張利國，程金香，駱文廣，田榮潔

(1. 交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院，北京 100028； 2. 武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072； 3. 北京信息科技大學(xué)，北京 100085)

山區(qū)河流坡陡流急，階梯-深潭、急灘深潭、卵礫石團(tuán)簇結(jié)構(gòu)等河床形態(tài)發(fā)育，水流泥沙輸移規(guī)律復(fù)雜。河床形態(tài)隨水流條件的變化而演變，并影響水流條件，改變推移質(zhì)輸沙率。Aberle等[1-3]采用河床縱剖面曲線的曲率、標(biāo)準(zhǔn)差、SP等參數(shù)表征河床形態(tài)特征，并建立了水流阻力與河床形態(tài)特征參數(shù)之間的關(guān)系式。Wang等[3-4]研究了階梯-深潭的形成及其對(duì)水流泥沙輸移的作用，認(rèn)為階梯-深潭越發(fā)育、水流阻力越大、推移質(zhì)輸沙率越小。余國安等[5]通過在西南山區(qū)吊嘎河的野外試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，推移質(zhì)輸沙率受水流條件、上游來沙量、來沙強(qiáng)度及其組成等多因素的影響。王協(xié)康等[6]試驗(yàn)研究了不同水沙條件下漂石對(duì)推移質(zhì)輸沙率過程的影響。曹叔尤等[7]分析已有研究結(jié)果，認(rèn)為上游泥沙補(bǔ)給條件對(duì)山區(qū)河流河床調(diào)整與變化影響較大：當(dāng)上游補(bǔ)沙不足時(shí)，隨著床面粗化程度增加，推移質(zhì)輸沙率逐漸減小；對(duì)于粗化層或者床面形態(tài)/結(jié)構(gòu)破壞再發(fā)展的情形，會(huì)出現(xiàn)推移質(zhì)輸沙率的突變現(xiàn)象。

本文通過室內(nèi)水槽試驗(yàn)，研究動(dòng)態(tài)平衡輸沙情形下河床形態(tài)對(duì)推移質(zhì)輸沙率的影響，并與野外卵礫石河流輸沙試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探討山區(qū)河流水流阻力、河床形態(tài)與推移質(zhì)輸沙率之間的關(guān)系。

1 大比降卵礫石輸沙試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)工作在美國亞利桑那大學(xué)開展，試驗(yàn)裝置如圖1所示。循環(huán)水槽前端為水泵及蓄水池，并裝有流量計(jì)和補(bǔ)沙裝置；尾部為沉砂池和接沙籃子。接沙籃尺寸為0.505 m ×0.405 m×0.280 m，篩孔直徑為0.075 mm。水槽長15.0 m，寬0.6 m，除去上下游調(diào)整段的有效工作長度為6.0 m，水槽坡度固定為4.9%。

水槽側(cè)壁為有機(jī)玻璃，貼有19條透明直尺以觀測(cè)水面線高程及河床表面高程，可錄像觀察水流泥沙輸移現(xiàn)象。水槽頂部2.0 m處安裝微軟Xbox360外設(shè)Kinect設(shè)備[8]，用于河床三維地形高程場(chǎng)測(cè)量。

試驗(yàn)共使用兩組不同組成的泥沙混合物（A、B），兩組沙的級(jí)配曲線如圖2所示，泥沙顆粒密度為2 650 kg/m3。

圖2 試驗(yàn)用沙級(jí)配曲線Fig. 2 Grain size distribution of sediment used in present study

試驗(yàn)過程如下：

（1）將充分混合的泥沙放入水槽盡量鋪平，確保每次試驗(yàn)初始床面的條件一致，初始鋪沙厚15 cm。在距工作區(qū)域起點(diǎn)1、3、5 m處分別取樣測(cè)量泥沙級(jí)配，確保各處鋪設(shè)均勻。使用Kinect（圖1(c)）測(cè)量初始床面地形場(chǎng)，單張圖片可覆蓋沿流向1.2 m范圍，每次攝制3張圖片，通過標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行拼接，沿流向覆蓋范圍達(dá)到3.5 m。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig. 1 Experimental setup

（2）調(diào)節(jié)閥門，將水箱蓄滿水，水流緩慢溢流進(jìn)入鋪沙段。上游過渡段鋪設(shè)有大粒徑卵礫石，以使水流達(dá)到充分發(fā)展紊流階段。微調(diào)閥門逐級(jí)增大流量，記錄并進(jìn)行相應(yīng)水流條件下的輸沙試驗(yàn)。

