王勇超， 閆斌杰， 吳龍騰， 藍新斌， 蔡新雷， 黎 可， 郝文煥

(廣東電網有限責任公司電力調度控制中心， 廣州 510062)

近年來，全球能源危機和環(huán)境問題日益凸出，以風力發(fā)電、太陽能發(fā)電為代表的可再生能源的快速發(fā)展[1]。然而，由于可再生能源的隨機出力特性和電網容納能力之間存在不匹配，中國棄風棄光等問題日益嚴重[2-3]。微電網與天然氣網相互耦合、相互聯合系統可以有效提高可再生能源利用率、減少碳排放以及實現能源系統之間的協同作用[4]，以提高能源效率。因此，有必要研究計及風電接入的微電網-天然氣網系統優(yōu)化調度方法。

圍繞微電網-天然氣網系統經濟調度的報道集中在低碳環(huán)保性和經濟性方面。文獻[5]利用電轉氣機組和燃氣機實現電氣內部循環(huán)，構建了能量內循環(huán)的電氣耦合系統環(huán)保調度優(yōu)化模型。文獻[6]分別以耦合系統的規(guī)劃調度運行成本與二氧化碳排放量為優(yōu)化目標，提出了多目標優(yōu)化模型，并通過粒子群算法求解所建模型。文獻[7]針對求解電網-天然氣網耦合系統算法效率低、陷入局部解等問題，通過引入權重系數，建立了權重可改動的模擬退火-粒子群算法，極大地提高求解效率。文獻[8]融合天然氣調壓站及其液化全過程，提出了考慮天然氣壓力能的微電網-天然氣網耦合系統調度優(yōu)化模型。文獻[9]考慮電網-天然氣網耦合系統碳排放分配額問題，建立了基于市場機制的低碳經濟優(yōu)化模型。然而，以上研究均忽略了耦合系統內風電機組的隨機性和不確定性，所得規(guī)劃方案難以有效應對風電的大規(guī)模接入。

目前圍繞風電接入微電網-天然氣網系統的研究主要建立在多場景技術基礎上，通過隨機場景的方式表征風電隨機出力。文獻[10]基于風電概率情況和歷史數據，利用蒙特卡羅理論獲得不確定功率，建立了考慮風電隨機場景的綜合能源系統網運行優(yōu)化模型。文獻[11]基于改進能量譜聚類方法，建立了考慮風電不確定性的微電網-天然氣網系統能量優(yōu)化調度策略。文獻[12]協同多個區(qū)域的能量備用，構建了基于置信區(qū)間的電氣綜合能源分層協調調度優(yōu)化框架，同時采用改進策略將大規(guī)模模型分解為若干小問題求解。文獻[13]推導了天然氣傳輸的慢動態(tài)特性模型并將其用于應對風電隨機性，提出了計及動態(tài)管存特性的經濟調度模型。文獻[14]進一步構建了價格驅動的電-氣耦合系統靈活性調度模型，以促進可再生能源的消納。文獻[15]以協方差矩陣考慮風電相關性，對風電預測誤差分布進行建模，提出了基于動態(tài)場景法的配電網-天然氣網隨機協同運行優(yōu)化方法。文獻[10-15]所用多場景風電建模方式可以在一定程度上表征風電出力不確定性，然而，為了充分刻畫風電特性，需要在模型中考慮海量場景，將嚴重給微電網-天然氣網系統經濟調度模型帶來求解困難。此外，由于通過蒙特卡羅或者Latin超立方體理論往往無法得到最嚴重的風電波動場景，因此所得調度方案難以保證極端風電波動時系統的安全性。

為了解決現有文獻存在的缺陷，引入有限的風電極限場景刻畫無限個風電波動，提出了一種基于風電極限場景的微電網-天然氣網綜合能源網絡調度優(yōu)化模型，使得所得調度方案可以適應風電極限場景的任意波動以保證系統的安全性和魯棒性。此外，為了充分消納風電，進一步提出了五層優(yōu)化調度模型，從中長期、日前和實時三個時間尺度應對風電不確定性，提高了調度方案的經濟性。為了求解所提多層優(yōu)化調度模型，首先引入Lagrange因子，提出了基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件的多層轉化算法，將多層優(yōu)化模型轉化為單層數學模型以有效求解。最后通過某經典微電網-天然氣網耦合系統，驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 風電極限場景集

風力發(fā)電受經緯度、風速大小、海拔高度等影響，具有隨機性。西北電網某風電機組出力如圖1所示，可知其出力隨著時間呈現高頻率的大幅波動。從隨機場景發(fā)生概率的角度來看，任何一個場景的概率幾乎為零。然而，對于實際的風電出力，最壞的情況可能導致海量的棄風或切負荷，甚至可能導致系統不穩(wěn)定。換句話說，一個小概率事件(最壞情況)可能會對系統的安全性產生很大的影響，因此需要考慮風電波動最壞場景以保證系統安全性。

