劉云天， 孫晶琪*， 牛東曉， 張煥粉

(1.華北電力大學經濟與管理學院， 北京 102206； 2.北京清暢電力技術股份有限公司， 北京 100085)

伴隨著大數據和信息化時代的來臨，傳統(tǒng)的庫存控制管理方法漸漸難以適應現(xiàn)代化企業(yè)庫存管理的需求。制造業(yè)企業(yè)往往存在著庫存產品繁多，難以管理的問題，對于高經濟價值的庫存產品進行重點管理，而忽略低經濟價值庫存產品的管理控制，從長遠來看會造成巨大的經濟損失，制造業(yè)企業(yè)如何管理這些種類繁多的庫存產品，使庫存更加合理已成為亟待解決的難題[1]。

以上方法均采用傳統(tǒng)分類方法對企業(yè)庫存產品進行管理，存在著分類標準較為單一，在實際應用時存在盤點清查困難等問題?？紤]到傳統(tǒng)分類方法的局限性，很多學者已經開始探索新的數據分類方法。梁淑蓉等[7]基于權重搜索樹提出了改進K近鄰的高維分類算法，該算法對比K近鄰分類算法、決策樹和支持向量機算法，顯著減少了數據分類的時間，相較其他算法也具有更高的分類準確率。張揚等[8]研究了一種新的證據分聚類融合算法。顯著提高了分類準確度。王剛等[9]提出了一種新的云計算環(huán)境下自適應分類方法，通過提取的分布式語義文本特征并進行驗證，發(fā)現(xiàn)該方法具有更高的分類精度和效率。從以上研究可知，學者們通過將數據挖掘技術應用到數據分類中，大大提升了數據分類的效率和準確性。

由于傳統(tǒng)庫存分類方法存在不能準確分類，存量控制困難等問題，現(xiàn)提出基于K-means聚類算法的ABC庫存分類方法。首先從供應商的庫存管理系統(tǒng)中提取產品銷售數據，然后采用聚類分析算法，對原始數據進行數據預處理，在剔除掉無關數據后，根據各樣本數據與各聚類中心的距離對樣本數據進行分類，建立數據分類模型對庫存產品進行分類，以指導企業(yè)的庫存管理決策。通過將數據挖掘技術與傳統(tǒng)庫存管理方法相結合，達到建立科學而有效的庫存分析系統(tǒng)的目的。

1 ABC分類法和K-means聚類算法的理論基礎

1.1 ABC分類法

ABC分類法是將事物在價值、數量等方面的特征作為依據，進行劃分和歸類、區(qū)分重要和一般，以采取不同管理策略的一種方法[10]。ABC 分類法的思想實質上可以這樣概括：多數的經濟價值往往集中于少數產品，而多數產品僅僅占據少數經濟價值，企業(yè)應該重視對前者的管理[11]。ABC分類法的一般步驟如下。

(1)數據獲取。從ERP管理系統(tǒng)中獲取產品的種類、型號、銷售額等數據。

(2)分析計算。將從ERP管理系統(tǒng)中獲取的數據進行分析、計算。繼而計算各產品的銷售量與銷售累計量占總銷售量的百分比、各產品銷售額與累計銷售額占總銷售額的百分比。

(3)確定分類標準。根據ABC分類法基本思想，把累計銷售額為 60%～80%的產品歸為 A 類，把累計銷售額為 20%～30%的商品歸為 B 類，其余歸為 C 類。

(4)依據上一步的分類結果，制訂ABC分類管理標準表，對A、B、C三類對象采取不同的管理策略。

1.2 K-means聚類算法

聚類分析是數據挖掘中十分熱門的一個研究方向，與其他學科的研究領域有著很大的交叉性[12]?？梢酝ㄟ^使用聚類分析算法發(fā)現(xiàn)各種數據的隱含結構，對數據進行自動分類，進而獲知數據的大致分布，能夠在諸多領域為各種不同的企業(yè)提供決策支持[13]。

K-means算法是一種得到最廣泛使用的聚類算法，其主要思想是：首先通過計算得出各聚類子集內所有數據樣本的均值，并將其作為該聚類的代表點，然后把每個數據點歸入最鄰近的類別中，使評價聚類性能的準則函數趨于最優(yōu)、從而使同類別中的對象相似度(相似度為一個簇中對象的平均值)較高，而不同類之間的對象相似度較小[14]。算法的一般步驟為：在樣本中隨機抽取K個對象，假設每個對象的初始值等于該簇的平均值，對于剩余對象，根據其與各個簇的質心的距離逐個分配到最鄰近的簇，然后重新計算各個簇的平均值，不斷重復此過程直至準則函數收斂。

