宗靜

(南京市測(cè)繪勘察研究院股份有限公司，江蘇 南京 210000)

1 引 言

混凝土材料廣泛應(yīng)用于各種民用和軍用建筑結(jié)構(gòu)，在其使用壽命期限內(nèi)不可避免地受到動(dòng)態(tài)荷載的作用(如沖擊、地震等)。混凝土承受動(dòng)態(tài)荷載時(shí)，它所表現(xiàn)出來的力學(xué)特性與在靜載作用時(shí)的力學(xué)特性存在較大差異。對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)，直接拉伸試驗(yàn)、彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)和巴西圓盤試驗(yàn)是測(cè)量拉伸強(qiáng)度的常用方法。近幾十年來，大量的研究者已經(jīng)對(duì)混凝土類材料的力學(xué)性能進(jìn)行了廣泛研究，試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，尤其是SHPB裝置[1]和高速攝像機(jī)[2]的應(yīng)用，使得動(dòng)態(tài)學(xué)性能的研究有了重要進(jìn)展。

雖然有學(xué)者對(duì)混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性進(jìn)行系統(tǒng)地研究[3～8]，在試驗(yàn)結(jié)果中達(dá)成某些共識(shí)，但由于試驗(yàn)方法和理論分析存在差異，關(guān)于試驗(yàn)的結(jié)果解釋還存在分歧。因此這就需要對(duì)此進(jìn)行深入細(xì)致的研究，用以促進(jìn)混凝土技術(shù)發(fā)展與推廣。高應(yīng)變率下混凝土動(dòng)態(tài)抗拉力學(xué)性能試驗(yàn)難度極大，試驗(yàn)研究成果較少，存在基礎(chǔ)理論和試驗(yàn)技術(shù)等多個(gè)方面的難題，亟須開展相關(guān)試驗(yàn)研究和理論探索。本文通過試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬，研究高應(yīng)變率下混凝土動(dòng)態(tài)抗拉力學(xué)性能與層裂的關(guān)系，從而完善混凝土動(dòng)態(tài)抗力基本性能，為動(dòng)荷載下重大工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

2 混凝土層裂試驗(yàn)

2.1 試件制備

動(dòng)態(tài)層裂試驗(yàn)采用圓柱體混凝土試樣，混凝土的膠凝材料為普通硅酸鹽42.5型水泥和粉煤灰。細(xì)骨料為河砂，顆粒大小為 0.4 mm～2.5 mm連續(xù)級(jí)配。粗骨料為碎石，最大粒徑為 10 mm。水為實(shí)驗(yàn)室自來水。為了增加拌合物的流動(dòng)性，添加1.0%的聚羧酸減水劑。表1給出了試樣混凝土采用的配合比。混凝土澆筑在外徑 75 mm的PVC管內(nèi)，置于低速振動(dòng)臺(tái)上振搗。為保證振搗密實(shí)，采用分層加料振搗的方法。

由于聚羧酸減水劑具有緩凝作用，且試件為細(xì)長(zhǎng)桿件，拆模過程中容易折斷，所以試件覆蓋養(yǎng)護(hù)48小時(shí)后拆模，然后在飽和的氫氧化鈣溶液中養(yǎng)護(hù)28天。用切割機(jī)切取中間段混凝土作為試樣，保證試樣的均勻性且兩端面垂直于軸線，層裂試樣尺寸為φ70 mm×500 mm(如圖1所示)。預(yù)留部分混凝土進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)軸拉試驗(yàn)，所得的靜態(tài)拉伸強(qiáng)度為 3.1 Mpa。

2.2 動(dòng)態(tài)拉伸加載試驗(yàn)方法

動(dòng)態(tài)層裂試驗(yàn)是霍普金森桿中波的傳播規(guī)律和層裂現(xiàn)象的有機(jī)結(jié)合。試驗(yàn)裝置包括軌道，子彈(撞擊桿)，入射桿和一個(gè)長(zhǎng)的圓柱體試樣，入射桿和試樣用萬向頭相連。子彈撞擊入射桿，在入射桿內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)縱向壓應(yīng)力波。入射波沿桿傳遞到混凝土試樣內(nèi)部。由于入射桿和試樣阻抗不同，一部分入射波在桿和試樣接觸面反射。進(jìn)入試件內(nèi)部的壓應(yīng)力波在試件自由端發(fā)生反射，成為拉應(yīng)力波。拉應(yīng)力波在試件內(nèi)部疊加，在距離自由端的某一位置處形成最大拉應(yīng)力。當(dāng)最大拉應(yīng)力等于混凝土的動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度時(shí)，試樣開始斷裂。試驗(yàn)過程中，子彈的撞擊速度必須小于某一臨界值，以保證壓應(yīng)力波在試件內(nèi)傳播過程中，不會(huì)對(duì)試件產(chǎn)生壓縮損傷。

