何志亞 湯榮才 冷月華 劉 俊 蔣德才 代 翔

（1.云南省紅河州水利水電勘察設計研究院 云南蒙自 661100；2.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室四川成都 610065；3.富順縣古佛鎮(zhèn)人民政府 四川自貢 643214）

1 平海子水庫概況及試驗目的

平海子水庫位于云南省瀘西縣永寧鄉(xiāng)境內，現(xiàn)狀為一小型水庫。為了充分利用永寧鄉(xiāng)豐富的水土資源，促進瀘西縣永寧鄉(xiāng)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，擬將原先的小型水庫擴建為中型水庫，充分發(fā)揮農(nóng)業(yè)灌溉、鄉(xiāng)鎮(zhèn)防洪和水資源調度配置作用[1，2]。擴建后的平海子水庫樞紐工程主要由大壩、溢洪道、導流輸水放空隧洞組成。攔河壩由1 號、2 號、3 號壩組成；溢洪道布置于1 號壩與2 號壩之間山坡上，為河岸有閘控制溢洪道。

在平海子水庫擴建工程的初步設計中，溢洪道由進水渠段、控制段、泄槽Ⅰ段、泄槽Ⅱ段、消力池段和出口明渠段組成，全長468.72 m。控制段采用帶胸墻孔口式駝峰堰，堰頂高程與汛期限制水位1 645.84 m齊平，堰寬6 m，堰頂設1 道6 m×4 m 弧形閘門，胸墻高4.8 m。出口采用底流消能，消力池長32.0 m，池寬8.0 m，池深3.2 m。溢洪道1 000年一遇校核洪水下最大下泄流量為98.3 m3/s。溢洪道除泄槽Ⅱ段、出口消力池段采用C35 鋼筋混凝土襯砌和出口明渠段采用M7.5 漿砌石襯砌外，其余段均采用C25 鋼筋混凝土襯砌。為了驗證平海子水庫擴建工程溢洪道初步設計的合理性、可靠性和科學性[3]，保證溢洪道能夠安全穩(wěn)定的下泄水庫流量，并為將來平海子水庫的運行管理提供可靠的技術參數(shù)，需對原設計方案中的溢洪道開展水工模型試驗，復核溢洪道的水力學特性、布置方式和結構尺寸參數(shù)的合理性[4]，優(yōu)化溢洪道的設計方案。

基于以上目的，本文開展了平海子水庫擴建工程模型溢洪優(yōu)化試驗研究，校核了溢洪道初步設計方案的合理性，針對初設方案存在的問題提出了優(yōu)化的溢洪道模型，并再次對優(yōu)化后的溢洪道開展模型試驗，測量了不同洪水頻率下的泄流量、水流流態(tài)、沿程水面線和流速、斷面壓強和空化數(shù)，最后討論了駝峰堰和寬頂堰的泄流能力。

2 水工模型試驗設計

2.1 試驗內容

在初步設計報告中，平海子水庫擴建工程的設計洪水成果如表1 所示。

表1 平海子水庫擴建工程壩址設計洪水成果表

基于以上洪水資料開展此次模型試驗，主要是校核原設計報告中溢洪道結構和布置方式的正確性，因此本次水工模型試驗主要研究內容為：

1）驗證溢流堰（有閘控制駝峰堰）的泄流能力，反演算相對應的流量系數(shù)。

2）在最高水位時不同閘門開度下閘后水位爬高，驗證閘后邊墻高度及長度是否滿足要求。

3）驗證溢洪道轉彎段靠山一側水面壅高；驗證溢洪道在各運行工況下的泄流流速、流態(tài)、水面線、泄洪設施壓力分布狀態(tài)及消能防沖建筑物流態(tài)及流速分布；驗證消力池的體型及布置是否滿足各設計工況運行要求，并對其運行工況作出評價；驗證下游防沖設計措施是否滿足要求；提出消能與防沖的優(yōu)化措施建議。