K-means算法的一般步驟如下。

假定存在數據點集D={x1，x2，…，xn}， 以及k個簇C={C1，C2，…，Ck}，每個簇的聚類中心為

(1)

式(1)中：nCi表示第i個簇中數據點x的個數。

構建準則函數為

(2)

(4)循環(huán)步驟(2)和步驟(3)，直到準則函數E的數值保持不變。

(5)分類完成，得到k個聚類。

2 基于K-means聚類算法和ABC分類法的電力制造業(yè)產品細分建模

在對庫存產品進行分類時，首先為每一個類選擇一個聚類中心，依據ABC分類方法將庫存產品數據分為三個簇，其中A 類庫存產品是指價值80%銷售額的占據20%數量的產品型號，假設該類產品的總銷售額為M，總庫存數量為N，則定義A 類產品的平均銷售額C作為A類產品的中心為

(3)

定義φ為評價函數為

(4)

式(4)中：Q(i)為i型號產品的銷售額。

在K-means算法中，選取合適的評價函數非常重要，因此在本文所構建的模型中將評價函數的選取與ABC分類法相關聯(lián)，通過設置合適的評價函數來衡量庫存產品i的銷售額與本類產品銷售額的聚類中心間的距離。規(guī)定若φ<0.8，則表示該產品的銷售額與聚類中心距離過遠，并將該產品進行次一級分類評價；反之則將該產品歸入當前類別。

將K-means算法中的評價函數引入分類算法，解決了ABC分類法對于分類邊界判斷模棱兩可的問題。假設A類產品的銷售額占比為80%，若倉庫中存在m產品，庫存占比為65%，則m產品庫存占比與銷售額占比之和未達到 80%，根據ABC分類法的理論，m產品屬于 A 類。但假定m產品的銷售額很少，那么將m產品歸入 A 類是不合理的。因為在模型中引入評價函數，顯然會使φ的值變小，從而m產品不應該歸入 A 類。這種改進方法避免了傳統(tǒng)方法的邊界分類不準確性，使得分類邊界更加清晰，加強了對庫存產品分類的靈活性和準確性。

基于K-means算法的ABC分類法的步驟如下。

(1)根據各型號環(huán)網柜比例和基于ABC分類法得出的分類，計算各類庫存環(huán)網柜的聚類中心Ci。

(2)對于每種商品x。

(4)如果φ>R(R為當前類別環(huán)網柜評分比例)，則將x歸入當前類別。

(5)在當前品類產品銷量比例的基礎上，增加環(huán)網柜x占總銷量的比例。

(6)否則轉換為ABC中的下一類別，循環(huán)步驟(4)～步驟(6)。

(7)結束判斷。

(8)結束循環(huán)。

(9)計算新的聚類中心Ci。

(10)循環(huán)步驟(2)～(9)，直至聚類中心Ci保持不變。

通過在計算機中運行上述算法，可以獲得環(huán)網柜分類信息表，在表中可以直觀的觀察到各類別庫存環(huán)網柜的銷售額在總銷售額中占多大比例。根據嵌套聚類算法后的環(huán)網柜分類結果，庫存中心可以針對不同類別的庫存環(huán)網柜產品采取不同的庫存管理策略。比如對于A類環(huán)網柜，采購需求量較為巨大，必須保證這些型號的環(huán)網柜在多個倉庫中的儲存量，不允許出現(xiàn)缺貨的情況；對于B類環(huán)網柜，可以采取適當控制的策略，應該在可能的范疇內盡量減少庫存；對于C類中的各型號環(huán)網柜產品，只需采用經濟批量即可。

3 實證計算

3.1 問題提出

某電力制造業(yè)企業(yè)庫存中心每天要處理大量各種型號的環(huán)網柜，對于這些不同型號、具有不同經濟價值的環(huán)網柜產品，考慮到客戶對環(huán)網柜產品的多樣化需求以及中心倉庫較為有限的庫存容量，企業(yè)庫存中心必須根據各型號環(huán)網柜的月度銷量，對不同型號的環(huán)網柜產品采取不同的庫存策略(比如計劃庫存量、經濟訂貨量)，從而提高產品出入庫的工作效率、刺激環(huán)網柜產品的銷售并盡可能的減少庫存。在算例中需要解決的問題是：對于該企業(yè)的環(huán)網柜庫存中心而言，通過數據挖掘算法挖掘出哪些型號的環(huán)網柜是占據庫存空間較小，但是最有經濟價值的，則應該對這些型號的環(huán)網柜產品進行重點管理。因此，可以依據該算法，利用計算機得出各環(huán)網柜型號的從屬分類，企業(yè)的庫存中心可以依據分類結果對不同型號的環(huán)網柜采取不同的管理策略，以實現(xiàn)最佳的庫存管理效果。

