劉計(jì)劃，何昌輝，周 敬，張瑞華，趙宏立，王瓊林

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065)

1 引言

長(zhǎng)徑比作為材料的形狀因子，會(huì)對(duì)其力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，即所謂的尺寸效應(yīng)[1-2]。發(fā)射藥的力學(xué)行為同樣具有尺寸效應(yīng)，即隨著長(zhǎng)徑比的改變，其力學(xué)特性會(huì)隨之發(fā)生變化，使得特定尺寸發(fā)射藥的力學(xué)性質(zhì)無(wú)法直接應(yīng)用于發(fā)射藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及本構(gòu)關(guān)系的建立。而高能發(fā)射藥是未來(lái)發(fā)展的主要趨勢(shì)[3-4]，為了確保高能發(fā)射藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性及科學(xué)性，尺寸效應(yīng)是高能發(fā)射藥發(fā)展需要研究的問(wèn)題之一。目前，關(guān)于高能發(fā)射藥尺寸效應(yīng)的研究鮮見(jiàn)諸報(bào)道，大部分研究主要關(guān)注的是低溫抗沖性能這一力學(xué)參量[5-9]，缺乏對(duì)高能發(fā)射藥深入全面的認(rèn)識(shí)。而對(duì)于高能發(fā)射藥力學(xué)行為仿真分析計(jì)算的研究中[10-11]，往往是利用某一特定尺寸發(fā)射藥的力學(xué)特性模擬不同尺寸構(gòu)型及不同加載條件下的變形行為，忽略了尺寸效應(yīng)的考量，因此仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有待考量。

本研究主要利用落錘沖擊試驗(yàn)，對(duì)3種不同長(zhǎng)徑比的ADI高能發(fā)射藥進(jìn)行高速?zèng)_擊試驗(yàn)。基于數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得沖擊過(guò)程中的試驗(yàn)圖像[12-13]，通過(guò)相關(guān)分析，得到發(fā)射藥沖擊過(guò)程中的變形。最后對(duì)比3種狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線及其表征參量，分析不同長(zhǎng)徑比下ADI高能發(fā)射藥的尺寸效應(yīng)。

2 試驗(yàn)過(guò)程

1) 落錘沖擊試驗(yàn)

本文所用試樣為ADI高能三基發(fā)射藥，由西安近代化學(xué)研究所提供，ADI發(fā)射藥的主要組分為NC、NG、DIANP以及高能固體炸藥顆粒；落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為CEAST (compagnia europea apparecchi scientifici torino，Italy) 9340，由Instron公司提供；高速攝像機(jī)型號(hào)為VEO E-310，由美國(guó)York公司提供。

圖1所示為本文所用3種長(zhǎng)徑比的ADI發(fā)射藥試樣。

圖1 不同長(zhǎng)徑比的ADI發(fā)射藥試樣圖Fig.1 ADI propellant samples with different aspect ratios

試驗(yàn)中，將端面處理平整的ADI發(fā)射藥試樣放置于樣品臺(tái)中央，設(shè)置落錘到指定高度，開(kāi)始試驗(yàn)，同一參數(shù)下重復(fù)進(jìn)行3組試驗(yàn)，表1所示為落錘沖擊試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置。利用高速攝像機(jī)采集落錘沖擊過(guò)程中的試驗(yàn)圖像，以第一幅圖像為參考圖像，其他圖像為變形圖像，根據(jù)虛擬引伸計(jì)原理計(jì)算軸向的應(yīng)變。圖2為利用數(shù)字圖像分析過(guò)程示意圖。數(shù)字圖像相關(guān)方法的計(jì)算參數(shù)設(shè)置如下：子區(qū)大小為9×9 pixels；步長(zhǎng)為7 pixels?；诼溴N試驗(yàn)機(jī)采集的載荷時(shí)間數(shù)據(jù)及試樣初始橫截面積，計(jì)算得到軸向應(yīng)力，進(jìn)而建立應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖2 利用數(shù)字圖像分析ADI發(fā)射藥 變形過(guò)程示意圖Fig.2 Analysis process of deformation of ADI propellant by digital image correlation method

表1 落錘沖擊試驗(yàn)中各組的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters in drop weight impact test