測(cè)量器材包括激光測(cè)速儀和動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀。子彈直徑 37 mm，長(zhǎng) 100 mm。入射桿 3.2 m，直徑 74 mm，與子彈接觸端逐漸縮小至 37 mm。試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。

圖1 層裂試驗(yàn)裝置示意圖

三相應(yīng)變片對(duì)稱地粘貼到距離試件受撞擊端 100 mm、200 mm、300 mm的位置，分別記為A、B、C三點(diǎn)，記錄試驗(yàn)過程中波的傳播，貼好應(yīng)變片的試件如圖2所示。應(yīng)變片的對(duì)稱粘貼可以消除試件表面的缺陷(如裂縫和孔洞)對(duì)應(yīng)變信號(hào)的影響。為了保證應(yīng)變片測(cè)量的應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系能夠?qū)⒗瓚?yīng)力波和壓應(yīng)力波分開，將應(yīng)變片粘貼在靠近入射桿末端的位置。根據(jù)入射波波長(zhǎng)調(diào)整應(yīng)變片的位置，可以分別測(cè)量試件內(nèi)的入射波、透射波和反射波。三組應(yīng)變片能測(cè)得試件的應(yīng)力過程，并由此計(jì)算層裂的臨界應(yīng)力，破壞時(shí)間和加載速率。在本文的試驗(yàn)中，子彈的撞擊速度在 8.0 m/s～ 20.0 m/s，每一速度進(jìn)行6組試驗(yàn)。

圖2 安裝完成的混凝土試樣

3 試驗(yàn)理論分析

3.1 動(dòng)態(tài)彈性模量

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，彈性模量的確定非常重要。圖3表示波的傳播過程中，波形的一致性。在試驗(yàn)過程中，三組應(yīng)變片到試件受撞擊端的距離分別為 100 mm、200 mm、300 mm，對(duì)應(yīng)采集到的信號(hào)分別為A，B，C。A組應(yīng)變片首先采集到入射壓應(yīng)力波，C組最后采集到壓應(yīng)力波但最先采集到自由端反射的拉應(yīng)力波。由于應(yīng)力波的波長(zhǎng)約為 400 mm，而C組應(yīng)變片距離自由端的距離為 200 mm，所以C組采集到的拉應(yīng)力波的上升段會(huì)受到壓應(yīng)力波的干擾，如圖3(a)所示。

為了更清楚地反映應(yīng)力波的傳播規(guī)律，將A、B和C三組應(yīng)力信號(hào)平移到同一位置，如圖3(b)。圖中可以看出，不同的壓應(yīng)力波信號(hào)形狀相同，峰值有一定的差別。因此可以認(rèn)為，應(yīng)力波在傳播過程中，波形的改變很小，也就是幾何彌散效應(yīng)可以忽略，而波的衰減必須要考慮。用相同的方法將拉應(yīng)力波平移到同一位置，如圖3(c)，觀察波的形狀可以得到相同的結(jié)論。

圖3 應(yīng)力波傳播過程中波形的比較

試驗(yàn)混凝土的密度為2 550 kg/m3。選取部分試件，分別計(jì)算其拉應(yīng)力波的波速，如表2所示，由此得到的彈性模量為 44.2 GPa，即為試驗(yàn)混凝土的動(dòng)態(tài)彈性模量。

3.2 應(yīng)力波衰減規(guī)律

試驗(yàn)過程中，通過試件表面的應(yīng)變片測(cè)量試件內(nèi)的入射拉應(yīng)力波和反射壓應(yīng)力波。撞擊速度通過激光測(cè)速計(jì)測(cè)得。A、B和C點(diǎn)的典型應(yīng)力-時(shí)間曲線如圖4所示。從圖中可以明顯看出，波在傳播過程中，橫向慣性效應(yīng)產(chǎn)生的幾何彌散現(xiàn)象并不明顯。但應(yīng)力波的峰值會(huì)產(chǎn)生衰減。圖5為低速撞擊時(shí)試件A點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間曲線。隨著時(shí)間和距離的增加，波峰的衰減呈指數(shù)規(guī)律。對(duì)圖5的應(yīng)力峰值進(jìn)行擬合，得到本文研究試件的衰減系數(shù)α=0.33 m。需要注意的是，衰減系數(shù)α隨混凝土配合比的不同而變化。

