任盛源，景明勇，張 好，王曉波，張臨杰*

1.山西大學(xué)激光光譜研究所，量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006 2.極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，山西 太原 030006 3.山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院，山西 太原 030006

引 言

實(shí)現(xiàn)微波電場(chǎng)近場(chǎng)特征空間高分辨測(cè)量對(duì)芯片級(jí)輻射源以及集成電路的電磁兼容(EMC)測(cè)試領(lǐng)域具有重大的意義，在通信、國(guó)防以及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域也具有重要應(yīng)用。近年來射頻識(shí)別(RFID)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于道路收費(fèi)系統(tǒng)(ETC)、物聯(lián)網(wǎng)中的貨物識(shí)別追蹤以及各種門禁系統(tǒng)等，針對(duì)RFID標(biāo)簽散射電場(chǎng)的近場(chǎng)高分辨測(cè)量可以為射頻標(biāo)簽的設(shè)計(jì)和性能測(cè)試提供必要的技術(shù)支撐。

隨著天線技術(shù)的不斷進(jìn)步，微波電場(chǎng)空間測(cè)量的分辨率不斷提高[1-3]，其中Uchida等在2011年研制的一種用于印刷電路板近場(chǎng)輻射測(cè)量的微孔芯片探頭，可實(shí)現(xiàn)72 μm的空間分辨率[3]。但是基于電偶極天線的微波電場(chǎng)測(cè)量由于金屬導(dǎo)體的天線會(huì)導(dǎo)致微波電場(chǎng)的擾動(dòng)，特別是近場(chǎng)測(cè)量中將帶來極大的測(cè)量不確定度，天線幾何尺寸相對(duì)較大無(wú)法實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)的微波電場(chǎng)空間分辨率，以及偶極天線需要進(jìn)行校準(zhǔn)等問題都限制了電偶極天線在空間高分辨測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用。

近年來，基于原子的長(zhǎng)度、時(shí)間以及磁場(chǎng)等物理量的量子精密測(cè)量已經(jīng)取得了重要的進(jìn)展。里德堡原子由于軌道半徑大并具有很大的電偶極矩，因此對(duì)電場(chǎng)非常敏感。2012年，Shaffer等證明了基于里德堡原子的微波電場(chǎng)測(cè)量可實(shí)現(xiàn)溯源至普朗克常數(shù)的精密測(cè)量，與基于傳統(tǒng)電偶極天線的微波電場(chǎng)測(cè)量方法相比，基于里德堡原子的微波電場(chǎng)測(cè)量已經(jīng)能夠以30 μV·cm-1·Hz-1/2的靈敏度，實(shí)現(xiàn)8 μV·cm-1的電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量[4]。2017年Kumar和Fan等通過馬赫-曾德爾干涉儀和平衡零拍探測(cè)技術(shù)將測(cè)量的最小電場(chǎng)強(qiáng)度減小為1 μV·cm-1，靈敏度提高到5 μV·cm-1·Hz-1/2[5]。同時(shí)2017年Shaffer等利用頻率調(diào)制光譜技術(shù)使其靈敏度進(jìn)一步優(yōu)化為3 μV·cm-1·Hz-1/2[6]。2020年本小組實(shí)現(xiàn)的里德堡原子微波超外差接收機(jī)，獲得了55 nV·cm-1·Hz-1/2的微波探測(cè)靈敏度[7]。在微波電場(chǎng)空間高分辨測(cè)量方面，2012年Bohi和Treutlein研究了基于熱原子蒸氣池的二維微波場(chǎng)成像技術(shù)，其空間分辨率達(dá)到了350 μm，并提出通過使用微型蒸氣池陣列，有望達(dá)到微米級(jí)的空間分辨率[8]。Holloway等在2014年進(jìn)行了微波電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)一維亞波長(zhǎng)成像實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了約100 μm的空間測(cè)量分辨率[9]，F(xiàn)an等也在2014年對(duì)場(chǎng)強(qiáng)二維成像進(jìn)行了研究，在6.9 GHz微波頻率下，其空間測(cè)量分辨率達(dá)到了66 μm左右，通過使用目前更好的探測(cè)器和更小的蒸氣池有望可以測(cè)得更小的電場(chǎng)強(qiáng)度(<10 nV·cm-1)以及更高的空間分辨率(<10μm)[10]。2013年Shaffer等實(shí)現(xiàn)了基于里德堡原子微波電場(chǎng)極化方向的測(cè)量，角度分辨率達(dá)到0.5°，但其測(cè)量方案無(wú)法實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)角θ與π-θ的分辨[11]。本小組于2017年首次實(shí)現(xiàn)了射頻識(shí)別標(biāo)簽散射場(chǎng)的近場(chǎng)測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了電場(chǎng)強(qiáng)度空間高分辨測(cè)量[12]。

