李芳, 黃橋高, 潘光, 施瑤

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人水下運載技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安 710072)

進入21世紀(jì),海洋已日益成為國際間政治、經(jīng)濟、外交的重要舞臺。隨著人類海洋活動的頻繁,水下噪聲問題日益嚴(yán)重對海洋環(huán)境和海洋生物產(chǎn)生了危害，噪聲問題也是限制潛艇等水下武器發(fā)展的重要因素。因此當(dāng)前對于水下噪聲的降低需求十分迫切。

近年來,基于仿生流動控制的降噪概念廣受科學(xué)家及工程師的關(guān)注,為降低噪聲提供了新的研究思路。翼型仿生前緣降噪的概念最早來自人類對貓頭鷹翅膀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識,但尖銳鋸齒形狀的貓頭鷹翅膀前緣結(jié)構(gòu),其工程實現(xiàn)和應(yīng)用都具有一定難度和局限。因此針對翼型前緣降噪,人們逐漸將研究工作重點瞄準(zhǔn)對座頭鯨鰭肢的前緣凸起結(jié)構(gòu)的模仿。

1995年,Fish等[1]首次發(fā)表了座頭鯨鰭肢前緣凸起結(jié)構(gòu)的形態(tài)學(xué)分析和流體力學(xué)性能研究。此后許多學(xué)者對此結(jié)構(gòu)的流體動力性能進行了研究。Johari等[2]通過水洞試驗研究發(fā)現(xiàn)波狀前緣的添加能夠明顯改善翼型的失速性能。Wei等[3]通過水洞試驗發(fā)現(xiàn)低雷諾數(shù)下波狀前緣能夠有效改善翼型的流動分離特性。Pena等[4]通過數(shù)值仿真研究了波狀前緣翼型對高雷諾數(shù)全湍流條件下的翼型水動力性能的影響,發(fā)現(xiàn)相對于過渡條件,全湍流條件下波狀前緣對翼型水動力性能的改善更顯著。

Hansen等[5]首次研究了波浪狀前緣對翼型單音噪聲的控制效果。Chong等[6]通過風(fēng)洞試驗研究了不同波長和振幅對波狀前緣降噪效果的影響,發(fā)現(xiàn)增大振幅減小波長可以提高波狀前緣的降噪效果。吉林大學(xué)的石磊等[7]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)NACA0018翼型前緣添加圓齒狀結(jié)構(gòu)后噪聲得到降低。Gruber等[8]試驗發(fā)現(xiàn),在串列翼型上同時應(yīng)用波浪前緣與鋸齒尾緣,可降低翼型噪聲 5～8.5 dB。英國南安普頓大學(xué)聲學(xué)與振動研究所對波狀前緣降噪開展了大量研究[9-11],Clair等[9]通過風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬的方法研究發(fā)現(xiàn)波狀前緣在幾乎不影響翼型氣動性能的前提下能夠降低湍流翼型干涉噪聲3～4 dB。Paruchuri等[10]還提出了雙周期的新型波狀前緣結(jié)構(gòu)。西北工業(yè)大學(xué)的陳偉杰等[12-13]對波狀前緣翼型的氣動性能和氣動噪聲進行了數(shù)值及試驗研究。哈爾濱工程大學(xué)的姜慧[14]研究發(fā)現(xiàn)凹凸結(jié)構(gòu)和鋸齒葉稍能在一定程度上改善螺旋槳的噪聲性能。

目前,國內(nèi)外主要還是利用數(shù)值方法來模擬研究流噪聲,而CFD和聲類比相結(jié)合的方法是當(dāng)前較流行的噪聲預(yù)測方法。Wang等[15]對噪聲計算的混合方法進行了總結(jié)介紹。Casalino等[16]采用非定常RANS模型結(jié)合FW-H方程來進行噪聲數(shù)值模擬,并采用二維網(wǎng)格來減少所需的計算量。 Giret等[17]采用LES結(jié)合FW-H方程的方法研究了展向尺寸對圓柱翼型干涉噪聲的影響。 Chen等[18]采用混合LES/FW-H聲類比方法研究了波狀前緣對圓柱-翼型干涉噪聲的影響。