混凝土配合比 表1

應(yīng)力波波速計(jì)算 表2

圖4 A、B、C位置的應(yīng)力

圖5 A點(diǎn)應(yīng)力-時(shí)間曲線

3.3 層裂強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)應(yīng)變片測(cè)量的波形數(shù)據(jù)和波的衰減疊加規(guī)律，可以推算出任意位置的應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系。波的衰減規(guī)律前文已經(jīng)進(jìn)行了探討，波的疊加可以通過Matlab程序?qū)崿F(xiàn)。疊加得到不同時(shí)刻試件內(nèi)部自由端附近拉伸應(yīng)力分布圖，如圖6所示，由此可以繪制出沿試件縱向分布的最大拉應(yīng)力線。層裂強(qiáng)度即為試驗(yàn)中試件實(shí)際第一斷裂位置的最大拉應(yīng)力，并考慮衰減系數(shù)。

圖6 層裂強(qiáng)度的確定方法

4 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

4.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)結(jié)果表明，試件斷裂面的數(shù)量隨著沖擊速度的提高而增加，如圖7所示。多個(gè)斷裂面是試件內(nèi)多次層裂產(chǎn)生的。應(yīng)力波在試件自由端反射后，最大拉應(yīng)力位置產(chǎn)生第一個(gè)斷裂面。試件斷裂后，殘余的能量以拉應(yīng)力波的形式繼續(xù)向前傳播，并在下一個(gè)最大拉應(yīng)力處發(fā)生第二次層裂。層裂過程隨著拉應(yīng)力波的傳遞持續(xù)進(jìn)行，直至拉應(yīng)力小于抗拉強(qiáng)度為止。

圖7 不同沖擊速度下層裂試件的破壞和斷面形態(tài)

從試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，在低應(yīng)變率下，試件的破壞面主要為砂漿及骨料砂漿接觸面，隨著應(yīng)變率的提高斷裂面的骨料拉裂明顯增加，斷面更加平整。圖8為混凝土試件在不同應(yīng)變率下破壞形態(tài)的示意圖。一般情況下，在低應(yīng)變率下，加載初期，試件內(nèi)部的微裂縫是穩(wěn)定的，微裂縫周圍的區(qū)域仍具有一定的承載力，但是該區(qū)域的面積會(huì)隨著加載的繼續(xù)而減小，直到微裂縫達(dá)到臨界裂縫寬度。其后裂縫的擴(kuò)展變得不穩(wěn)定，最終在某一低可恢復(fù)能量時(shí)試件發(fā)生破壞。斷面上的裂縫均沿著最小抗力的路徑開展，也就是骨料與砂漿的界面，如圖8(a)所示。而在高應(yīng)變率情況下，試件內(nèi)應(yīng)變的增長(zhǎng)滯后于應(yīng)力的增加，最大應(yīng)力形成之前，試件內(nèi)部存儲(chǔ)的應(yīng)變能都是可恢復(fù)的，最大應(yīng)力處是能量釋放的起點(diǎn)。由于破壞之前沒有在試件內(nèi)形成一定范圍的微裂縫，這樣裂縫的擴(kuò)展方式多直接，骨料、砂漿和界面同時(shí)被貫穿，如圖8(c)所示。

圖8 混凝土試件不同應(yīng)變率下破壞形態(tài)的示意圖

4.2 拉伸強(qiáng)度與DIF

試驗(yàn)混凝土抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系如圖9所示。從圖9中可以看出，層裂強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而增加，即存在明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。從試件的破壞機(jī)理分析，低應(yīng)變率下，混凝土的抗拉強(qiáng)度主要有砂漿和界面決定，而在高應(yīng)變率條件下，骨料的強(qiáng)度會(huì)對(duì)抗拉強(qiáng)度產(chǎn)生較大的影響，在試驗(yàn)中表現(xiàn)為抗拉強(qiáng)度的明顯提高。為了更好地描述應(yīng)變率對(duì)混凝土抗拉強(qiáng)度的影響，引入動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子(DIF)?？偨Y(jié)現(xiàn)有文獻(xiàn)中的層裂試驗(yàn)結(jié)果和混凝土DIF模型，選取比較典型的DIF模型[9～12]與本文及現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖10所示。