圖1 西北地區(qū)某風電一年出力圖Fig.1 Power generation of a wind power unit in Northwest China for one year

為了保證調度方案能夠適應風電出力波動，本文將極限場景被定義為在所有可能的風電波動情景下最極端的出力邊界，而測不準場景則定義在極限場景出力邊界內的任意場景，如圖2所示。

從圖2可看出，測不準場景(亦稱誤差場景)有無限多個，如果將所有測不準場景均帶入調度模型，將使得模型不可解。然而，測不準場景均被極限場景所包含，因而可以測不準場景Ai通過極限場景線性表征，即

Ai=α1A1+α2A2+…+αsAs

(1)

α1+α2+…+αs=1

(2)

0≤αi≤1

(3)

分別為風電機組的最小和最大波動出力；為風電機組的預測出力值圖2 風電隨機出力場景示意圖Fig.2 Scenario diagram of wind power random output

式中：A,A2,…，As為風電波動的極限場景；α1,α2,…,αs為極限場景權重系數，其取值大小位于區(qū)間[0,1]。式(1)表示測不準場景Ai在風電波動的極限場景A,A2,…，As圍成的空間內，式(2)表示極限場景權重系數之和為1，式(3)表示極限場景系數的大小位于0～1。

同時，對于確定數量的風電機組而言，其對應的極限場景數量是可以唯一確定的。對于一臺風電機組而言，其極限場景集包含兩個極限場景A1和A2，而對于兩臺風電機組而言，其極限場景集包含四個極限場景A1、A2、A3和A4。以此類推，對于w個風電機組，其極限場景集將包含2w個極限場景。已有文獻證明，極限場景對誤差場景具有完全代表性和魯棒性，亦即，只要微電網-天然氣網的調度方案若能應對風電波動極限現場，則對里面的任意風電波動測不準場景均可以有效應對。因此，將提出一種考慮風電極限場景集的微電網-天然氣網多層優(yōu)化調度模型，保證所得調度方案能夠應對所有的風電波動，同時最優(yōu)化系統的運行調度成本。

2 價格驅動的微電網和天然氣網多層優(yōu)化調度模型

為了不失一般性，以中國微電網-天然氣綜合能源網絡為例分析，如圖3所示，其包含三大部分：微電網、天然氣網以及兩個網絡之間的耦合單元燃氣機。其中，微電網系統主要由柴油機、分布式電源機組(例如風電機組)以及微電網中的電負荷組成，而天然氣系統則由產氣機(natural gas production unit，NGPU)和氣負荷(gas load，GL)組成。微電網與天然氣網的耦合調度優(yōu)化，有助于提升微電網與天然氣網綜合能源網絡的能源利用效率和可靠性。

圖3 微電網-天然氣網結構示意圖Fig.3 Structure diagram of integrated electricity-gas network

根據風電在不同時間尺度的預測精度不同，本文通過中長期、日前和實時三階段調度以充分消納風電，中長期主要決策中長期天然氣價格以使得電網整體收益最佳，日前階段主要優(yōu)化微電網發(fā)電成本和天然氣網產氣成本，日內階段主要在日前調度計劃的基礎上，調整微電網和天然氣網的可控機組以保證實時功率平衡。因此，設計了五層調度優(yōu)化模型，頂層模型主要決策日前階段天然氣的可變價格，使得微電網-天然氣網系統的預期運行成本最小化，第二層和第三層分別針對微電網日前和日內兩階段調度決策優(yōu)化，第四層和第五層分別針對天然氣網日前和日內兩階段調度決策優(yōu)化。

2.1 頂層價格優(yōu)化模型

(4)

(5)

(6)

式中：φg為第g臺燃氣機的發(fā)電功率與相應氣體體積的折算常數；pg,t為第g臺燃氣機在日前調度階段相應的發(fā)電出力。

2.2 第二層微電網日前發(fā)電調度模型

在第一層模型得到最優(yōu)天然氣定價之后，第二層以微電網中柴油機和燃氣機的日前出力(pi,t,pg,t)為決策變量，力求達到微電網系統經濟調度費用最優(yōu)的目的，亦即最小化柴油機和燃氣機所需的總燃料費用，即

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：pu,t、pw,t分別為第u臺化石能源機組和第w臺風機在微電網日前經濟優(yōu)化中的實際出力大小。

(11)

式(11)中：Al(g)表示與天然氣管道l相連的燃氣機g集合。

(12)

(13)