由于水下噪聲研究起步較晚,關(guān)于波狀前緣對翼型噪聲的研究主要集中在氣動領(lǐng)域,對于水下的研究較為匱乏,而水和空氣2種介質(zhì)在黏性、密度和壓縮性上存在很大區(qū)別,使得物體在空氣中的流體動力特性和空氣動力噪聲不能完全模擬其在水中的流體動力特征和水動力噪聲[19],因此關(guān)于波狀前緣對水下翼型的降噪效果研究是十分必要的。

由于水下環(huán)境和水下結(jié)構(gòu)復(fù)雜,水翼可能處于湍流干涉環(huán)境中,如潛艇附體,泵噴的定子與轉(zhuǎn)子等均處在湍流干涉流場中,所以研究復(fù)雜的干涉環(huán)境下波狀前緣翼型的降噪效果及降噪機理有很重要的實際應(yīng)用意義。本文采用湍流翼型干涉噪聲的經(jīng)典模型圓柱-水翼結(jié)構(gòu),通過水翼前方圓柱的放置使得水翼處于非定常來流渦街之中,研究波狀前緣對水翼湍流干涉噪聲的降噪效果和機理。

1 數(shù)值計算方法

本文采用流場/聲場混合計算方法進行流噪聲計算,其中流場采用大渦模擬(LES)進行計算,聲場采用基于聲類比的FW-H方程進行計算。

1.1 大渦模擬

對流場的模擬方法主要有直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均(RANS)、大渦模擬(LES)以及分離渦模擬混合方法(DES)等。LES 方法是根據(jù)湍流中大尺度渦和小尺度渦的不同特性,對大尺度的渦直接求解,對小尺度的渦構(gòu)建模型來近似。采用濾波函數(shù)對非定常不可壓縮連續(xù)方程和 Navier-Stokes方程進行處理,由此得到

1.2 FW-H方程

從質(zhì)量守恒方程和Navier-Stokes方程導(dǎo)出的聲波方程為FW-H方程,可以表示為

(3)

2 模型與邊界條件

2.1 物理模型與計算域

波狀前緣結(jié)構(gòu)見圖1,以NACA0020為基礎(chǔ)翼型,改型前后的翼型有相同的平均弦長c(100 mm)和展長L(42 mm)。

圖1 波狀前緣翼型示意圖

波狀前緣由2個參數(shù)進行定義,振幅A和波長W。根據(jù)座頭鯨的生物學(xué)測量,其結(jié)節(jié)結(jié)構(gòu)的振幅和波長大小分別為2.5%～12%弦長 和10%～50%弦長[1],因此本文選擇A=8 mm,W=12 mm的波狀前緣翼型作為研究對象,并在后續(xù)研究中簡稱為A8W12。其弦長沿展向變化定義如公式(4)所示

(4)

波狀前緣翼型的厚度隨中弧線的變化規(guī)律如(5)式所示

(5)

式中:下標(biāo)old表示基礎(chǔ)翼型;new表示波狀前緣翼型;xmax表示翼型最大厚度的位置。

圓柱-翼型湍流干涉模型的計算域設(shè)置如圖2所示,其中圓柱的直徑為d=0.1c,展長與翼型相同,位于翼型上游一倍弦長處。計算域入口位于翼型前緣上游8倍弦長處,出口位于翼型前緣下游12倍弦長處,y方向長度為16倍弦長。

圖2 圓柱-翼型干涉結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 計算網(wǎng)格與求解設(shè)置

圓柱-翼型湍流干涉模型的局部網(wǎng)格示意圖如圖3所示。全域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,為滿足大渦模擬計算的網(wǎng)格要求,第一層網(wǎng)格與壁面的距離滿足y+<1,沿壁面法向網(wǎng)格增長率為 1.1。波狀前緣翼型網(wǎng)格與基礎(chǔ)翼型在x-y平面上基本一致, 但波狀結(jié)構(gòu)幾何較為復(fù)雜,為精確模擬波狀翼型的流場特征,對其在展向進行了網(wǎng)格加密。