本文基于銫里德堡原子電磁誘導(dǎo)透明(EIT)光譜，提出了一種新的微波電場(chǎng)矢量場(chǎng)測(cè)量方法，解決了微波電場(chǎng)極化方向測(cè)量中無(wú)法識(shí)別互補(bǔ)角的問題，實(shí)現(xiàn)了射頻識(shí)別標(biāo)簽散射場(chǎng)近場(chǎng)空間高分辨矢量測(cè)量，其空間分辨率達(dá)到1/31被測(cè)微波波長(zhǎng)。通過近場(chǎng)高分辨矢量場(chǎng)測(cè)量技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了RFID標(biāo)簽角度0-π轉(zhuǎn)動(dòng)識(shí)別，角度分辨率達(dá)到了1.64°。本文對(duì)于微波電場(chǎng)近場(chǎng)空間高分辨成像以及微波電場(chǎng)矢量測(cè)量等方面研究做出了重要的探索。

1 實(shí)驗(yàn)部分

圖1為實(shí)驗(yàn)涉及的銫原子四能級(jí)系統(tǒng)圖，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2(a)所示，實(shí)驗(yàn)中兩束激光在銫原子蒸氣池內(nèi)沿相反的方向傳播且重合，探測(cè)光通過原子蒸氣池后進(jìn)入光電探測(cè)器，然后再連接至示波器，示波器上即可以觀察到里德堡原子EIT光譜。實(shí)驗(yàn)中耦合光和探測(cè)光的波長(zhǎng)分別為510和852 nm，功率分別為13.6 mW和41.2 μW，微波電場(chǎng)頻率為5.365 GHz，與里德堡態(tài)51D5/2-52P3/2躍遷以及實(shí)驗(yàn)被測(cè)射頻識(shí)別標(biāo)簽的設(shè)計(jì)響應(yīng)頻率一致。本實(shí)驗(yàn)中通過掃描探測(cè)激光光束的位置，可以獲得標(biāo)簽散射場(chǎng)不同空間位置處的場(chǎng)強(qiáng)和矢量信息，探測(cè)光和耦合光的光束尺寸決定了測(cè)量的空間分辨率[9-10]。本實(shí)驗(yàn)中探測(cè)光和耦合光的光束直徑為1.8 mm，被測(cè)微波波長(zhǎng)λMW=5.59 cm，因此在本實(shí)驗(yàn)中，通過掃描探測(cè)光和耦合光光束進(jìn)行微波電場(chǎng)空間特征測(cè)量時(shí)可實(shí)現(xiàn)的空間分辨率達(dá)到λMW/31。實(shí)驗(yàn)所使用銫原子蒸氣池為邊長(zhǎng)30 mm，壁厚1.5 mm的立方空心玻璃體，其介電常數(shù)為4.6。標(biāo)簽是邊長(zhǎng)為22.5 mm的方形標(biāo)簽，其散射單元長(zhǎng)20 mm，寬1 mm，附著在介電常數(shù)為3.66的介質(zhì)基板(羅杰斯4350)上。銫原子蒸氣池中心位置距喇叭天線口面1.45 m，滿足微波電場(chǎng)輻射遠(yuǎn)場(chǎng)條件。

圖1 銫里德堡原子四能級(jí)系統(tǒng)(a)：銫原子四能級(jí)系統(tǒng)圖；(b)：各能級(jí)對(duì)應(yīng)超精細(xì)能級(jí)，為方便展示，52P3/2態(tài)置于51D5/2態(tài)之上Fig.1 The four-level system of Cesium Rydberg atoms(a)：Four-level system diagram of cesium atom;(b)：The hyperfine energy levels of 6S1/2，6P3/2，51D5/2 and 52P3/2.52P3/2 state is shown above the 51D5/2 state for simplicity