4）通過水工模型試驗，提出泄槽各段及消力池段在高速水流下流速分布，為相應的混凝土防護提供參考。

5）通過水工模型試驗，實測不同洪水頻率下泄槽各段、消力池面上的壓力分布和水流空化數(shù)分布，并提出是否在低壓區(qū)布設摻氣設施，如果須設置摻氣設施，提出相應的布置體型。

2.2 模型設計

本模型試驗主要涉及溢洪道下泄水流的流態(tài)、流速、水深、壓強等水力學問題。為了保證水流的運動相似，選擇正態(tài)模型。水流運行相似按重力相似準則考慮[5-7]，根據(jù)佛汝德數(shù)相似計算，選擇1：30 幾何比例，在四川大學水力學實驗廳建立水工模型并進行模型實驗，運動相似和動力相似換算參數(shù)如表2 所示。表中：λl和λh為幾何比尺下的原型與模型的比例關系；λu速度比例關系；λQ為流量比列關系，λt為時間比例關系；λn為糙率比例關系[8]。制作的模型布置圖如圖1所示。

表2 模型試驗各項相似比尺

試驗模型模擬了上游庫區(qū)、溢洪道、消力池及下游河道等范圍，上游和下游河道模型制作采用斷面控制，每隔30 m 設一個控制斷面，地形變化較復雜情況，每隔15 m 增設控制斷面。庫區(qū)模擬長度為400 m，其中模型進口模擬至0+0，000 樁號上游210 m，模擬高程至1 655 m。模型上游入口流量采用矩形薄壁堰控制。下游模擬了消力池出口下游120 m 長度的河道。溢洪道、消力池均采用有機玻璃制作。根據(jù)現(xiàn)場糙率率定，有機玻璃的糙率為0.008 0～0.008 5，根據(jù)糙率比尺換算到原型為0.014～0.015，此糙率與原型混凝土糙率基本相同[9]，表明模型比尺選為1：30 是合適的。模型的布置如圖1 所示。

圖1 試驗模型場地布置

3 試驗結果

3.1 敞泄運行泄流能力

模型試驗首先對溢洪道敞泄運行情況下的泄流能力進行了率定。當溢洪道控制段敞泄運行時，綜合流量系數(shù)按堰流計算，流量系數(shù)采用下式（1）計算：

式中：μ——考慮水流行近流速、側收縮、淹沒系數(shù)等影響的綜合流量系數(shù)；

Q——泄流量，m3/s；

B——每個堰孔的凈寬度，m；

n——開啟孔數(shù)，1 孔；

H——堰頂以上的水頭，m。這里堰頂高程為1 645.84 m。

敞泄運行時，不同頻率洪水情況下的上游庫水位與泄流量Q 和流量系數(shù)μ 之間的關系如圖2 所示，泄流量隨著庫水位的增加幾乎線性的增長，而流量系數(shù)在水庫水位超過消能防沖洪水頻率（P=3.30%）時呈幾乎不變趨勢，此時μ≈0.366。觀測結果表明，不同頻率入庫洪水流量下，模型實測敞泄情況時，泄流能力皆滿足泄洪要求[10]，校核和設計工況時水庫水位皆低于1 654.14 m。

圖2 溢洪道上駝峰堰泄流量和流量系數(shù)與水庫水位之間的關系

3.2 水流流態(tài)

模型試驗觀測了表1 中不同工況下溢洪道沿程各部位水流流態(tài)，如圖3 展示了P=3.33%消能防沖工況下溢洪道上下游消力池段水流流態(tài)的圖片。閘門局開工況條件下，觀測成果表明：上游消力池水深較大，并在消力池前端發(fā)生水躍，消力池的后半段水體翻出邊墻。上游消力池與上半段泄槽I 段水面銜接存在明顯跌落，主要是由于上游消力池規(guī)模相對較大，在消力池后半段水面較高，而上平段泄槽的底坡較小，從而在消力池中形成堰流（圖3a）。