2.3 第三層微電網實時發(fā)電調度模型

求解第二層模型可得到最優(yōu)日前經濟調度策略，但由于風電和負荷在日內時間尺度下的實際值與在日前時間尺度下的預測值有一定偏差，第三層模型將在第二層模型的基礎上，以微電網經濟調度的日內總調整費用最小化為目標函數，具體為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由于化石能源功率機組調整可正、可負，本文將其調整量Δpu,s,t統一表示為

(23)

(24)

(25)

為了保證微電網內的發(fā)電機組(化石能源機組和風機)應能滿足居民、商業(yè)、工業(yè)等電力負荷在日內時間尺度下的需求，發(fā)電單位的減少量或增加量應該與電力負荷的減少量或增加量相當，因此需滿足關系式

(26)

2.4 第四層天然氣網日前產氣優(yōu)化模型

(27)

(28)

(29)

2.5 第五層天然氣網實時產氣優(yōu)化模型

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

為了保證天然氣網內的NGPU產氣機組能滿足居民、商業(yè)、工業(yè)等用氣負荷在日內時間尺度下的需求，NGPU產氣的減少量或增加量應該與用氣負荷的減少量或增加量相當，因此需滿足關系

(36)

3 多層調度模型求解

值得指出的是，雖然所建模型的每層都屬于簡單的線性規(guī)劃問題，可以通過單純形法、原對偶內點法等優(yōu)化算法高效求解，但五層模型之間相互耦合、相互影響，整個模型在數學上屬于多層復雜優(yōu)化問題，無法通過上述先進算法直接求解。因此，有必要將所建多層復雜優(yōu)化模型轉化為單層優(yōu)化模型以快速求解。

為此，首先以基于Stackelberg博弈的雙層優(yōu)化模型為例說明，在此基礎上本文的多層復雜優(yōu)化問題可以通過此方法最后化簡為單層優(yōu)化模型求解。為了表示簡潔起見，不妨假設第一層Stackelberg模型的控制變量矩陣形式為x、目標函數的簡約形式為f1(·)、約束條件的簡約形式為g1(·)和h1(·)，第二層Stackelberg模型的控制變量矩陣形式為y、目標函數的簡約形式為f2(·)、約束條件的簡約形式為g2(·)和h2(·)，則Stackelberg模型的通式可表示為

(37)

進一步地，假設上述Stackelberg模型[式(37)]的g2(·)和h2(·)方程Lagrange因子為μ、α，則由KKT理論可知，x*為第二層模型最優(yōu)解的充分必要條件是x*是方程組

(38)

的解。在方程組(38)中，第一個公式為Lagrange函數取極值的必要條件；第二和第三個公式為Lagrange因子約束；第四個公式為互補松弛條件；第五和第六個公式為原問題約束。

因此，將等價的模型[式(38)]替換第二層模型，與第一層可合并為單層優(yōu)化問題，即

(39)

由于篇幅所限，以上僅以兩層優(yōu)化模型為例說明，多層模型可以此類推，逐步地將所建的多層復雜優(yōu)化問題轉化為單層簡單優(yōu)化模型，最后通過性能優(yōu)越的經典優(yōu)化算法快速求解。

4 算例分析

利用一個典型微電網和天然氣網聯合綜合能源網絡為算例驗證所提的多層綜合能源優(yōu)化調度方法有效性。此綜合能源網絡的發(fā)電單元數據如表1所示，對于柴油機和燃氣機，出力上限、最大正調節(jié)出力和最大負調節(jié)出力的單位為MW，成本系數為元/(MW·h)；而對于NGPU，最大功率、最大向上調整功率和最大向下調整功率的單位為1 000 Nm3/h，成本系數為10-3元/Nm3。風機的額定容量為210 kW，電、氣需求的基準值分別為430 kW和60 Nm3/h，三者對應的時序發(fā)電和需求曲線如圖4所示。

圖4 電負荷、氣負荷和風電預測出力的標幺值曲線Fig.4 Curve of electric load, natural gas load and wind power predicted output

表1 機組參數

風機出力波動情況如圖5所示，可以看出，雖然風電出力隨機波動，但其出力均被極限場景上邊界和下邊界聯絡線包含，因而，只要優(yōu)化調度策略可以適應極限場景，對其內的任意場景均可應對。

圖5 風電出力場景Fig.5 Wind power output scenarios

經過多層轉化得到單層優(yōu)化問題后，在GAMS (general algebraic modeling system) 24.4商業(yè)數學優(yōu)化軟件中編寫基于KKT轉化的微電網-天然氣網多層優(yōu)化調度程序，并利用求解器中的先進算法求解所建模型。計算機軟件環(huán)境為Windows 7，隨機存取存儲器為8 GB，處理器為英特爾?酷睿i5-3230M。

