楊秀,胡浩然，李增堯，李莉華，吳瓊，徐立成

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市200090；2.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海市200092；3.中國長江電力股份有限公司，湖北省宜昌市443002)

0 引 言

面對化石能源枯竭、環(huán)境污染和氣候變暖等問題，大規(guī)模開發(fā)利用風(fēng)電等可再生能源，實現(xiàn)全球能源變革轉(zhuǎn)型，是應(yīng)對當(dāng)前能源問題的必由之路。其中，風(fēng)能已經(jīng)成為發(fā)展最快的能源，近年來隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷增加，柔性直流 (voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)輸電以其線路損耗小、控制簡單快捷、不會發(fā)生換相失敗等優(yōu)勢成為風(fēng)電遠(yuǎn)距離輸送的有效方式[1]。因此，以交直流混聯(lián)為特征的輸電方式成為風(fēng)電大規(guī)模輸送的常見形式。同時，由于復(fù)雜的控制策略，柔性直流系統(tǒng)的接入給抑制風(fēng)電新型次/超同步振蕩帶來了新的挑戰(zhàn)[2]。

自21世紀(jì)以來，風(fēng)電工程中次同步振蕩問題的屢次出現(xiàn)引發(fā)了學(xué)者的廣泛關(guān)注。2012年河北沽源地區(qū)以及2009年美國德州的雙饋風(fēng)機(jī)(double-fed induction generator，DFIG)經(jīng)串補(bǔ)送出工程中發(fā)生了5～10 Hz以及22 Hz左右的次同步振蕩現(xiàn)象[3]；2015年新疆哈密地區(qū)直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)交流送出工程中發(fā)生過一起20～90 Hz之間的多頻段次/超同步振蕩現(xiàn)象，并引起附近火電機(jī)組保護(hù)切機(jī)[3-4]；廣東南澳雙饋風(fēng)電場經(jīng)柔性直流送出工程發(fā)生過30 Hz左右的次同步振蕩現(xiàn)象[5]。上海南匯風(fēng)電場經(jīng)柔性直流送出工程、福建廈門風(fēng)電場經(jīng)柔性直流送出工程發(fā)生過相應(yīng)的次同步振蕩現(xiàn)象[6]。因此，風(fēng)電場無論是經(jīng)交流系統(tǒng)還是經(jīng)直流系統(tǒng)送出都存在次同步振蕩風(fēng)險，本文研究的內(nèi)容具有較大的實際工程意義。

目前，國內(nèi)外對風(fēng)電場次同步振蕩已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，主要針對風(fēng)電場經(jīng)柔性直流或者風(fēng)電場經(jīng)交流等單一類型的機(jī)理分析，對于不同風(fēng)機(jī)類型以及不同輸電方式并聯(lián)的研究較少，缺少對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究。同時對于交直流兩種不同方式下的互相影響更是鮮有研究。在設(shè)計控制器參數(shù)時，通常在風(fēng)電場單獨經(jīng)過交直輸電系統(tǒng)情況下進(jìn)行設(shè)計，從而忽略了交直流系統(tǒng)之間耦合振蕩模式的影響。文獻(xiàn)[7]在設(shè)計阻尼控制器時僅考慮了風(fēng)機(jī)單獨經(jīng)過交直流的情況，對交直流系統(tǒng)之間的耦合振蕩模式欠考慮。文獻(xiàn)[8-12]的風(fēng)機(jī)研究對象均為單一的風(fēng)機(jī)類型，而真實的風(fēng)電工程中存在不同類型的風(fēng)機(jī)，單一類型的風(fēng)電場并不能體現(xiàn)真實情況；文獻(xiàn)[13-18]均是將風(fēng)電場等值聚合成一臺單機(jī)風(fēng)電場接入電網(wǎng)，但缺少系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對耦合振蕩影響的研究；文獻(xiàn)[19-22]均是風(fēng)電場經(jīng)過柔性直流或者交流單獨接入電網(wǎng)，并沒有考慮不同接入方式下風(fēng)電場以及交直流輸電方式之間的交互影響。明確不同方式引發(fā)的交互影響有利于針對性地設(shè)計其抑制措施，從而能夠更加準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)地減少次同步振蕩對電網(wǎng)帶來的影響。因此，文中重點關(guān)注不同風(fēng)電場經(jīng)交直流兩種不同接入方式并網(wǎng)之間產(chǎn)生的交互影響，以及系統(tǒng)參數(shù)對耦合振蕩模式與固有振蕩模式影響的差異性。