圖3 圓柱-翼型干涉模型網(wǎng)格示意圖

計算邊界條件設(shè)置為:入口設(shè)置為速度入口,U=3.05 m/s,基于來流速度和翼型弦長的雷諾數(shù)為Re=3.05×105,出口為壓力出口,上下邊界為滑移邊界條件,展向設(shè)置為周期性邊界條件。

計算中亞格子模型選擇動力Smagorinsky-Lilly模型,壓力速度耦合方式采用SIMPLEC模型,動量方程采用有界中心差分格式。首先采用k-ωSST湍流模型進行定常計算,以定常計算結(jié)果作為初場進行LES計算,計算若干步獲得穩(wěn)定的流場后開啟FW-H聲學(xué)方程采集聲學(xué)信息,本文的時間步長為Δt=2.5×10-5。

3 網(wǎng)格與計算方法驗證

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格密度對計算結(jié)果有重要影響,必須通過網(wǎng)格無關(guān)性分析來確定網(wǎng)格密度及質(zhì)量。本文針對NACA0020和波狀前緣翼型干涉模型分別設(shè)計了3種網(wǎng)格密度進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,以阻力系數(shù)平均值和升力系數(shù)的均方根值作為參數(shù)進行比較,結(jié)果如表1至2所示。

表1 NACA0020網(wǎng)格獨立性驗證

表2 波狀前緣翼型網(wǎng)格獨立性驗證

通過表1和表2的對比,發(fā)現(xiàn)NACA0020和波狀前緣翼型均可選擇中等密度網(wǎng)格2,在保證計算精度的同時提高計算效率。

3.2 數(shù)值方法驗證

為確保CFD與聲類比方法結(jié)合預(yù)報流噪聲的準(zhǔn)確性,選擇與本文模型相似的經(jīng)典模型圓柱-NACA0012進行驗證,以Jacob等[20]的圓柱翼型干涉噪聲風(fēng)洞試驗為參考,將計算結(jié)果與其試驗結(jié)果進行對比。模型設(shè)置見圖4,NACA0012翼型弦長c=100 mm位于圓柱下游1倍弦長處,圓柱直徑D=0.1c,二者展長均為l=300 mm。入口速度72 m/s,噪聲測試點位于翼型中心正上方1.85 m處。

圖4 模型示意圖

使用本文的數(shù)值方法對此模型進行了計算并與已發(fā)表試驗數(shù)據(jù)[20]和仿真數(shù)據(jù)[17]進行對比,結(jié)果如圖5所示。

圖5 數(shù)值方法驗證結(jié)果

由圖 5可以看出本文計算結(jié)果與已發(fā)表的試驗結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果在聲壓級曲線趨勢和噪聲峰值頻率上基本一致,因此本文的流場/聲場混合計算方法得到了驗證,為后續(xù)的波狀前緣降噪研究奠定了基礎(chǔ)。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 流場計算結(jié)果

為研究波狀前緣對翼型水動力性能的影響,圖6給出了添加波狀前緣前后的翼型升阻力系數(shù)時域曲線。由圖可以看出波狀前緣翼型和基礎(chǔ)翼型的升阻力系數(shù)均在一定范圍內(nèi)繞固定值上下波動,波狀前緣的添加對翼型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)的均值影響不大,但能減小升力系數(shù)脈動的幅值。

為進一步研究波狀前緣對翼型升力系數(shù)的影響,對NACA0020和波狀前緣翼型A8W12的升力系數(shù)進行功率譜密度分析,結(jié)果如圖7所示。可以看出波狀前緣的添加降低了升力系數(shù)脈動幅值,并且使得升力系數(shù)對應(yīng)的特征頻率后移,原NACA0020的升力系數(shù)特征頻率為53.71 Hz,添加波狀前緣后升力系數(shù)的特征頻率變?yōu)?8.59 Hz,特征頻率后移了4.88 Hz。

