馮德傳 方 麗

(1.莒南縣澇坡水利服務(wù)中心，山東 莒南 276600;2.莒南縣嶺泉水利服務(wù)中心，山東 莒南 276600)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年的耗電量中，工業(yè)耗電量占總耗電量的70%，而電機(jī)系統(tǒng)的耗電量則占工業(yè)總耗電量的60%～70%。從電機(jī)自身看，我國(guó)電機(jī)效率平均水平比國(guó)外低3%～5%，目前在用的高效電機(jī)僅占3%左右；從電機(jī)系統(tǒng)看，因匹配不合理、調(diào)節(jié)方式落后等原因，電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行效率比國(guó)外先進(jìn)水平低10%～20%。莒南縣近期打算建設(shè)澇坡、文疃、石蓮子、筵賓、嶺泉、道口、大店七個(gè)片區(qū)，新建泵站13座，設(shè)計(jì)灌溉面積12980.8畝，大量泵站、涵閘等設(shè)備使用的低效電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，會(huì)造成巨大的用電損失，因此，提高電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)效能對(duì)響應(yīng)國(guó)家節(jié)能降耗、提高水利設(shè)施效能、節(jié)約能源和節(jié)省電費(fèi)開支具有重要意義。

從電機(jī)的控制方式來看，變頻調(diào)速電機(jī)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便、價(jià)格低廉、堅(jiān)固耐用、運(yùn)行可靠、維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，已被普遍應(yīng)用于現(xiàn)代水利的各領(lǐng)域，在高轉(zhuǎn)速、高可靠性以及防污染、防爆等方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)。變頻調(diào)速電機(jī)具有高效的驅(qū)動(dòng)性能和良好的控制特性，還可以節(jié)約大量電能。

工頻轉(zhuǎn)子電機(jī)雖然在效率上有了明顯提高，但其啟動(dòng)電流變大，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩變小，有時(shí)甚至超出了異步電機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的容差范圍。傳統(tǒng)的變頻調(diào)速異步電機(jī)在不同頻段的響應(yīng)上也存在明顯不足，通過實(shí)際頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)鑄鋁轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻隨著頻率的提高呈線性增加的趨勢(shì)，這使得電機(jī)在高頻段發(fā)熱嚴(yán)重。理想的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻在低頻和高頻段應(yīng)該比較低，從而減少轉(zhuǎn)子損耗；在中頻段或額定頻段，轉(zhuǎn)子電阻則應(yīng)比較高，用于增加電機(jī)旋轉(zhuǎn)力矩，通過對(duì)變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的電磁進(jìn)一步研究改進(jìn)，可以有效解決鑄銅轉(zhuǎn)子啟動(dòng)電流大、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩小、電機(jī)損耗高等問題。

1 電磁設(shè)計(jì)

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)與普通異步電機(jī)的設(shè)計(jì)存在很大差異，對(duì)于變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子電機(jī)而言，利用傳統(tǒng)異步電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方法很難使電機(jī)性能達(dá)到最佳。造成這種差異的原因主要有兩個(gè)方面。一方面，變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子電機(jī)的供電電壓和電流為非正弦，其中的諧波分量對(duì)電機(jī)的運(yùn)行性能會(huì)產(chǎn)生顯著影響。電機(jī)中諧波的存在會(huì)引起電機(jī)的定子銅耗、鐵耗和附加損耗的增加，這些損耗的增加又將導(dǎo)致電機(jī)溫度升高和磁路變化，進(jìn)而影響電機(jī)磁負(fù)荷和電負(fù)荷等參數(shù)的選取和設(shè)計(jì)。另一方面，對(duì)轉(zhuǎn)子重新設(shè)計(jì)后，由于電機(jī)參數(shù)之間存在相互耦合，并呈復(fù)雜的非線性關(guān)系，個(gè)別材料參數(shù)發(fā)生了變化，使得電機(jī)電流密度、磁通密度、熱負(fù)荷等重要參數(shù)也隨之發(fā)生變化，進(jìn)而直接影響到整個(gè)電機(jī)的磁場(chǎng)分布和整體電磁性能。因此，為得到最優(yōu)的電機(jī)性能，對(duì)變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁參數(shù)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行更加細(xì)致的考慮。