文中首先建立多風(fēng)機(jī)經(jīng)交直流接入方式下系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。利用特征值分析法對所建立的狀態(tài)空間模型進(jìn)行分析，并對系統(tǒng)引發(fā)的次/超同步現(xiàn)象和振蕩機(jī)理進(jìn)行深入研究。然后通過在PSCAD/EMTDC平臺進(jìn)行時域仿真驗證所建立狀態(tài)空間模型的正確性。進(jìn)一步地，通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與控制器參數(shù)研究系統(tǒng)參數(shù)對固有振蕩模式與耦合振蕩模式影響的差異性。最后通過對比分析研究交直流并網(wǎng)系統(tǒng)之間的交互影響。

1 風(fēng)電場經(jīng)交直流并網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)模型

文中建立風(fēng)電場經(jīng)交直流并網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)淙鐖D1所示。系統(tǒng)主要包含直流與交流兩部分，其中直流部分為永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)(direct-drive permanent magnet synchronous generator，D-PMSG)經(jīng)柔性直流線路并網(wǎng)，交流部分為雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)交流線路并網(wǎng)。文獻(xiàn)[23]表明，風(fēng)電機(jī)組單機(jī)模型與多機(jī)模型的振蕩規(guī)律幾乎一致，因此以等值聚合的D-PMSG模擬直驅(qū)風(fēng)電場；以等值聚合的DFIG模擬雙饋風(fēng)電場。永磁直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)交流輸電線路與變壓器升壓后連接VSC-HVDC系統(tǒng)；雙饋風(fēng)電場經(jīng)交流線路與直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)VSC-HVDC系統(tǒng)相連一起輸送到受端電網(wǎng)；永磁風(fēng)機(jī)與雙饋風(fēng)機(jī)的軸系均與發(fā)電機(jī)直接相連；除發(fā)電機(jī)的機(jī)側(cè)控制器采用基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的空間矢量控制策略外，其余控制器均采用基于電網(wǎng)電壓的空間矢量控制策略。

圖1 風(fēng)電場經(jīng)交直流并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology diagram of wind power grid-connected system through AC and DC lines

1.1 雙饋風(fēng)機(jī)的動態(tài)模型

雙饋風(fēng)機(jī)動態(tài)模型主要包括軸系與風(fēng)力機(jī)、發(fā)電機(jī)、鎖相環(huán)、轉(zhuǎn)子側(cè)與網(wǎng)側(cè)控制器及其控制系統(tǒng)。

1)軸系與風(fēng)力機(jī)。

文獻(xiàn)[23]指出隨著質(zhì)量塊數(shù)目的增加，模型的精度也在提高。因此，在雙饋風(fēng)機(jī)建模中采用雙質(zhì)量模塊比采用單質(zhì)量模塊更能詳細(xì)描述DFIG的軸系機(jī)械特性。雙質(zhì)量模塊的軸系線性化模型為：

(1)

式中：p=d/dt，為微分算子；TJ1、TJ2、Δω1、Δω2分別為風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性時間常數(shù)與電氣轉(zhuǎn)速；ωb為基準(zhǔn)的電氣轉(zhuǎn)速；D12、D11、D22為風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)之間的互阻尼系數(shù)與自阻尼系數(shù)；K12為軸系的剛度系數(shù)；Δδ1、Δδ2分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對于額定電氣轉(zhuǎn)速同步旋轉(zhuǎn)參考軸的電氣角位移；ΔT1、ΔT2分別為風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩。

2)發(fā)電機(jī)與直流側(cè)電容器。

異步感應(yīng)電機(jī)的動態(tài)模型由電壓方程和磁鏈方程組成，其在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為：

(2)

(3)

式中:uds、uqs、udr、uqr、ids、iqs、idr、iqr分別為雙饋風(fēng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子電壓和電流的d、q軸分量；Ψds、Ψqs、Ψdr、Ψqr分別為雙饋風(fēng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子d、q軸磁鏈；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；ωs為同步角速度；Xm、Xs、Xr分別為勵磁繞組與定、轉(zhuǎn)子電抗；s為轉(zhuǎn)差。