實(shí)驗(yàn)首先進(jìn)行了無(wú)射頻識(shí)別標(biāo)簽時(shí)微波電場(chǎng)極化方向的標(biāo)定。如圖2(a)所示，微波電場(chǎng)E沿-z軸方向傳輸，極化方向?yàn)閥軸方向[圖2(a)中紫色箭頭所示]，兩束激光沿x軸方向相向傳輸，且在y-z平面內(nèi)具有相同的極化方向[分別如圖2(a)坐標(biāo)軸中紅色與綠色箭頭所示]，激光與微波電場(chǎng)極化方向之間的夾角β由λ/2波片旋轉(zhuǎn)激光的極化方向來改變，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定β在y-z平面第一象限時(shí)為正(+)，β在y-z平面第二象限時(shí)為負(fù)(-)。觀察并記錄里德堡原子EIT-AT光譜的變化。

在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)圖2(b)所示射頻識(shí)別標(biāo)簽近場(chǎng)散射場(chǎng)進(jìn)行矢量測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中將微波電場(chǎng)與兩束激光的極化方向均設(shè)為y方向，如圖2(a)所示將該標(biāo)簽放置于銫原子蒸氣池后1 mm的位置，然后以10°的間隔將其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，α為標(biāo)簽轉(zhuǎn)過的角度[如圖2(b)所示]，分別對(duì)不同α角度下的射頻識(shí)別標(biāo)簽近場(chǎng)散射場(chǎng)進(jìn)行矢量測(cè)量。

2 結(jié)果與討論

無(wú)微波信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)為三能級(jí)系統(tǒng)，此時(shí)探測(cè)光和耦合光將原子激發(fā)到里德堡態(tài)，得到EIT信號(hào)，如圖3(a)所示。輔助的無(wú)微波EIT系統(tǒng)[參數(shù)設(shè)置未示出，但類似于圖2(a)中所示的設(shè)置]使用與主設(shè)置相同的激光器。由于EIT信號(hào)峰高對(duì)激光極化方向非常敏感，因此輔助EIT信號(hào)[圖3(a)]被用作分析EIT-AT光譜特征的參考。加入微波信號(hào)后，取微波極化方向y軸作為量子化軸q，當(dāng)β=90°時(shí)，系統(tǒng)的激發(fā)路徑經(jīng)歷三能級(jí)和四能級(jí)系統(tǒng)，兩束激光驅(qū)動(dòng)的是σ+和σ-躍遷的疊加，而微波驅(qū)動(dòng)π躍遷，如圖1(b)藍(lán)色箭頭所示，此時(shí)EIT-AT光譜如圖3(b)所示；當(dāng)β=0°時(shí)，系統(tǒng)所有激發(fā)路徑均經(jīng)歷四能級(jí)系統(tǒng)，微波與兩束激光都驅(qū)動(dòng)π躍遷，如圖1(b)黑色箭頭所示，此時(shí)EIT信號(hào)最弱[圖3(c)]。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖(a)：圖中紅色與綠色箭頭分別表示探測(cè)激光與耦合激光的傳輸方向，其極化方向分別對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸中紅色與綠色箭頭；P表示微波電場(chǎng)傳輸方向，其極化方向如坐標(biāo)軸紫色箭頭所示，β為兩束激光與微波電場(chǎng)極化方向之間的夾角；(b)：圖中α為標(biāo)簽?zāi)鏁r(shí)針轉(zhuǎn)過的角度圖3中P0為無(wú)微波時(shí)EIT信號(hào)峰高，P1和P3分別為加入微波信號(hào)后的EIT-AT左右分裂峰峰高，P2為EIT透射峰峰高，橫坐標(biāo)為耦合光失諧，縱坐標(biāo)為歸一化峰高。實(shí)驗(yàn)中P1，P2，P3隨β的變化而改變。對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的EIT-AT光譜曲線進(jìn)行voigt函數(shù)多峰擬合，提取各峰峰高信息。Fig.2 The scheme of experiment setupThe red and green arrows in fig.(a)respectively indicate the propagation direction of the probe and coupling laser,and their polarization vector correspond to the red and green arrows in the coordinate axis respectively;P represents the propagation direction of microwave electric field,and its polarization direction is shown by the purple arrow on the coordinate axis.β is the angle between two laser beams and the polarization direction of microwave electric field.α in fig.(b)is the angle that the label rotates anticlockwise

