徐金法， 楊飛

(江蘇交通工程咨詢監(jiān)理有限公司， 江蘇 南京 211800)

1 引言

在峽谷河流地形條件下，山區(qū)公路通常是沿著河岸設計，如果跨河橋梁采用曲線形斜拉橋結構，則可為山區(qū)道路選線創(chuàng)造十分有利的條件，帶來極為合理又經(jīng)濟的結果。

早在1977年，林同炎先生就提出過曲線形斜拉橋的設計方案(如圖1所示)，Ruck橋將空間拉索按照空間曲面的布置規(guī)律錨固在兩邊山坡上，利用兩邊山體優(yōu)良的地質條件充當強大的地錨結構，以此來平衡橋梁的荷載，4個空間索面的拉力索代替了橋梁墩臺，承擔整個橋梁的荷載，Ruck橋選用曲線形斜拉橋橋形避免了大量的開鑿石方或修建隧道，因而可節(jié)省數(shù)百萬美元，曲線形斜拉橋結構本身與環(huán)境配合相得益彰，造形美麗。

圖1 林同炎的Ruck橋設計方案

Ruck橋至今沒有修建成功，其主要原因是Ruck橋采用曲線形主梁與斜拉橋組合，結構復雜，曲線主梁要同時承受彎矩、剪力和扭矩的復合作用，其纜索設計計算分析困難，施工階段的內力平衡控制難度很大；Ruck橋斜拉纜索分散錨固于山坡上，施工復雜，后期維護相當困難；由于水平向的曲線拱作用效應，使得基礎結構受力不平衡。

針對峽谷河流地形的山區(qū)公路大跨徑跨河曲線形斜拉橋，借鑒四索面雙幅斜拉橋的設計理念，改進Ruck橋單幅主梁曲線形斜拉橋為橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁斜拉橋，設置鴨蛋拱形橋塔，布置四索面空間斜拉索網(wǎng)，形成一種峽谷河流地形的空間四索面雙幅曲線形斜拉橋，改善結構受力性能，完善交通功能，提升景觀效果。

該文針對原400 m跨徑Ruck橋設計的改進要求，開展峽谷河流地形的New Ruck Bridge空間四索面雙幅曲線形斜拉橋的構形研究，進行工程參數(shù)設計，建立Midas有限元分析模型，驗證新型空間四索面雙幅曲線形斜拉橋結構的優(yōu)越性。

2 構形研究

New Ruck Bridge橋位于距加利福尼亞10英里(16.09 km)的奧本壩水庫上，河面寬度約為400 m，Ruck橋兩岸均系石質的高山，山勢陡峻，樹林密布，兩岸公路均與河流平行，河流水深約80 m，水流湍急，不宜修筑橋墩；又因原有山區(qū)公路是沿河傍山而筑，修建直線橋梁，則兩岸公路必須改線，將需要開鑿大量的石方工程或修筑隧道，投資巨大。

New Ruck Bridge橋設計借鑒四索面雙幅斜拉橋的設計理念，原Ruck橋單幅曲線形斜拉橋改進為橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁，設置鴨蛋拱形橋塔，布置四索面空間斜拉索網(wǎng)，形成雙幅環(huán)形曲線斜拉橋，完善交通功能，提升景觀效果。

相比于原有Ruck橋單幅曲線主梁，New Ruck Bridge橋采用左右結構對稱性的橢圓環(huán)狀雙彎主梁，可以大幅度減少主梁中的扭矩，左右兩幅對稱的曲線形主梁的水平向內力自平衡，可使懸臂施工方法確實可行，施工安全簡便。

蛋形曲線是數(shù)學上的一個重要的幾何曲線，蛋曲線是勻稱光滑的曲線，其數(shù)學方程如下：

(1)

式中：x、y為坐標軸尺寸；a為蛋寬度參數(shù)；b為蛋高度參數(shù)；k為蛋形狀參數(shù)。

New Ruck Bridge橋采用鴨蛋拱形橋塔，依據(jù)蛋形曲線方程，火工煨彎加工鋼管節(jié)段，施工現(xiàn)場焊接拼裝成形，形成蛋曲線形鋼管拱肋，吊裝蛋曲線形鋼管拱肋就位，在鋼管內灌注高強混凝土，形成鋼管混凝土蛋曲線拱形橋塔(圖2)。