直流環(huán)節(jié)變頻器兩端功率平衡方程為：

CdcUdcpUdc=udgidg+uqgiqg-(udridr+uqriqr)

(4)

式中：Cdc為直流電容；Udc為背靠背換流器的直流電壓；udg、uqg為網(wǎng)側(cè)d、q軸電壓；idg、iqg為網(wǎng)側(cè)d、q軸電流。

3)轉(zhuǎn)子側(cè)與網(wǎng)側(cè)控制器及其控制系統(tǒng)。

轉(zhuǎn)子側(cè)換流器的控制目標(biāo)主要是為了維持發(fā)電機(jī)的輸出有功功率在想要的范圍內(nèi)并且使發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓保持穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制系統(tǒng)由外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)子電流控制組成，并將其d軸固定在轉(zhuǎn)子磁鏈上，其解耦的控制框圖及動態(tài)模型分別如圖2和式(5)所示。

圖2 轉(zhuǎn)子側(cè)控制器控制圖Fig.2 Block diagram of the rotor-side controller

(5)

網(wǎng)側(cè)變換器的控制目的是對交流側(cè)的單位功率因數(shù)進(jìn)行控制以及對直流環(huán)節(jié)的電壓穩(wěn)定性進(jìn)行控制，網(wǎng)側(cè)換流器也可對電網(wǎng)提供適當(dāng)?shù)臒o功功率支持。其是由內(nèi)環(huán)網(wǎng)側(cè)電流控制器和外環(huán)電壓控制器組成的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，解耦的控制框圖及動態(tài)模型分別如圖3和式(6)所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)換流器控制圖Fig.3 Block diagram of grid-side converter

(6)

4)鎖相環(huán)。

PLL的主要功能是“鎖定”輸入信號的相位，PLL的輸出相位用于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)換流控制器中的派克變換。鎖相環(huán)模型控制框圖與動態(tài)模型分別如圖4和式(7)所示。

圖4 鎖相環(huán)模型Fig.4 PLL model

(7)

5)交流網(wǎng)絡(luò)。

交流網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)模型為：

(8)

式中：Δucd、Δucq、Δusd、Δusq分別為線路末端、線路首端電壓的d、q軸分量；ωs1b、ωs10分別為電網(wǎng)基準(zhǔn)角頻率、受到擾動時電網(wǎng)頻率；R1、L1分別為線路電阻、電抗；Δisd、Δisq分別為線路電流d、q軸分量。

1.2 直驅(qū)風(fēng)機(jī)與柔性直流動態(tài)模型

直驅(qū)風(fēng)機(jī)動態(tài)模型與雙饋風(fēng)機(jī)動態(tài)模型模塊內(nèi)容相似，這里不再贅述。限于篇幅，直驅(qū)風(fēng)機(jī)與柔性直流動態(tài)模型及其控制框圖見文獻(xiàn)[24-25]。

1.3 接口方程與坐標(biāo)變換

在建立統(tǒng)一狀態(tài)空間模型時，常常會出現(xiàn)各模塊的基準(zhǔn)坐標(biāo)系不同的現(xiàn)象，因此需要利用鎖相環(huán)與坐標(biāo)變換將各模塊坐標(biāo)系統(tǒng)一。文中在建立永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)換流器模型與交流環(huán)節(jié)、柔性直流受端換流器與交流環(huán)節(jié)、雙饋風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)換流器與交流環(huán)節(jié)所用的坐標(biāo)系均不在同一坐標(biāo)系下。

假設(shè)兩個正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的夾角為θ，則它們之間的坐標(biāo)變換關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同坐標(biāo)系下變換關(guān)系圖Fig.5 Diagram of transformation relationship in different coordinate systems

兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換方程如式(9)所示：

(9)

式中：Δfd1、Δfq1、Δfd2、Δfq2分別為坐標(biāo)系d1-q1、坐標(biāo)系d2-q2的d、q軸分量。

以永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)換流器模型與交流環(huán)節(jié)為例：

(10)

式中：XI為接口的狀態(tài)變量；XG為永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)的狀態(tài)變量；XL為交流環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量；YGL為永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)模型與交流環(huán)節(jié)的代數(shù)變量；AG、AL、BGL分別為永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)、交流環(huán)節(jié)、接口方程的系數(shù)矩陣。

