毛亞純，溫 健*，付艷華，曹 旺，趙占國，丁瑞波

1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819 2.東北大學江河建筑學院，遼寧 沈陽 110819 3.中國黃金集團，北京 100000

引 言

鐵礦是我國經濟發(fā)展的重要礦產資源，其中矽卡巖型鐵礦是我國重要的鐵礦床類型之一，其儲量約占全國鐵礦床總儲量的11%，礦石類型以磁鐵礦為主[1]。傳統(tǒng)的礦石品位檢定方法以化學分析法為主，檢測方法較為準確，但由于成本昂貴、檢定周期較長，無法實現(xiàn)礦石品位的即時原位測定[2]，相對配礦流程均存在滯后效應，因此難以有效降低礦石開采的損失貧化率。如今，如何做到低成本，快速、準確確定鐵礦品位及合理、高效開采鐵礦已成為鐵礦開采中亟待解決的關鍵問題。高光譜遙感由于其高分辨率、波譜連續(xù)、信息豐富[3]，已被廣泛應用于植被指數(shù)反演、土壤含鹽量反演、重金屬品位反演等領域[4-6]。

由于原始高光譜數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)冗余、信噪比低等問題，嚴重影響其特征分析的準確性和建模反演精度，為此大量學者在高光譜數(shù)據(jù)的預處理、及降維處理等方面進行了的研究[7-8]，這些方法均有效降低了高光譜數(shù)據(jù)的冗余度，快速準確地提取出有效的光譜信息，達到提升預測精度降低誤差的目標。同時國內外很多學者也對數(shù)據(jù)處理以及建模方法進行了大量的研究。Chudnovsky等基于偏最小二乘法多元分析，證明了僅通過沉積物粉塵的可見光-近紅外高光譜數(shù)據(jù)即可對其進行準確預測[9]；高偉等以鐵礦粉的高光譜數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，建立了多種反演模型，其中SFIM-RFR模型預測結果誤差最小，證明了基于高光譜數(shù)據(jù)預測鐵礦粉中全鐵品位的可行性和有效性[10]；陳俊英等建立了SNV-SR-ELM模型，對高光譜反演水質模型的優(yōu)化以及污水水質的快速監(jiān)測和綜合評價提供了有效途徑[11]。雖然國內外學者對高光譜數(shù)據(jù)處理及建模方法的研究已經取得了一定的進展，但目前基于矽卡巖型鐵礦高光譜數(shù)據(jù)的研究相對較少。

以紅嶺矽卡巖型鐵礦的化學分析與光譜測試數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，并對其進行數(shù)據(jù)預處理及降維多種組合算法處理，同時以隨機森林算法和極限學習機算法兩種算法為建模方法建立礦石鐵品位的定量反演模型。結果表明，經MSC處理及PCA降維后的數(shù)據(jù)基于ELM算法(MSC-PCA-ELM)建立的定量反演模型效果最優(yōu)，其中決定系數(shù)R2為0.99、均方根誤差RMSE為0.005 7、平均相對誤差MRE為2.0%，由此可見利用該方法可準確快速反演矽卡巖型鐵礦的品位，為我國矽卡巖型鐵礦品位的快速原位分析提供了有效手段。

1 實驗部分

1.1 研究區(qū)與礦石采樣

紅嶺鉛鋅礦位于我國內蒙古赤峰市，主要開采鐵、鋅礦體，是以鐵、鉛、鋅為主的矽卡巖型多金屬礦床。2019年6月在內蒙古赤峰紅嶺礦區(qū)采集了井下矽卡巖型鐵礦樣本。為保證所采集的樣本具有代表性、多樣性及建模的普適性，故采取礦區(qū)均勻抽樣的方式采集了相應的矽卡巖型鐵礦樣本,如圖1(a)所示。

為使所建模型在井下具有實際應用性，因此對矽卡巖型鐵礦樣本進行了鉆孔、取芯及切塊處理，最終制成共225件塊狀樣本，如圖1(b)和(c)所示。

圖1 實驗樣品Fig.1 Experimental samples

1.2 礦石鐵品位與光譜測定

使用美國SVC HR-1024便攜式地物光譜儀采集光譜，波段范圍350～2 500 nm，通道數(shù)為1 024，最小積分時間為1 s。在觀測角度等條件保持不變的情況下，分別以太陽光和鹵素燈光作為光源的測試結果基本一致。但考慮到井下應用將以鹵素燈作為光源，因此以鹵素燈作為測試光源，并在夜間封閉環(huán)境條件下對樣本進行了測試，測試時使樣本觀測面保持水平，光譜儀鏡頭垂直于樣品觀測面，采樣積分時間設置為2 s，每個樣品重復測試2次，視場角為4°。為避免光譜測試出現(xiàn)的偶然性，取兩次反射率平均值作為該礦石的實際反射光譜數(shù)據(jù)。在實驗過程中，每隔10～15 min進行一次白板測定。

