余智豪, 張仕明, 宋彬, 周云

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江西 景德鎮(zhèn) 333001)

突破傳統(tǒng)直升機(jī)速度限制一直是直升機(jī)領(lǐng)域的重要研究方向[1]，以美國(guó)Sikorsky公司為代表的國(guó)外團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)幾代驗(yàn)證機(jī)和型號(hào)(XH-59A、X2、S97、SB>1)[2-4]的研制和發(fā)展已經(jīng)證明共軸剛性旋翼直升機(jī)是一種極具潛能的高速構(gòu)型直升機(jī)。但隨著高速直升機(jī)的發(fā)展和研制，共軸剛性旋翼動(dòng)力學(xué)問(wèn)題也逐漸暴露出來(lái)，采用“前行槳葉概念”(ABC)[5]，利用升力偏置策略提升旋翼性能和實(shí)現(xiàn)高速前飛，但帶來(lái)了嚴(yán)重的槳根載荷問(wèn)題，且雙旋翼系統(tǒng)以及剛性槳葉設(shè)計(jì)使得共軸剛性旋翼系統(tǒng)振動(dòng)載荷更加嚴(yán)重。

XH-59A直升機(jī)的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示在高速飛行狀態(tài)下駕駛艙垂向振動(dòng)水平達(dá)到0.5g，而橫向振動(dòng)達(dá)至0.75g[6]。而X2驗(yàn)證機(jī)的飛行試驗(yàn)結(jié)果暴露出以400 km/h速度飛行時(shí)槳轂俯仰和滾轉(zhuǎn)方向的振動(dòng)水平出現(xiàn)嚴(yán)重陡增的問(wèn)題[7]。兩者均表明槳轂NbΩ(Nb為單旋翼槳葉片數(shù))諧波載荷為主要振動(dòng)成分。在馬里蘭大學(xué)風(fēng)洞中開(kāi)展的共軸剛性旋翼模型試驗(yàn)[8-9]研究中發(fā)現(xiàn)大前進(jìn)比狀態(tài)下槳轂俯仰和滾轉(zhuǎn)力矩的2Ω和4Ω(2×2片槳葉)諧波成分相比小前進(jìn)比時(shí)刻增加超過(guò)300%，且施加升力偏置也會(huì)造成槳轂滾轉(zhuǎn)和俯仰力矩的2Ω諧波成分增加，同時(shí)降低了雙旋翼槳尖間隙，存在潛在的安全問(wèn)題。共軸剛性旋翼在工作時(shí)存在強(qiáng)烈的雙旋翼干擾問(wèn)題，針對(duì)X2旋翼/機(jī)身干擾問(wèn)題開(kāi)展的CFD/CSD耦合仿真計(jì)算研究[10]表明槳葉周期性交叉會(huì)引起2NbΩ的強(qiáng)脈沖氣動(dòng)載荷，構(gòu)成了槳葉2NbΩ結(jié)構(gòu)載荷的主要來(lái)源。在德克薩斯州立大學(xué)的單片槳葉的共軸雙旋翼系統(tǒng)試驗(yàn)中表明[11]懸停時(shí)刻槳葉交叉能引起2Ω的揮舞響應(yīng)以及振動(dòng)載荷，包括相當(dāng)于10%旋翼拉力的垂向振動(dòng)載荷幅值和相當(dāng)于30%旋翼拉力的拉桿載荷振動(dòng)載荷幅值。改變上下旋翼的相位關(guān)系能影響載荷疊加結(jié)果[12]，尤其是槳轂俯仰和滾轉(zhuǎn)力矩，并且具有調(diào)節(jié)槳尖間距的作用。Gandhi團(tuán)隊(duì)利用RCAS軟件研究共軸剛性旋翼振動(dòng)載荷問(wèn)題[13]時(shí)表明優(yōu)化XH-59A前飛時(shí)的俯仰姿態(tài)能有效地降低旋翼功率。近些年，國(guó)內(nèi)針對(duì)共軸剛性旋翼也開(kāi)展了較多研究，南京航空航天大學(xué)徐國(guó)華團(tuán)隊(duì)[14]針對(duì)懸停狀態(tài)下的氣動(dòng)干擾進(jìn)行了研究，表明雙旋翼周期性相遇會(huì)產(chǎn)生“載荷效應(yīng)”和“厚度效應(yīng)”。 用面元法和渦粒子的氣動(dòng)模型[15]研究共軸氣動(dòng)干擾問(wèn)題時(shí)也能捕捉槳渦干擾以及干擾引起的高階氣動(dòng)載荷，且精度上與CFD方法相當(dāng)。目前國(guó)內(nèi)針對(duì)旋翼干擾下的振動(dòng)載荷影響研究工作較少，采用CFD/CSD耦合方法能有效提高共軸剛性旋翼振動(dòng)載荷預(yù)估精度，捕捉氣動(dòng)干擾影響下的高階結(jié)構(gòu)載荷[16]。