1.4 全系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

將上述各個模型的數(shù)學(xué)方程通過線性化可得各模塊的狀態(tài)空間模型為：

(11)

式中：X、Y、A1、B1、C1分別代表狀態(tài)變量、系統(tǒng)代數(shù)變量、狀態(tài)矩陣、狀態(tài)變量與代數(shù)變量之間的關(guān)系矩陣、代數(shù)變量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系矩陣。

通過各個模塊之間的輸入輸出關(guān)系，結(jié)合坐標(biāo)變換可將整體模塊整合為同一坐標(biāo)系下整體狀態(tài)空間模型。

(12)

全系統(tǒng)狀態(tài)空間模型詳見附錄A式(A1)。

2 風(fēng)電場經(jīng)交直流并網(wǎng)系統(tǒng)機(jī)理分析

2.1 特征值及參與因子計算

系統(tǒng)初始條件：風(fēng)速設(shè)為12 m/s；槳距角設(shè)為0；機(jī)側(cè)控制器(machine-side controller,MSC)的d軸參考電流設(shè)置為0；網(wǎng)側(cè)控制器(grid-side controller,GSC)的無功功率參考值設(shè)為0.06 pu；直流電壓參考值設(shè)為1.0 pu；送端控制器(sending-end controller,SEC)的有功功率參考值設(shè)為0.28 pu；無功功率參考值設(shè)為0.10 pu；受端控制器(receiving-end controller,REC)的無功功率參考值設(shè)為0.02 pu；直流電壓參考值設(shè)為1.0 pu；直流輸電距離為100 km；受端短路比(short cirucit ratio,SCR)為4。風(fēng)機(jī)容量為200 MW；風(fēng)機(jī)與VSC-HVDC具體參數(shù)見附錄表A1—A3?；?.3節(jié)狀態(tài)空間模型在以上初始運行條件下得到的特征值分析結(jié)果如表1所示。

表1 特征值計算結(jié)果Table 1 Eigenvalue calculation result

LFO振蕩模式的阻尼比為2.93%，小于其穩(wěn)定所需的阻尼比閾值5%；在次同步頻段內(nèi)，SSO-1、SSO-2、SSO-3、SSO-4、SSO-5、SSO-6模式的阻尼比分別為14.38%、0.25%、3.67%、3.53%、7.45%、4.57%?？梢姡齋SO-2外阻尼比較高，因此較為穩(wěn)定；SupSO振蕩模式的阻尼比為7.49%，具備一定的穩(wěn)定性。

因此，最易失穩(wěn)的振蕩模式是LFO、SSO-2模式。進(jìn)一步分析各振蕩模式的參與因子如表2所示。表2中：Δx1、Δx3分別為雙饋風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)外環(huán)有功功率、內(nèi)環(huán)d軸電流狀態(tài)變量；Δx7為雙饋風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)d軸電流狀態(tài)變量；Δx9、Δx10分別為永磁風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)電壓d軸狀態(tài)變量、電流控制器d軸狀態(tài)變量；Δω4為永磁風(fēng)機(jī)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子的電氣轉(zhuǎn)速；Δδ4為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子相對于額定電氣轉(zhuǎn)速同步旋轉(zhuǎn)參考軸的電氣角位移；Δudc為風(fēng)機(jī)直流電容端電壓；Δw1、Δw3分別為永磁風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)電流控制器d、q軸狀態(tài)變量；Δy1、Δy3分別為VSC-HVDC送端外環(huán)有功無功控制器d、q軸狀態(tài)變量；Δy4為送端內(nèi)環(huán)電流控制器d軸狀態(tài)變量；Δz2、Δz4分別為VSC-HVDC受端內(nèi)環(huán)電流控制器d、q軸狀態(tài)變量；Δiq為永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)電流q軸狀態(tài)變量；Δisd、Δisq、分別為D-PMSG與VSC-HVDC之間交流網(wǎng)絡(luò)電流分量d、q軸狀態(tài)變量；Δis1d、Δis1q分別為VSC-HVDC受端交流網(wǎng)絡(luò)電流分量d、q軸狀態(tài)變量；Δis2d、Δis2q分別為DFIG外送交流網(wǎng)絡(luò)電流分量d、q軸狀態(tài)變量；Δis3d、Δis3q分別為VSC-HVDC送端出口電流與DFIG交流線路電流之和d、q軸狀態(tài)變量。

