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        含有偏心故障的雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性研究

        2022-01-12 02:47:48任菲王得璽時桂芹梁棟王寧王琪
        關(guān)鍵詞:斷齒傳動系統(tǒng)偏心

        任菲,王得璽,時桂芹,梁棟,王寧,王琪

        (1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,河南 鄭州 450002;2.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 食品與生物工程學(xué)院,河南 鄭州 450001;3.重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院,重慶 400074;4.中鐵工程裝備集團有限公司,河南 鄭州 450016)

        0 引言

        人字行星齒輪傳動具有承載能力大、軸向力小和重合度高等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機、內(nèi)燃機、艦船汽輪機、起重機械、采煤機等重型機械傳動系統(tǒng)中。由于高負荷、惡劣的工作條件和不可避免的疲勞破壞,齒輪很容易產(chǎn)生故障,尤其是構(gòu)件偏心故障引起的系統(tǒng)載荷分配不均勻問題,系統(tǒng)中各個行星輪之間的載荷分配均勻是發(fā)揮行星傳動最大優(yōu)點的保證,直接影響整個傳動系統(tǒng)的運行平穩(wěn)性、可靠性和使用壽命等[1]。因此,研究偏心故障對雙齒圈人字行星傳動系統(tǒng)接觸力和均載特性的影響具有重要意義。

        國內(nèi)外學(xué)者針對直齒和斜齒的行星傳動系統(tǒng)做了大量研究工作,大多數(shù)研究以理論為核心內(nèi)容。巫世晶等[2]考慮時變嚙合剛度等因素建立了拉維娜式行星傳動的純扭轉(zhuǎn)強非線性動力學(xué)模型,運用諧波平衡法得到了系統(tǒng)的解析解;陳會濤等[3]建立了考慮隨機制造誤差的風力發(fā)電機行星齒輪系統(tǒng)純扭轉(zhuǎn)模型,對其動力學(xué)特性開展了研究;李同杰等[4]建立了行星齒輪傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)非線性振動模型,采用數(shù)值積分法研究了行星齒輪的運動規(guī)律和參數(shù)的分岔特性;LIU J等[5]研究了考慮柔性支撐環(huán)的行星齒輪傳動系統(tǒng)中支撐剛度對振動的影響;REN F等[6-8]建立了考慮制造誤差的人字行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型,使用龍格庫塔法對系統(tǒng)的動力學(xué)特性和均載特性進行了分析;MO S等[9]建立了考慮柔性支撐-浮動太陽輪的行星齒輪動力學(xué)模型,對其均載性能進行了研究。以上研究需建立行星傳動系統(tǒng)中各構(gòu)件的自由度動力學(xué)方程,運用數(shù)值方法求解,然而單純的理論推導(dǎo)不能準確預(yù)測行星齒輪傳動的工作性能。隨著計算機仿真技術(shù)發(fā)展,許多科研人員開始運用計算機仿真技術(shù)對行星齒輪傳動系統(tǒng)進行研究。劉振皓等[10]使用ADAMS建立了復(fù)合直齒行星齒輪動力學(xué)虛擬樣機模型,重點研究其接觸力特征;龐宇等[11]建立了NGW行星齒輪傳動系統(tǒng),對其進行了故障動力學(xué)研究;葉福民等[12]使用虛擬樣機技術(shù)研究了兩級行星齒輪發(fā)生斷齒時的均載特性;劉凱文等[13]建立了行星減速器剛?cè)狁詈夏P筒⒎治隽似鋭恿W(xué)特性;張鴻等[14]基于虛擬樣機技術(shù)研究了行星傳動系統(tǒng)的振動特性;王敏等[15]使用仿真軟件對齒輪箱蝸桿副接觸變形進行了研究;張永祥等[16]利用虛擬樣機技術(shù)研究了齒輪裂紋故障。

        以往研究主要集中在直齒和斜齒行星傳動上,對雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)研究較少,且大部分研究模型為簡化模型,不能準確模擬出行星傳動系統(tǒng)的真實運動規(guī)律。為此,本文考慮摩擦系數(shù)、接觸剛度、穿透系數(shù)等因素,建立雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)虛擬樣機模型,通過仿真研究系統(tǒng)無故障或太陽輪存在不同程度偏心故障時的傳動規(guī)律和均載特性。通過仿真,提出一種解決系統(tǒng)偏心故障和改善系統(tǒng)均載特性的方法。研究結(jié)果以期為改善行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性、故障診斷研究和實現(xiàn)行星傳動機構(gòu)的動態(tài)設(shè)計提供理論依據(jù)。