（3）水流流態(tài)穩(wěn)定后，在水槽尾部交替使用接沙籃，以既定時(shí)間間隔連續(xù)進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)將接沙籃收集到的推移質(zhì)泥沙送至水槽上游，通過補(bǔ)沙裝置以同等時(shí)間間隔將泥沙返回水槽中。當(dāng)在水槽尾部測(cè)得的推移質(zhì)樣本質(zhì)量隨時(shí)間變化率保持不變時(shí)，認(rèn)為循環(huán)水槽達(dá)到動(dòng)態(tài)輸沙平衡階段，進(jìn)入下一階段測(cè)量工作。

（4）在維持輸沙動(dòng)態(tài)平衡基礎(chǔ)上，進(jìn)行推移質(zhì)輸沙率、水面線、河床地形場(chǎng)的測(cè)量。使用接沙籃在水槽尾部測(cè)量推移質(zhì)輸沙率，共進(jìn)行4個(gè)樣本的測(cè)量。使用攝像機(jī)在水槽玻璃側(cè)壁進(jìn)行拍攝，通過19個(gè)透明直尺獲取水面及河床地形高程曲線。測(cè)量結(jié)束后，關(guān)閉閥門，排空水槽。床面變干后，使用Kinect測(cè)量試驗(yàn)后的三維河床地形場(chǎng)，攝制范圍沿流向3.5 m。

（5）將水槽中的床沙充分摻混、鋪平，進(jìn)行下一試驗(yàn)測(cè)次。

（6）A組試驗(yàn)結(jié)束后，開展B組泥沙輸沙試驗(yàn)。A組進(jìn)行了9個(gè)試驗(yàn)測(cè)次，B組進(jìn)行了10個(gè)試驗(yàn)測(cè)次。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)獲得了水流、泥沙和床面三維地形場(chǎng)數(shù)據(jù)。以A組第一個(gè)試驗(yàn)測(cè)次為例介紹試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過程。A1試驗(yàn)測(cè)次水流流量Q為0.011 m3/s。

圖3 繪制了初始床面高程曲線、輸沙動(dòng)態(tài)平衡階段的水面線高程及床面高程曲線，水面比降通過水面線高程求得。

圖3 水面線及床面地形高程Fig. 3 Water surface and bed surface elevation

數(shù)據(jù)分析知A1測(cè)次水深h為2.2 cm，水面比降4.9%，平均流速0.833 m/s，弗勞德數(shù)Fr為1.794。A1試驗(yàn)測(cè)次進(jìn)行了4個(gè)推移質(zhì)樣本測(cè)量，取樣時(shí)間均為60 s。推移質(zhì)輸沙率級(jí)配分布如圖4所示，分組推移質(zhì)輸沙率如圖5所示。

圖4 推移質(zhì)輸沙率級(jí)配分布Fig. 4 Grain size distribution of bed load

圖5 分組推移質(zhì)輸沙率Fig. 5 Fractional bed load transport rates

通過Kinect對(duì)試驗(yàn)前后有效工作區(qū)域的床面三維地形場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量范圍為3.5 m×0.6 m，平均測(cè)量誤差小于5 mm[8]。通過數(shù)學(xué)重建得點(diǎn)云形式的A1測(cè)次三維地形場(chǎng)如圖6所示。

圖6 水槽試驗(yàn)A1測(cè)次床面三維地形場(chǎng)Fig. 6 3-D topographic field of bed surface of A1 run

本文使用河床結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)SP描述試驗(yàn)后的床面形態(tài)特征。根據(jù)Wang等[3]資料，SP定義為曲線ABCDEFG的長度與直線AG長度之比值減1(見圖7)：

圖7 河床結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)SP定義Fig. 7 Definition of the development degree of bed structures

本次試驗(yàn)中SP計(jì)算過程簡述如下：從床面三維地形場(chǎng)一側(cè)開始均勻選取10條縱剖面曲線，以這10條地形曲線SP值的平均值作為床面三維地形場(chǎng)的SP值。本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總見表1。

表1 水槽試驗(yàn)水流泥沙及地形數(shù)據(jù)Tab. 1 Water flow, sediment and topographic field data of the flume experiments