4.1 結果對比

為了充分說明本文模型的優(yōu)勢，設置了三個算例模型，并將其結果進行對比，三個算例模型具體如下。

模型1不考慮風電波動的綜合能源系統調度優(yōu)化策略。

模型2基于海量風電場景的綜合能源系統調度優(yōu)化策略。

模型3本文所提基于風電極限場景的綜合能源系統調度優(yōu)化策略。

以上三種算例模型所得結果對比如圖6和表2所示。

圖6 發(fā)電單元實際出力Fig.6 Power outputs of generation units

表2 不同算例模型的對比

依據表2結果，在三個模型中，算例模型1的總費用最低，其主要原因在于算例模型1僅僅針對綜合能源系統中的預測場景進行調度優(yōu)化，不計及其預測技術所帶來的誤差，因此在極限場景下，會給綜合能源網絡帶來較多的電負荷、氣負荷和風能切除量。算例模型2在調度模型中嵌入了海量隨機場景，因此所得策略計及了隨機場景的影響，但根據大數定理可知，抽樣技術通常難以抽到極限波動場景，故而所得策略仍然無法考慮極限場景的影響，亦即，在極限場景下可能會給系統帶來穩(wěn)定性問題。與算例模型2相比，雖然算例模型3的總調度費用稍微增加2.23%，但其內嵌了算例模型2無法考慮的極限場景，因此可以保證在出現極限場景時，綜合能源系統仍然可以有效應對。因此，算例模型3的方法可以給調度人員提供明確的安全邊界(即極限場景邊界)，保證邊界內的任意風電波動均安全，適合高比例可再生能源接入綜合能源系統的情況，符合中國碳中和戰(zhàn)略發(fā)展的需求。

4.2 風機裝機百分比對調度結果的影響

(40)

不同風電滲透率下調度策略的總成本、切電負荷量以及棄風量如圖7所示。由于所有風電滲透率下的切氣負荷量均為0，因而圖中不再重復展示。

圖7 不同風機裝機百分比下的指標對比Fig.7 Indicator comparison under different wind power percentage

風機裝機百分比對綜合能源系統的調度總費用、切除風能和負荷量有較大影響。當風機裝機百分比低于26%時，風能切除量和負荷切除量均幾乎為零，但由于風機裝機百分比過低，此時綜合能源網絡電能和天然氣需求主要依靠柴油機、燃氣機和NGPU提供，因此整體調度費用較高。當風機裝機百分比高于26%但低于49%時，負荷切除量依然接近零，但風能切除量隨著風機裝機百分比的提高而快速增多，此時綜合能源網絡電能需求從高昂發(fā)電成本的柴油機、燃氣機逐漸轉向由無發(fā)電成本的風機提供，因此調度總費用逐漸降低。當風機裝機百分比高于49%時，風能切除量和負荷切除量隨著風機裝機百分比的提高而快速增多，因此調度總費用急劇增加。因此，當風機裝機百分比取為49%時，整個綜合能源網絡的經濟性最優(yōu)，費用約為1 645元。

4.3 模型求解效率分析

由于模型涉及日內經濟調度時間尺度，對求解效率有一定要求，求解效率會一定程度上影響模型的實用性，在此對比了不同模型算例在不同風機裝機百分比下的求解時間，如表3所示。

表3 不同算例模型的對比

同一模型算例在不同風機裝機百分比下的求解時間并不僅相同，對于模型算例1而言，其求解效率最高，平均只需0.172 s，但模型算例2的求解效率最低，求解時間達到2 163 s，與實時時間尺度要求有一定差距，其主要原因模型算例2嵌入了海量隨機場景，進而極大地增大模型求解規(guī)模。本文所提的模型算例3可以在計及風電隨機性的同時大大地降低求解時間，有較高的求解效率，符合實際工程中對日內時間尺度的要求。

5 結論

為了應對風電接入對微電網-天然氣網綜合能源網絡的影響，本文中引入有限的風電極限場景刻畫無限個風電波動，提出了一種基于風電極限場景的微電網-天然氣網綜合能源網絡多層調度優(yōu)化模型以保證系統的安全性和經濟性，并構建了基于KKT條件的多層轉化算法，將多層優(yōu)化模型轉化為單層數學模型以有效求解，得到如下結論。

(1)與不考慮隨機性的確定性調度方法、基于海量場景的隨機優(yōu)化調度方法相比，本文方法有利于減少切除風能和需求的風險，并保證在極限場景邊界內的任意風電波動均安全，具有工程應用價值。

(2)可以找到使得微電網-天然氣網綜合能源網絡經濟性達到最優(yōu)的風機裝機百分比，在本文算例中，最優(yōu)的風機裝機百分比為49%。

(3)相比于基于海量場景的隨機運行方法，本文方法具有較高的求解效率優(yōu)勢，很好地權衡場景數量與計算效率之間的矛盾。

未來可研究考慮風電相關性的極限場景建模方法以及其在電網、天然氣網中的運行優(yōu)化。