康 昊， 蘇健軍， 常洪龍

(1.西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065； 2.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院， 西安 710072)

近年來(lái)，一種基于模態(tài)局部化現(xiàn)象的新敏感機(jī)理被應(yīng)用于諧振式傳感器[1-6]。模態(tài)局部化現(xiàn)象首先是由Anderson在固態(tài)物理中發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行研究的[7]。對(duì)于諧調(diào)系統(tǒng)其振動(dòng)模態(tài)遍及整個(gè)結(jié)構(gòu)，一旦結(jié)構(gòu)存在失調(diào), 在一定條件下，很小的失調(diào)量就會(huì)使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生急劇變化,并且這些模態(tài)的振動(dòng)主要局限于結(jié)構(gòu)的各個(gè)局部區(qū)域。因此，輸入系統(tǒng)的能量不能傳播很遠(yuǎn)，而只是被限制在接近振動(dòng)源的區(qū)域這就是結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)局部化現(xiàn)象[8-9]。因此，多自由度諧振器系統(tǒng)中微弱的質(zhì)量或者剛度的變化將會(huì)使得該系統(tǒng)發(fā)生模態(tài)局部化現(xiàn)象，從而極大地提高了諧振式傳感器的靈敏度；又由于其多樣的輸出形式，基于模態(tài)局部化現(xiàn)象的諧振器對(duì)周?chē)h(huán)境的共模噪聲具有抑制能力，具有良好的魯棒性。

2015年，西北工業(yè)大學(xué)利用模態(tài)局部化效應(yīng)研制出了世界上第一個(gè)基于二自由度失調(diào)弱耦合諧振器的模態(tài)局部化微機(jī)械加速度計(jì)[8]，其利用弱耦合諧振器的能量局部集中效應(yīng)，將其基于振幅比的靈敏度相比于傳統(tǒng)的頻率靈敏度提高了兩到三個(gè)數(shù)量級(jí)以上。并且模態(tài)局部化加速度計(jì)兼容于目前主流的MEMS工藝[10]，無(wú)須開(kāi)發(fā)新的加工工藝。因此，基于模態(tài)局部化效應(yīng)的敏感機(jī)理為高性能加速度計(jì)的研制提供了一種新方法，使得突破現(xiàn)有微機(jī)械加速度計(jì)的精度極限提供了可能，將有助于慣性領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展[11-12]。然而，基于SOI(silicon on insulator)的微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electromechanical systems，MEMS)工藝存在footing效應(yīng)和粘附兩大缺點(diǎn)?，F(xiàn)對(duì)基于該工藝的模態(tài)局部化加速度計(jì)加工技術(shù)進(jìn)行介紹并分析了其對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)的影響。

1 模態(tài)局部化加速度計(jì)模型

以二自由度模態(tài)局部化加速度計(jì)為例分析SOI工藝對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)的影響。二自由度模態(tài)局部化加速度計(jì)由二自由度弱耦合諧振器和慣性質(zhì)量塊組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該模態(tài)局部化加速度計(jì)采用的是機(jī)械耦合的方式，相鄰的兩個(gè)諧振器通過(guò)兩根耦合梁實(shí)現(xiàn)弱耦合，耦合梁固定于錨點(diǎn)上。每個(gè)諧振器分別設(shè)置有交流驅(qū)動(dòng)電極；在每個(gè)諧振器諧振梁的旁邊分別設(shè)置有調(diào)諧電極，通過(guò)改變調(diào)諧電極上電壓的大小可以改變靜電負(fù)剛度的大小，從而可以改變諧振器的有效剛度；每個(gè)諧振器還分別設(shè)置有兩組電容相等的檢測(cè)電極，用于信號(hào)的差分輸出。另外，在最外側(cè)兩個(gè)諧振器的兩側(cè)分別有一個(gè)用于敏感外界加速度的慣性質(zhì)量塊，該質(zhì)量塊與諧振器之間會(huì)形成一組加速度敏感電容，當(dāng)存在電勢(shì)差時(shí)，會(huì)在慣性質(zhì)量塊與諧振器之間形成靜電負(fù)剛度。