在泄槽I 段中，經(jīng)上游消力池后的出流水流流速較低，且此段的底坡僅為i=0.01，雖然存在18°的轉彎，但由于流速較小且轉彎半徑較大（轉彎半徑62.92 m，R/B=10.5），左右兩側水面差較小，水流較為平穩(wěn)。進入泄槽II 段，此時底坡較大i=0.385，水流速度沿程增加，水面平穩(wěn)，無其它不良水力現(xiàn)象發(fā)生。

樁號（溢）0+249.76～0+281.76 m，即下游消力池段。消能防沖工況時入池流速約24.0 m/s，入池弗勞德數(shù)Fr約為9.2，由于原設計消力池水深較淺，出現(xiàn)的問題是：水躍躍首位于消力池中后部，在消力池后部由于受消力坎的阻擋而形成較大的水面翻滾。消力池中、后部水面波動幅度大，表面水體躍出消力池邊墻，觀測表明整體消力池規(guī)模不足（圖3b）。

圖3 P=3.33%消能防沖工況下溢洪道上下游消力池段水流流態(tài)圖片

在尾水明渠段，由于下游消力池規(guī)模不夠，消能不充分，水流在消力池尾坎處上涌，繼而以跌流流態(tài)與下游退水渠銜接。因退水渠轉彎角度大，轉彎半徑小，消能不充分流速較大，導致在退水渠轉彎段，凹岸水位高于凸岸。

綜合上述試驗成果，分析認為平海子水庫擴建工程溢洪道原初步設計方案主要存在的工程問題為：

1）正常水位時，出閘流速約為11.5~12.5 m/s，上游消力池消能作用不明顯，由于上游消力池的設置導致在大流量時閘后水流形成淹沒水流，反而惡化了閘后水流形態(tài)。綜合考慮以上因素，建議應取消上游消力池。

2）消能防沖工況Q=81.6 m3/s 時，下游消力池規(guī)模不足，消力池邊墻高度不夠，建議增大消力池規(guī)模。

3）閘室上緣進口曲線原為直角，為了改善進流條件，增加閘門局開時的泄流能力，建議閘室上緣進口曲線調整為橢圓或圓形的曲線。

4 溢洪道優(yōu)化方案

針對上述溢洪道上存在問題和建議，嘗試對溢洪道設計進行優(yōu)化。具體為：1）將閘室上緣進口曲線調整為半徑1.0 m 的1/4 圓弧；2）取消上游消力池，閘門出口直接連接上游泄槽I 段；3）增加下游消力池規(guī)模，并且使底板降低1.30 m，高程到1 608.87 m，池長增加8.0 m，相應的消力坎樁號為溢0+289.76 m。消力池邊墻也由原來的1 617.62 m 增高到1 618.37 m，增加0.75 m。

4.1 敞泄運行泄流能力

當溢洪道控制段敞泄運行時，綜合流量系數(shù)按堰流計算，采用公式（1）計算得到。與原設計方案相比，取消上游消力池后，駝峰堰敞泄較大流量時，堰后水深減小，水流為自由出流，駝峰堰的泄流能力有所增加，特別是在較大流量時，泄流能力增加明顯，在不同頻率入庫洪水流量下，模型實測敞泄情況時，泄流能力皆滿足泄洪要求，校核和設計工況時水庫水位皆低于1 654.14 m。如圖4 繪制溢洪道優(yōu)化后泄流量和流量系數(shù)與水庫水位之間的關系，在取消上游消力池后，泄流量和流量系數(shù)明顯增加。以設計下泄流量為例，Q=88.0 m3/s 時，原設計方案敞泄1 650.19 m，推薦方案上游庫水位下降到1 649.76 m（降低了0.43 m）；相對應的流量系數(shù)由原來的0.366 增加到0.427，泄流能力增加17%。

