王新強(qiáng),胡 峰,熊 偉,葉 松,李 樹(shù),甘永瑩,銀 珊,王方原*

1.桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004 2.中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230031 3.廣西光電信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004

引 言

相比于傳統(tǒng)色散型拉曼光譜儀,空間外差拉曼光譜儀(spatial heterodyne Raman spectrometer，SHRS)沒(méi)有狹縫，采用干涉方式獲取目標(biāo)信號(hào)，具有測(cè)量光通量大，光譜分辨率高的特點(diǎn)，并且憑借著集成度高、體積小、重量小、功耗小以及無(wú)運(yùn)動(dòng)部件等特點(diǎn)，成為目前超光譜探測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3]?；谶@些特點(diǎn)，SHRS在礦物質(zhì)物化分析[4-7]、行星表面物質(zhì)探測(cè)[8-10]、液/固體目標(biāo)樣品分析和探測(cè)[11-12]等領(lǐng)域得到有效應(yīng)用。然而SHRS應(yīng)用主要針對(duì)微弱目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行精細(xì)探測(cè)，微弱的光信號(hào)導(dǎo)致采集干涉圖存在光強(qiáng)分布均勻性差的問(wèn)題；此外由于干涉儀組裝中光柵刻線方向偏離理想位置，干涉條紋出現(xiàn)傾斜或扭曲，以上兩缺點(diǎn)導(dǎo)致用普通方法復(fù)原的光譜準(zhǔn)確度下降，甚至無(wú)法有效提取信號(hào)，需要采用新的處理方法對(duì)干涉圖進(jìn)行光譜復(fù)原與提取。

本文針對(duì)自行搭建的SHRS探測(cè)系統(tǒng)采集的三葉草干涉圖,采用二維傅里葉變換獲取二維光譜，基于理想干涉圖一維與二維傅里變換關(guān)系，即二維傅里葉變換頻譜水平最強(qiáng)行與一維干涉圖變換光譜對(duì)應(yīng)的關(guān)系，同時(shí)考慮干涉圖存在條紋傾斜的問(wèn)題，通過(guò)采用同系統(tǒng)采集的鉀鹽二維頻譜信號(hào)確定傾斜重采樣直線，以該直線通過(guò)像元的位置關(guān)系進(jìn)行重采樣，最終獲取復(fù)原光譜信號(hào)。該方法能夠在抑制探測(cè)器熱噪聲的基礎(chǔ)上，有效實(shí)現(xiàn)SHRS光譜的提取。

1 基本理論

SHRS探測(cè)原理如圖1所示，樣品目標(biāo)被激光器照射后產(chǎn)生拉曼散射光，該散射光經(jīng)過(guò)透鏡準(zhǔn)直后由分束器分成兩束相干光，兩相干光束分別被光柵G1,G2以θ角反向衍射回分束器重新合束，兩合束光在出射面形成干涉條紋并由光學(xué)成像系統(tǒng)成像在CCD探測(cè)器上，對(duì)干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換可處理出樣品目標(biāo)的拉曼光譜。通過(guò)設(shè)計(jì)可使SHRS探測(cè)波段僅覆蓋拉曼光譜的強(qiáng)特征光譜范圍，故可以避開(kāi)瑞利散射光的影響。

圖1 SHRS探測(cè)原理圖Fig.1 Schematic diagram of SHRS detection

SHRS中CCD探測(cè)器獲取的二維干涉圖可以由表達(dá)式(1)來(lái)描述。理想情況下的二維干涉圖信號(hào)頻率fx=4(σ-σ0)tanθ只在x方向存在分量，而y方向分量fy為零。然而由于光柵安裝誤差導(dǎo)致刻線方向偏離理想位置，在二維干涉圖將引入y分量(即fy≠0)。

(1)

對(duì)于二維干涉圖fx信號(hào)是干涉條紋調(diào)制頻率信號(hào)，而fy是由于系統(tǒng)不對(duì)稱造成的噪聲頻率。以兩光柵不對(duì)稱為例，其中一光柵沿x軸傾斜α角度，此時(shí)的二維干涉圖由表達(dá)式(2)所描述

(2)

干涉圖I(x,y)經(jīng)過(guò)二維傅里葉變換后的二維頻譜圖如式(3)所描述，其中fx和fy是頻域中的空間頻率坐標(biāo)。

C(fx,fy)=?I(x,y)exp[-j2π(xfx+yfy)]dxdy

(3)

單色光理想干涉圖的二維傅里葉變換頻譜信號(hào)主要集中于(fx,fy)與(fx+x0,fy)兩個(gè)區(qū)域，但由于光柵的非對(duì)稱性導(dǎo)致頻譜信號(hào)在fy方向上有位移。設(shè)單色光σ0的二維傅里葉變換頻譜信號(hào)區(qū)域中心實(shí)際坐標(biāo)為(fxσ0,fy-fyσ0)與(fxσ0+x0,fy+fyσ0)，其二維干涉圖的調(diào)制形式可由(4)式來(lái)描述。