表2 各振蕩模式對應(yīng)的參與因子排序Table 2 The order of participation factors corresponding to each oscillation mode

對各振蕩模式的參與因子進(jìn)行分析可知：

1)LFO模式主要是由D-PMSG的直驅(qū)風(fēng)機(jī)軸系引發(fā)的，參與振蕩子系統(tǒng)為D-PMSG軸系。

2)SSO-1、SSO-6是DFIG自身引發(fā)的，SSO-1主要受軸系與機(jī)側(cè)控制器影響；SSO-6主要受DFIG轉(zhuǎn)子磁鏈影響。參與振蕩子系統(tǒng)分別為DFIG軸系與控制器、DFIG轉(zhuǎn)子。

3)SSO-2與SSO-3兩種模式是D-PMSG與柔性直流之間的交互作用而引發(fā)的，參與振蕩子系統(tǒng)均為VSC-HVDC、D-PMSG控制器。

4)SSO-4模式是D-PMSG自身引發(fā)的，主要受機(jī)側(cè)控制器影響，參與振蕩子系統(tǒng)為D-PMSG。

5)SSO-5、SupSO模式是由柔性直流與DFIG送出交流輸電線路交互引發(fā)的，參與振蕩子系統(tǒng)均為DFIG、VSC-HVDC。

按照交直流系統(tǒng)來分，如表3所示。

2.2 時域仿真驗證

在 PSCAD/EMTDC 環(huán)境下搭建如圖1所示的模型，運行條件與2.1節(jié)相同。系統(tǒng)的仿真時長為10.0 s，當(dāng)系統(tǒng)運行至2.0 s時，在受端電網(wǎng)公共連接點(point of common coupling,PCC)處施加一個時長為0.2 s的單相接地短路故障，觀察母線PCC處輸出有功功率的變化，其輸出有功功率波形如圖6所示。進(jìn)一步地，對于所建立系統(tǒng)的輸出有功功率，利用PRONY分析方法對其進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

表3 模式分類Table 3 Mode classification

圖6 有功功率振蕩波形Fig.6 Waveform of active power oscillation

圖7 PRONY分析得出的頻譜圖Fig.7 Spectrogram from PRONY analysis

由圖6、7可知，輸出有功功率頻率成分包括1.99、4.69 Hz的次同步振蕩分量，且1.99 Hz幅值較大。圖7與表1結(jié)果一致，驗證了文中所建模型的正確性。

3 系統(tǒng)參數(shù)影響分析

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

由特征值分析結(jié)果可知，對風(fēng)電場穩(wěn)定性較為關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)參數(shù)有永磁直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)容量、受端短路比等因素。下面從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對交直流系統(tǒng)耦合振蕩模式與耦合振蕩模式兩方面進(jìn)行分析。

1)對交直流系統(tǒng)耦合振蕩模式的影響。

將風(fēng)電場并網(wǎng)容量由12 MW增加至240 MW、受端短路比由2增加至9，交直流系統(tǒng)固有振蕩模式的阻頻特性如圖8、9所示。

圖8 風(fēng)機(jī)并網(wǎng)容量對固有振蕩模式的影響Fig.8 Effect of grid-connected capacity of wind power on inherent oscillation patterns

圖9 系統(tǒng)短路比對固有振蕩模式的影響Fig.9 Effect of SCR on the intrinsic oscillation mode

由圖8、9可知風(fēng)機(jī)并網(wǎng)容量的增加會降低系統(tǒng)固有振蕩模式的阻尼比，短路比的增加會增加固有振蕩模式的阻尼比。

為規(guī)避以上問題，實現(xiàn)住院藥房系統(tǒng)與PIVAS系統(tǒng)的無縫對接，我院采用的是重新編寫HIS系統(tǒng)自帶的PIVAS模塊，使其成為住院藥房系統(tǒng)的下級系統(tǒng)，從而完成了PIVAS與住院藥房一體化信息系統(tǒng)的構(gòu)建。信息系統(tǒng)架構(gòu)見圖1。

2)對交直流系統(tǒng)耦合振蕩模式的影響。

同樣，將永磁直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)容量由12 MW增加至240 MW、受端短路比由2增加至9。交直流系統(tǒng)耦合振蕩模式的阻頻特性如圖10、11所示。