光譜采集完畢后，為了進一步降低噪聲的干擾，采用Savitzky Golay法對原始光譜數(shù)據(jù)進行了平滑處理[12]，圖2是225個塊狀矽卡巖型鐵礦樣本的光譜曲線。

圖2 樣品可見光-近紅外光譜曲線Fig.2 Visible and near infrared spectra of samples

光譜特征如下：

(1)樣品的光譜反射率大部分在10%～30%之間。

(2)在400～550 nm反射率為上升趨勢，一部分曲線上升趨勢顯著，斜率較大，另一部分曲線上升趨勢緩慢，斜率較小，且在550 nm附近出現(xiàn)波峰。

(3)在550～1 180 nm反射率下降，其中在870 nm附近出現(xiàn)微弱波谷。

對上述現(xiàn)象進行分析發(fā)現(xiàn)，在350～550 nm間的光譜差異與樣本鐵品位有一定相關性，斜率小的樣本普遍鐵品位均值高于斜率大的樣本鐵品位均值。

光譜測試結束后，將全部實驗樣品進行了研磨化驗處理，以確定各個樣品的鐵品位。由化驗結果得出，樣本鐵品位在6.75%～66%之間，平均品位為27.84%。

2 結果與討論

2.1 光譜數(shù)據(jù)預處理

由于原始高光譜數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)冗余、信噪比低等問題，為了增強光譜信息，突出光譜特征，提高信噪比，采用倒數(shù)對數(shù)、多元散射校正兩種預處理方法。

(1)倒數(shù)對數(shù)法

倒數(shù)對數(shù)法不僅可以有效增強光譜在可見光波段的差異，還可以有效的減弱因測試時光照條件變換所引起的乘性因素的影響。倒數(shù)對數(shù)法計算公式如式(1)所示

(1)

式(1)中，θ為平滑后的原始光譜數(shù)據(jù)，θ′為經倒數(shù)對數(shù)處理后的光譜數(shù)據(jù)。圖3是225個塊狀矽卡巖型鐵礦樣本經過倒數(shù)對數(shù)處理后的光譜曲線。

圖3 倒數(shù)對數(shù)處理后的光譜曲線Fig.3 Spectral curves after reciprocal logarithm processing

(2)多元散射校正

多元散射校正處理可有效降低因散射對光譜數(shù)據(jù)的影響，在一定程度上增強特征波段的有效信息[13]。該算法的具體實現(xiàn)過程為：首先由式(2)計算樣本的平均光譜作為標準光譜，然后將各種原始光譜與標準光譜作一元回歸，如式(3)所示，最后由式(4)計算多元散射校正后的光譜數(shù)據(jù)。

(2)

(3)

(4)

式中，A為i×w維定標光譜矩陣，i為樣品數(shù)，w為光譜采集時所用波段數(shù)，lm和Bm分別表示經平滑處理后的原始光譜數(shù)據(jù)和平均光譜數(shù)據(jù)作為一元線性回歸后的相對偏移系數(shù)和平移量。圖4是225個塊狀矽卡巖型鐵礦樣本經過多元散射校正處理后的光譜曲線。

圖4 多元散射校正后的光譜曲線Fig.4 Multivariate scatter corrected spectral curves

2.2 降維處理

(1)遺傳算法

圖5 遺傳算法選擇最優(yōu)波段流程圖Fig.5 Flow chart of genetic algorithm to select the optimal band

(5)

未經處理的數(shù)據(jù)、經倒數(shù)對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)和經多元散射校正變換后的數(shù)據(jù)經遺傳算法處理后，維度由973維分別降至477維、489維和509維。

(2)主成分分析法

主成分分析(principle component analysis，PCA)是一種線性數(shù)據(jù)降維分析方法，其主要思想是通過線性變換提取原始數(shù)據(jù)的中的主要特征，在減少數(shù)據(jù)冗余的同時保留原始數(shù)據(jù)的絕大有用信息，從而解決特征維數(shù)過高的問題，即用壓縮后盡可能少的信息來代替原有的信息[14]。步驟如下：

(6)

(7)

累積貢獻率設置為99%，以累計貢獻率為依據(jù)，計算最終維度。如圖6(a，b，c)所示，橫坐標為依次各主成分，縱坐標為各主成分貢獻率，未經處理的數(shù)據(jù)、經倒數(shù)對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)和經多元散射校正變換后的數(shù)據(jù)利用PCA算法處理后維度由973維分別降至3維、3維和7維。