Iσ0(x,y)=B(σ0){1+cos[2π(fxσ0x+(fy-fyσ0)y)]}

(4)

2 實(shí)驗(yàn)部分

測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)源于自行搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，圖2為搭建的快速、直接探測(cè)物質(zhì)拉曼光譜的檢測(cè)系統(tǒng),該系統(tǒng)由拉曼信號(hào)探測(cè)單元與光譜數(shù)據(jù)提取單元兩部分組成,其中拉曼信號(hào)探測(cè)單元包括激光器、樣品目標(biāo)、SHRS。光譜數(shù)據(jù)提取單元由計(jì)算機(jī)存取干涉圖和光譜數(shù)據(jù)提取組成。具體的空間外差拉曼光譜實(shí)測(cè)系統(tǒng)如圖3所示，采用了三葉草作為被測(cè)物，中心波長(zhǎng)為680 nm的激光器作為激發(fā)光源，最大功率為130 mW。SHRS是中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所研制的HEP-765-S，設(shè)計(jì)基頻波長(zhǎng)為756.5 nm，使用600 gr·mm-1、閃耀波長(zhǎng)為750 nm的光柵進(jìn)行衍射，光柵傾角為13.117 6°，成像鏡頭根據(jù)干涉儀的需求所訂制，物面為22.02×22.02，通光孔徑<30 nm，CCD探測(cè)器為CCD47-20AIMO(1 024×1 024)。儀器實(shí)測(cè)光譜波段范圍為759～769 nm，光譜分辨率優(yōu)于0.1 nm。

圖2 快速、直接探測(cè)物質(zhì)拉曼光譜的檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of the detection system for rapid and direct detection of material Raman spectra

圖3 實(shí)驗(yàn)探測(cè)系統(tǒng)圖Fig.3 Experimental detection system diagram

實(shí)驗(yàn)之前先設(shè)置采集的積分時(shí)間為832 ms,觸發(fā)時(shí)間為2 s。測(cè)量時(shí)首先將清洗、晾干后的三葉草固定在白板上,然后讓激光器照射三葉草葉面位置，并確保激光器照射位置位于通光孔徑的中心。最后在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)探測(cè)到的三葉草干涉圖。激光器的電流強(qiáng)度為0.75 A,室內(nèi)溫度為24 ℃，此次實(shí)驗(yàn)在黑暗條件下進(jìn)行。

3 結(jié)果與討論

圖4(a)顯示了SHRS系統(tǒng)探測(cè)到的三葉草干涉圖，該干涉圖存在干涉光強(qiáng)分布不均勻現(xiàn)象，只在干涉圖的底部區(qū)域存在干涉光信號(hào)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集到的干涉圖與理想系統(tǒng)存在差異。為便于比較，后面將采用不同方法對(duì)干涉圖進(jìn)行處理，通過(guò)不同方法提取結(jié)果進(jìn)行比較，說(shuō)明本文方法的有效性。

采用了三種處理方法，第一種方法是將所有行干涉圖進(jìn)行切趾、差分去基線、求和平均，然后將平均后的一維干涉圖進(jìn)行傅里葉變換，獲取目標(biāo)光譜。結(jié)果如圖4(b)和(c)所示，可見(jiàn)復(fù)原光譜中部區(qū)域信號(hào)低平，強(qiáng)度不明顯，且伴隨大量毛刺，光譜復(fù)原效果差。第二種方法是將所有行干涉圖進(jìn)行切趾、差分去基線、傅里葉變換獲得行光譜，然后將行光譜進(jìn)行求和平均，得到最終的平均光譜。結(jié)果如圖4(d)和(e)所示，可見(jiàn)光譜復(fù)原效果明顯優(yōu)于第一種方法，但是波段中部信號(hào)區(qū)域峰值仍小于左邊的邊頻信號(hào)，且光譜中伴隨有一些尖峰信號(hào)，這些尖峰來(lái)源于探測(cè)器熱噪聲。第三種方法是將干涉圖進(jìn)行二維傅里葉變換，得到二維頻域光譜，提取中心最強(qiáng)行信號(hào)作為目標(biāo)光譜。結(jié)果圖4(f)和(g)所示，可見(jiàn)復(fù)原光譜效果明顯優(yōu)于以上兩種方法，波段中部信號(hào)明顯，消除了探測(cè)器熱噪聲的影響。

圖4 SHRS干涉圖處理與復(fù)原光譜(a):三葉草二維干涉圖;(b):行平均干涉圖;(c):平均干涉圖的傅里葉變換光譜;(d):各行傅里葉變換光譜;(e):行光譜平均值;(f):二維頻譜圖;(g):中心行對(duì)應(yīng)光譜Fig.4 SHRS interferogram processing and restoration spectra(a):Clover 2D interferogram;(b):Row average interferogram;(c):Fourier transform spectrum of the mean interferogram;(d):Fourier transform spectrum of each row;(e):Row spectral mean;(f):2D spectrogram;(g):The center row corresponds to the spectrum