4.2 聲場計算結(jié)果

翼型噪聲監(jiān)測點的布置如圖8所示,由于NACA0020和波狀前緣翼型A8W12均為對稱翼型,本文計算為0°攻角,因此只在其一側(cè)布置監(jiān)測點。本文監(jiān)測點位于翼型中剖面z=21 mm，距翼型中心R=1 m處,每隔30°布置一個。

圖8 翼型噪聲監(jiān)測點位置示意圖

圖9為監(jiān)測點4處的聲壓級頻譜,可以看出改型前后的翼型噪聲都是由單音噪聲(tonal noise)和寬頻噪聲(broadband noise)兩部分組成,單音噪聲在低頻有較高峰值。波狀前緣的添加對聲壓譜曲線的曲線特征沒有產(chǎn)生很大影響,但使得聲壓級的大小尤其在中高頻段有明顯降低。波狀前緣的添加使得原噪聲譜的噪聲峰發(fā)生了后移,對于基礎(chǔ)的NACA0020翼型,其最大聲壓級為96.67 dB,對應(yīng)的峰值頻率為53.29 Hz,仿生翼型A8W12最大聲壓級為95.14 dB,降低1.53 dB,而對應(yīng)頻率為59.96 Hz,后移了6.67 Hz。此外,通過與圖7升力系數(shù)的功率譜密度進行比較可以發(fā)現(xiàn),聲壓級的峰值頻率與升力系數(shù)的特征頻率基本上相對應(yīng)。波狀前緣的添加雖沒有明顯降低翼型湍流干涉噪聲的峰值,但在89.55 Hz以后的中高頻,仿生翼型A8W12對其寬頻噪聲有顯著降低效果,降噪量在13 dB左右。

圖9 監(jiān)測點4處聲壓級頻譜圖對比

圖10為0～5 000 Hz下改型前后翼型的總聲壓級指向性對比圖,可以看出波狀前緣的添加沒有改變原翼型的聲壓級指向性特征,二者都呈現(xiàn)出“8”字形的偶極子特征。但在各個監(jiān)測點,波狀前緣均對翼型的總聲壓級產(chǎn)生了降低效果,其中最大降噪量為4.35 dB。

圖10 總聲壓級指向性對比

為了更好地分析波狀前緣對翼型的降噪作用,對0～5 000 Hz內(nèi)2種翼型的噪聲總聲壓級進行了分段計算,各頻段內(nèi)的總聲壓級降噪量結(jié)果如圖11所示。在監(jiān)測點1和7(即θ=0°和180°),波狀前緣在100～1 000 Hz頻段內(nèi)的降噪量最大,分別為5.77 dB和5.51 dB,在0～1 00 Hz頻段內(nèi)的降噪量次之,在1 000～5 000 Hz頻段內(nèi)的降噪量最小。而對于監(jiān)測點2～6,波狀前緣在1 000～5 000 Hz頻段內(nèi)降噪量最大,最大降噪量達12.60 dB,在100～1 000 Hz頻段內(nèi)的降噪量次之,在0～100 Hz頻段內(nèi)的降噪量最小。波狀前緣在各個監(jiān)測點各個頻段內(nèi)的降噪量都為正值,因此可以說波狀前緣對翼型在本文所研究的工況下各個方向各個頻率范圍都能產(chǎn)生降噪作用。

圖11 各頻段總聲壓級降噪量

4.3 波狀前緣降噪機制分析

為了得出波狀前緣的降噪機制,對翼型湍流干涉流場進行了更為細致的分析。圖12所示為改型前后翼型吸力面的時均壓力云圖,從圖中可以看出波狀前緣的添加減小了翼型沿前緣的壓力值,基礎(chǔ)翼型NACA0020在前緣壓力較高并且在展向變化小,只有2處有明顯展向壓力變化,而波狀前緣翼型A8W12前緣的壓力值無論是在波峰、波中還是波谷較基礎(chǔ)翼型都有明顯減小。此外波狀前緣的添加使得在A8W12翼型的波谷后方產(chǎn)生了低壓斑點,即低壓區(qū)主要集中在波谷后方而不是沿整個展向連續(xù)分布,增大了翼型的展向壓力梯度。