本文針對(duì)旋翼干擾下的共軸剛性旋翼振動(dòng)載荷問(wèn)題，首先建立共軸剛性旋翼氣彈分析模型，以XH-59A旋翼為研究對(duì)象，詳細(xì)開(kāi)展旋翼俯仰角、旋翼間距以及旋翼交叉角對(duì)振動(dòng)載荷的影響分析并總結(jié)相應(yīng)結(jié)論，為共軸剛性旋翼振動(dòng)載荷評(píng)估和動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 共軸剛性旋翼氣彈分析模型

1.1 共軸剛性旋翼動(dòng)力學(xué)模型

采用廣義哈密頓原理，基于中等變量梁理論[17]建立共軸剛性旋翼動(dòng)力學(xué)模型。

(1)

式中：δU為系統(tǒng)應(yīng)變能變分項(xiàng)；δT為動(dòng)能變分項(xiàng)；δW為外載荷做功項(xiàng)。動(dòng)能項(xiàng)包括槳葉旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的動(dòng)能,而外載荷項(xiàng)包括氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩兩部分。

采用5節(jié)點(diǎn)15個(gè)自由度的梁?jiǎn)卧x散槳葉(如圖1所示),其中u,v,w,φ表示節(jié)點(diǎn)處拉伸、擺振、揮舞和扭轉(zhuǎn)位移。求解每個(gè)單元的質(zhì)量陣、阻尼陣、剛度陣以及外載荷項(xiàng),最后通過(guò)矩陣組集方法得到槳葉動(dòng)力學(xué)方程,如(2)式所示。

(2)

圖1 15自由度單元

1.2 共軸剛性旋翼氣動(dòng)模型

采用考慮雙旋翼氣動(dòng)干擾的共軸剛性旋翼氣動(dòng)模型,其中入流模型采用自由尾跡模型,槳葉非定常氣動(dòng)力計(jì)算采用W-L二階升力線模型,根據(jù)氣流無(wú)穿透條件(3)式,建立流場(chǎng)速度與環(huán)量的關(guān)系。

Vi·ni=0

(3)

式中：Vi為槳葉第i個(gè)控制點(diǎn)的氣流速度;ni為該控制點(diǎn)的法向量,其中Vi包括自由流速度、槳葉運(yùn)動(dòng)速度、附著渦誘導(dǎo)速度、近尾跡誘導(dǎo)速度、槳尖渦誘導(dǎo)速度,誘導(dǎo)速度項(xiàng)包含上下旋翼對(duì)該控制點(diǎn)的誘導(dǎo)作用。其中附著渦誘導(dǎo)速度和近尾跡誘導(dǎo)速度與槳葉環(huán)量分布有關(guān)

(4)

VBi為第i個(gè)控制點(diǎn)的附著渦誘導(dǎo)速度;AB為槳葉附著渦對(duì)控制點(diǎn)的系數(shù)矩陣;ANW為槳葉近尾跡對(duì)控制點(diǎn)的系數(shù)矩陣;Γ為槳葉環(huán)量分布;Ns為槳葉分段數(shù)。求解槳葉環(huán)量分布最終得到槳葉升力分布。通過(guò)求解控制方程(5)得到槳尖渦尾跡,其中r(ψ,ζ)為尾跡節(jié)點(diǎn)的空間矢量,ψ為方位角,ζ為尾跡壽命角,體現(xiàn)雙旋翼干擾。V是槳尖渦線的速度。最后采用預(yù)估-修正的迭代方法求解尾跡幾何外形。

(5)

1.3 模型驗(yàn)證

本文以XH-59A旋翼作為研究對(duì)象,首先計(jì)算槳葉模態(tài)頻率和風(fēng)洞前飛下的槳葉剖面載荷,并與全尺寸風(fēng)洞試驗(yàn)[18]數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,其中旋翼旋轉(zhuǎn)方向?yàn)樯闲砟鏁r(shí)針,下旋翼順時(shí)針。旋翼主要參數(shù)如表1所示。