圖4 溢洪道優(yōu)化后泄流量和流量系數(shù)與水庫水位之間的關系

4.2 控制運行泄流能力

當溢洪道駝峰堰閘門局部開度運行時，閘孔呈有壓流流態(tài)，綜合流量系數(shù)按閘孔出流計算，流量系數(shù)采用如下公式（2）計算：

式中，A 為每個閘孔的過水面積，m2。需特別說明的是，簡化過流面積A=eB，B 為閘門寬度，B=6.0 m；e 為閘門開度，e=Hi-H0，Hi為閘門底高程，H0為堰頂高程，H0=1 645.84 m；其余符號意義同上。

圖5 描述了上游不同水庫水位、三種閘門開度下的泄流量和流量系數(shù)與水庫水位間的關系。結果表明，在同一開度e 下，隨著庫水位的增加，流量逐漸地增加；隨著開度的變大，對應的流量系數(shù)減小。同時可以發(fā)現(xiàn)，在水位1 654.14 m 下，開度為0.9 m、1.2 m 和1.5 m 時對應的泄流量分別為64.24 m3/s、82.35 m3/s和98.30 m3/s，對應的流量系數(shù)分別為0.932、0.896、0.856，比通常的閘孔出流的流量系數(shù)大。主要原因如下：常見的閘孔出流的垂直收縮系數(shù)一般在0.63～0.79 之間，而本工程中駝峰堰閘孔出流的垂直收縮系數(shù)表尋常的大的多；此外，公式（2）中過流面積采用A=eB，而實際過流面積為A=e1B，e1為進水口底板高程到閘門底高程的距離。

圖5 不同閘門開度下的泄流量和流量系數(shù)與庫水位間的關系

在初步設計時，因水力學公式適用條件限制，部分水位—開度下，控制段泄流量難以計算，本次模型試驗可對控制段全工況下泄流能力進行測算，根據(jù)實測敞泄和控泄時的流量系數(shù)，反演推算出不同開度，不同水位時的流量關系，圖6 繪制了全開度的水位—開度—流量關系曲線，用于指導水庫泄洪時溢洪道的準確調度。

圖6 駝峰堰水位—開度—流量關系曲線

由于平海子水庫擴建后是一項農(nóng)業(yè)灌溉和鄉(xiāng)鎮(zhèn)防洪的綜合利用性水利工程。水庫調度的基本原則是：20年一遇及以下洪水主要保護下游的同時確保水庫自身安全，20年一遇以上洪水不造成人為加大出庫洪水帶來災害的前提下對超出下游防洪標準洪水調節(jié)，保證大壩安全。水庫溢洪道閘門控制段需頻繁、快速、準確地控制閘門開度以滿足水庫在不同時段的泄洪要求，由于操作過程閘門開度較小，建議加強閘門對于水位和流量的控制，其本質是避免閘門誤操作而造成的人為洪水。

4.3 沿程水面線

對不同工況下的溢洪道上的沿程水面線進行了觀測。圖7 展示了設計工況（P=2.00%）和校核工況（P=0.10%）下的溢洪道右岸水面線均值和最大值分布情況?？梢钥闯觯谶M口段和閘室段，由于在試驗中庫水位始終保持在1 654.14 m，進水渠段水流流速較小，水面平穩(wěn)。閘室段由于駝峰堰體型較小，水流受駝峰堰堰頂和閘底影響，在堰頂處存在局部隆高（如圖中所示），但最大深度小于閘門支鉸高程。閘門支鉸處最高水深出現(xiàn)在校核工況時，水深約為1.56 m，對應的水面高程為1 646.60 m。