        1 虛擬樣機模型建立

        1.1 建立模型

        雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)具體參數(shù)見表1。使用Solid Works對系統(tǒng)各構(gòu)件建模,為提高仿真效率,建模過程中忽略螺栓、密封件、鍵、軸承等,不考慮輸入和輸出軸的影響,力矩直接作用在輪體上。零件的三維模型建立完成后,對整個系統(tǒng)進行裝配。裝配完成后進行干涉檢查,確保裝配體不存在干涉,最后導(dǎo)出為x_t格式。

        表1 行星齒輪參數(shù)表Tab.1 Planetary gear parameters

        1.2 約束和相關(guān)參數(shù)

        將x_t格式文件導(dǎo)入到ADAMS,對系統(tǒng)各構(gòu)件添加相應(yīng)約束:以大地為參考的太陽輪的旋轉(zhuǎn)副、齒圈的固定副、行星架的旋轉(zhuǎn)副和以行星架為參考的行星輪的旋轉(zhuǎn)副。

        在太陽輪和行星架上分別設(shè)置轉(zhuǎn)速和負載,為防止力發(fā)生突變,使用step函數(shù)對太陽輪順時針施加轉(zhuǎn)速ns=100 r/min,對行星架逆時針施加負載Tc=100 k N·m。為研究柔性體變形與其大范圍空間運動之間的相互作用和相互耦合,以及這種耦合導(dǎo)致的動力學(xué)效應(yīng),將行星輪進行柔性化處理,建立系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型,如圖1所示。

        圖1 雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型Fig.1 Rigid-flexible coupling virtual prototype model of double-ring herringbone planetary gear transmission system

        1.3 接觸力參數(shù)

        本文采用沖擊函數(shù)法計算齒輪之間的接觸力。虛擬樣機模型中,需要對系統(tǒng)中每個嚙合副設(shè)置接觸力參數(shù)[10]。除剛度系數(shù)不同外,其他參數(shù)均相同。其中剛度系數(shù)可用公式(1)求出,

        式中:K為剛度系數(shù);R1,R2分別為齒輪副的嚙合半徑,一般取分度圓半徑,+為外嚙合,-為內(nèi)嚙合;E1,E2為齒輪材料彈性模量;u1,u2為泊松比。

        各構(gòu)件材料均為20CrMnMo,彈性模量E=2.06×109Pa,泊松比u1=u2=0.29,計算出外嚙合的接觸剛度K1=3.17×108N/m,內(nèi)嚙合的接觸剛度K2=3.65×108N/m。穿透深度取為0.1 mm,阻尼系數(shù)取剛度大小的0.1%~1%,非線性指數(shù)e=1.5,靜摩擦系數(shù)取0.3,動摩擦系數(shù)取0.1。

        2 無故障系統(tǒng)動力學(xué)仿真及分析

        設(shè)置仿真時間為1 s,仿真步數(shù)step=2500,對無故障系統(tǒng)進行仿真分析,得到如圖2所示的行星架和行星輪的輸出角速度變化曲線。由圖2可以看出,行星輪的角速度曲線呈周期性變化,表明行星輪在傳動過程中存在周期性振動,這是剛?cè)狁詈系凝X輪副在嚙合過程中產(chǎn)生的周期性沖擊造成的。由于行星輪為柔性體,其角速度曲線幅值變化較大。仿真得到行星架的平均輸出角速度為2.86 rad/s,由式(2)計算出系統(tǒng)的減速比,為3.478,從而得到行星架的理論角速度,為3.01 rad/s,與仿真結(jié)果對比,對應(yīng)的誤差為5%,誤差在可接受范圍內(nèi)。仿真結(jié)果與理論值較為一致,驗證了所建模型的合理性。由以往的仿真經(jīng)驗可知,剛?cè)狁詈夏P捅榷鄤傮w模型的誤差要大。

        圖2 輸出角速度曲線無故障系統(tǒng)Fig.2 Output angular velocity curves of the system with no fault

