曹小華 宋景祥

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

港口岸電系統(tǒng)需要使用電纜將供電系統(tǒng)和船舶快速連接，傳統(tǒng)的岸電電纜一般是通過(guò)人工或者吊車(chē)連接到船舶上[1]，這樣不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且容易損傷電纜.岸電電纜輸送裝置能夠輸送電纜至船舶指定接口[2].在電纜輸送裝置的使用過(guò)程中，當(dāng)電纜張力過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致電纜繃緊，容易損傷電纜和造成安全事故；張力過(guò)小則會(huì)使得電纜松散，使電纜輸送裝置無(wú)法正常工作，因此需要對(duì)岸電電纜進(jìn)行恒張力控制[3-5].

由于電纜輸送裝置控制系統(tǒng)非線性、時(shí)滯性以及時(shí)變性等的影響，使用常規(guī)PID對(duì)電纜輸送進(jìn)行控制時(shí)，電纜張力波動(dòng)大，恒張力控制效果不理想.為了解決這個(gè)問(wèn)題，對(duì)電纜張力控制系統(tǒng)采用變頻調(diào)速傳動(dòng)和速度閉環(huán)控制，并在建立電纜輸送裝置的張力控制模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的張力控制器，將其應(yīng)用于電纜輸送裝置中，通過(guò)調(diào)整電纜卷筒轉(zhuǎn)速以實(shí)現(xiàn)對(duì)岸電電纜的恒張力控制，最后通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)該控制方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1 電纜輸送裝置張力控制模型

電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)分為電纜卷筒控制和電纜輸送機(jī)控制兩部分，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.

圖1 電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

電纜張力控制系統(tǒng)的控制核心是PLC，電纜輸送機(jī)依靠輸送輪和摩擦輪的摩擦力作用帶動(dòng)電纜以一定的速度輸送.PLC根據(jù)張力傳感器采集電纜的實(shí)際張力值，利用增量型編碼器實(shí)現(xiàn)對(duì)卷筒電機(jī)和輸送電機(jī)轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制[6].

當(dāng)電纜輸送裝置工作時(shí)，輸送電機(jī)通過(guò)變頻器2控制以恒定的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)電纜輸送.與此同時(shí)，PLC通過(guò)變頻器1實(shí)時(shí)控制卷筒電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使其能夠配合電纜輸送機(jī)的速度，完成電纜的正常輸送.電纜在輸送過(guò)程中會(huì)由于各種因素導(dǎo)致電纜張力的變化，為維持電纜張力恒定，采用張力傳感器實(shí)時(shí)采集并計(jì)算電纜的張力值，PLC根據(jù)電纜張力值調(diào)整卷筒電機(jī)轉(zhuǎn)速以達(dá)到電纜恒張力控制的目的.

1.1 電纜張力計(jì)算

電纜卷筒線速度和電纜輸送機(jī)的輸送速度之間存在速度差，當(dāng)電纜卷筒的收放纜速度小于電纜輸送機(jī)的收放纜速度時(shí)，電纜則會(huì)因輸送過(guò)程中的彈性變形而產(chǎn)生張力，并且兩者的速度差越大，電纜產(chǎn)生的張力越大.因此，可以通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電纜卷筒與電纜輸送機(jī)之間的速度差來(lái)實(shí)現(xiàn)電纜的恒張力控制[7].

在電纜張力控制系統(tǒng)中，忽略一些變化量，如電纜的橫截面積S和彈性模量E的變化、電纜在輸送過(guò)程中的滑動(dòng)等，由廣義胡克定律可以得到電纜張力F、電纜卷筒線速度vj，以及電纜輸送機(jī)輸送速度vs之間的計(jì)算公式為

(1)

式中：L為電纜從電纜卷筒到電纜輸送機(jī)之間的距離；t為電纜輸送的時(shí)間.

文中電纜張力系統(tǒng)是通過(guò)保持電纜輸送機(jī)的輸送速度恒定，并利用電纜張力閉環(huán)控制來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整電纜卷筒的線速度，從而達(dá)到電纜恒張力控制的目的.

1.2 張力控制系統(tǒng)模型的建立

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法的有效性，在Simulink環(huán)境中對(duì)由變頻器、三相異步電機(jī)、減速器和張力傳感器等組成的張力控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，因此需要建立系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型.

在實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用中，可以將變頻器簡(jiǎn)化為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)比例環(huán)節(jié)[8].在該張力控制系統(tǒng)中，變頻器的輸出電壓U與給定頻率f成正比，考慮到滯后作用，可以得到變頻器的傳遞函數(shù)：

(2)

式中：kVFD為變頻器的放大倍數(shù)；τ為變頻器的時(shí)間常數(shù).