1.1 磁路計(jì)算

通過磁路計(jì)算可以校核電機(jī)各部分磁通密度的選擇是否合理，進(jìn)而指導(dǎo)電機(jī)磁負(fù)荷的選取。對(duì)于變頻調(diào)速鑄銅轉(zhuǎn)子異步電機(jī)，由于定子繞組中含有一系列的高次諧波，電機(jī)氣隙中將同時(shí)存在基波和一系列的時(shí)間諧波磁勢(shì)。基波磁勢(shì)和諧波磁勢(shì)共同合成的氣隙磁密可用式(1)表示：

Bm(φ,ωt)=Bm1cos(φ-ωt)+Bm5cos(φ+5ωt)

+Bm7cos(φ-7ωt)+…+Bmkcos(φ±kωt)

(1)

式中：φ為沿氣隙圓周的位移角，rad；Bm1、Bmk分別為基波和k次諧波磁密幅值，A。

由式(1)可知，合成氣隙磁密的幅值沿氣隙圓周方向不再是常數(shù)，而是隨φ和ωt變化的。當(dāng)合成氣隙磁密大于基波磁密時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致電機(jī)主磁路飽和程度增加。此外，諧波漏磁通還會(huì)使漏磁路飽和程度增加，基波漏抗明顯降低，激磁電抗減小，激磁電流增大。

針對(duì)變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的電磁特點(diǎn)，充分考慮諧波因素對(duì)電機(jī)磁路的影響，引入“等效磁通”來進(jìn)行磁路計(jì)算。

將φ=ωt=0代入式(1)中，可得

Bm(0,0)=Bm1+Bm5+Bm7+…+Bmk

(2)

即

Φ=Φ1+Φ5+Φ7+Φ11+…+Φk

(3)

由于

U≈E=4.44fNKdpΦ

(4)

式中：f為電流頻率，Hz；N為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；U為電樞繞組相電壓，V；Kdp為電樞繞組系數(shù)。

則k次諧波磁通可以表示為

(5)

式中：Φ1為基波電壓形成的每極磁通，Wb；U1、Uk分別為基波電壓和k次諧波電壓，V。

將式(5)代入式(3)中，并引入修正系數(shù)ε，便可得到等效磁通的計(jì)算公式

(6)

因此，變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的磁負(fù)荷(氣隙磁密)可表示為

(7)

式中：α′p為計(jì)算極弧系數(shù)；lef為電樞計(jì)算長(zhǎng)度,m；τ為極距。

1.2 電流計(jì)算

電機(jī)電磁設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要參數(shù)為線負(fù)荷，線負(fù)荷的取值與電機(jī)電流有著密切的關(guān)系。變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)電壓中含有較強(qiáng)的高次諧波分量，在給定電壓下，電機(jī)的電流由等值電路的參數(shù)和轉(zhuǎn)差率及電壓頻率決定。

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的等值電路見圖1。

圖1 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的等值電路

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)等值電路的結(jié)構(gòu)上雖然與普通異步電機(jī)類似，但其側(cè)重點(diǎn)有著明顯區(qū)別。由于電機(jī)采用變頻調(diào)速控制，為了抑制諧波電流，電機(jī)漏抗取值較大。因此，要進(jìn)行變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的電流計(jì)算，首先應(yīng)該得到電機(jī)的電抗參數(shù)。

假設(shè)電機(jī)電樞槽部導(dǎo)體中電流集中在槽中心線上，鐵磁物質(zhì)磁導(dǎo)率μ=∞，并且槽開口的影響以氣隙系數(shù)來計(jì)。當(dāng)電樞繞組中通以多相對(duì)稱電流后，由電樞電流所建立的氣隙磁密幅值為

(8)

式中：δ為氣隙長(zhǎng)度；F為每極電樞磁勢(shì)幅值。

(9)

每極磁通

(10)

磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁鏈

ψm=ΦKdpN

(11)

將式(8)、(9)、(10)代入式(11)中，得

(12)

由于

(13)

將式(12)代入式(13)中，可得每相繞組的主電抗(勵(lì)磁電抗)為

(14)

由式(14)可知，在頻率f、相數(shù)m、極數(shù)2p一定的前提下，變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的主電抗主要與每相繞組匝數(shù)N、繞組系數(shù)Kdp、電樞軸向計(jì)算長(zhǎng)度lef及極距與氣隙的比值τ/δ有關(guān)。

式(14)也可寫成

(15)

式中：λm為電機(jī)主磁路的比磁導(dǎo)，其滿足

(16)

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)漏電抗的計(jì)算公式與式(15)相似，可表示為

(17)

式中：∑λ為電機(jī)的比漏磁導(dǎo)，其滿足

∑λ=λs+λb+λi+λE

(18)