        式中,zs,zr分別為太陽輪和齒圈的齒數(shù)。

        圖3 為無故障系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏P蛢?nèi)外嚙合副接觸力時域變化曲線,由圖3可以看出,外嚙合副接觸力始終比內(nèi)嚙合副的大,接觸力呈周期性變化且具有明顯的調(diào)制特征,在某值附近上下波動,該值為接觸力平均值。外嚙合接觸力平均值約25000 N,內(nèi)嚙合接觸力平均值約13000 N。圖4為系統(tǒng)各齒輪副的接觸力分布曲線,由圖4可以看出,各齒輪副的接觸力大小存在差異,這是因為系統(tǒng)中存在有不可避免的裝配誤差。根據(jù)公式(3)的均載系數(shù)計算方法[1],計算出內(nèi)、外嚙合均載系數(shù)分別為1.024和1.014,外嚙合的均載系數(shù)比內(nèi)嚙合的小。均載系數(shù)是評價系統(tǒng)均載性能的重要指標,理想均載系數(shù)為1,計算結(jié)果與理想值相差不大,表明系統(tǒng)均載性能良好。

        圖3 剛?cè)狁詈夏P蜔o故障接觸力時域曲線Fig.3 Time domain curves of the non-failure contact force of the rigid-flexible coupling model

        圖4 齒輪副接觸力分布曲線Fig.4 Contact force distribution curves of gear pair

        式中:λrpi和λspi分別為內(nèi)、外嚙合副均載系數(shù);N為行星輪個數(shù);Frpi,F(xiàn)spi分別為內(nèi)、外嚙合齒輪副的一個嚙合周期內(nèi)的平均接觸力。

        3 偏心故障系統(tǒng)動力學(xué)仿真及分析

        3.1 偏心故障的設(shè)置

        模擬雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)中的太陽輪發(fā)生偏心故障,圖5為系統(tǒng)太陽輪偏心故障示意圖。在ADAMS中建立剛?cè)狁詈夏P秃?,所有齒輪構(gòu)件會在其質(zhì)心位置生成MARKER點,由于人字齒輪是軸對稱零件,其質(zhì)心即為齒輪的幾何中心。在ADAMS操作界面中,太陽輪質(zhì)心MARKER點坐標為(-1.107×10-6,3.252×10-6,-1.849×10-1),單位為m。將y坐標依次增加0.1,0.2,0.3,0.4,0.5 mm,每增加0.1 mm就會產(chǎn)生一個新坐標。用這些新坐標代替原來的太陽輪質(zhì)心坐標,從而模擬太陽輪發(fā)生5種不同偏心程度的故障。

        圖5 太陽輪偏心故障示意圖Fig.5 Schematic diagram of eccentric fault of sun gear

        3.2 偏心故障仿真

        仿真得到系統(tǒng)中太陽輪存在不同程度偏心故障狀態(tài)下各齒輪副的接觸力,如表2~3所示??梢钥闯?,系統(tǒng)始終伴隨著載荷分布不均勻現(xiàn)象。隨著偏心程度增加,各齒輪副的接觸力幅值均有所變化。各齒輪副的接觸力都比較大,這是因為行星輪為柔性體。以第一對齒輪副為例,無故障狀態(tài)下的內(nèi)、外嚙合副接觸力分別為13627.06 N和25192.97 N,偏心程度為0.1 mm時,內(nèi)、外嚙合的接觸力分別為13623.23 N和25183.21 N。與無故障狀態(tài)下各齒輪副的接觸力相比,內(nèi)、外嚙合接觸力幅值較無故障時的幅值均有所降低。單一的偏心故障導(dǎo)致的各齒輪接觸力頻譜特性與無故障時各齒輪副頻譜特性相近,不再贅述。

        表2 偏心故障外嚙合齒輪副接觸力Tab.2 Contact force of external gear pair with eccentric fault N

        圖6為太陽輪不同偏心程度下系統(tǒng)的內(nèi)、外嚙合副均載系數(shù)變化曲線,由圖6可以看到,隨著偏心程度增加,各齒輪副均載系數(shù)變大。外嚙合的均載系數(shù)變化比內(nèi)嚙合明顯,這是由于發(fā)生偏心故障時,外嚙合的接觸力幅值變化比內(nèi)嚙合大。發(fā)生不同程度偏心故障時,內(nèi)嚙合均載系數(shù)之間的誤差較小,所以其均載系數(shù)變化曲線看起來更加平緩,表明系統(tǒng)發(fā)生偏心故障時,外嚙合副的載荷分布不均勻現(xiàn)象比內(nèi)嚙合副嚴重,偏心程度越大,系統(tǒng)載荷分配不均勻現(xiàn)象越明顯。