圖3 EIT-AT光譜(a)：無(wú)微波時(shí)的EIT信號(hào)；(b)：加入微波后，β=90°時(shí)的EIT-AT信號(hào)；(c)：β=0°時(shí)的EIT-AT信號(hào)；P0，P1，P2和P3分別為圖中各個(gè)峰的峰高，Δf為P1和P3分裂峰間隔Fig.3 EIT-AT spectra(a)：EIT transmission signal without microwave electric field;(b)：The EIT-AT splitting spectrum when a microwave electric field is applied and β=90°;(c)：The EIT-AT splitting spectrum when a microwave electric field is applied and β=0°；P0,P1,P2 and P3 are the peak heights of each peak in Fig.3,and Δf is the split peak interval of P1 and P3

圖3中縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)探測(cè)光透射光強(qiáng)I，這里考慮的是一個(gè)四能級(jí)原子系統(tǒng)，這四個(gè)能級(jí)分別由拉比頻率為Ω21，Ω32和Ω43的探測(cè)光、耦合光以及微波場(chǎng)來耦合。探測(cè)光透射光強(qiáng)I[13]

I=I0e-δl

(1)

式(1)中，I0為初始探測(cè)光強(qiáng)，l為探測(cè)光傳輸距離，δ為衰減系數(shù)

δ=χIk

(2)

χ=-2N|d21|2ρ21/?ε0Ω21

(3)

ρ21=

(4)

式中，k為波矢，χ為磁化率，χI為χ的虛部，N為原子數(shù)密度，d21為偶極矩陣元。Δ21，Δ32以及Δ43分別代表探測(cè)光、耦合光與微波場(chǎng)的失諧，γ為對(duì)應(yīng)的耗散項(xiàng)。ρ21為密度矩陣元，表示原子在能級(jí)間的躍遷概率，探測(cè)光透射光強(qiáng)I。

為了對(duì)微波電場(chǎng)與兩束激光極化方向之間的夾角β進(jìn)行量化，以輔助EIT信號(hào)峰高P0作為參考基準(zhǔn)，引入?yún)?shù)A1(β)=P2/P0以及A2(β)=P3/P1。圖4展示了A1與A2分別作為β的函數(shù)的曲線形式，其可用作未知微波電場(chǎng)極化方向的標(biāo)定。微波電場(chǎng)E在兩束激光極化方向上的投影為E‖=Ecosβ，由T=1-(E‖/E)2=1-(cosβ)2=(sinβ)2[11]可近似表示圖4(a)所示曲線。當(dāng)β=0°時(shí)，A1=0，且A2=1；當(dāng)-90°<β<0°時(shí)，A1遞減，A2<1；當(dāng)0°<β<90°時(shí)，A1遞增，A2>1。由此可得：當(dāng)A2<1時(shí)，β為負(fù)(-)；當(dāng)A2>1時(shí)，則β為正(+)。因此進(jìn)行微波電場(chǎng)極化方向測(cè)量時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)參數(shù)A1可首先確定兩個(gè)微波電場(chǎng)極化方向β與-β，再由參數(shù)A2與1之間的大小關(guān)系即可唯一確定微波電場(chǎng)極化方向β，解決了微波電場(chǎng)極化方向測(cè)量中無(wú)法識(shí)別互補(bǔ)角的問題。本實(shí)驗(yàn)方案首次對(duì)微波電場(chǎng)極化方向進(jìn)行了量化標(biāo)定，完善了基于原子的微波電場(chǎng)極化方向測(cè)量。

圖4 EIT-AT光譜特征隨β變化情況(a)：圖中A1=P2/P0；(b)：圖中A2=P3/P1，當(dāng)β=0°時(shí)，A1=0，且A2=1；當(dāng)-90°<β<0°時(shí)，A1遞減，A2<1；當(dāng)0°<β<90°時(shí)，A1遞增，A2>1Fig.4 EIT-AT spectral characteristics change with β(a)：A1=P2/P0;b：A2=P3/P1.When β=0°,A1=0,and A2=1;when -90°<β<0°,A1 decreases,A2<1;when 0°<β<90°,A1 increases,A2>1