三相異步電機(jī)因其非線性和時(shí)變性等而難以確定準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型.忽略三相異步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流并認(rèn)為磁通在電機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程中保持不變，進(jìn)而將其數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為[9]

(3)

式中：KS為三相異步電機(jī)的前向增益；TS為三相異步電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù).

由于減速器的傳動(dòng)比為一個(gè)定值，故其模型可以看作一個(gè)比例環(huán)節(jié)K來(lái)處理，K的值為減速器的傳動(dòng)比i.

在張力控制系統(tǒng)中，利用一階慣性環(huán)節(jié)描述電纜張力，對(duì)上述電纜張力公式進(jìn)行變換可得到電纜張力F和輸送速度差Δv之間的關(guān)系，為

(4)

式中：KF為比例系數(shù)，KF=ES/L；CF為時(shí)間常數(shù)的倒數(shù).

上述分析得到了各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，由此建立起電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖，見(jiàn)圖2.

圖2 張力控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 常規(guī)PID控制器

PID控制實(shí)際上是將控制過(guò)程中采集到的偏差量按照比例、積分和微分的方式進(jìn)行線性疊加得到系統(tǒng)的控制量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制[10]，PID控制的具體實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖3.

圖3 PID控制原理圖

采用增量式PID算法，其控制規(guī)律為

(5)

式中：KP，KI，KD分別為比例、積分和微分3個(gè)環(huán)節(jié)的系數(shù)；e(n)為控制系統(tǒng)第n個(gè)采樣周期的張力誤差.

電纜輸送裝置在輸送電纜的過(guò)程中，由于電纜張力控制系統(tǒng)容易受外界干擾，并且具有時(shí)滯性、非線性和時(shí)變性等特點(diǎn)，因此不容易確定其精確的數(shù)學(xué)模型.

將常規(guī)PID控制應(yīng)用到電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)時(shí)，由于PID控制器的3個(gè)參數(shù)不容易調(diào)整[11]，從而導(dǎo)致電纜張力控制系統(tǒng)的工作性能較差，難以達(dá)到既定的控制要求.此外，PID控制器對(duì)電纜張力控制系統(tǒng)模型依賴(lài)比較嚴(yán)重，而張力系統(tǒng)的模型有時(shí)會(huì)因?qū)嶋H工作環(huán)境影響而發(fā)生改變，PID控制器的參數(shù)由于無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)整而導(dǎo)致其適應(yīng)性較差，難以適應(yīng)復(fù)雜的運(yùn)行工況.

針對(duì)上述問(wèn)題，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法，以實(shí)現(xiàn)電纜的恒張力控制.

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)被控對(duì)象模型的依賴(lài)性不強(qiáng)，并且可以通過(guò)學(xué)習(xí)算法對(duì)PID控制的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，從而適應(yīng)復(fù)雜的運(yùn)行工況，因此能夠適應(yīng)電纜張力控制系統(tǒng)的時(shí)滯性、非線性以及時(shí)變性等，有效地解決岸電電纜的恒張力控制問(wèn)題.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4.

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為系統(tǒng)的張力期望值r(n)、張力實(shí)際值y(n)、張力偏差e(n)和常數(shù)1，經(jīng)過(guò)計(jì)算處理后得到PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP、KI和KD.

第一層是輸入層，主要作用是將輸入變量傳遞到下一層，其節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入變量個(gè)數(shù)4，該層的輸入輸出表示為

(6)

第二層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層，該層節(jié)點(diǎn)過(guò)少會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)映射能力差，節(jié)點(diǎn)過(guò)多則會(huì)增加計(jì)算量且精度未必高.通過(guò)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)可知，將其節(jié)點(diǎn)設(shè)為5時(shí)可取得較好的效果，輸入和輸出為

(7)

(8)

第三層為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，其誘導(dǎo)局部域和輸出分別為

(9)

(1)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的3個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)PID控制器的比例參數(shù)KP、積分參數(shù)KI以及微分參數(shù)KD，即：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：η為學(xué)習(xí)率；α為動(dòng)量項(xiàng)系數(shù).

(15)

(16)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下.

步驟1確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)及各層的節(jié)點(diǎn)數(shù).

步驟2對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率、動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)，以及各層的連接權(quán)值進(jìn)行初始化，取采樣周期n=1.

步驟3計(jì)算張力偏差e(n)，并通過(guò)最大最小值法對(duì)r(n)、y(n)及e(n)歸一化處理，將它們和常數(shù)1一起作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.