采用前文第三種方法進(jìn)行SHRS光譜提取，雖然步驟簡(jiǎn)單、效果較好。但是當(dāng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組裝精度較差，光柵位置存在較大誤差時(shí)，采集的干涉圖條紋將出現(xiàn)明顯傾斜，其二維傅里葉變換頻譜信號(hào)如式(3)所示將出現(xiàn)y分量。此時(shí)如仍然以二維變換頻譜的中心行作為目標(biāo)光譜將會(huì)導(dǎo)致誤差。

本文方法是在前文方法三的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，考慮干涉圖條紋傾斜的影響，通過(guò)確定二維頻譜圖信號(hào)傾斜直線方程，以該直線方程為基準(zhǔn)對(duì)原二維頻譜圖相應(yīng)像元進(jìn)行重采樣，從而獲得最終目標(biāo)光譜信號(hào)。具體過(guò)程為：首先，設(shè)二維頻譜圖左頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，過(guò)原點(diǎn)水平向右的方向?yàn)閄軸正方向，過(guò)原點(diǎn)豎直向下的方向?yàn)閅軸正方向建立直角坐標(biāo)系。然后用同一實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集的燃燒鉀鹽信號(hào)干涉圖經(jīng)二維傅里葉變換得到的頻譜各峰值點(diǎn)擬合直線方程。圖5顯示了鉀鹽二維頻譜圖，其中有四個(gè)信號(hào)峰，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為：(61,507)，(179,508)，(847,518)和(965,519)，可見(jiàn)4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)并沒(méi)有處在同一條水平直線上，說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集的干涉圖條紋存在傾斜。利用以上四個(gè)峰值點(diǎn)擬合出一條直線方程如式(5)所示，

圖5 鉀鹽二維頻譜圖Fig.5 2D spectrogram of Sylvite

y=0.01x+510

(5)

可以看出直線斜率是0.01，用該系統(tǒng)采集的干涉圖存在y分量，接下來(lái)將以該直線為采樣基準(zhǔn)對(duì)三葉草二維頻譜圖進(jìn)行重新采樣以獲取最強(qiáng)信號(hào)光譜。

圖6 擬合直線與二維頻譜圖重采樣Fig.6 Resampling the fitted line with 2D spectrogram

(6)

對(duì)比方法二、方法三和本文方法對(duì)三葉草干涉圖的光譜提取結(jié)果(圖7所示)，可以看出本文方法得到的三葉草拉曼信號(hào)相對(duì)于方法二強(qiáng)度更大，圖7(c)在主要頻率1 525～1 725 cm-1區(qū)間相對(duì)于圖7(a)信號(hào)強(qiáng)度更加明顯，能有效消除探測(cè)器熱噪聲影響；與方法三結(jié)果比較，本文方法結(jié)果與之相對(duì)接近，主要原因是本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組裝精度較好，采集干涉圖畸變較小的結(jié)果。但還是可以看出效果略有提升，體現(xiàn)在主峰信號(hào)半峰寬更窄，兩邊頻噪聲強(qiáng)度更低。可以預(yù)測(cè)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差較大時(shí)，本文方法的提取效果將更加明顯。

圖7 三種方法得到的三葉草拉曼光譜對(duì)比(a):逐行傅里葉變換后相加取平均;(b):二維頻譜圖中心行吩應(yīng)光譜;(c):二維頻譜圖重采樣直線對(duì)應(yīng)光譜Fig.7 Comparison of Raman spectra of clover obtained by three methods(a):Row by row Fourier transforms add and average;(b):The center row of 2D spectrogram corresponds to the spectrum;(c):The corresponding spectrum of the line is resampled in 2D spectrogram

4 結(jié) 論

SHRS在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于被測(cè)信號(hào)微弱、光學(xué)器件加工和儀器封裝誤差等原因會(huì)導(dǎo)致CCD采集到的干涉圖存在干涉光強(qiáng)分布不均勻、條紋旋轉(zhuǎn)或扭曲的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致恢復(fù)信號(hào)精度下降或無(wú)法識(shí)別。本文提出了一種處理SHRS干涉圖的方法，可以更有效地恢復(fù)目標(biāo)光譜。該方法在對(duì)SHRS干涉圖進(jìn)行處理前，先將采集的二維干涉圖進(jìn)行二維傅里葉變換，獲得二維頻譜圖，再通過(guò)用單波長(zhǎng)或多波長(zhǎng)光源的二維頻譜特征峰位置進(jìn)行最強(qiáng)方向直線擬合，然后以該直線為基準(zhǔn)對(duì)被測(cè)物二維頻譜圖進(jìn)行信號(hào)重采樣，得到最強(qiáng)干涉方向的光譜信號(hào)。結(jié)果表明該方法處理過(guò)程簡(jiǎn)單，光譜復(fù)原效果好，可以有效消除探測(cè)器熱噪聲，提升光譜強(qiáng)度，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)光照不均勻及存在條紋傾斜或扭曲現(xiàn)象干涉圖的光譜提取，是SHRS技術(shù)數(shù)據(jù)處理的一種有效嘗試。