圖10 受端電網(wǎng)短路比變化時耦合振蕩模式阻頻特性Fig.10 Damping frequency characteristics when the short-circuit ratio of the receiving-end power grid changes

由圖8—11可以得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對SSO-5、SupSO兩組耦合振蕩模式以及固有振蕩模式的影響。受端短路比SCR的增加同時改善了耦合振蕩模式以及固有振蕩模式的穩(wěn)定性；風(fēng)機(jī)并網(wǎng)容量的增加同時降低了耦合振蕩模式以及固有振蕩模式的穩(wěn)定性。系統(tǒng)短路比越大，與之強(qiáng)相關(guān)振蕩模式的阻尼比越大，電網(wǎng)穩(wěn)定裕度越高。但是其改善的僅是與短路比自身強(qiáng)相關(guān)的振蕩模式，與之無關(guān)的振蕩模式無法通過提高SCR予以改善。

3.2 控制器參數(shù)影響分析

由特征值分析結(jié)果來看，系統(tǒng)所產(chǎn)生的振蕩模式大多都與控制器參數(shù)相關(guān)，甚至有些模態(tài)同時受兩個控制器影響。因此下文對控制器參數(shù)對交直流系統(tǒng)固有振蕩模式與耦合振蕩模式的影響進(jìn)行分析。

圖11 并網(wǎng)風(fēng)機(jī)容量變化時耦合振蕩模式阻頻特性Fig.11 Damping frequency characteristics when the capacity of grid-connected wind power changes

1)對交直流系統(tǒng)固有振蕩模式的影響。

由參與因子可知，交流系統(tǒng)中固有振蕩模式相關(guān)的控制器為雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)控制器。因此本節(jié)著重分析雙饋風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)K1、K2，其阻頻特性見圖12。

2)對交直流系統(tǒng)耦合振蕩模式的影響。

由參與因子排序可知，耦合振蕩模式主要與柔性直流受端控制器參數(shù)有關(guān)，因此下文著重對柔性直流受端控制器參數(shù)cp1、ci1、cp2、ci2、cp3、ci3、cp4、ci4(cp1、ci1分別為送端控制器d軸外環(huán)比例系數(shù)、積分系數(shù)；cp2、ci2分別為送端控制器d軸內(nèi)環(huán)比例系數(shù)、積分系數(shù)；cp3、ci3分別為送端控制器q軸外環(huán)比例系數(shù)、積分系數(shù)；cp4、ci4分別為送端控制器q軸內(nèi)環(huán)比例系數(shù)、積分系數(shù))進(jìn)行分析。其控制器參數(shù)阻頻特性見附錄圖A1—A4，具體影響規(guī)律如表5所示。

圖12 雙饋風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)K1、K2的阻頻特性Fig.12 Frequency resistance characteristics of DFIG controller parameters K1 and K2

表4 直流系統(tǒng)控制器參數(shù)對固有振蕩模式的影響Table 4 Effect of DC system controller parameters on inherent oscillation modes

表5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對耦合振蕩模式的影響Table 5 Influence of system structure parameters on coupled oscillation modes

結(jié)合以上分析可知：

1)cp1、cp3、ci3對兩種模式的影響是趨同的，即：調(diào)節(jié)這些主導(dǎo)控制器參數(shù)，兩種模式的阻尼比同向變化。

2)ci1、cp2、ci2、cp4、ci4對兩種模式的影響是趨反的，即：調(diào)節(jié)這些主導(dǎo)控制器參數(shù)，兩種模式的阻尼比反向變化。

3)SSO-4 與 SupSO 模式之間阻尼耦合的影響趨同與趨反均存在，因此有必要對VSC-HVDC控制器的參數(shù)(cp1、ci1、cp2、ci2、cp3、ci3、cp4、ci4)進(jìn)行協(xié)調(diào)與優(yōu)化，以及研究對應(yīng)于系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的參數(shù)安全域。

3.3 系統(tǒng)參數(shù)影響結(jié)果對比

結(jié)合3.1節(jié)、3.2節(jié)可得到以下結(jié)論：

1)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對交直流系統(tǒng)固有振蕩模式與耦合振蕩模式的影響規(guī)律相同。

