付昶鑫， 趙 咪， 許偉奇

(石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院, 新疆石河子 832000)

隨著分布式技術(shù)的發(fā)展，分布式發(fā)電在微網(wǎng)系統(tǒng)中的作用日益重要[1]?？紤]到分布式發(fā)電技術(shù)供電方式的不穩(wěn)定性(光伏陣列的發(fā)電容易受光照強(qiáng)度、溫度等外界因素的影響)以及用戶側(cè)需求電量的隨機(jī)性，如何快速且穩(wěn)定地提供優(yōu)質(zhì)的電能是目前國內(nèi)外關(guān)注的一個熱點(diǎn)[2]。儲能電源技術(shù)能調(diào)節(jié)分布式發(fā)電中的能量平衡，讓系統(tǒng)的供需處于一個動態(tài)平衡的過程中[3]。目前，國內(nèi)催生了很多儲能技術(shù)，如超導(dǎo)儲能、超級電容儲能等先進(jìn)的儲能方式，但存在技術(shù)開發(fā)問題，其安全性較低。而儲能電池有成熟的技術(shù)支持，安全系數(shù)高，是目前分布式技術(shù)常用的儲能方式[4]。儲能系統(tǒng)在分布式發(fā)電系統(tǒng)中的作用不可替代:相較于單一的光伏供電，儲能系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)能量的平衡，減少功率的損耗；相較于單一的光伏供電，儲能系統(tǒng)可以穩(wěn)定功率輸送，削峰填谷；就用戶側(cè)而言，儲能系統(tǒng)可以提供連續(xù)且穩(wěn)定電能[5]。

針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者展開了相關(guān)研究?？紤]到滑?？刂茖?shù)變化不敏感，微網(wǎng)控制過程面臨參數(shù)的時變性，因此在光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的控制方面滑?？刂蒲芯恳呀?jīng)取得一些進(jìn)展。目前大多數(shù)控制器通過實(shí)時采集數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行控制，對離散時域的滑?？刂?DSMC)的研究得到加強(qiáng)[6-9]。相關(guān)學(xué)者提出DSMC 方法，這些方法通過不同的趨近率得到系統(tǒng)的期望特性，然后推導(dǎo)出系統(tǒng)的控制器讓系統(tǒng)追蹤系統(tǒng)的期望軌跡。系統(tǒng)軌跡與期望滑模面不能完全重合，造成了系統(tǒng)的抖震[10]。系統(tǒng)抖震降低了本身的魯棒性、穩(wěn)定性等，造成不良的影響，相關(guān)學(xué)者做出很多研究來減緩系統(tǒng)的抖震影響。

目前，有三種消除抖震的趨近率：第一種稱為非切換型[11]，這種方式避免了在每個連續(xù)周期內(nèi)穿越滑模面，保證其軌跡運(yùn)行在滑模面附近，這種趨近域稱為準(zhǔn)滑動模態(tài)域(QSMD)；第二種減緩系統(tǒng)抖震的方式是用自適應(yīng)性較好的冪次函數(shù)代替趨近律中的符號函數(shù)，這種方式可以提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度，同時抑制系統(tǒng)的抖震[12-13]；滑?？刂七^程中存在一些干擾，基于此，第三種趨近方式提出采用干擾補(bǔ)償消除位置干擾引起的抖震，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性。

受上述討論的啟發(fā)，本文通過對冪次函數(shù)的改進(jìn)，替換符號函數(shù)[sign(x)]和飽和函數(shù)[sat(x)]，設(shè)計了新型趨近律。與以往的方法相比，該方法有三個明顯的優(yōu)點(diǎn)：(1)與以往趨近律不同，不同的區(qū)間設(shè)計的趨近率不同；(2)保證了更好的控制性能。值得注意的是，趨近率能使系統(tǒng)穩(wěn)定，提高控制精度，進(jìn)一步抑制了抖振；(3)將新型的趨近律用于光儲微網(wǎng)供電的離網(wǎng)系統(tǒng)中，降低了光儲系統(tǒng)的能量損耗。

1 光儲系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖與DC-DC 雙向電路的建模

1.1 光儲系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖

圖1 是光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖，主要包括：光伏模塊、儲能模塊以及控制模塊。光伏模塊主要由光伏電池模塊、MPPT 模塊以及DC-DC 轉(zhuǎn)換電路三部分組成。光伏儲能模塊包括兩部分:儲能電池模塊以及雙向DC-DC 電路?？刂颇K包括PID 控制模塊以及SMC(滑模控制)。當(dāng)光伏系統(tǒng)不能滿足系統(tǒng)的供電需求時，或存在電量冗余時，可及時補(bǔ)充離網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷所需的能量，或?qū)⒐夥到y(tǒng)的電量冗余通過儲能模塊進(jìn)行存儲。因此儲能模塊在離網(wǎng)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。因此，儲能模塊充放電方式的控制主要通過控制雙向DC-DC 電路來實(shí)現(xiàn)。