圖9 拉伸強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系

圖10 DIF與應(yīng)變率的關(guān)系

雖然DIF模型都有著相近的規(guī)律，即DIF隨著應(yīng)變率的提高而增大。但是不同模型計(jì)算得出的相同應(yīng)變率下的DIF值之間有著明顯的不同。不同層裂試驗(yàn)得到的混凝土的拉伸強(qiáng)度DIF值也存在著較大差異。產(chǎn)生這些差異的可能原因多種多樣，如試件材料(混凝土配合比)，加載方式(直接拉伸或間接拉伸)，試件尺寸，試件的養(yǎng)護(hù)條件等的影響都不可忽略。在Bishoff與Perry[13]整理的大量文獻(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，基于本文的試驗(yàn)結(jié)果，擬合得到DIF與應(yīng)變率的關(guān)系表達(dá)式為：

4.3 數(shù)值模擬

為了模擬混凝土的動(dòng)態(tài)拉伸破壞過程，應(yīng)用有限元軟件LS-DYNA對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬。本文模擬的是沖擊加載混凝土的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。圖11為ANSYS建立的試件幾何模型，混凝土材料模型選用HJC模型，模型的主要參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果選取，其他參數(shù)的選取參照現(xiàn)有文獻(xiàn)[14]。圖12為沖擊速度 9 m/s時(shí)模擬試件內(nèi)的應(yīng)力波。與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)和模擬所得應(yīng)力波的波形和強(qiáng)度有較好的一致性，因此本文所采用的HJC模型適用于模擬混凝土動(dòng)態(tài)拉伸性能，且材料參數(shù)選取合理。

圖11 層裂試件模型建立

圖12 沖擊速度9 m/s時(shí)試件內(nèi)模擬的應(yīng)力波

圖13為不同沖擊速度下模擬試件的破壞形態(tài)。隨著沖擊速度的提高，混凝土斷裂面增加，且斷裂位置逐漸靠近自由端，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。(見圖7)。

圖13 不同沖擊速度下模擬混凝土破壞形態(tài)

5 結(jié) 論

本文研究了混凝土材料的動(dòng)態(tài)性能和拉伸強(qiáng)度，并應(yīng)用數(shù)值模擬和損傷分析對(duì)破壞過程進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)討論分析可以得到以下結(jié)論：

(1)選取試件上某一特定位置點(diǎn)，記錄應(yīng)變片的測(cè)量結(jié)果，由此推算應(yīng)力波的衰減規(guī)律。這一方法可以克服多點(diǎn)測(cè)量方法中試件表面差異對(duì)結(jié)果的影響，得到的參數(shù)更為準(zhǔn)確。試驗(yàn)結(jié)果表明在細(xì)長(zhǎng)的圓柱體混凝土試件中，應(yīng)力波的衰減與傳播的距離呈指數(shù)關(guān)系?；炷恋膭?dòng)態(tài)拉壓彈性模量也可以根據(jù)應(yīng)力波的傳播規(guī)律來計(jì)算，且拉壓彈模相差很小，試驗(yàn)分析過程中不考慮其差異?；炷恋膭?dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度根據(jù)反射拉應(yīng)力波和斷裂位置確定。

(2)混凝土的動(dòng)態(tài)拉伸性能有著很強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性。當(dāng)沖擊速度較小時(shí)，試件一般只有一個(gè)斷裂面，且裂縫主要沿著混凝土基質(zhì)和交界面展開；隨著沖擊速度的增大，試件出現(xiàn)多個(gè)斷裂面，骨料拉裂明顯，拉伸強(qiáng)度也隨著應(yīng)變率的增大而增大。DIF與相對(duì)應(yīng)變率的對(duì)數(shù)呈線性規(guī)律且線性相關(guān)顯著，相應(yīng)的模型擬合斜率為4.96，相關(guān)系數(shù)為0.959。

(3)LS-DYNA軟件數(shù)值模擬的應(yīng)力和破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果能夠很好地吻合。因此可以認(rèn)為Johnson-Holmquist-Conccrete材料模型能夠用于模型材料的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)?zāi)Ｐ停夷Ｐ蛥?shù)選取合理。