表1 XH-59A旋翼參數(shù)

圖2為槳葉模態(tài)頻率結(jié)果對(duì)比圖,圖中1階揮舞,擺振和2階擺振頻率吻合度高,2階揮舞結(jié)果存在偏差,但誤差不超過(guò)8%。

圖2 槳葉模態(tài)頻率

選取2種風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài),驗(yàn)證對(duì)比槳葉剖面載荷,試驗(yàn)狀態(tài)如表2所示,2個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)下半徑0.2R揮舞彎矩前4階諧波幅值計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

表2 風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)

圖3a)為run24p10(前進(jìn)比0.396)狀態(tài)下的前4階載荷對(duì)比結(jié)果,此時(shí)槳根揮舞1階諧波載荷為

圖3 諧波幅值

主要成分,2～4階諧波載荷占比低,同時(shí)表明計(jì)算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。在run23p13(前進(jìn)比0.300)狀態(tài)下,槳根揮舞彎矩以1,2階諧波載荷為主。在2,3階諧波載荷對(duì)比中,計(jì)算值與試驗(yàn)值有一定偏差,因?yàn)閞un23p13狀態(tài)前飛速度下降,試驗(yàn)中旋翼/機(jī)身氣動(dòng)干擾影響增加,而計(jì)算分析中未考慮機(jī)身模塊,故在低階載荷上出現(xiàn)偏差。

綜合模態(tài)頻率和剖面載荷對(duì)比結(jié)果,本文采用的共軸剛性旋翼氣彈分析模型準(zhǔn)確度良好,可信度高。

2 旋翼干擾下的振動(dòng)載荷特性及影響分析

本節(jié)以XH-59A旋翼為研究對(duì)象,從俯仰角α,旋翼間距D和旋翼交叉角Ψ這3個(gè)對(duì)雙旋翼氣動(dòng)干擾影響顯著的參數(shù)展開(kāi)詳細(xì)分析。

2.1 俯仰角

在定義俯仰角α?xí)r,槳盤(pán)低頭為負(fù)。共軸高速直升機(jī)在前飛時(shí)俯仰角變化不大,故在小角度范圍展開(kāi)參數(shù)影響分析。

圖4為前進(jìn)比μ=0.125狀態(tài)下2種俯仰角下的旋翼尾跡圖。在α=-5°時(shí)槳盤(pán)前傾(見(jiàn)圖4a)),在來(lái)流速度和下旋翼誘導(dǎo)作用的影響下,上旋翼槳尖渦脫離后向后下方移動(dòng)并與下旋翼尾跡匯聚;而下旋翼受上旋翼尾跡誘導(dǎo)作用在槳盤(pán)后側(cè)出現(xiàn)向上運(yùn)動(dòng),隨后與上旋翼尾跡匯聚一起向后下方運(yùn)動(dòng)。而在α=5°時(shí)槳盤(pán)后倒(見(jiàn)圖4b)),此時(shí)上下旋翼槳尖渦向后下方移動(dòng)時(shí)會(huì)再次穿過(guò)槳盤(pán)區(qū)域,與該區(qū)域的尾跡發(fā)生干擾和畸變。觀察二者俯視圖中尾跡畸變和運(yùn)動(dòng),在α=5°時(shí),尾跡呈擴(kuò)散態(tài)勢(shì)。俯仰角變化直接改變了槳盤(pán)區(qū)域附近的流場(chǎng)環(huán)境,并改變旋翼尾跡的運(yùn)動(dòng),必然會(huì)引起槳葉上的氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)載荷的變化,最終引起槳轂振動(dòng)載荷變化。

圖4 旋翼尾跡

選取前進(jìn)比μ=0.125和μ=0.35配平狀態(tài)下展開(kāi)計(jì)算分析,其中α變化區(qū)間為[-3°,3°],配平目標(biāo)為槳轂垂向力Fz,槳轂滾轉(zhuǎn)力矩Mx和槳轂俯仰力矩My。圖5～6為μ=0.125狀態(tài)下的旋翼槳盤(pán)升力云圖。對(duì)比結(jié)果可觀察到:在配平條件下槳盤(pán)升力區(qū)集中在槳葉外端,而α=3°時(shí)升力集中區(qū)域減小,表明這些區(qū)域受到了更強(qiáng)的尾跡干擾,導(dǎo)致槳葉升力下降,同時(shí)升力分布的變化也必然會(huì)引起槳轂滾轉(zhuǎn)和俯仰力矩發(fā)生變化。