圖2 New Ruck Bridge設計方案

鴨蛋拱形橋塔設置在兩岸山坡之上，在鴨蛋拱橋塔的塔頂安裝空間斜拉纜索網(wǎng)和斜拉背索網(wǎng)，采用懸臂施工方法安裝橋面加勁梁，直到橋面合龍，形成一種鋼管混凝土蛋曲線拱形橋塔的空間四索面雙幅曲線形斜拉橋。

相比于尖尖塔頂?shù)匿摴芑炷翏佄锞€拱形橋塔，鋼管混凝土蛋曲線拱形橋塔拱腳兩腿收攏，減少了基礎尺寸，頂部寬闊，空間斜拉索發(fā)散布置，景觀效果更佳，布置空間纜索更加方便。

鴨蛋拱形橋塔受力性能優(yōu)良，造形優(yōu)美，具有良好的視覺效果和優(yōu)美的外形曲線，在山坡上，設置鴨蛋拱形橋塔，錨固四索面的雙曲面空間斜拉索網(wǎng)，構形漂亮，與周圍的山峰和峽谷環(huán)境融合非常和諧。

鴨蛋狀拱形橋塔錨固四索面空間纜索，雙幅四索面空間曲面纜索緊緊地拉住了橢圓環(huán)狀雙彎曲線形主梁，形成雙曲面空間索網(wǎng)，結構簡明，立面豐富，造形美麗；橢圓環(huán)狀雙彎主梁、鴨蛋狀拱形橋塔和四索面空間纜索三者均為曲線形結構形體，三者曲線構件搭配巧妙協(xié)調，婀娜多姿，使得斜拉橋呈現(xiàn)出特殊的曲線美，相得益彰，四索面空間纜索造型新穎獨特，是結構學和建筑學的理想結合。

四索面空間斜拉索網(wǎng)由內側拉索網(wǎng)和外側拉索網(wǎng)組成，內側拉索網(wǎng)錨固于鴨蛋拱形橋塔結構的曲線反彎點以上的塔頂區(qū)段，外側拉索網(wǎng)錨固于鴨蛋拱形橋塔結構的曲線反彎點以下區(qū)段的頂部位置，鴨蛋拱形橋塔依次劃分為4個錨固區(qū)段，鴨蛋拱形橋塔的第1、3區(qū)段錨固左曲線梁的兩個空間斜拉索面，鴨蛋拱形橋塔的第2、4區(qū)段錨固右曲線梁的兩個空間斜拉索面，兩個內側拉索網(wǎng)采用交叉錨固方式斜拉拽緊左右曲線梁的內側，兩個外側拉索網(wǎng)呈現(xiàn)八字形狀斜拉拽緊左右曲線梁的外側，四組空間纜索網(wǎng)平穩(wěn)吊緊橢圓環(huán)狀雙彎曲線形主梁，空間曲面四索面斜拉網(wǎng)優(yōu)化布置，斜拉纜索角度布置合理，可確保橋面凈空要求，四個索面構成空間曲面網(wǎng)纜索體系，造形美觀，橋景交融，美不勝收。成橋效果圖如圖3所示。

圖3 New Ruck Bridge 成橋效果圖

單主纜索懸掛在兩個鴨蛋拱形橋塔塔頂之間，在施工階段，在左右幅橢圓環(huán)狀雙彎曲線形主梁之間設置若干道臨時鋼桁架連系梁，單主纜索設置懸吊纜索緊緊吊住鋼桁架連系梁，確保橢圓環(huán)狀雙彎曲線形主梁節(jié)段斜拉懸臂拼裝過程中結構受力平穩(wěn)，施工中可以避免出現(xiàn)橢圓環(huán)狀雙彎主梁結構吊裝扭轉現(xiàn)象，通過纜索吊裝方法輔助懸臂拼裝施工，直至懸臂拼裝合龍成橋。

在成橋后，單主纜懸索在中央處設置若干放射狀斜向吊索，承受中央橢圓形環(huán)梁的重量，確保中央橢圓形環(huán)梁受力安全可靠，中央圓環(huán)梁作為撐桿構件，限制橢圓環(huán)狀雙彎主梁的側向變形，增加了橋面結構的整體性，同時，中央橢圓形環(huán)梁兼作觀光平臺。