圖1 二自由度模態(tài)局部化加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of 2-dof mode-localized accelerometer

當(dāng)給驅(qū)動(dòng)電極和弱耦合諧振器分別施加交流電壓及直流偏置電壓時(shí)，弱耦合諧振器會(huì)在諧振頻率處振動(dòng)，此時(shí)在理想情況下最外側(cè)兩個(gè)諧振器的振幅是相等的。當(dāng)外界加速度作用于加速度計(jì)的兩個(gè)慣性質(zhì)量塊時(shí)，慣性質(zhì)量塊會(huì)產(chǎn)生一個(gè)位移，從而改變了靜電負(fù)剛度的大小，既改變了諧振器的有效剛度，由于加速度對(duì)兩組加速度敏感電容造成的間距變化方向是相反的，這使得兩個(gè)諧振器之間產(chǎn)生了剛度差，也就相當(dāng)于對(duì)整個(gè)多自由度弱耦合諧振器系統(tǒng)引入了一個(gè)剛度擾動(dòng)，從而會(huì)使弱耦合諧振器產(chǎn)生模態(tài)局部化效應(yīng)，使振動(dòng)能量不在兩個(gè)諧振器均勻分布，最終表現(xiàn)為兩個(gè)諧振器振幅的不相等。因此，通過(guò)檢測(cè)諧振器之間的振幅比可以獲得外界輸入加速度的大小。

二自由度模態(tài)局部化加速度計(jì)中的二自由度弱耦合諧振器可等效為質(zhì)量-剛度-阻尼模型，如圖2所示。在該模型中，兩個(gè)諧振器的質(zhì)量分別為m1、m2，剛度分別為k1、k2，阻尼分別為c1、c2，振動(dòng)位移分別為x1、x2，諧振器之間的耦合剛度為kc。在理想情況下兩個(gè)諧振器的參數(shù)相同，即m1=m2=m，k1=k2=k，由于加速度計(jì)在真空環(huán)境下工作，忽略其阻尼，因此二自由度弱耦合諧振器的自由振動(dòng)方程可表示為

圖2 二自由度模態(tài)局部化加速度計(jì)等效模型Fig.2 Model of 2-dof mode-localized accelerometer

(1)

求解該動(dòng)態(tài)微分方程的特征向量可以得出u1=1，u2=-1。即二自由度弱耦合諧振器在一階模態(tài)下的振幅比1，在二階模態(tài)下的振幅比-1。即在理想情況下，兩個(gè)諧振器的振幅相等，在一階模態(tài)振動(dòng)方向相同，在二階模態(tài)振動(dòng)方向相反。

2 模態(tài)局部化加速度計(jì)基于SOI的MEMS工藝流程

本文中二自由度弱耦合諧振式加速度計(jì)的加工工藝是基于SOI單面刻蝕的工藝，采用的SOI硅片的規(guī)格為400 μm+4 μm+30 μm，即400 μm基底層、4 μm氧化層、30 μm器件層，在加工過(guò)程中只需對(duì)SOI硅片進(jìn)行一次刻蝕即可形成器件結(jié)構(gòu)。

基于SOI單面刻蝕的工藝流程如圖3所示。

圖3 基于SOI的單面刻蝕工藝流程Fig.3 SOI Fabrication process with etch on one side

(1)在SOI硅片的器件層表面濺射厚度為50/200 nm的Cr/Au層，Cr層可以加強(qiáng)Au在硅上的粘附效果。

(2)在Cr/Au層表面進(jìn)行光刻，以形成用于引線連接的金焊盤(pán)(pattern，PAD)圖案，涂膠厚度為3 μm左右。

(3)先將SOI硅片放入Au刻蝕液去除PAD圖形以外的Au，再將SOI硅片放入Cr刻蝕液去除PAD圖形以外的Cr，最后將SOI硅片放入到丙酮溶液中浸泡去除PAD圖形上面的光刻膠。