本文搜集了野外卵礫石河流試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9-11](表2)，進(jìn)行室內(nèi)水槽與野外卵礫石河流試驗(yàn)情況下河床形態(tài)對(duì)推移質(zhì)輸沙率影響的對(duì)比分析。

表2 野外卵礫石河流試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab. 2 Experimental data of field gravel bed rivers

2 水流阻力、推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)的關(guān)系

基于上述水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)和收集的野外試驗(yàn)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)討論大比降情形下卵礫石河床形態(tài)對(duì)河床阻力及推移質(zhì)輸沙率的影響。

2.1 水流阻力與河床形態(tài)SP的關(guān)系

根據(jù)Einstein關(guān)于河床阻力與河岸阻力的計(jì)算方法[12]，與河岸有關(guān)的水力半徑Rw、與河床有關(guān)的水力半徑Rb可用下式表示：

式中：V為水流平均流速；S為平均河床坡降；h為水深；W為河寬；nw為河岸糙率，對(duì)于山區(qū)礫石河岸，可取0.03[12]。

通常采用達(dá)西阻力系數(shù)fb來表示河床水流阻力：

為研究河床上水流阻力不同成分與河床形態(tài)之間的關(guān)系，采用水力半徑分割法對(duì)河床水流阻力進(jìn)行分解。采用如下形式的Manning-Strickler公式計(jì)算膚面阻力對(duì)應(yīng)的水力半徑

圖8 繪制了阻力系數(shù)fb與SP的關(guān)系曲線。結(jié)果表明，阻力系數(shù)fb隨著SP增加而增加。

圖8 阻力系數(shù)fb與SP關(guān)系曲線Fig. 8 Relationship between resistance coefficient fb and SP

圖9 表明室內(nèi)水槽與野外河流試驗(yàn)的膚面阻力、形態(tài)阻力存在數(shù)量級(jí)上的差別。野外河流的形態(tài)阻力大致為60～430 N/m2，室內(nèi)水槽的形態(tài)阻力大致為3～30 N/m2，這體現(xiàn)了室內(nèi)水槽與野外河流在整體水流能量上的差別。對(duì)于膚面阻力來說，室內(nèi)水槽與野外河流的膚面阻力均在10 N/m2左右，但其作用效果不同。本文水槽試驗(yàn)中10 N/m2左右的膚面阻力能促使大部分泥沙顆粒起動(dòng)輸移；但在野外卵礫石河流中，床面上細(xì)顆粒較少，粗顆粒發(fā)育形成各種河床結(jié)構(gòu)，除洪水期，水流難以使其起動(dòng)，大部分水流能量消耗于河床結(jié)構(gòu)。圖9（a）中，膚面阻力及形態(tài)阻力與SP的關(guān)系出現(xiàn)交叉，這表明水槽試驗(yàn)中推移質(zhì)輸移與床面形態(tài)發(fā)育是相互調(diào)整、適應(yīng)的過程；圖9（b）中，膚面阻力一直小于形態(tài)阻力，這表明試驗(yàn)階段野外河流處于推移質(zhì)輸沙率小、近似于清水沖刷的階段。

圖9 膚面阻力、形態(tài)阻力與SP關(guān)系曲線Fig. 9 Relationship between skin friction, form drag and SP

2.2 推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)SP關(guān)系

對(duì)于挾沙水流，根據(jù)Yu等的研究[11]，無量綱推移質(zhì)輸沙率可定義為其中，qw為水流單寬流量，qb為推移質(zhì)體積單寬輸沙率，ρb為推移質(zhì)泥沙顆粒密度。圖10繪制了無量綱推移質(zhì)輸沙率與SP的關(guān)系曲線，其中圖10（a）為室內(nèi)水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，圖10（b）為張康[10]及Yu等[11]野外試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果。室內(nèi)水槽及野外河流輸沙試驗(yàn)處于不同的輸沙狀態(tài)，室內(nèi)水槽試驗(yàn)處于動(dòng)態(tài)輸沙平衡階段；Yu等[11]野外試驗(yàn)時(shí)，卵礫石河流處于枯水期，試驗(yàn)過程中流量基本保持不變，通過在上游斷面一次性補(bǔ)充不同數(shù)量的泥沙以研究近似恒定流量情況下SP與推移質(zhì)輸沙率之間的關(guān)系；張康[10]野外試驗(yàn)與之類似，同樣在枯水期流量變化較小的情況下進(jìn)行，通過上游補(bǔ)沙研究SP與推移質(zhì)輸沙率之間的關(guān)系。與Yu等[11]不同的是，張康[10]野外試驗(yàn)的上游補(bǔ)沙后出現(xiàn)了河床結(jié)構(gòu)的破壞再發(fā)展過程。