圖7 工況P=2.00%和P=0.10%下溢洪道上的水面線均值和最大值

對于消力池入池段和消力池段，即樁號（溢）0+237.37～0+293.27 m。不同下泄流量時，入池流速約22.0～25.0 m/s，入池Fr 數(shù)約9.0，消力池中前端水體紊動劇烈，中后部處于躍后調整段，相對平穩(wěn)。不同流量時，隨著流量增大，消力池內水流紊動強度增加，水面波動幅度相應增加。在校核工況下（Q=98.3 m3/s，P=0.1%），消力池內平均水深范圍為6.45～8.47 m，最高水位范圍為7.50～9.42 m。設計消力池邊墻高度為9.5 m，可以滿足相應的擋水要求。

水流流出消力池后以跌流流態(tài)與下游尾水明渠銜接。因退水渠轉彎角度大，轉彎半徑小，左右岸有一定的水面差。校核工況（Q=98.3 m3/s，P=0.10%），尾水渠內左岸平均水深范圍為2.34~2.73 m，最高水位范圍為2.80~3.45 m，右岸平均水深范圍為1.20~1.65 m，最高水位范圍為1.56~2.25 m，最大橫向水面差為1.50 m，出現(xiàn)在樁號溢0+393.30 m 處。

4.4 沿程流速

為了獲得溢洪道上不同位置處的流速情況，分別沿著溢洪道的中軸線、左岸和右岸三個縱向方向，進行了從底板到水流自由表面的三個垂直高程位置（即底板、中間和表面）的流速測量。圖8 繪制了不同工況下水流沿溢洪道的斷面最大流速。測量結果表明，在溢洪道泄槽I 段，由于上平段坡度較緩（底坡i=0.01），出閘水流流速沿程減小，流速大約從閘孔出流時12 m/s降低到7 m/s。進入泄槽II 段，由于此段坡度較陡（底坡i=0.38），流速沿程快速增加，在進入消力池時流速甚至增加到22～24 m/s。

圖8 不同工況下溢洪道沿程最大流速分布

在進入消力池段后，消力池前20.0 m 的臨底流速較大，校核工況下的最大臨底達15.0 m/s，此后由于消力池的消能作用，臨底流速快速減小。因消力池消能充分，在流出消力池時的流速小于4 m/s。在消力池出口以跌流流態(tài)與下游尾水渠銜接。因尾水渠轉彎角度大，轉彎半徑小，左右岸有一定的速度差。在設計工況（P=2.0%）下，尾水渠內左岸速度范圍為5.20～6.76 m/s，右岸平均速度范圍為6.01~7.00 m/s，左右側最大流速差為1.33 m/s。

4.5 壓強與空化數(shù)

模型試驗分別觀測了不同工況下溢流段、泄槽段以及消力池段的壓強，并計算了相應的水流空化數(shù)，公式如下:

式中，σ 為水流空化數(shù)；h0為參考斷面時均壓力水頭，m；ha為溢洪道所在地區(qū)大氣壓；hv為水的氣化壓力水柱，m，與水溫有關[10]，本工程取hv=0.238×9.8 kPa；v0為參考斷面平均流速，m/s；▽為當?shù)睾０胃叨?，? 832 m。

圖9 繪制了不同工況下的斷面時均壓強和空化數(shù)隨溢洪道縱向變化的曲線分布。結果表明，在上平段除了在駝峰堰后出現(xiàn)局部負壓外，上平段的壓強范圍變化不大，為0.9～1.62×9.8 kPa。進入消力池后，數(shù)據(jù)壓強皆為正壓，各工況下的壓強分布約為5.85～8.10×9.8 kPa。表明消力池的設計是合適的。

圖9 不同工況下斷面時均壓強和空化數(shù)分布

空化數(shù)計算結果表明，各種工況下溢洪道沿程空化數(shù)皆大于0.3，隨著泄流量的增加，斷面空化數(shù)減小，表明較高的流速對應更高的空化數(shù)。在設計工況（Q=88.0 m3/s，P=2.0%）時，最小空化數(shù)為0.34，出現(xiàn)在樁號（溢）0+208.32 m 處，此處流速為23.48 m/s，根據(jù)文獻[11]“防空蝕設計”中的相關條文，本工程可以不設摻氣設施，但建議嚴格陡槽段過流面的平整度。