其中，λs、λb、λi、λE分別為槽比漏磁導(dǎo)、諧波比漏磁導(dǎo)、齒頂比漏磁導(dǎo)、端部比漏磁導(dǎo)，其值經(jīng)計(jì)算得到。

考慮采用鑄銅轉(zhuǎn)子，變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)在諧波頻率下的勵(lì)磁阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子阻抗，因此可以將等值電路中的勵(lì)磁支路省略，從而得到圖2所示的簡(jiǎn)化等值電路。

圖2 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)簡(jiǎn)化等值電路

圖中，sk為k次諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)差率，其值為

(19)

由式(19)可知，在電機(jī)整個(gè)運(yùn)行過程中，雖然基波轉(zhuǎn)差率s可在0和1之間任意取值，但諧波轉(zhuǎn)差率sk卻變化很小，始終接近于1。因此，電機(jī)從空載到滿載的全部運(yùn)行狀態(tài)，諧波電流都近似恒定不變，即

(20)

若電機(jī)基波電流為I1，則定子總電流為

(21)

因此，變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的線負(fù)荷可表示為

(22)

式中：m為電機(jī)相數(shù)；N為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；D為電機(jī)定子內(nèi)徑，cm。

1.3 損耗計(jì)算

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)可以有效降低轉(zhuǎn)子電阻，提高電機(jī)效率。但由于電機(jī)中含有高次諧波，必然會(huì)引起定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗、鐵耗及雜散損耗的相應(yīng)增大。因此，對(duì)變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)進(jìn)行詳細(xì)的損耗計(jì)算，可以有效指導(dǎo)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)，有助于最大程度地提高電機(jī)效率。

利用解析計(jì)算與場(chǎng)路耦合有限元結(jié)合的方法，以一臺(tái)37kW變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)為例，重點(diǎn)對(duì)電機(jī)的定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗、鐵耗及雜散損耗進(jìn)行分析計(jì)算。

1.3.1 定子銅耗

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的定子繞組為圓形漆包線，在諧波磁場(chǎng)下，其集膚效應(yīng)對(duì)定子電阻的影響并不明顯。除了供電電壓中的諧波外，受到飽和等因素的影響，即使在正弦供電時(shí)，定子繞組中仍會(huì)存在諧波電流。采用場(chǎng)路耦合的有限元法，可以充分考慮到這些因素并計(jì)算得到定子電流，對(duì)其進(jìn)一步進(jìn)行傅里葉分解得到定子基波電流和諧波電流產(chǎn)生的損耗。

(23)

式中：PsCu為定子總銅耗，kW；Rs為定子每相繞組電阻，R；ikA、ikB、ikC分別為定子各相諧波電流(含基波)，A。其中k=2υ+1(υ=0,1,2,3…)。

1.3.2 轉(zhuǎn)子銅耗

在諧波高頻磁場(chǎng)的作用下，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條產(chǎn)生明顯的集膚效應(yīng)，交流電阻增大，轉(zhuǎn)子損耗增加。變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)優(yōu)先采用鑄銅轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子損耗與傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)相比，減小很多，但在電機(jī)本身的所有損耗中，仍然十分顯著。

變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子銅耗是電流頻率的函數(shù)，因此各次諧波需要分開計(jì)算。此外，由于高頻電流產(chǎn)生的集膚效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)條電流分布不均勻，利用有限元求解時(shí)，必須求解轉(zhuǎn)子導(dǎo)條每個(gè)單元網(wǎng)格銅耗，然后對(duì)各網(wǎng)格銅耗進(jìn)行求和。

(24)

式中：PrCu為轉(zhuǎn)子銅耗，kW；SΔ為導(dǎo)體各單元面積，cm2；JΔk為導(dǎo)條各單元內(nèi)基波和諧波電流密度有效值，A；σ為導(dǎo)條電導(dǎo)率，S/m。

1.3.3 鐵耗

利用解析法進(jìn)行鐵耗計(jì)算時(shí)，為了考慮時(shí)間諧波磁通引起的鐵芯損耗，可以用等效磁通來計(jì)算[5]。當(dāng)利用有限元方法得到定轉(zhuǎn)子鐵芯區(qū)域內(nèi)每個(gè)單元網(wǎng)絡(luò)的磁密波形后，也可以選擇合適的鐵耗計(jì)算模型進(jìn)行單位體積鐵耗計(jì)算，并進(jìn)一步求得總鐵耗。