圖10 與 Sp關(guān)系曲線Fig. 10 Relationship between and

圖10 （b）野外河流試驗(yàn)數(shù)據(jù)展示了不同規(guī)律。Yu等[11]數(shù)據(jù)表明隨SP增加而減小，這是由試驗(yàn)的水流及河床邊界條件所決定的。Yu等[11]加沙試驗(yàn)河段為沖刷非平衡狀態(tài)，對(duì)于加沙前的試驗(yàn)河段，其河床結(jié)構(gòu)已經(jīng)由極大洪水塑造，采用靜態(tài)SP-S描述其發(fā)育程度，顯然SP-S大于動(dòng)態(tài)平衡輸沙狀態(tài)時(shí)的SP-D。試驗(yàn)中一次性補(bǔ)沙后，初始時(shí)床面上起伏不平的河床結(jié)構(gòu)會(huì)被泥沙覆蓋變得平坦，使得SP-S向著SP-D的方向迅速變小，接近飽和平衡輸沙狀態(tài)。隨著一次性補(bǔ)沙逐漸被水流帶走，已發(fā)育的河床結(jié)構(gòu)外露，河床結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)隨之變大，從SP-D向SP-S方向調(diào)整恢復(fù)。這一調(diào)整過程表現(xiàn)為隨著SP增加，逐漸減小。張康[10]試驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)了不同的特征。隨著SP增加，先增加再減小，這是由野外試驗(yàn)特征決定的，因其主要關(guān)注山區(qū)卵礫石河流河床結(jié)構(gòu)破壞再發(fā)展的過程。當(dāng)原始河床結(jié)構(gòu)破壞后，泥沙堆積補(bǔ)給充分，床面變得平坦，隨著推移質(zhì)輸沙率增加（加），床面出現(xiàn)起伏形態(tài)（SP增加），這與室內(nèi)水槽試驗(yàn)平衡輸沙階段相似。之后，隨著床面泥沙逐漸被帶走，泥沙補(bǔ)給不再充分，床面開始進(jìn)入沖刷狀態(tài)，新的河床結(jié)構(gòu)逐漸發(fā)育（SP增加），推移質(zhì)輸沙率隨之減?。p?。?/p>

綜上可知，在不同的泥沙輸移階段，推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)參數(shù)SP會(huì)呈現(xiàn)不同的關(guān)系。當(dāng)泥沙補(bǔ)給充分時(shí)（本文水槽試驗(yàn)、張康[10]試驗(yàn)河床結(jié)構(gòu)破壞階段），推移質(zhì)輸沙率增加時(shí)SP同時(shí)增加，這表明河床形態(tài)處于發(fā)育狀態(tài)。當(dāng)泥沙補(bǔ)給不充分時(shí)（Yu等[11]試驗(yàn)、張康[10]試驗(yàn)河床結(jié)構(gòu)再發(fā)展階段），推移質(zhì)輸沙率隨SP（形態(tài)阻力）增加而減小。

3 結(jié) 語

本文開展了室內(nèi)水槽條件下陡坡卵礫石輸沙試驗(yàn)研究，選取兩種不同組成的床沙混合物進(jìn)行了19組不同流量的試驗(yàn)測(cè)次。試驗(yàn)中進(jìn)行了水流、推移質(zhì)輸沙數(shù)據(jù)、床面三維地形場(chǎng)的量測(cè)，獲得了河床結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)SP數(shù)據(jù)。

室內(nèi)水槽和野外試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：相比于膚面阻力，SP與形態(tài)阻力相關(guān)性更強(qiáng)。在不同的泥沙輸移階段，推移質(zhì)輸沙率與SP呈現(xiàn)不同的特征關(guān)系。在泥沙補(bǔ)給不充分的情況下，推移質(zhì)輸沙率隨SP增大而減?。辉谀嗌逞a(bǔ)給充分的情況下，推移質(zhì)輸沙率增大時(shí)，SP同時(shí)增大，河床形態(tài)發(fā)育。

本文僅是推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)影響關(guān)系的初步研究，對(duì)于不同泥沙補(bǔ)給情形下水流阻力、推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)的定量關(guān)系還需進(jìn)一步深入研究。