崔永強(qiáng)，孔德明，馬勤勇，謝貝貝，張曉丹，孔德瀚，孔令富

1.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066000 2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066000 3.河北環(huán)境工程學(xué)院信息工程系，河北 秦皇島 066000

引 言

隨著海洋運(yùn)輸業(yè)和石油開采業(yè)的快速發(fā)展，輪船排污、運(yùn)油船只及海上鉆井平臺(tái)泄漏等溢油事故時(shí)有發(fā)生，海上溢油污染問題日益嚴(yán)重[1]。快速高效的溢油探測(cè)對(duì)溢油污染的快速處理和水體環(huán)境的保護(hù)具有重要意義[2-3]。

油膜厚度是海面溢油的重要參數(shù)。海面溢油厚度的評(píng)估，傳統(tǒng)方法是根據(jù)《波恩協(xié)議》油膜色彩與油膜厚度的對(duì)應(yīng)關(guān)系人工確定油膜厚度。近年來多種遙感技術(shù)應(yīng)用于溢油監(jiān)測(cè)，其中激光誘導(dǎo)熒光(laser induced fluorescence，LIF)技術(shù)被認(rèn)為是最有效的海面溢油探測(cè)技術(shù)之一[4-6]。Kung等提出了利用LIF探測(cè)技術(shù)評(píng)估海面溢油的建模方法[7]，Hoge等基于該方法提出了一種利用拉曼散射光評(píng)估薄油膜厚度的積分反演算法并進(jìn)行了溢油探測(cè)實(shí)驗(yàn)[8]。我國對(duì)海面溢油也開展了大量的研究，中國海洋大學(xué)成功研制了用于海洋參數(shù)測(cè)量的激光雷達(dá)系統(tǒng)并完成水面油膜的探測(cè)實(shí)驗(yàn)[9]。然而，基于拉曼散射光的海面溢油反演算法在反演較薄油膜厚度時(shí)存在誤差較大的問題，基于此，本文提出了一種融合拉曼散射光和熒光信號(hào)反演海面溢油厚度的算法，利用拉曼散射光和熒光信號(hào)反演油膜厚度，提高反演結(jié)果的精度，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的正確性和有效性。

1 油膜厚度反演算法

1.1 積分拉曼法原理

如引言所述，Hoge等提出了一種適用于薄油膜厚度評(píng)估的反演算法，其原理是海水受激光束照射激發(fā)的拉曼散射光由于海面油膜的吸收而呈負(fù)指數(shù)衰減，依據(jù)拉曼散射光的衰減程度反演油膜厚度[8]，該算法原理如圖1所示。

圖1 海面油膜厚度反演算法原理Fig.1 Principle diagram of inversion algorithm for oil film

采用LIF探測(cè)無溢油覆蓋的海面，探測(cè)器接收到清潔海水發(fā)射的拉曼散射光信號(hào)強(qiáng)度為R，在海面存在溢油的條件下，海水的拉曼散射光由于油層的吸收而衰減，此時(shí)探測(cè)器接收到的拉曼散射光信號(hào)強(qiáng)度為R′，因此油膜厚度d可表示為[8]

(1)

式(1)中：ke和kλ分別為油膜在激發(fā)波長(zhǎng)和波長(zhǎng)λ處的消光系數(shù)；R′為油膜覆蓋海面時(shí)海水的拉曼峰信號(hào)強(qiáng)度；R為純凈海水的拉曼峰信號(hào)強(qiáng)度。

1.2 積分拉曼法誤差分析

設(shè)Rr和Rt分別為油膜拉曼信號(hào)的插值計(jì)算結(jié)果和理論值，dr和dt分別為油膜的反演計(jì)算厚度和理論厚度，E為拉曼信號(hào)的測(cè)量誤差，E′為反演結(jié)果的誤差，即

Rr=(1+E)Rt

(2)

dr=(1+E′)dt

(3)

由式(1)可得

(4)

一般情況下，E?1，因此，式(4)可以近似為

(5)

由式(5)可得反演結(jié)果的誤差E′為

(6)

在Rt不同相對(duì)誤差條件下，反演結(jié)果的誤差E′與Rt/R的關(guān)系如圖2所示。

圖2 E′與Rt/R的關(guān)系Fig.2 The relationship between E′ and Rt/R

由圖2可見，隨著Rt/R的增加反演結(jié)果的相對(duì)誤差逐漸增加，當(dāng)Rt/R趨于1時(shí)誤差較大且隨Rt/R的增加快速變大。由于薄油膜對(duì)海水的拉曼散射光吸收較弱，其對(duì)應(yīng)的Rt/R趨近于1，因此應(yīng)用積分拉曼法反演薄油膜厚度時(shí)，即使較小的誤差同樣會(huì)導(dǎo)致反演結(jié)果存在較大誤差。