(4)在SOI硅片的器件層表面進(jìn)行光刻，以形成需要進(jìn)行刻蝕的器件結(jié)構(gòu)圖形，涂膠厚度為2.5 μm左右。

(5)將SOI硅片放入電感耦合等離子刻蝕(inductively coupled plasma,ICP)機(jī)進(jìn)行刻蝕，刻蝕深度為30 μm。

(6) 將整片SOI硅片經(jīng)過(guò)劃片后可分為單獨(dú)的器件，將單獨(dú)的器件放入HF溶液中浸泡，將氧化層去除掉，釋放后器件的可動(dòng)結(jié)構(gòu)將變得可以自由活動(dòng)。之后將器件依次經(jīng)過(guò)水和酒精，最后置于熱板上烘干去除器件表面和內(nèi)部的液體。至此，二自由度弱耦合諧振式加速度計(jì)芯片基于SOI單面刻蝕工藝的加工全部完成。

3 SOI工藝對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)的影響

3.1 粘附對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)的影響

在圖3所示的工藝中，當(dāng)器件層的結(jié)構(gòu)刻蝕到氧化層后[圖3(e)]，需要將可動(dòng)結(jié)構(gòu)固定在基底層的氧化層去除掉。一般的方法是，將器件放入HF溶液中，待HF將氧化層去除后，將器件依次經(jīng)過(guò)水和酒精。此時(shí)，在器件層與基底層之間存在液體表面張力。最后將器件置于熱板上烘干去除表面和內(nèi)部的液體。在烘干過(guò)程中，在液體表面張力的作用下，器件層會(huì)向基底層靠近，若表面張力過(guò)大會(huì)使器件層與基底層接觸。接觸后，在器件層與基底層之間會(huì)存在范德華力與氫鍵的共同作用力，該合力會(huì)將器件層吸附于基底層，若該合力大于器件層向上回復(fù)的彈性力，器件層將會(huì)永久粘附于基底層，傳感器將會(huì)失效。

由以上分析可知，減小液體的表面張力或者增大器件向上回復(fù)的彈性力可以減小器件粘附的風(fēng)險(xiǎn)。由于水的表面張力較大，可用張力較小的溶液替換水溶液。由于酒精、異丙醇等溶液的表面張力是水溶液的約1/3，在本文中，將器件置于水中后置于酒精中，從而將水溶液置換掉，最終達(dá)到減小液體表面張力的目的。即使經(jīng)過(guò)多次的釋放，器件層仍非常容易粘附于基底。加速度計(jì)在顯微鏡下的圖像如圖4所示，諧振器部分與慣性質(zhì)量塊部分不在同一高度，由于慣性質(zhì)量塊粘附于基底，高度低于諧振器，因此顯得比較模糊。圖4中模態(tài)局部化加速度計(jì)弱耦合諧振器Z軸的剛度為1 014 N/m，為保證一定的加速度計(jì)的靈敏度，慣性質(zhì)量塊Z軸的剛度一般較小，圖4中慣性質(zhì)量塊的Z軸的剛度為241.43 N/m，因此在Z軸的彈性恢復(fù)力較小，最終導(dǎo)致慣性質(zhì)量塊粘附于基底層?？赏ㄟ^(guò)增大慣性質(zhì)量塊Z軸的剛度以降低粘附的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于器件層厚度一定的情況下，僅能通過(guò)減小梁的長(zhǎng)度增加Z軸的剛度，而減小梁的長(zhǎng)度會(huì)降低慣性質(zhì)量塊敏感加速度的靈敏度，最終導(dǎo)致加速度計(jì)的靈敏度減小。若慣性質(zhì)量塊發(fā)生粘附，將導(dǎo)致加速度計(jì)失效無(wú)法工作。