        表3 偏心故障內(nèi)嚙合齒輪副接觸力Tab.3 Contact force of internal gear pair with eccentric fault N

        圖6 不同偏心程度的均載系數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curves of load sharing coefficients with different degree of eccentricity

        3.3 復(fù)合故障仿真

        在行星齒輪傳動系統(tǒng)實際工作過程中,若系統(tǒng)長時間存在偏心故障,會導(dǎo)致輪齒發(fā)生偏載,使齒根或齒面產(chǎn)生載荷過大,造成輪齒折斷或齒面點蝕。為了研究這種情況下系統(tǒng)的接觸力變化規(guī)律和均載特性,模擬太陽輪偏心故障導(dǎo)致的太陽輪一側(cè)齒頂折斷和兩側(cè)齒面發(fā)生點蝕剝落時的復(fù)合故障類型,對存在復(fù)合故障的行星傳動系統(tǒng)進行仿真分析。由于仿真時,剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)速度慢且對故障敏感性不高,為提升計算效率,對行星輪進行剛性化處理,采用多剛體虛擬樣機模型對雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)進行復(fù)合故障仿真。

        3.3.1 太陽輪偏心導(dǎo)致的斷齒故障

        對偏心故障導(dǎo)致太陽輪發(fā)生斷齒故障進行仿真分析,建立系統(tǒng)發(fā)生偏心斷齒故障時的虛擬樣機動力學(xué)模型,如圖7所示。圖7中,太陽輪在偏心故障作用下導(dǎo)致一側(cè)齒頂發(fā)生折斷。

        圖7 偏心斷齒故障系統(tǒng)虛擬樣機模型Fig.7 Virtual prototype model of eccentric system with broken tooth fault

        對無故障系統(tǒng)進行仿真,得到各齒輪副接觸力,如表4所示。當系統(tǒng)處于無故障狀態(tài)時,接觸力分布情況較為均勻。圖8為無故障內(nèi)、外嚙合副接觸力時域曲線,由圖8可知,系統(tǒng)為剛體且無故障時,與剛?cè)狁詈夏P头抡娼Y(jié)果相比,周期性更加明顯,頻譜特性更加突出。外嚙合副最大接觸力為39674.36 N,平均接觸力為19699.43 N,內(nèi)嚙合副最大接觸力為21664.27 N,平均接觸力為12207.79 N,接觸力比剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的小,驗證了上文提出的行星輪為柔性體時接觸力較大的結(jié)論。

        表4 無故障內(nèi)、外嚙合副接觸力Tab.4 Contact forces of failure-free internal and external meshing pair N

        圖8 系統(tǒng)無故障內(nèi)、外接觸力時域曲線Fig.8 Time domain curves of internal and external contact forces of the system with no failure

        對存在偏心斷齒復(fù)合故障的行星傳動系統(tǒng)進行動力學(xué)仿真分析,偏心程度取0.5 mm,得到系統(tǒng)存在偏心斷齒故障時各齒輪副的接觸力,如表5所示。當系統(tǒng)中存在復(fù)合偏心故障時,載荷分配不均勻現(xiàn)象更加明顯。圖9為系統(tǒng)存在復(fù)合故障時內(nèi)、外嚙合副的動態(tài)接觸力時域曲線,與無故障系統(tǒng)相比,接觸力時域曲線發(fā)生了很大變化,當系統(tǒng)運行到2s時,內(nèi)外嚙合副接觸力幅值均增大,外嚙合副的最大接觸力為287690 N,平均接觸力為23289.36 N,內(nèi)嚙合副的最大接觸力為463370 N,平均接觸力為14294 N。每個嚙合周期內(nèi)均存在一個較大幅值,表明發(fā)生復(fù)合故障時,系統(tǒng)中出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,且這種現(xiàn)象隨著系統(tǒng)運行越來越嚴重。無故障時,最大接觸力發(fā)生在系統(tǒng)啟動階段兩個齒輪嚙合位置的齒根處,發(fā)生故障后,最大接觸力發(fā)生在斷齒故障位置。系統(tǒng)無故障狀態(tài)下仿真得到的內(nèi)、外嚙合副均載系數(shù)分別為1.004和1.005,小于剛?cè)狁詈夏P拖到y(tǒng)的均載系數(shù)。其次,復(fù)合故障對系統(tǒng)的均載特性也存在很大影響,存在偏心斷齒故障時系統(tǒng)內(nèi)、外嚙合副的均載系數(shù)分別為1.142和1.169,內(nèi)嚙合副的均載系數(shù)較無故障時均載系數(shù)增加了12.1%,外嚙合副的均載系數(shù)增加了14%,即發(fā)生偏心斷齒故障時,系統(tǒng)的均載性能明顯變差,表明偏心斷齒故障對系統(tǒng)均載性能影響很大。