圖5 下旋翼槳盤(pán)升力云圖圖6 上旋翼槳盤(pán)升力云圖

槳轂振動(dòng)載荷主要以槳葉片數(shù)的整數(shù)倍諧波載荷為主,其中槳轂載荷主要成分為Fz,Mx和My。圖7為μ=0.125狀態(tài)下槳轂3Ω和6Ω諧波幅值結(jié)果。由圖7a)可以看出，槳轂垂向力Fz的3Ω諧波幅值隨α增大而降低,6Ω諧波幅值變化不大。垂向力Fz的諧波載荷主要來(lái)源于旋翼升力變化,圖6升力云圖也反映出在α=3°時(shí),升力集中區(qū)域(0°,90°,270°)減弱,進(jìn)而使得升力諧波振蕩減弱,最終使得槳轂Fz的3Ω諧波幅值降低。由圖7b)可以看出，槳轂滾轉(zhuǎn)力矩Mx的3Ω諧波幅值隨俯仰角增加而急劇增加,6Ω諧波幅值降低。俯仰角增加后,旋翼尾跡干擾效應(yīng)加劇且存在尾跡二次穿過(guò)槳盤(pán)區(qū)域現(xiàn)象,使得槳盤(pán)橫向升力產(chǎn)生劇烈振蕩,尤其是槳渦干擾、尾跡畸變最嚴(yán)重的90°和270°度附近。圖7c)中槳轂俯仰力矩My的3Ω和6Ω諧波幅值均降低,而槳盤(pán)180°附近來(lái)流將尾跡吹向后方,受氣動(dòng)干擾影響較低,主要影響0°區(qū)域附近,進(jìn)而導(dǎo)致了俯仰角在增加過(guò)程中雖然尾跡干擾變嚴(yán)重了,但槳轂俯仰力矩載荷降低。圖7結(jié)果還表明旋翼尾跡干擾主要影響氣動(dòng)力的低階成分,對(duì)槳轂高階諧波載荷影響較低。

圖7 雙旋翼槳轂諧波載荷

圖8為μ=0.35時(shí)刻槳轂3Ω和6Ω諧波幅值計(jì)算結(jié)果。槳轂垂向力Fz(見(jiàn)圖8a))和槳轂俯仰力矩My(見(jiàn)圖8c))的諧波載荷與μ=0.125時(shí)趨勢(shì)一致。值得注意的是槳轂滾轉(zhuǎn)力矩Mx的3Ω諧波幅值先增大后減少,因?yàn)樵讦?0.35時(shí),來(lái)流速度增大后,槳尖渦脫離后離開(kāi)槳盤(pán)而并沒(méi)有二次穿過(guò)槳盤(pán),一定程序上減弱了旋翼尾跡干擾對(duì)槳葉氣動(dòng)力的影響,進(jìn)而降低了振動(dòng)載荷。

從2種前進(jìn)比狀態(tài)的結(jié)果可知,俯仰角增加使得槳轂Fz和My諧波幅值降低,而Mx諧波幅值增加,側(cè)面表明俯仰角能一定程度上調(diào)節(jié)槳轂振動(dòng)載荷水平。

圖8 雙旋翼槳轂諧波幅值

2.2 旋翼間距

旋翼間距D是反映上下旋翼槳轂中心距離的參數(shù)。圖9為μ=0.125時(shí)2種旋翼間距下的旋翼尾跡圖。在D=0.20R時(shí),下旋翼尾跡并未穿過(guò)上旋翼槳盤(pán),槳盤(pán)后方尾跡匯聚后的畸變效應(yīng)也比D=0.14R時(shí)弱。

圖9 旋翼尾跡

為減少高速前飛的槳轂阻力,旋翼間距設(shè)置在0.14R[18]。本節(jié)對(duì)前進(jìn)比μ=0.125狀態(tài)下的0.14R,0.16R和0.18R3種旋翼間距展開(kāi)載荷特性分析,在配平狀態(tài)下(配平目標(biāo)不變)得到以下結(jié)果。