為進一步分析波狀前緣對翼型表面壓力帶來的影響,對圖13翼型表面壓力脈動的均方根值進行了分析。波狀前緣的添加將較高的壓力脈動集中于波谷處,使得其在波峰及中部位置明顯降低。壓力脈動的降低可以減小翼型的非定常載荷從而達到降噪效果。

圖12 時均壓力云圖對比 圖13 壓力脈動均方根云圖

圖14給出了基礎(chǔ)翼型NACA0020和波狀前緣翼型A8W12不同y-z平面上的時均展向速度云圖對比。來流湍流在經(jīng)過NACA0020前緣后出現(xiàn)2處較明顯的大小相反的展向速度,與圖12中NACA0020表面壓力變化位置一致。添加波狀前緣后,翼型展向速度不再是無規(guī)律變化,而是呈現(xiàn)出了一定的規(guī)律性周期性,在結(jié)節(jié)的兩側(cè)展向速度方向相反。

圖14 時均展向速度云圖

圖15為翼型吸力面時均展向壁面剪切應(yīng)力的對比圖,對于基礎(chǔ)翼型NACA0020,前緣主要存在2處展向壁面切應(yīng)力較大的位置,表明這兩處有較強的展向流動,與圖14相對應(yīng)。對于波狀前緣翼型,展向壁面剪切應(yīng)力分布有較強的規(guī)律性,在每個波峰處有反向的展向壁面切應(yīng)力,在每個波谷處也有類似現(xiàn)象,且波谷處值更大,表明對于波狀前緣翼型,在波峰和波谷處均存在較強的展向流動,這種分布與圖14中波狀前緣的展向速度分布規(guī)律一致。

圖16給出了基礎(chǔ)翼型和波狀前緣翼型的渦核等值面圖,以流向渦量ωx著色。由圖可以看出基礎(chǔ)翼型的前緣渦結(jié)構(gòu)在展向上連續(xù)性較強,而波狀前緣翼型的渦結(jié)構(gòu)在展向上連續(xù)性減弱,成為比較破碎的渦,因此波狀前緣可以減弱翼型前緣渦結(jié)構(gòu)的相干性從而降低噪聲。

圖15 時均展向壁面剪切應(yīng)力分布圖 圖16 渦核等值面圖(Q=300 000)

5 結(jié) 論

本文采用大渦模擬與FW-H方程相結(jié)合的方法研究了波狀前緣對翼型湍流干涉噪聲的影響。以NACA0020為基礎(chǔ)翼型,波狀前緣采用正弦波,幅值A(chǔ)=8 mm,波長W=12 mm,基于弦長c=100 mm的雷諾數(shù)為Re=3.05×105。首先采用LES方法對改型前后的翼型流場進行了計算,而后基于獲得的流場數(shù)據(jù)采用FW-H方程對翼型的遠場干涉噪聲進行了預(yù)報,得到的結(jié)論如下:

1) 波狀前緣的添加對翼型的氣動性能造成了一定的影響,降低了翼型升力系數(shù)脈動的幅值,并使其特征頻率發(fā)生了一定后移;

2) 添加波狀前緣后翼型的噪聲譜仍是由單音噪聲和寬頻噪聲組成,其單音噪聲峰值有略微降低,峰值頻率與升力系數(shù)的特征頻率對應(yīng),也有一定后移,而89.55 Hz后的寬帶噪聲則有顯著降低。波狀前緣的添加不會改變原翼型的總聲壓級指向性特征,但在各個監(jiān)測點均有一定的降噪效果。對不同頻段總聲壓級進行計算后,發(fā)現(xiàn)在1 000～5 000 Hz降噪量最大,達12.60 dB。

3) 對波狀前緣的降噪機理進行分析,發(fā)現(xiàn)主要有兩方面因素：①波狀前緣翼型的壓力脈動主要集中于波谷處,在波峰和波中相對基礎(chǔ)翼型壓力脈動明顯減??；②由于波狀前緣的添加使得在翼型展向上流動增強,渦的展向連續(xù)性減弱,破碎成小渦,從而降低了渦的展向相干性。