2) 數(shù)據(jù)處理

本文研究將以不同長(zhǎng)徑比ADI高能發(fā)射藥的楊氏模量、屈服強(qiáng)度、屈服應(yīng)變、初始破壞應(yīng)力以及軸向沖擊強(qiáng)度為研究對(duì)象展開(kāi)，其中發(fā)射藥軸向沖擊強(qiáng)度采用文獻(xiàn)[14]中所述方法。那么首先需要確定的是各參數(shù)下高能發(fā)射藥落錘沖擊試驗(yàn)中的初始破壞點(diǎn)，圖3所示為3種長(zhǎng)徑比ADI高能發(fā)射藥的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線及名義應(yīng)變能密度曲線，其中紅實(shí)線代表屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，紅虛線代表名義應(yīng)變能密度最大值Ps對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，Pb為初始破壞點(diǎn)。由文獻(xiàn)[14]可知，可以名義應(yīng)變能密度最大值對(duì)應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力作為初始破壞點(diǎn)，然后以屈服點(diǎn)與初始破壞點(diǎn)之間的名義塑性應(yīng)變能密度作為軸向沖擊強(qiáng)度的表征參量，如圖3中陰影部分所示。值得注意的是ADI發(fā)射藥的應(yīng)力應(yīng)變曲線具有“雙峰現(xiàn)象”，可以認(rèn)為此現(xiàn)象是由發(fā)射藥的應(yīng)變軟化導(dǎo)致的，此時(shí)屈服強(qiáng)度σy取應(yīng)變軟化階段最低點(diǎn)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，如圖3所示。

圖3 不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線 及名義應(yīng)變能密度曲線Fig.3 Typical stress-strain curves and nominal strain energy density curves of ADI propellants with different aspect ratios

3 結(jié)果與討論

圖4為重復(fù)性試驗(yàn)中獲得的不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥試樣初始破壞點(diǎn)之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線。可以明顯看出，在同一試驗(yàn)參數(shù)下，不同長(zhǎng)徑比的ADI發(fā)射藥試樣具有相似類型的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其中3種長(zhǎng)徑比發(fā)射藥都出現(xiàn)了“雙峰現(xiàn)象”，即屈服后出現(xiàn)應(yīng)變軟化，緊接著是應(yīng)變硬化現(xiàn)象。根據(jù)本文定義的屈服點(diǎn)位置，從圖4可以看出，隨著長(zhǎng)徑比的不斷增大，ADI發(fā)射藥的屈服強(qiáng)度逐漸減小，同時(shí)最大應(yīng)力逐漸升高。此現(xiàn)象說(shuō)明，ADI發(fā)射藥在高速?zèng)_擊載荷作用下具有明顯的尺寸效應(yīng)。

圖4 不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥重復(fù)性試驗(yàn)中初始破壞點(diǎn)之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves in repeatability test of ADI propellant with different aspect ratio

另外，相似的應(yīng)力應(yīng)變曲線則說(shuō)明此發(fā)射藥在落錘沖擊中的變形演化過(guò)程是類似的，即“脫濕”模式相似。而“雙峰現(xiàn)象”的出現(xiàn)在一定程度上說(shuō)明，ADI發(fā)射藥試樣在初始失效階段很有可能發(fā)生的是部分炸藥顆粒的穿晶斷裂[15]。隨著載荷不斷增大，發(fā)射藥試樣變形量不斷增加，剩余炸藥顆粒與基體逐漸脫粘，直至基體發(fā)生開(kāi)裂，試樣宏觀破壞。

表2所示為不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥試樣在落錘沖擊試驗(yàn)中的楊氏模量、屈服強(qiáng)度、屈服應(yīng)變、初始破壞應(yīng)力以及沖擊強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果。

表2 不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥試樣的各力學(xué)參量的計(jì)算結(jié)果