2)控制器參數(shù)的比例系數(shù)對振蕩模式的影響較大。

3)控制器參數(shù)對交直流系統(tǒng)耦合振蕩模式影響較為復(fù)雜，難以得出明顯結(jié)論。

4)風(fēng)機(jī)控制器的比例系數(shù)(除K2外)與相應(yīng)振蕩模式均起到正相關(guān)作用。

4 直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)交互影響分析

分別使直流系統(tǒng)、交流系統(tǒng)初始參數(shù)與本文主要研究的交直流系統(tǒng)的直流部分、交流部分初始參數(shù)保持一致，分別對交流系統(tǒng)、直流系統(tǒng)以及兩者之間的相互影響進(jìn)行分析。

4.1 交流系統(tǒng)接入對直流系統(tǒng)的影響

交流系統(tǒng)接入前，風(fēng)電場經(jīng)直流系統(tǒng)并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖13所示。按照圖1直流部分相同工況、參數(shù)進(jìn)行特征值計算，其中參與因子排序中變化較大的振蕩模式如表6所示。

表6 交流系統(tǒng)接入前后直流系統(tǒng)的固有模態(tài)Table 6 Inherent modes of the DC system before and after the AC system connected

由表6對比可知，交流系統(tǒng)的接入使直流系統(tǒng)固有次同步振蕩模式(SSO-2、SSO-3、SSO-4)的阻尼比上升，分別上升了0.33%、3.42% 與1.62%；使直流系統(tǒng)固有低頻振蕩模式LFO的阻尼比略有降低，減少了0.01%。因此，交流系統(tǒng)的接入有利于直流系統(tǒng)固有振蕩模式的穩(wěn)定。

4.2 直流系統(tǒng)接入對交流系統(tǒng)的影響

直流系統(tǒng)接入前，風(fēng)電場經(jīng)交流系統(tǒng)并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖13 永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)柔性直流并網(wǎng)Fig.13 PMSG grid-connected via flexible DC line

圖14 雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)交流并網(wǎng)拓?fù)銯ig.14 DFIG grid-connected via AC lines

按照圖1交流部分相同工況、參數(shù)進(jìn)行特征值計算，其中參與因子排序中變化較大的振蕩模式如表7所示。

表7 直流系統(tǒng)接入前后交流系統(tǒng)的固有模態(tài)Table 7 Inherent mode of the AC system before and after the DC system connected

由表7可知，直流系統(tǒng)的接入使交流系統(tǒng)固有振蕩模式(SSO-1、SSO-6)的阻尼比上升，分別上升了2.04%和4.84%。因此，直流系統(tǒng)的接入同樣有利于交流系統(tǒng)固有振蕩模式的穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

文中建立了風(fēng)電場交直流接入系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，利用特征值分析法研究了交直流場景下系統(tǒng)參數(shù)對振蕩模式的影響以及交直流之間的交互影響。得到以下結(jié)論：

1)兩系統(tǒng)的并聯(lián)除了帶來自身系統(tǒng)的固有振蕩模式外，還因為交互影響產(chǎn)生了兩組耦合振蕩模式SSO-5與SupSO。且從交直流之間的交互影響來看，交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)均有利于提高對方固有振蕩模式的阻尼比。

2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)方面：無論對于耦合振蕩模式還是交直流子系統(tǒng)固有振蕩模式，受端SCR增加，與之強(qiáng)相關(guān)振蕩模式的阻尼比越大，電網(wǎng)穩(wěn)定裕度越高。但是其改善的僅是與短路比自身強(qiáng)相關(guān)的振蕩模式，與之無關(guān)的振蕩模式無法通過提高SCR予以改善；風(fēng)機(jī)并網(wǎng)容量的增加大多數(shù)情況下會降低系統(tǒng)振蕩模式的穩(wěn)定性。

3)控制器參數(shù)影響方面：對于交直流子系統(tǒng)固有振蕩模式，大多數(shù)情況下比例系數(shù)對系統(tǒng)振蕩模式影響較大，提高比例系數(shù)有利于與其強(qiáng)相關(guān)振蕩模式的穩(wěn)定。對于交直流系統(tǒng)交互產(chǎn)生的耦合振蕩模式，控制器參數(shù)對其的影響較為復(fù)雜，難以得出明顯結(jié)論。

由上述分析可知，交直流系統(tǒng)之間耦合振蕩模式往往具備更加復(fù)雜的特性。