng)力均為70 MPa。

圖5及表1為板件M1、M3、M4、M5～M6的應(yīng)力計算結(jié)果。

圖5 鋼錨箱主要板件Von Mises應(yīng)力云圖(單位：kPa)

表1 鋼錨箱各板件應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

由圖5可知：板件M1在板件M3～M6及鋼箱梁腹板約束下，受力呈現(xiàn)典型的面外彎曲，在與其他板件及鋼箱梁腹板相交位置，應(yīng)力值普遍較大，Von Mises應(yīng)力范圍為200～240 MPa，其中板件邊緣灰色區(qū)域部分應(yīng)力超過240 MPa；板件M3、M4大部分區(qū)域處于低應(yīng)力狀態(tài)，與板件M1相交位置出現(xiàn)局部彎曲，且拉壓應(yīng)力在小范圍內(nèi)急劇變化；M5、M6板件在靠近板件M1的位置應(yīng)力較大，下部區(qū)域出現(xiàn)較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，小部分灰色區(qū)域應(yīng)力超過240 MPa。各板件連接部分以及與鋼箱梁腹板相結(jié)合區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，峰值應(yīng)力較大。

3 鋼錨箱板件厚度優(yōu)化

通過對鋼錨箱開展有限元數(shù)值模擬分析可知，索梁錨固區(qū)鋼錨箱結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、幾何形狀突變，在斜拉索索力直接作用下，錨固區(qū)應(yīng)力分布不均，存在較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在運營期活載長期作用下，容易產(chǎn)生疲勞損傷裂紋，從而影響結(jié)構(gòu)的可靠性和耐久性。因此需對板件構(gòu)造參數(shù)進行調(diào)整，以優(yōu)化其局部受力。該文選取M1～M6各板板厚作為待修正參數(shù)。由于鋼錨箱板件眾多，各板板厚變化將引起錨箱整體或局部剛度變化，改變其應(yīng)力分布狀態(tài)，其優(yōu)化過程是一個多參數(shù)互相影響、迭代調(diào)整的過程，該文基于最優(yōu)化理論，構(gòu)建目標函數(shù)和約束條件，使用遺傳算法對板厚進行最優(yōu)化求解。

鋼錨箱各板板厚在變化過程中，應(yīng)保證鋼錨箱整體及各板件的應(yīng)力最小，同時對板厚變化應(yīng)作出一定限制，以避免所有板件同時無限增厚造成無法收斂的問題，該文中以所有板件總質(zhì)量最小為另一目標函數(shù)。故目標函數(shù)可取為：

f1(x)=f(σ)=min(σ1,σ2,σ3，…，σn)

(1)

(2)

式中：f(x)為目標函數(shù)；σn為n號板件最大應(yīng)力；mn為第n號板件的質(zhì)量。

對于實際工程結(jié)構(gòu)，在各荷載作用下，應(yīng)保證結(jié)構(gòu)始終處于線彈性工作狀態(tài)，因此構(gòu)件最大應(yīng)力不允許超過其屈服應(yīng)力，該文約束條件可取為：

max(σ1,σ2,σ3，…，σn)≤σcon

(3)

式中：σcon為應(yīng)力控制指標，此處取Q345鋼材屈服應(yīng)力。

遺傳算法在土木工程領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用，是一種較為高效的全局最優(yōu)搜索算法，其不依賴于具體的研究領(lǐng)域，能有效解決目標函數(shù)或約束條件多峰性、非線性等問題，具有較好的魯棒性。該文聯(lián)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法開展鋼錨箱結(jié)構(gòu)厚度參數(shù)的優(yōu)化分析，該法可提升種群中的精英個數(shù)和比例，其原理為將自適應(yīng)參數(shù)也作為設(shè)計變量，自適應(yīng)調(diào)整初始隨機變量的產(chǎn)生，大幅提高初始種群中的“精英率”。對于服從正態(tài)分布的變量x，其自適應(yīng)隨機變量按式(4)得到：

(4)

式中：a為變量，取值一般為[-10 10]，可根據(jù)失效概率調(diào)整。

在鋼錨箱優(yōu)化計算中，以M1～M6板件厚度為變量，其初始值分別為48、60、60、60、48、48 mm，變量范圍取6σ(此處σ表示服從正態(tài)分布隨機變量的標準差)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為由DPS生成U200(2006)的均勻設(shè)計樣本，采用Matlab批量處理目標函數(shù)結(jié)果，設(shè)計變量訓(xùn)練參數(shù)見表2。

表2 設(shè)計變量參數(shù)信息

在Matlab中調(diào)用遺傳算法模塊，輸入數(shù)學(xué)優(yōu)化模型和相關(guān)參數(shù)后對設(shè)計變量進行全局最優(yōu)搜索，使用Python腳本語言建立Ansys與Matlab的數(shù)據(jù)交互接口，調(diào)用Ansys有限元計算作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，再使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法聯(lián)合進行優(yōu)化分析。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)信息見表3。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)信息

4 優(yōu)化結(jié)果

待程序收斂于最優(yōu)解后，將設(shè)計變量輸入至Ansys中，獲取在最優(yōu)設(shè)計變量結(jié)果下鋼錨箱力學(xué)響應(yīng)特征，優(yōu)化后設(shè)計變量見表4。由表4可知：設(shè)計變量優(yōu)化前后板厚均有一定變化。

表4 設(shè)計變量參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

為驗證算法的有效性，提取板件M1～M6在最大索力工況下的沿索力方向的應(yīng)力及等效峰值應(yīng)力結(jié)果進行對比，具體見表5。表5表明：板件厚度變化對鋼錨箱應(yīng)力值有一定影響，以沿索力施加方向應(yīng)力值為例，M2作為直接承受斜拉索索力作用的板件，沿索力方向上最大應(yīng)力及等效峰值應(yīng)力均有小幅降低，兩者降幅分別為4.55%、4.84%；板件M3、M4沿索力方向最大應(yīng)力降幅較為明顯，均達到了11%左右，等效峰值應(yīng)力降幅也達到了10%左右，板件M6應(yīng)力變化不明顯，兩種應(yīng)力指標降幅均在4%以內(nèi)；板件M1應(yīng)力呈增大趨勢，沿索力方向最大應(yīng)力及等效峰值應(yīng)力增幅分別為4.67%和4.21%。

表5 優(yōu)化前后鋼箱梁主要板件應(yīng)力對比結(jié)果

從優(yōu)化后鋼錨箱應(yīng)力分布云圖可知：對板厚進行調(diào)整改變了鋼錨箱局部剛度及應(yīng)力傳導(dǎo)路徑，各板件應(yīng)力集中現(xiàn)象得到緩解，可認為通過自適應(yīng)遺傳算法對鋼錨箱板厚進行優(yōu)化取得了良好效果。

5 結(jié)論

(1) 鋼錨箱在索力直接作用下，板件M1與板件M3、M4、M5、M6相交位置應(yīng)力水平較高，最高達300.74 MPa，應(yīng)力集中較為明顯，呈現(xiàn)出典型面外彎曲的受力特征。

(2) 基于自適應(yīng)遺傳算法，以板厚為設(shè)計變量，建立合理的目標函數(shù)和約束條件，能較為精確地獲取板件厚度最優(yōu)解，算法具有較高的精度和較強的魯棒性，可為鋼錨箱構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化提供一種思路。

(3) 優(yōu)化后板件沿斜拉索索力方向最大應(yīng)力降幅為11%左右，等效峰值應(yīng)力降幅最大為10%左右，應(yīng)力集中現(xiàn)象有一定程度緩解。