圖5 標(biāo)簽近場(chǎng)散射場(chǎng)矢量測(cè)量結(jié)果(a)：商用時(shí)域有限差分軟件CST微波工作室的仿真結(jié)果；(b)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The vector measurement result of near field scattering field of the tag(a)：Simulation result of the commercial finite-difference time domain software CST Microwave Studio;(b)：Experimental results

(5)

(6)

標(biāo)簽散射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E與實(shí)驗(yàn)中EIT光譜的AT分裂間隔Δf之間的關(guān)系如式(7)[14]所示

(7)

式(7)中，?為普朗克常數(shù)，δMW為微波電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的里德堡原子躍遷偶極矩，本實(shí)驗(yàn)中δMW=1 714.52ea0，其中e為元電荷，a0為玻爾半徑。根據(jù)光譜測(cè)量得到的AT分裂間隔Δf，就可計(jì)算得出探測(cè)光所在銫原子蒸氣池中央位置處的散射電場(chǎng)強(qiáng)度E。而散射場(chǎng)極化方向β則由實(shí)驗(yàn)中光譜特征A1及A2對(duì)照?qǐng)D4極化方向標(biāo)定曲線得出。

由圖5可知，銫原子蒸氣池中央位置處的標(biāo)簽散射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E及極化方向β隨標(biāo)簽角度α的變化而改變，實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)獲得某一散射電場(chǎng)強(qiáng)度E時(shí)，對(duì)應(yīng)兩種不同的標(biāo)簽放置方式(α與π-α)，此時(shí)根據(jù)散射電場(chǎng)極化方向β的正負(fù)即可唯一確定標(biāo)簽角度α，因此通過三峰光譜特征的分析可以實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽互補(bǔ)角的有效分辨。圖5(b)中紅色曲線為散射電場(chǎng)極化方向β的正弦函數(shù)擬合結(jié)果?？梢钥吹?，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)具有較好的一致性。隨著射頻識(shí)別標(biāo)簽角度α的變化，其散射場(chǎng)也在不斷變化。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的一致性證明了該方法對(duì)微波電場(chǎng)進(jìn)行矢量測(cè)量的可行性。圖中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差(β≈0.394 66°，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線最大斜率s=0.240 66，因此本實(shí)驗(yàn)中對(duì)矢量場(chǎng)角度α測(cè)量的分辨率為δβ/s≈1.64°。

值得注意的是，實(shí)驗(yàn)中原子蒸氣池探頭對(duì)場(chǎng)的影響并不可忽略，同時(shí)探測(cè)激光在原子蒸氣池內(nèi)傳輸時(shí)所探測(cè)場(chǎng)的矢量方向不均勻性也會(huì)影響原子方法的不確定度。相關(guān)研究表明當(dāng)里德堡原子蒸氣池探頭的幾何尺寸遠(yuǎn)小于被測(cè)微波波長(zhǎng)時(shí)，可以盡可能減小探頭對(duì)被測(cè)場(chǎng)的擾動(dòng)[15]；此外原子蒸氣池的形狀和壁厚也將對(duì)測(cè)量不確定度產(chǎn)生一定的影響[16]。下一步研究中我們將減小原子蒸氣池的尺寸，并通過光束優(yōu)化減小里德堡原子尺寸，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)空間三維高分辨成像。

3 結(jié) 論

基于里德堡原子EIT-AT效應(yīng)提出一種新的微波電場(chǎng)矢量測(cè)量方案，通過三峰光譜特征的分析實(shí)現(xiàn)了微波電場(chǎng)極化方向的標(biāo)定，解決了基于原子的極化方向測(cè)量中無(wú)法識(shí)別互補(bǔ)角的問題。同時(shí)進(jìn)行了射頻識(shí)別標(biāo)簽散射場(chǎng)近場(chǎng)特征的矢量測(cè)量，空間分辨率可達(dá)λMW/31。實(shí)驗(yàn)中標(biāo)簽角度α變化情況下，通過光譜特征的分析實(shí)現(xiàn)了標(biāo)簽角度α的有效分辨，角度分辨率達(dá)到1.64°。本研究對(duì)于微波電場(chǎng)空間高分辨成像以及射頻識(shí)別標(biāo)簽的設(shè)計(jì)研究提供了有益的探索。