步驟4計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的輸入輸出從而得到PID的參數(shù)KP、KI和KD.

步驟5由PID控制器計(jì)算得到電纜張力系統(tǒng)的控制輸出量u(n).

步驟6利用誤差反傳算法計(jì)算并更新各層的連接權(quán)值，n=n+1，轉(zhuǎn)至步驟3.

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果對(duì)比

在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建電纜輸送裝置的模型，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器與常規(guī)PID控制器進(jìn)行仿真比較.根據(jù)電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立的Simulink仿真模型見(jiàn)圖5.

圖5 電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)Simulink模型結(jié)構(gòu)圖

在該電纜張力控制仿真系統(tǒng)中，具體參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)率η過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，過(guò)小則會(huì)導(dǎo)致收斂速度慢，經(jīng)過(guò)調(diào)整修正后將η取為0.2；動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)α的取值范圍為[0,1]，此處將其設(shè)為0.05；連接權(quán)值的初值由于沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)可用，因此將其初值取為[-0.5,0.5]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；此外將電纜輸送速度設(shè)為0.1 m/s.分別對(duì)常規(guī)PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器輸入幅值大小為250的階躍信號(hào)，得到的仿真響應(yīng)曲線見(jiàn)圖6.

圖6 張力控制階躍信號(hào)響應(yīng)曲線仿真對(duì)比

由圖6可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制與常規(guī)PID控制相比具有更快的響應(yīng)速度，能夠較快進(jìn)入系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)，并且具有更小的超調(diào)量，系統(tǒng)振蕩比較小.上述結(jié)果表明，本文提出的電纜張力控制方法控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法應(yīng)用到岸電電纜輸送裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與常規(guī)PID控制效果進(jìn)行對(duì)比.該裝置所采用的卷筒電機(jī)型號(hào)為Y100L-4，其功率為3.0 kW，通用匯川變頻器MD500T3.7GB進(jìn)行調(diào)速，并采用E6B2-CWZ6C型增量編碼器與變頻器形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制；輸送電機(jī)則選用1.5 kW的交流電機(jī)，采用匯川變頻器MD330HT3.7GB進(jìn)行調(diào)速.PLC采用RS485與變頻器進(jìn)行通信，并通過(guò)模擬量輸入采集張力傳感器的信號(hào).

通過(guò)SCL編程語(yǔ)言在西門(mén)子PLC程序的循環(huán)中斷OB30中建立BP神經(jīng)網(wǎng)路PID控制模塊和常規(guī)PID控制模塊，分別對(duì)電纜張力系統(tǒng)進(jìn)行控制.電纜輸送裝置收放纜原理類(lèi)似，因此以電纜輸送裝置收纜為例，對(duì)電纜張力控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn).將電纜期望張力設(shè)為250 N，電纜輸送速度設(shè)為0.1 m/s.每0.3 s對(duì)電纜實(shí)際張力進(jìn)行采樣并通過(guò)控制模塊輸出系統(tǒng)的控制量，對(duì)電纜輸送裝置張力進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，其控制效果見(jiàn)圖7.

圖7 張力控制階躍信號(hào)響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖7可知：使用常規(guī)PID控制器對(duì)電纜輸送裝置的電纜張力進(jìn)行控制，系統(tǒng)超調(diào)量為46.6%，在系統(tǒng)收纜穩(wěn)定后，電纜張力變化范圍為172～324.4 N，波動(dòng)率為60.96%；而使用本文提出的電纜張力控制方法對(duì)電纜輸送裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，系統(tǒng)的超調(diào)量大小為21.84%，并且在系統(tǒng)收纜穩(wěn)定后，電纜張力變化范圍為221.3～275.5 N，波動(dòng)率為21.68%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器與常規(guī)PID控制器相比具有更小的超調(diào)量，更快的系統(tǒng)響應(yīng)速度，并且在電纜張力穩(wěn)定后張力波動(dòng)較小，能夠在電纜輸送裝置中取得較好的電纜張力控制效果.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

常規(guī)PID算法在電纜輸送裝置中的恒張力控制效果不理想，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，在分析電纜張力控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將常規(guī)PID控制與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)張力控制器，解決了電纜輸送過(guò)程中的張力波動(dòng)大的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了岸電電纜的恒張力控制.通過(guò)與常規(guī)PID控制對(duì)比，結(jié)果表明，本文提出的張力控制方法具有更快的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量，并且電纜張力波動(dòng)小，控制性能較常規(guī)PID控制有明顯提升，能夠適應(yīng)電纜輸送裝置復(fù)雜的運(yùn)行工況，提高電纜使用壽命.