        表5 偏心斷齒故障內(nèi)、外嚙合副接觸力Tab.5 Contact forces of internal and external meshing pair with eccentric broken tooth fault N

        圖9 系統(tǒng)偏心斷齒故障內(nèi)、外接觸力時域曲線Fig.9 Time domain curves of internal and external contact forces of eccentric system with broken tooth fault

        3.3.2 太陽輪偏心導(dǎo)致的點蝕故障

        圖10為偏心故障導(dǎo)致太陽輪發(fā)生點蝕故障時的虛擬樣機模型,模擬太陽輪在偏心故障作用下導(dǎo)致輪齒兩側(cè)發(fā)生齒面點蝕剝落的現(xiàn)象。點蝕形狀近似為矩形,點蝕面積設(shè)置為25 mm×80 mm,深度為2 mm。

        圖10 偏心點蝕故障系統(tǒng)虛擬樣機模型Fig.10 Virtual prototype model of the eccentric system with pitting fault

        仿真得到各齒輪副接觸力,如表6所示。由表6可以看出,各嚙合副的接觸力幅值差異較大,與無故障系統(tǒng)相比,接觸力分布很不均勻。內(nèi)嚙合副的接觸力呈下降趨勢,外嚙合的接觸力呈增長趨勢。圖11為存在點蝕時系統(tǒng)內(nèi)、外嚙合副接觸力時域曲線,系統(tǒng)中存在偏心點蝕故障時,內(nèi)、外嚙合副接觸力時域曲線近似正弦波變化,是系統(tǒng)存在偏心點蝕故障時的典型故障特征,與正常接觸力時域曲線相比,周期變大。正弦波周圍伴隨著密集的頻帶,表明系統(tǒng)還存在很大的沖擊。外嚙合副最大接觸力為43176.09 N,平均接觸力為21394.75 N,內(nèi)嚙合副的最大接觸力為24243.25 N,平均接觸力為10371.31 N。外嚙合和內(nèi)嚙合的均載系數(shù)都為1.06,與無故障系統(tǒng)均載系數(shù)相比,均載系數(shù)增大了約5.6%。每個嚙合周期內(nèi)都存在一個峰值,這是每個嚙合周期內(nèi)的最大接觸力,最大接觸力位置發(fā)生在太陽輪點蝕故障輪齒和正常輪齒嚙合的瞬間,嚙合一次為一個故障周期。與偏心斷齒故障系統(tǒng)相比,故障特征更具規(guī)律性。均載系數(shù)比發(fā)生偏心斷齒故障的系統(tǒng)要小,說明偏心斷齒故障對系統(tǒng)的影響比偏心點蝕故障要嚴重。

        表6 偏心點蝕故障內(nèi)、外嚙合副接觸力Tab.6 Contact force of internal and external meshing pair of eccentric pitting failure N

        圖11 偏心點蝕故障內(nèi)外接觸力時域曲線Fig.11 Time domain curves of internal and external contact forces of eccentric system with pitting fault

        4 柔性支撐對偏心故障的影響

        為增加系統(tǒng)使用壽命和節(jié)約成本,通過仿真分析,提出一種在系統(tǒng)中加入柔性支撐的方法解決偏心故障問題,并改善系統(tǒng)均載特性,柔性支撐結(jié)構(gòu)如圖12所示。除內(nèi)齒圈之外,太陽輪和行星輪均采用柔性支撐結(jié)構(gòu)。在ADAMS中,柔性支撐結(jié)構(gòu)用軸套力代替。對軸套力中的平移和旋轉(zhuǎn)特性進行設(shè)置,包括x,y,z分量的剛度、阻尼和預(yù)加載荷,平移特性和旋轉(zhuǎn)特性的參數(shù)取相同值。