3.2 數據采集

本文中數據來源于某電力制造業(yè)企業(yè)的后臺ERP數據庫中的歷史環(huán)網柜產品銷售表。根據算法輸入的要求，本次建模需要的數據包括環(huán)網柜的型號(即庫存品名稱)，環(huán)網柜的月度銷售量，環(huán)網柜的月度銷售額。因此從ERP系統(tǒng)中導出的環(huán)網柜銷售記錄表如表1所示。

表1 環(huán)網柜銷售記錄表(部分)Table 1 Ring network cabinet sales record sheet(part of the table)

3.3 數據處理

從ERP管理系統(tǒng)的數據庫中導出的原始數據存在著很多空缺和不一致的質量不高的數據，在建模分析時這些數據會對分析結果造成不良影響，因此在建模計算前必須對數據進行加工處理，一般的處理步驟大致包括數據清理、數據集成、數據變換和數據歸約[15]。因為在本文的實證研究中以月為時間跨度，需要根據產品的月度銷售額數據來對產品數據進行聚類，但從數據庫中導出的數據表只有每批次銷售額這一屬性，因此需要對環(huán)網柜銷售記錄表中的庫存數據進行處理。首先將原始數據中的空缺值等低質量數據去掉，然后根據環(huán)網柜銷售記錄表的庫存品名稱、每批次銷售量和每批次銷售額數據，通過運行代碼計算得到月銷售額數據，然后根據分類算法通過計算機計算得到相應的分類。

3.4 數據計算及分類

利用傳統(tǒng)的ABC分類法對原始庫存數據表進行數據分類的結果如表2所示，劃分的庫存環(huán)網柜累計金額占比趨勢變化如圖1所示。

圖1 ABC分類法下的累計占比庫存金額變化趨勢圖Fig.1 Change trend chart of cumulative proportion of inventory amount under ABC classification

表2 數據分類表Table 2 Data classification table

根據累計金額占比趨勢圖可知，17類不同型號的環(huán)網柜中，有3類產品被分為A類，4類產品被分為B類，10類產品被分為C類。然后將傳統(tǒng)方法分類后的數據代入改進的基于聚類算法的 ABC 分類模型。在利用K-means算法進行聚類時，聚類中心的變化如表3所示。

表3 聚類中心變化表Table 3 Cluster center change table

在A、B、C三類的聚類中心不再改變后，利用K-means聚類算法進行二次分類的結果如表4所示，累計金額占比變化趨勢如圖2所示。

表4 二次數據分類表Table 4 Secondary data classification table

圖2 基于聚類分類算法的累計占比庫存金額變化趨勢圖Fig.2 The trend chart of the cumulative inventory amount based on the cluster classification algorithm

結果表明，AC10 kV、2 630 A和QLG-12/630這兩類型號的環(huán)網柜屬于A類產品，銷售額占比約76%，WKXGN15-12CCVVVV和QLG-12/630-5L型號的環(huán)網柜屬于B類產品，銷售額占比8%，其余產品屬于C類，銷售額占比16%。故應該對AC10 kV、2 630 A和QLG-12/630型號的環(huán)網柜進行重點控制，應該嚴格控制其計劃與采購、庫存儲備量、訂貨量和訂貨時間；對WKXGN15-12CCVVVV和QLG-12/630-5L型號的環(huán)網柜進行適當控制，在需求范圍內適當減少庫存；對于其余的C類產品可以放寬控制，采用經濟批量。

4 結論

采用K-means聚類算法和ABC分類法建立了庫存分類模型，并對某電力制造業(yè)企業(yè)生產的多種型號環(huán)網柜進行了產品庫存分類，得到以下結論。

(1)在ABC分類法中引入評價函數較好的解決了傳統(tǒng)分類的弊端，這種改進方法避免了傳統(tǒng)方法在邊界分類中的不準確性，通過定義合適的評判標準使得評價函數可以對各型號的庫存環(huán)網柜產品與各聚類中心的距離進行定量的判斷，也加強了各類環(huán)網柜劃分的靈活性，增強了算法的準確性。

(2)根據數據挖掘聚類算法與經典庫存分類方法建模計算得出的分類結果來指導企業(yè)庫存決策，對于企業(yè)庫存管理有著較強的指導意義。數據挖掘技術與ERP信息系統(tǒng)的緊密結合大大增強了ERP的分析和決策功能，充分滿足了用戶的需求，利用挖掘得到的ERP數據除了可以進行產品庫存分類、股利分配決策、企業(yè)價值評估和財務預警外，還能為許多其他的企業(yè)決策提供支持。