3 施工步驟

New Ruck Bridge空間四索面雙幅曲線形斜拉橋的施工方法，包括以下步驟：

第一步：在峽谷河流兩岸，進行雙幅曲線形斜拉橋的橋址選擇，并在山坡體上，開挖基坑，施工斜拉橋隧道式錨碇和橋塔基礎。

第二步：依據(jù)蛋形曲線方程，采用火工煨彎制作工藝，彎曲鋼管節(jié)段，運輸?shù)绞┕がF(xiàn)場，焊接拼裝成型，吊裝蛋曲線鋼管拱肋就位，蛋曲線鋼管拱肋的鋼管內灌注高強混凝土，形成鋼管混凝土蛋曲線拱形橋塔。

第三步： 在鴨蛋拱形橋塔之上，分散安裝斜向背拉索網(wǎng)，斜向背拉索網(wǎng)分為左右兩股，集中錨固于錨碇之中，并在兩個鴨蛋拱形橋塔的塔頂之間懸掛單主纜懸索。

第四步：采用斜拉橋懸臂拼裝施工方法，懸臂拼裝橢圓環(huán)狀的雙幅曲線形主梁節(jié)段。

第五步：在橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁節(jié)段懸臂拼裝施工過程中，在左右兩幅圓弧形橋面段之間，設置多道臨時連系梁結構，利用單主纜懸索設置臨時吊索，吊緊臨時連系梁結構，纜索吊裝施工方法輔助懸臂拼裝雙彎斜拉橋的左右兩幅橢圓弧形橋面段，直到橋面拼裝合龍，懸臂拼裝施工如圖4所示。

圖4 New Ruck Bridge 懸臂施工

第六步：利用單主纜懸索，在中央處，安裝放射狀的吊索，懸吊安裝橢圓形環(huán)梁，橢圓形環(huán)梁支撐頂緊橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁的左右兩幅橢圓弧形橋面段的內側橋面，橢圓形環(huán)梁兼作觀光平臺。

第七步：安裝欄桿和路燈，攤鋪瀝青混凝土路面，修建峽谷河流地形的New Ruck Bridge超大跨徑雙彎曲線形斜拉橋。

4 設計參數(shù)

New Ruck Bridge橋采用峽谷河流地形的空間四索面雙幅曲線形斜拉橋的新橋型，設計總圖如圖5所示，設計荷載為公路-Ⅱ級，河流寬度為400 m。

圖5 New Ruck Bridge 設計總圖(單位：m)

在兩岸山坡上，修建鴨蛋拱形橋塔，兩個鴨蛋拱形橋塔之間距離為500 m，鴨蛋拱形橋塔高度為170 m，橋塔最寬處為130 m，鴨蛋拱形橋塔采用直徑為10 m圓形鋼管，鋼管壁厚40 mm，內灌注C60混凝土。

橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁由橢圓弧形橋面段、連接過渡橋面段和弧形懸挑板組成，橢圓弧形橋面段為單箱雙室的波形鋼腹板曲線形組合箱梁，梁高3 m，雙幅橋面寬度均為10 m。

連接過渡橋面段采用鋼筋混凝土厚板結構，板厚為3 m；尾部的弧形懸挑板為0.5 m厚的鋼筋混凝土板，弧形懸挑板采用嵌入式頂緊山坡體。

橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁中央設置橢圓形環(huán)梁，橢圓形環(huán)梁支撐橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁的左右兩幅橢圓弧形橋面段的內側橋面，橢圓形環(huán)梁兼作觀光平臺，橢圓形環(huán)梁為普通鋼箱梁結構形式，橢圓形環(huán)梁梁高2.5 m，寬4 m。

四索面空間斜拉索分為4個區(qū)域錨固于鴨蛋拱形橋塔上，四索面空間斜拉索網(wǎng)由內側拉索網(wǎng)和外側拉索網(wǎng)組成，內側拉索網(wǎng)錨固于鴨蛋拱形橋塔曲線反彎點以上的塔頂區(qū)段，外側拉索網(wǎng)錨固于鴨蛋拱形橋塔曲線反彎點以下區(qū)段的頂部，其中內側拉索網(wǎng)采用交叉錨固方式。四索面空間斜拉索網(wǎng)纜索采用強度為2 000 MPa的成品鋼絲索，橋面錨固點間距為15 m，從梁端部到跨中位置斜拉纜索直徑由0.15～0.20 m線性變化，斜向背拉索網(wǎng)一端分散錨固于鴨蛋拱形橋塔之上，另外一端分為左右兩股集中錨固于錨碇之中。