1.3 基于熒光信號(hào)的反演算法

采用LIF技術(shù)探測(cè)溢油覆蓋的海面，探測(cè)器接收到波長(zhǎng)λ處的信號(hào)K包括油膜熒光信號(hào)、海水背景熒光信號(hào)和海水拉曼散射光信號(hào)三部分，該信號(hào)可以表示為[7]

K=ηP0{1-exp[-(ke+kλ)d]}+

(ξP0+δrΨP0)exp[-(ke+kλ)d]

(7)

式(7)中，P0為入射的激光能量，ke和kλ分別為油膜在激發(fā)波長(zhǎng)和波長(zhǎng)λ處的消光系數(shù)，d為油膜厚度，η，ξ和Ψ分別為在波長(zhǎng)λ處的油膜熒光轉(zhuǎn)換效率、海水熒光轉(zhuǎn)換系數(shù)和海水拉曼轉(zhuǎn)換系數(shù)，δr為δ函數(shù)。

采用LIF技術(shù)探測(cè)無溢油覆蓋的海面，此時(shí)探測(cè)器接收到的信號(hào)為海水的背景熒光和拉曼散射光信號(hào)，由式(7)可得波長(zhǎng)λ處的信號(hào)Kw可表示為

Kw=ξP0+δrΨP0

(8)

油品的熒光特征光譜在波長(zhǎng)λ處的信號(hào)記為Ko，由式(7)可得

(9)

由式(7)、式(8)和式(9)可得利用熒光信號(hào)反演油膜厚度公式

(10)

式(10)可以消除積分拉曼法由于插值、去除熒光等操作引入的計(jì)算誤差，但是該算法需要獲取油品的熒光特征光譜Ko，因此利用式(10)反演油膜厚度的關(guān)鍵是獲取準(zhǔn)確的油品熒光特征光譜Ko。

利用積分拉曼法獲得的油膜厚度d，由式(7)和式(9)推導(dǎo)可得Ko的計(jì)算公式為

(11)

由于積分拉曼法反演油膜厚度存在一定的誤差，因此利用式(11)計(jì)算獲得的Ko與實(shí)際值也具有一定的差異，可以通過迭代逼近的方法獲取準(zhǔn)確的Ko。方法如下：

(1)利用積分拉曼法反演油膜厚度d。

(2)利用式(11)計(jì)算Ko。

本文采用梯度下降法逼近油品的熒光特征光譜，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

設(shè)油品的熒光特征光譜信號(hào)強(qiáng)度y與油膜厚度x的關(guān)系為

(12)

代價(jià)函數(shù)定義為

(13)

由于積分拉曼法反演油膜厚度的誤差與油膜厚度成反比，因此在計(jì)算加權(quán)平均值時(shí)，采用油膜厚度反演結(jié)果作為權(quán)重值，使得較厚油膜具有較高的權(quán)重而較薄油膜的權(quán)重較小，式中

wi=xi

(14)

(15)

梯度計(jì)算公式為

(16)

每次迭代后調(diào)整油膜厚度為

xi=xi-αJ(xi)

(17)

式(17)中：N為樣本數(shù)量，α為學(xué)習(xí)率。

1.4 誤差分析

由式(13)可得

(18)

在熒光波峰波段，油品的信號(hào)強(qiáng)度通常要遠(yuǎn)大于純凈海水的信號(hào)強(qiáng)度，而薄油膜信號(hào)強(qiáng)度和純凈海水信號(hào)強(qiáng)度的差值較小，可得

(19)

因此式(18)可近似為

(20)

(21)

dr=(1+E′)dt

(22)

由式(20)、式(21)和式(22)可得到

(23)

因此，該算法反演油膜厚度的誤差可近似為油膜熒光特征光譜的計(jì)算誤差。

2 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)裝置和材料包括：AvaSpec-ULS2048光譜儀、NDV4542激光二極管、手柄支架、500 mL燒杯和移液器,實(shí)驗(yàn)油品為原油與白油的混合油(1∶10)和柴油。實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)在燒杯中放置500 mL海水，采集純凈海水的背景熒光和拉曼散射光信號(hào)。

(2)在燒杯中放置500 mL海水，分別放置厚度為2，5，10和20 μm厚度的原油和柴油油膜，靜置30 min，待其擴(kuò)散均勻后，采集不同厚度油膜的熒光光譜。