圖10為2種間距下的上旋翼槳盤(pán)升力云圖,升力分布差別不大。在0.18R間距下升力集中現(xiàn)象減弱。圖11為槳轂Fz,Mx,My諧波幅值計(jì)算結(jié)果,間距增大后,3Ω和6Ω幅值均降低,且槳轂Fz和My的6Ω幅值下降幅度更大,但槳轂Mx的3Ω幅值在0.18R狀態(tài)有所增加,表明旋翼間距增大后,旋翼間的干擾效應(yīng)減弱的同時(shí),自身的槳渦干擾效果增加,引起了高階氣動(dòng)力的增加,尤其是在尾跡脫出匯聚的90°和180°區(qū)域,引起槳盤(pán)橫向的不平衡性,產(chǎn)生了滾轉(zhuǎn)力矩Mx。

圖10 上旋翼槳盤(pán)升力云圖

圖11 雙旋翼槳轂諧波幅值

2.3 旋翼交叉角

旋翼交叉角Ψ是反映上下旋翼槳葉周期性交叉的參數(shù),通過(guò)改變相位關(guān)系來(lái)改變上下旋翼載荷疊加和最終載荷結(jié)果。以3片槳葉為例,上下旋翼單片在一個(gè)周期內(nèi)交叉6次(如圖12所示),在前飛狀態(tài)下,不同交叉角必然引起不同的氣動(dòng)干擾效果,導(dǎo)致槳葉高階氣動(dòng)力的變化,進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)載荷,并且直接雙旋翼槳轂載荷相位疊加,最終會(huì)導(dǎo)致共軸剛性旋翼槳轂振動(dòng)載荷的變化。

在μ=0.125狀態(tài)下分析0°和30°交叉角下的振動(dòng)載荷,結(jié)果如圖13和圖14所示。在配平狀態(tài)下的槳盤(pán)升力結(jié)果中觀察到:在Ψ=30°時(shí),升力分布的不均勻性增加,其中0°，90°和180°區(qū)域附近的升力集中效應(yīng)增強(qiáng),槳尖位置的升力振蕩變化更劇烈,最終會(huì)增加槳轂載荷高頻部分。

圖12 雙旋翼交叉角 圖13 上旋翼槳盤(pán)升力云圖

圖14a)為槳轂Fz的諧波幅值計(jì)算結(jié)果,在Ψ=30°時(shí)Fz的3Ω幅值增加,這是槳盤(pán)部分區(qū)域升力集中導(dǎo)致(見(jiàn)圖13b)),但6Ω幅值降低,與兩幅旋翼載荷疊加有關(guān)。在Ψ=30°時(shí)Mx諧波幅值增大,My減小,但Mx諧波幅值增加量更大。綜合考慮振動(dòng)結(jié)果,0°交叉角的振動(dòng)水平略?xún)?yōu)于30°交叉角。

圖14 雙旋翼槳轂諧波幅值

3 結(jié) 論

本文以XH-59A旋翼為研究對(duì)象,建立共軸剛性旋翼氣彈分析模型并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,針對(duì)旋翼干擾下的共軸剛性旋翼振動(dòng)載荷問(wèn)題詳細(xì)地開(kāi)展了參數(shù)影響分析,并得到以下結(jié)論:

1) 俯仰角α主要影響上下旋翼槳葉槳尖渦脫離后的畸變與尾跡干擾效應(yīng),主要影響槳轂NbΩ(Nb為槳葉片數(shù))諧波載荷,α增大(即槳盤(pán)抬頭)則槳轂垂向力Fz和俯仰力矩My諧波載荷降低,其中垂向力Fz的3階諧波幅值在計(jì)算區(qū)間內(nèi)最大可降低42%,俯仰力矩My的3階諧波幅值最大降低30%;而小前進(jìn)比狀態(tài)下滾轉(zhuǎn)力矩Mx的3Ω諧波幅值增大,但大前進(jìn)比狀態(tài)Mx的3Ω諧波幅值先增大后減小。研究表明控制共軸剛性旋翼高速前飛的俯仰姿態(tài)是一種潛在的減振手段。

2) 旋翼間距D通過(guò)改變上下旋翼尾跡干擾的程度來(lái)影響槳轂振動(dòng)載荷,旋翼間距越低,振動(dòng)問(wèn)題更嚴(yán)重,在本文計(jì)算區(qū)間內(nèi)槳轂垂向力Fz的3階幅值最大增加23%,6階幅值最大增加30%。

3) 前飛時(shí)交叉角Ψ對(duì)槳轂滾轉(zhuǎn)力矩Mx和俯仰力矩My影響明顯,前飛時(shí)Ψ=0°槳轂振動(dòng)載荷水平低于Ψ=30°狀態(tài)下的槳轂振動(dòng)載荷水平。