單主纜懸索設置在兩個鴨蛋拱形橋塔之間，單主纜懸索直徑為0.4 m高強鋼絲成品纜索。

成橋后，拆除臨時連系梁，單主纜懸索設置放射狀吊索，吊索共計12根高強鋼絲纜索，每一根纜索直徑為0.05 m，懸吊中央處橢圓形環(huán)梁。

該設計采用Midas軟件建模并計算，空間斜拉纜索和單主纜懸索采用索單元，蛋曲線橋塔和橋面箱梁采用梁單元，New Ruck Bridge橋的Midas有限元模型如圖6所示。

圖6 Midas有限元模型

5 豎向荷載作用下的計算結果

主跨橋面做滿荷加載，橋面附加恒荷載采用均布荷載標準值5 kN/m2，橋面活荷載采用公路-Ⅱ級荷載標準值，模型中對直接受荷載的加勁梁作內力分析。計算結果如圖7所示。

圖7 豎向荷載作用下的計算結果(恒+活)

最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為0.280 m，滿足規(guī)范規(guī)定1/500限值要求。

單主纜懸索內力為80 019 kN，應力為407 MPa；斜拉索最大內力為18 758 kN，斜拉索最大應力為933.0 MPa，纜索應力合理。分析表明：豎向荷載作用下，New Ruck Bridge橋結構受力合理。

6 動力模態(tài)分析

基于Midas的非線性靜力分析和模態(tài)分析功能，進行動力模態(tài)分析。為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程。得到橋梁前幾階振型如圖8所示。

由圖8的計算結果可知:第1階振型為正對稱側彎，頻率為0.740 Hz，較高；第2階振型為正對稱豎彎，頻率為0.790 Hz，相比相同跨徑的其他斜拉橋結構其頻率數(shù)值相對較大，表明New Ruck Bridge橋結構具有較大豎向剛度和側向剛度。

圖8 典型振型

整體來看，振型密集，出現(xiàn)明顯的振型分組現(xiàn)象，前10階振型主要以側彎、豎彎振動為主，直到第10階才出現(xiàn)正對稱扭轉振型，正對稱扭轉頻率為1.358 Hz，較高，表明結構具有良好的抗扭剛度，結構空間整體性強，扭彎頻率比值為1.84，較高，表明結構的抗風穩(wěn)定性較好。

7 結論

(1) 將原Ruck橋單幅主梁曲線形斜拉橋改進為橢圓環(huán)狀雙幅曲線形主梁斜拉橋，設置鴨蛋拱形橋塔，布置四索面空間斜拉索網(wǎng)，四索面空間曲面纜索緊緊地拉住了橢圓環(huán)狀雙幅彎曲線形主梁，形成峽谷河流地形的空間四索面雙幅曲線形斜拉橋，New Ruck Bridge橋大幅度改善了曲梁形斜拉橋的結構受力性能，完善了交通功能，提升了景觀效果，施工方便，造型優(yōu)美。

(2) New Ruck Bridge橋的橢圓環(huán)狀雙彎主梁、鴨蛋狀拱形橋塔和四索面空間曲面纜索網(wǎng)三者均為曲線形結構形體，結構簡明，四索面空間纜索造型新穎獨特，是結構學和建筑學的理想結合。

(3) 在豎向恒活荷載作用下，最大豎向位移出現(xiàn)>在跨中位置，最大位移為0.280 m，滿足l/500規(guī)范要求。分析表明：纜索應力合理，橢圓環(huán)狀雙幅彎曲線形主梁的扭矩較小，因此，New Ruck Bridge橋設計合理。

(4) 前10階振型主要以側彎、豎彎振動為主，基頻較高，表明New Ruck Bridge橋結構豎向和側向剛度較大；直到第10階才出現(xiàn)正對稱扭轉振型，正對稱扭轉頻率為1.358 Hz，較高，扭彎頻率比值為1.84，較高，表明New Ruck Bridge橋結構空間整體性強，其結構抗風穩(wěn)定性較好。