(3)在燒杯中放置足夠厚油膜，采集實(shí)驗(yàn)油品的熒光特征光譜。

光譜儀與激光器平行放置，激光器發(fā)射的激光經(jīng)45°反射鏡改變激光束方向后，照射到距離激光器5 m處放置的實(shí)驗(yàn)油品，實(shí)驗(yàn)油品發(fā)射的熒光信號(hào)經(jīng)反射鏡改變方向后由光譜儀接收。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Experimental equipment structure

在采集過程中，保持探頭與樣本距離不變，采用Avasoft8軟件采集光譜信號(hào)，積分時(shí)間為200 ms，采集波長(zhǎng)范圍為420～700 nm，每個(gè)油膜樣本采集50條光譜數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)均采用多次采集的光譜信號(hào)平均值作為采集結(jié)果。實(shí)驗(yàn)采集的部分光譜信號(hào)如圖4所示。

3 結(jié)果與討論

由圖4可見，海水的拉曼峰在465 nm附近，薄油膜的拉曼峰與海水的拉曼峰差異較小，隨著油膜厚度增加拉曼峰強(qiáng)度逐漸降低。原油的熒光信號(hào)較弱，柴油的熒光信號(hào)較強(qiáng)。由于拉曼峰與熒光波段重合，因此利用積分拉曼法反演油膜厚度時(shí)，需要消除熒光的影響。

圖4 實(shí)驗(yàn)采集光譜信號(hào)(a)：海水的背景熒光和拉曼散射光信號(hào)；(b)：10 μm原油油膜熒光光譜信號(hào)；(c)：原油不同厚度油膜的熒光光譜信號(hào)；(d)：柴油不同厚度油膜的熒光光譜信號(hào)Fig.4 Spectral signals collected in the experiment(a)：Background fluorescence and Raman scattering light spectra of sea water;(b)：Fluorescence spectra of 10 μm oil film;(c)：Fluorescence spectra of crude oil films with different thickness;(d)：Fluorescence spectra of diesel oil films with different thickness

圖5 不同迭代次數(shù)獲取的熒光特征光譜Fig.5 Feature fluorescence spectrum with different iterations

隨著迭代次數(shù)的增加，計(jì)算獲取的熒光特征光譜與實(shí)驗(yàn)室獲取的熒光特征光譜逐漸逼近，迭代100次后，在熒光波峰波段的誤差在1%以內(nèi)。采用式(10)反演油膜厚度時(shí)，Ko引入的反演誤差如圖7所示。

圖7 Ko引入的反演結(jié)果誤差Fig.7 Error introduced by Ko

利用獲取的油品熒光特征光譜，采用測(cè)試集數(shù)據(jù)反演油膜厚度，結(jié)果如表1所示。

由表1可見，積分拉曼法在油膜較薄時(shí)反演結(jié)果誤差較大，2 μm厚度的原油和柴油油膜反演誤差分別為12%和14%，隨著油膜厚度的增加，反演結(jié)果誤差逐漸減小，20μm厚度的原油和柴油油膜反演結(jié)果誤差分別為2.3%和3.6%，而本文算法對(duì)不同厚度油膜反演結(jié)果的誤差沒有較大差異，對(duì)不同厚度油膜均能取得較好的反演結(jié)果。本文算法反演結(jié)果的誤差與積分拉曼法對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

表1 油膜厚度反演結(jié)果Table 1 Inversion results of oil films

由圖8可見，采用本文算法可以有效提高油膜厚度反演結(jié)果的精度，尤其是2 μm薄油膜效果最好，原油和柴油2 μm油膜的反演結(jié)果誤差分別由12%和14%降低為2.4%和3.0%，其他厚度油膜反演結(jié)果的精度也有較大的提高，各種厚度油膜的反演結(jié)果誤差均小于3%，具有較高的反演精度。

圖8 不同厚度油膜反演結(jié)果誤差(a)：原油；(b)：柴油Fig.8 Errors of oil films with different thickness(a)：Crude oil；(b)：Diesel oil

4 結(jié) 論

針對(duì)積分拉曼法反演海面溢油厚度誤差較大的問題，本文提出了一種融合拉曼散射光和熒光信號(hào)反演油膜厚度的算法，首先利用積分拉曼法反演油膜厚度，然后利用該反演結(jié)果采用梯度下降法獲取溢油油品熒光特征光譜的近似值，最后利用熒光信號(hào)反演油膜厚度。文中推導(dǎo)了利用熒光信號(hào)反演油膜厚度的算法，給出了油品熒光特征光譜的逼近算法，并給出了利用熒光信號(hào)反演油膜厚度的誤差分析。以原油和柴油為實(shí)驗(yàn)油品，對(duì)該算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠有效提高薄油膜厚度的反演精度。利用迭代獲取的溢油熒光特征光譜，該方法也可用于較厚油膜的厚度評(píng)估。