圖4 慣性質(zhì)量塊粘附于基底Fig.4 The proof mass is adhered to the base layer

3.2 根切對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)的影響

在本文中采用等離子刻蝕工藝對(duì)硅進(jìn)行刻蝕，在等離子刻蝕工藝中小線寬的刻蝕速率要小于大線寬的刻蝕速率，即深寬比越大的線條刻蝕起來(lái)越慢。這是因?yàn)殡S著溝槽深度的增加，當(dāng)溝槽較窄時(shí)，刻蝕氣體電離生成的帶電離子及自由基到達(dá)溝槽底部越為困難，因此刻蝕速率就越慢。因此，對(duì)于具有不同線條寬度的刻蝕區(qū)域，寬度較寬的槽會(huì)最先被刻蝕到SOI硅片中的二氧化硅層。由于此時(shí)窄線條的區(qū)域仍未被刻蝕到氧化層，因此，寬槽還將被繼續(xù)刻蝕。由于氧化層不導(dǎo)電，進(jìn)入寬槽底部的帶電離子會(huì)持續(xù)在寬槽底部積累，直到達(dá)到飽和。到達(dá)飽和后，繼續(xù)進(jìn)入的帶電離子會(huì)在靜電力的作用下與寬槽底部的側(cè)壁發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，從而導(dǎo)致了寬槽底部的橫向刻蝕，該現(xiàn)象為footing效應(yīng)，也稱(chēng)為根切，如圖5所示。

圖5 Footing效應(yīng)的形成過(guò)程Fig.5 Formation process of footing effect

當(dāng)溝槽的深寬比小于2時(shí)，footing效應(yīng)并不明顯[13-14]。在模態(tài)局部化加速度計(jì)的工藝中采用干法釋放的方法將大面積區(qū)域的質(zhì)量塊與氧化層分離，在設(shè)計(jì)釋放孔時(shí)，孔與孔的間距小于10 μm，即深寬比大于2，利用footing效應(yīng)對(duì)底部結(jié)構(gòu)的橫向刻蝕使得大面積區(qū)域的質(zhì)量塊與氧化層脫離?？涛g完成后釋放孔正面與底部的形貌分別如圖6(a)與圖6(b)所示，刻蝕完成后的釋放孔底部并不平整并且出現(xiàn)了較多毛刺。由于梳齒電容的間距為2～2.5 μm，深寬比遠(yuǎn)大于2，因此底部毛刺的情況對(duì)于梳齒電容結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)重，如圖6(c)所示。

圖6 加工結(jié)果Fig.6 Fabrication results

由于彈性梁周?chē)g隙較大，深寬比遠(yuǎn)小于2，因此footing效應(yīng)對(duì)彈性梁的影響并不大，影響主要集中在梳齒電容及釋放孔區(qū)域。footing效應(yīng)對(duì)底部結(jié)構(gòu)的橫向刻蝕將直接導(dǎo)致釋放孔及梳齒電容的厚度減小，從而使得質(zhì)量減小。質(zhì)量減小會(huì)改變單個(gè)諧振器的諧振頻率，但對(duì)于由多個(gè)諧振器組成的弱耦合諧振器，造成的影響會(huì)更加嚴(yán)重。根據(jù)圖6(b)，釋放孔底部得形貌及其不平整且不規(guī)則，并且釋放孔區(qū)域的質(zhì)量占據(jù)了整個(gè)諧振器質(zhì)量的一半以上，因此釋放孔質(zhì)量的損失對(duì)于每個(gè)諧振器造成的影響會(huì)有差別，從而造成了諧振器之間質(zhì)量參數(shù)的不匹配。