(25)

其中

(26)

式中：σ為電導(dǎo)率,S/m；h為硅鋼片厚度，mm；δ為硅鋼片密度,g/cm3；T為基波周期；f為基波頻率；Bm和ΔBi分別為一個(gè)周期內(nèi)磁密的最大值和局部磁密變化量；n為磁密局部變化次數(shù)；kh和ke分別為磁滯損耗系數(shù)和附加損耗系數(shù)。

1.3.4 雜散損耗

電源中的諧波分量使得變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的雜散損耗有所增加，因此需要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的雜散損耗主要包括兩部分，即端部漏磁損耗和繞組漏磁損耗。

a.端部漏磁損耗。在電機(jī)端部，基波和各次諧波漏磁沿軸向進(jìn)入鐵芯，從而在鐵芯中引起損耗。定子端部漏磁損耗是基波和各次諧波共同作用的結(jié)果，但由于轉(zhuǎn)子的基波電流頻率很低，因此轉(zhuǎn)子端部漏磁損耗只考慮諧波漏磁損耗。

定子端部漏磁損耗可通過式(27)計(jì)算。

(27)

式中：M為繞組端部系數(shù)；I1k為定子諧波電流，A；k為諧波次數(shù)；f1為基波頻率。

轉(zhuǎn)子端部漏磁損耗可由式(28)計(jì)算。

(28)

式中：I2k為轉(zhuǎn)子諧波電流，A；f2k為轉(zhuǎn)子諧波電流頻率kHz/s。

b.繞組漏磁損耗。變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的繞組損耗主要是槽磁導(dǎo)諧波、槽磁動(dòng)勢(shì)以及定子相帶空間諧波磁場(chǎng)引起的損耗。為了分析計(jì)算上述各項(xiàng)損耗，可以引用圖3所示的等值電路。

圖3 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)時(shí)間諧波等值電路

由于相同磁勢(shì)的定子槽磁動(dòng)勢(shì)和槽磁導(dǎo)諧波所感應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流頻率相同，故這兩個(gè)感應(yīng)電流可向量相加。根據(jù)圖3，定子槽磁動(dòng)勢(shì)和槽磁導(dǎo)諧波所引起的轉(zhuǎn)子銅耗為

PZr=3(I2pmk+I2mk2r2mk+I2pnk+I2nk2r2nk)

(29)

定子相帶空間諧波磁場(chǎng)所引起的轉(zhuǎn)子損耗為

(30)

2 仿真實(shí)驗(yàn)

基于以上分析及設(shè)計(jì)方法確定了37kW變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的基本尺寸，并利用Ansoft仿真軟件建立了電機(jī)的Maxwell 2D模型，見圖4。利用該模型可以對(duì)電機(jī)的電磁性能和機(jī)械性能進(jìn)行有限元仿真分析。

圖4 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)Maxwell 2D模型

電機(jī)的電磁性能可以通過對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行二維靜磁場(chǎng)分析得到，二維靜磁場(chǎng)分析實(shí)際上是對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)求解問題的一種簡(jiǎn)化?；陔姍C(jī)的Maxwell 2D模型，加以激勵(lì)電流源，即可得到電機(jī)的磁密云圖分布和氣隙磁密波形。

圖5所示為37kW變頻調(diào)速鑄銅轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的磁力線和磁密分布云圖。從圖5中可以看出，定轉(zhuǎn)子齒部和軛部磁密分布均勻，定子齒靴尖部磁密較為集中，出現(xiàn)局部飽和現(xiàn)象。定子齒部及軛部磁密約為1.4T，符合設(shè)計(jì)要求。

圖5 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的磁力線和磁密分布云圖

圖6、圖7所示為37kW變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的氣隙磁密波形及諧波分解情況。從圖中可以看出，由于電機(jī)中存在高次諧波，氣隙磁密波形顯得較為雜亂，通過諧波分解，可以看出氣隙中13、15、17、19次諧波較為明顯。

圖6 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的氣隙磁密波形

圖7 變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的諧波分解

3 結(jié) 語

研究結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)異步電機(jī)或變頻電機(jī)，變頻調(diào)速轉(zhuǎn)子異步電機(jī)具有以下優(yōu)勢(shì)：

a.諧波效果更好，電機(jī)損耗更低。

b.啟動(dòng)參數(shù)靈活可調(diào)，具有良好的耐沖擊電壓性能。

c.電磁性能和機(jī)械性能更優(yōu)越，效率更高。