5 討論寬頂堰方案

為了保護永寧鄉(xiāng)沿岸666.6 hm2耕地、1.09 萬人口和下游名勝古跡、國家地質公園，平海子水庫需要控制下泄流量。在溢洪道敞泄時的泄流能力完全足夠滿足水庫自身安全泄洪要求，但提高下游河岸兩側的防洪標準，下泄流量受閘門控制。校核工況時，溢洪道閘門為局部開啟，孔口為有壓出流，此種工況時，駝峰堰較寬頂堰泄流能力強的優(yōu)勢不顯著，最終的下泄流量都由閘門開度大小決定[12]。在初步設計時提供了駝峰堰和寬頂堰兩種調洪演算結果，上文研究了采用駝峰堰時的泄流量、溢洪道流速和壓強等，因此有必要討論溢洪道采用寬頂堰時的泄流量參數(shù)。寬頂堰方案主要布置在（溢）0-010.00～0+008.00 范圍內，堰頂為1 645.84m，在0+008.00～0+160.57.00 范圍內坡度為0.01，其后體型與駝峰堰相同。

運用公式（1）對使用寬頂堰溢流時溢洪道敞泄和控泄運行情況下的泄流能力進行了率定。圖10 展示了寬頂堰和駝峰堰泄流能力的比較。可以看出，寬頂堰在不同的洪水頻率下的泄流能力同樣都滿足泄洪要求。寬頂堰方案與駝峰堰方案相比較，駝峰堰的泄流能力略大于寬頂堰。例如在設計流量Q=87.6 m3/s，駝峰堰敞泄時庫水位為1 649.73 m，寬頂堰敞泄時庫水位為1 650.23 m，水位相差0.50 m；駝峰堰敞泄時流量系數(shù)為0.427，寬頂堰敞泄時庫水位為0.358，兩者相差0.069，同等條件下駝峰堰的泄流能力約大19%。對于閘門同一開度條件下，與駝峰堰方案相比，寬頂堰的泄流能力減小明顯，這主要是受閘門出閘后流態(tài)和實際過流斷面影響有關。并且，寬頂堰結構簡單，施工方便，因此在其他經(jīng)濟條件相差不大的情況下，建議選擇駝峰堰增大溢流量。

圖10 寬頂堰較駝峰堰溢洪道敞泄和控泄泄流能力比較

6 結論

本文針對平海子擴建工程溢洪道初步設計方案，采用正態(tài)模型和重力相似準則，建立水工模型，對原設計方案不同洪水頻率開展了試驗觀測，可得出以下結論：

1）原設計方案水流流態(tài)表明上游消力池水深較大，在消力池中形成堰流；下游消力池規(guī)模不足，水躍發(fā)生于消力池中后部并躍出邊墻，建議取消原設計方案中的上游消力池，并增加下游消力池規(guī)模。

2）溢洪道優(yōu)化后，敞泄和控泄運行皆能滿足設計要求，在同一開度下，隨著庫水位的增加，流量逐漸地增加，但隨著開度的變大，對應的流量系數(shù)減??；推算了設置駝峰堰時閘門全開度下的流量—開度—水位關系曲線，用于指導工程調度。

3）最大洪水頻率下溢洪道沿程的水面線不超過9.42 m，小于邊墻高9.5 m；消力池前段最大臨底流速約為15.0 m/s，并隨消能作用而快速減小；各工況下沿程皆為正壓，且最小空化數(shù)大于0.3，可不設摻氣設施，但建議嚴格陡槽段過流面的平整度。

4）討論了溢洪道泄流采用駝峰堰和寬頂堰的泄流能力，駝峰堰的泄流量明顯大于寬頂堰。