圖6 主成分分析結果Fig.6 Principal component analysis results

2.3 模型建立與驗證

隨機森林(random forests，RF)是由Leo Breiman提出的一種基于統(tǒng)計學的非線性組合智能機器學習算法。對于回歸問題，RF模型通過多次bootstrap抽樣獲得隨機樣本,然后通過學習樣本特征分別建立相應的決策樹，最后基于投票和平均的方法輸出多個不同功能決策樹的最終結果。在算法模型建立過程中，設置決策樹的數(shù)量為500。

極限學習機(extreme learning machine，ELM)，是黃廣賦等依據(jù)廣義逆矩陣理論提出的一種性能優(yōu)良的單隱含層前饋神經網絡模型。它不僅具有較強的非線性擬合能力，還因較其他算法模型速度更快、精度更高、參數(shù)調整簡單而被廣泛應用于多個領域。ELM在執(zhí)行過程中隨機產生輸入層和隱含層間的連接權值及隱含層的神經元的閾值且在訓練中無需調整,可以獲得最優(yōu)解[15]。模型建立過程中將隱含層節(jié)點數(shù)設置為30。

模型的穩(wěn)定性、精確度、可信度分別由決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE以及平均相對誤差MRE來檢驗。

選擇169個樣品為訓練樣本和56個樣品為測試樣本分別建立隨機森林算法模型和極限學習機算法模型。表1和表2分別為未經處理的數(shù)據(jù)以及對數(shù)據(jù)進行不同預處理后使用隨機森林算法和極限學習機算法建模的結果。

表1 RF反演模型反演結果評價Table 1 Assessment of RF inversion results

表2 ELM反演模型反演結果評價Table 2 Assessment of ELM inversion results

綜合兩個表中的數(shù)據(jù)，利用經MSC處理、PCA降維后的數(shù)據(jù)基于ELM算法建立的品位定量反演模型效果最優(yōu)。如圖7所示，經該方法處理后使用ELM預測的預測值和真實值作擬合曲線，預測值與真實值的決定系數(shù)達到0.99，均方根誤差為0.005 7，平均相對誤差為2.0%，與未經處理的數(shù)據(jù)建立的模型相比較，有較大的提升，預測效果更為精確。

圖7 預測值與真實值差異圖Fig.7 The difference between the predicated value and the true value

綜合分析上述不同方法處理之后的結果，其中經MSC處理、PCA降維后的數(shù)據(jù)基于ELM算法建立的品位定量反演模型效果最優(yōu)。未經處理的數(shù)據(jù)可能受到設備的局限性以及實驗環(huán)境的影響，產生基線平移偏移等現(xiàn)象，對建模造成負面影響，而通過MSC處理之后的數(shù)據(jù)能很大程度上消除這種影響，突出光譜特征信息的同時降低信噪比，有助于反演模型的精度提升，而遺傳算法在路徑尋優(yōu)上具有偶然性，且容易收斂到局部最優(yōu)解，因此滿足不了精度要求。而主成分分析能最大程度的提取經過MSC處理之后光譜數(shù)據(jù)主要信息，因此經過該方法建立的模型反演結果精度最優(yōu)。由于隨機森林是一種集成算法，因此經過預處理的數(shù)據(jù)對其反演模型精度沒有產生太大變化；而極限學習機算法，學習速度極快，泛化能力強，預測結果精確，但容易受到噪聲以及無用信息的干擾，導致對未經處理的數(shù)據(jù)反演建模精度較低，而選擇合適的預處理方法能很大程度消除負面影響。

經MSC處理、PCA降維后的光譜數(shù)據(jù)，以ELM為極限學習機模型對紅嶺矽卡巖型鐵礦品味反演不僅能大幅度提升模型反演速度，而且滿足高精度、高效率的品位反演需求。

3 結 論

以225個赤峰紅嶺矽卡巖型鐵礦的化學分析與可見光-近紅外光譜測試數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，深入研究了測試數(shù)據(jù)的預處理方法以及定量反演模型，結論如下：

(1)利用MSC算法對矽卡巖型鐵礦光譜數(shù)據(jù)進行處理可有效降低散射對數(shù)據(jù)的影響。利用PCA算法對矽卡巖型鐵礦光譜數(shù)據(jù)進行降維處理可有效降低原始數(shù)據(jù)冗余，提升建模速度。

(2)對于矽卡巖型鐵礦，使用經MSC處理、PCA降維后的數(shù)據(jù)，以極限學習機為建模方法，反演結果最優(yōu)。其中R2由0.94提升至0.99，MSE由0.042 0降低至0.005 7，MRE從16%降低至2%，預測精度較高。

針對矽卡巖型鐵礦的原位快速品位分析提供了一種有效方法。但由于不同類型礦體的光譜測試結果會存在不同程度的差異，因此數(shù)據(jù)處理方法、所建模型精度也會不同，對此尚需開展進一步深入研究。