        圖12 人字齒輪柔性支撐結(jié)構(gòu)Fig.12 Flexible support structure of herringbone gear

        仿真得到不同支撐剛度狀態(tài)下系統(tǒng)各齒輪副的接觸力,并計算出均載系數(shù),同時繪制內(nèi)、外嚙合副均載系數(shù)的變化曲線,如圖13所示??紤]柔性支撐時,系統(tǒng)均載系數(shù)明顯降低,內(nèi)嚙合柔性支撐剛度取500 N/m時,均載系數(shù)最小,為1.014;柔性支撐剛度為1000 N/m時外嚙合均載系數(shù)達到最小值,為1.008,因此,考慮柔性支撐剛度系統(tǒng)的均載系數(shù)比不考慮柔性支撐剛度系統(tǒng)的小。系統(tǒng)正常狀態(tài)下內(nèi)、外嚙合副的均載系數(shù)分別為1.024和1.014,存在偏心故障,在考慮柔性支撐剛度時,行星傳動系統(tǒng)均載系數(shù)比沒有偏心故障的小,表明在系統(tǒng)中加入柔性支撐剛度后,不但解決了系統(tǒng)偏心故障問題,還改善了系統(tǒng)均載特性。圖14為太陽輪發(fā)生0.5 mm偏心故障時系統(tǒng)加入柔性支撐后各齒輪副的接觸力分布直方圖,從圖14可以看出,內(nèi)、外嚙合副的載荷分布情況比較均勻,表明柔性支撐很大程度上改善了系統(tǒng)均載特性,系統(tǒng)中加入柔性支撐在解決偏心故障問題和改善系統(tǒng)均載特性上是有效的。

        圖13 柔性支撐剛度對均載系數(shù)的影響Fig.13 Effect of flexible support stiffness on load sharing coefficient

        圖14 齒輪副接觸力直方圖Fig.14 Histogram of contact forces of gear pair

        5 結(jié)論

        (1)基于SolidWorks、ADAMS和赫茲接觸理論,建立了雙齒圈人字行星齒輪傳動系統(tǒng)不同偏心故障狀態(tài)下相應(yīng)的虛擬樣機模型。仿真分析了太陽輪存在不同程度偏心故障時系統(tǒng)的均載特性。為解決偏心故障對系統(tǒng)均載性能的不良影響,在系統(tǒng)中加入柔性支撐可解決偏心故障造成的載荷分配不均勻問題。

        (2)對于無故障系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏P?,?nèi)、外嚙合接觸力時域曲線較為相似,呈周期性變化且具有明顯的調(diào)制特征,外嚙合接觸力始終大于內(nèi)嚙合接觸力,均載性能較為良好。存在偏心故障時,各齒輪副的接觸力幅值均有所變化。均載系數(shù)隨著偏心程度增加呈增長趨勢。對于多剛體系統(tǒng),其接觸力變化規(guī)律比剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的變化規(guī)律明顯,接觸力和均載系數(shù)比剛?cè)狁詈夏P托?。存在偏心斷齒故障時,系統(tǒng)中出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,均載性能變差,接觸力時域曲線出現(xiàn)了明顯的故障特征。存在偏心點蝕故障時,系統(tǒng)的接觸力分布變得不均勻,均載系數(shù)變大,其接觸力時域曲線比復(fù)合偏心斷齒故障時的接觸力時域曲線更具規(guī)律性。復(fù)合故障對系統(tǒng)傳動規(guī)律和均載特性的影響比偏心故障大。

        (3)存在偏心故障的系統(tǒng)加入柔性支撐后,降低了系統(tǒng)的偏心故障,改善了系統(tǒng)的均載特性,系統(tǒng)均載系數(shù)變得更為理想,各齒輪受力變得更加均勻。通過對該傳動系統(tǒng)進行故障仿真研究,為改善系統(tǒng)動力學(xué)特性、故障診斷研究和實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計提供了研究思路。

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