模態(tài)局部化加速度計(jì)是通過(guò)改變諧振器剛度以敏感外界加速度，而諧振器之間的質(zhì)量差異同樣可以被作為擾動(dòng)量輸入到弱耦合諧振器系統(tǒng)中，從而引發(fā)模態(tài)局部化現(xiàn)象，因此弱耦合諧振器既是剛度傳感器也是質(zhì)量傳感器。因此，由footing效應(yīng)造成的諧振器之間質(zhì)量的差異可以看作成一個(gè)天然的質(zhì)量擾動(dòng)輸入到弱耦合諧振器系統(tǒng)中，這個(gè)質(zhì)量擾動(dòng)會(huì)打破理想狀態(tài)下諧振器中能量均衡分布的狀態(tài)，使得諧振器的幅頻特性會(huì)發(fā)生變化。假設(shè)諧振器之間由加工誤差造成的質(zhì)量差異為Δm，此時(shí)二自由度弱耦合諧振器系統(tǒng)的振動(dòng)方程變?yōu)?/p>

(2)

此時(shí)，系統(tǒng)的一、二階模態(tài)的振幅比為

(3)

式(3)中：κ=kc/k，δ=Δm/m。根據(jù)式(3)，受質(zhì)量擾動(dòng)δ的影響，諧振器之間的振幅不再相等，通過(guò)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)可以更直觀地觀察質(zhì)量擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)振幅比的影響。二自由度弱耦合諧振器在不同諧振器質(zhì)量差異下的幅頻響應(yīng)如圖7所示，以一階模態(tài)下的幅值比來(lái)分析質(zhì)量差異對(duì)弱耦合諧振器幅頻特性造成的影響。當(dāng)耦合系數(shù)k=2%時(shí)，隨著質(zhì)量差異δ從0.5%增加到2%，幅值比從1.13增加到1.62，相對(duì)于質(zhì)量的相對(duì)靈敏度為32.67；當(dāng)耦合系數(shù)k=1%時(shí)，隨著質(zhì)量差異從0.5%增加到2%，幅值比AR從1.28增加到2.44，相對(duì)于質(zhì)量的相對(duì)靈敏度為77.33。因此，隨著質(zhì)量差異的增大，幅值比也隨之增大，并且耦合系數(shù)越小的弱耦合諧振器其幅值比相對(duì)于質(zhì)量變化的靈敏度越大。

根據(jù)圖7，隨著諧振器間質(zhì)量差異的增大，弱耦合諧振器初始工作點(diǎn)從理想情況的1不斷增大，即造成了初始工作點(diǎn)的漂移，表明其中一個(gè)諧振器的振幅不斷減小，從而減小了傳感器的工作范圍。當(dāng)檢測(cè)電路的噪聲大于諧振器的輸出信號(hào)時(shí)，該諧振器的振幅無(wú)法檢測(cè)，從而導(dǎo)致傳感器在初始狀態(tài)下無(wú)法工作。靈敏度更大的三自由度或四自由度弱耦合諧振器受此影響更為嚴(yán)重。因此，footing效應(yīng)會(huì)極大增加弱耦合諧振器信號(hào)檢測(cè)的難度。

圖7 弱耦合諧振器的幅頻響應(yīng)Fig.7 The magnitude-frequency responses of WCRs

4 結(jié)論

對(duì)基于單面刻蝕的SOI工藝的二自由度模態(tài)局部化加速度計(jì)加工技術(shù)進(jìn)行了分析，該工藝流程簡(jiǎn)單，加工效率高。但是，在釋放氧化層時(shí)由于液體張力的存在極易使得器件層與基底層發(fā)生粘附，導(dǎo)致器件失效。另外，在刻蝕過(guò)程中由于氧化層的存在會(huì)導(dǎo)致小間隙區(qū)域結(jié)構(gòu)的底部出現(xiàn)footing效應(yīng)，導(dǎo)致諧振器之間產(chǎn)生質(zhì)量差異，從而改變了加速度計(jì)的初始幅值比，使得其中一個(gè)諧振器的振幅大幅減小，增加了信號(hào)檢測(cè)的難度。因此，為避免此兩種現(xiàn)象對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)的影響可采用基于背腔刻蝕的SOI工藝或SOG(silicon on glass)工藝對(duì)模態(tài)局部化加速度計(jì)進(jìn)行加工。