圖5～圖7分別為各力學(xué)參量隨長(zhǎng)徑比的變化趨勢(shì)。首先，對(duì)于楊氏模量來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)于長(zhǎng)徑比1.5、2.0和2.5發(fā)射藥的楊氏模量平均值分別為1 382.7 MPa、2 207.3 MPa和2 707.0 MPa?？梢钥闯鲭S著長(zhǎng)徑比的升高，ADI發(fā)射藥的楊氏模量逐漸增大，相對(duì)于長(zhǎng)徑比1.5時(shí)，后兩者楊氏模量分別增長(zhǎng)了1.6倍和2.0倍，同時(shí)圖8顯示楊氏模量與長(zhǎng)徑比基本呈線性遞增的關(guān)系(為了方便與其他參量對(duì)比說(shuō)明，圖8中楊氏模量在原有基礎(chǔ)上乘以系數(shù)0.01)。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是：隨著長(zhǎng)徑比的增加，發(fā)射藥軸向的剛度增加，在同一試驗(yàn)參數(shù)下產(chǎn)生相同的應(yīng)變需要更大的應(yīng)力。對(duì)于屈服強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)于長(zhǎng)徑比1.5、2.0和2.5發(fā)射藥屈服強(qiáng)度的平均值分別為42.0 MPa、36.7 MPa和33.4 MPa，與彈性模量不同，根據(jù)本文定義的屈服強(qiáng)度隨著長(zhǎng)徑比的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。相對(duì)于長(zhǎng)徑比1.5時(shí)，后兩者屈服強(qiáng)度分別下降了12.6%和20.5%，圖8展示了屈服強(qiáng)度與長(zhǎng)徑比的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者基本呈線性遞減的關(guān)系。對(duì)于屈服應(yīng)變，3種長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥試樣屈服應(yīng)變平均值分別為9.5%、7.0%和6.1%，相對(duì)于長(zhǎng)徑比1.5的發(fā)射藥試樣，后2種長(zhǎng)徑比發(fā)射藥試樣的屈服應(yīng)變分別降低了26.3%和35.8%。與屈服強(qiáng)度類似，此參量隨著長(zhǎng)徑比的增加不斷減小，可從圖8明顯看出這一趨勢(shì)，且屈服應(yīng)變同樣與長(zhǎng)徑比大致呈單調(diào)遞減的關(guān)系。

圖5 不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥的楊氏模量和屈服強(qiáng)度曲線Fig.5 Young’s modulus and yield strength of ADI propellant with different aspect ratio

圖6 不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥的屈服應(yīng)變和初始破壞應(yīng)力曲線Fig.6 Yield strain and initial failure stress of ADI propellant with different aspect ratio

圖7 不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥的初始破壞應(yīng)力曲線Fig.7 Initial failure stress of ADI propellant with different aspect ratio

圖8 各力學(xué)參量與長(zhǎng)徑比的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between mechanical parameters and aspect ratio

對(duì)于初始破壞應(yīng)力，對(duì)應(yīng)于1.5、2.0和2.5三種長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥初始破壞應(yīng)力的平均值分別為54.1 MPa、57.6 MPa和64.3 MPa，與屈服強(qiáng)度相反，后2種長(zhǎng)徑比發(fā)射藥相對(duì)于長(zhǎng)徑比1.5時(shí)初始破壞應(yīng)力分別增大了6.5%和18.9%。從圖8可以看出，ADI發(fā)射藥在落錘沖擊的初始破壞應(yīng)力與長(zhǎng)徑比呈單調(diào)遞增的關(guān)系。根據(jù)本文定義，3種長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥軸向沖擊強(qiáng)度的平均值分別為36.4 kJ/m2、38.3 kJ/m2和43.6 kJ/m2，與長(zhǎng)徑比1.5時(shí)相比，另外2種長(zhǎng)徑比發(fā)射藥的軸向沖擊強(qiáng)度分別增大了5.2%和19.8%。從圖8可以看出，與初始破壞應(yīng)力相似，ADI發(fā)射藥軸向沖擊強(qiáng)度與長(zhǎng)徑比呈單調(diào)遞增的關(guān)系，且此關(guān)系曲線走勢(shì)與前者基本呈平行狀態(tài)。此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：① 隨著長(zhǎng)徑比的升高，ADI發(fā)射藥的屈服強(qiáng)度逐漸減小，初始破壞應(yīng)力逐漸增大，致使圖(3)中所示陰影部分表示的名義塑性應(yīng)變能逐漸增大；② 長(zhǎng)徑比的增加使得發(fā)射藥體積增大，在沖擊過(guò)程中發(fā)射藥產(chǎn)生破壞時(shí)單位體積沖擊吸收功不變的情況下，破壞時(shí)所需的總吸收功增大，造成沖擊強(qiáng)度升高。

4 結(jié)論

1) 在落錘沖擊試驗(yàn)中，不同長(zhǎng)徑比ADI發(fā)射藥的應(yīng)力應(yīng)變曲線相似，都包括屈服后的應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化階段，說(shuō)明了具有相同的損傷模式，即前期的炸藥顆粒的穿晶斷裂及后續(xù)的界面脫粘和基體開(kāi)裂。

2) 在高速?zèng)_擊下，ADI發(fā)射藥試樣的屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變隨著長(zhǎng)徑比的升高遞減，試樣的楊氏模量、初始破壞應(yīng)力和軸向沖擊強(qiáng)度與長(zhǎng)徑比呈正相關(guān)，隨著長(zhǎng)徑比的升高逐漸增大，充分說(shuō)明了ADI高能發(fā)射藥在落錘沖擊試樣中力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)。