圖1 光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖

1.2 雙向DC-DC 電路的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)光伏儲能電池的工作原理，可以得到光伏儲能電池的拓?fù)潆娐穲D，如圖2 所示。電池的控制信號連接到DC-DC 變換器，該變換器由兩個絕緣柵型雙極晶體管(IGBT)D1、D2、一個內(nèi)部電阻R和電感L組成，由PWM 信號(D1、D2)決定電池的閉合狀態(tài)和斷開狀態(tài)。此外，Ib為流出儲能電池的電流，Ub為儲能電池兩側(cè)的電壓，IL為流入電感的電壓，IC為流入負(fù)載的電流，Uo代表負(fù)載測電壓，T1、T2為二極管通斷信號。

圖2 儲能電池的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

通過基爾霍夫電壓定理，光伏儲能電池的充電過程為：

式中：u為控制系統(tǒng)充放電過程的脈沖信號。

同樣的，光伏儲能電池的放電過程為：

無論是充電過程還是放電過程，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過一階歐拉化可得：

式中：T為采樣周期；u(k)可以作為電路充放電的控制信號，滑模控制的控制信號在推導(dǎo)控制策略的過程中應(yīng)用到滑模趨近律，然而，對滑模趨近律來說，它的核心式子是切換函數(shù)，不同的切換函數(shù)帶來的抖震效應(yīng)是不一樣的，趨近函數(shù)的設(shè)計見下文。

2 滑?？刂魄袚Q函數(shù)

2.1 不同切換函數(shù)對比分析

首先，高氏離散趨近律為：

普通的高氏趨近律存在不穩(wěn)定性，當(dāng)k→∞時，控制對象仍然存在一個εT/(2-qT)的抖振。由于冪次函數(shù)本身存在自適應(yīng)特性，所以能夠有效消除系統(tǒng)抖震。因此，本文引入冪次函數(shù)代替高氏趨近律中的符號函數(shù)、飽和函數(shù)，設(shè)計了一種新型的分區(qū)間趨近方式。冪次函數(shù)類似于符號函數(shù)是非線性函數(shù)，符號函數(shù)能夠讓控制信號快速趨近跟蹤信號，然而由于其頻繁控制切換，會增加系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。飽和函數(shù)可以改善這種現(xiàn)象，讓控制信號更加平滑，但飽和函數(shù)仍然不能改進(jìn)高頻狀態(tài)下信號的波動?？紤]到兩個函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，本文設(shè)計了不同區(qū)間上的分段函數(shù)：

式中：0 ＜γ＜1, 0 ＜δ＜1，取γ= 0.5,δ= 0.1。

2.2 新型控制律的穩(wěn)定性驗證

為了驗證本文提出的滑?？刂频目刂铺匦?，下面通過設(shè)計四個簡單的線性系統(tǒng)對新型滑模控制魯棒性、是否存在抖振、追蹤的快速性進(jìn)行對比分析。假定一個簡單的線性時不變系統(tǒng)，它的傳遞函數(shù)是，令系統(tǒng)的參考信號為正弦信號sin(t)，系統(tǒng)反饋狀態(tài)信號跟正弦信號之間的差值作為系統(tǒng)的跟蹤誤差,通過跟蹤誤差設(shè)計控制器對系統(tǒng)進(jìn)行控制，分別設(shè)置四種控制方式對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控(PI、PID、SMC、P-SMC)。圖3 為不同控制的控制信號對比。

圖3 不同控制的控制信號對比

由控制信號波形圖可以看出，PI、PID 控制器在開始有較大的波動，PID 控制器由于有微分環(huán)節(jié)，當(dāng)有高頻信號或者出現(xiàn)高頻干擾時，會產(chǎn)生較大的信號躍變。相較于前面兩個控制，滑?？刂撇粫a(chǎn)生波動，但是傳統(tǒng)的滑模控制切換函數(shù)高頻轉(zhuǎn)換，造成了控制信號的抖動。新型的趨近律很好地解決了該問題，在沒有信號波動的情況下，仍然保證了控制信號的穩(wěn)定性。對比控制信號，滑?？刂圃谛盘柌▌臃矫嬗泻軓?qiáng)的抑制效果。此外，為了進(jìn)一步驗證系統(tǒng)的追蹤速度，下面給出了追蹤誤差信號波形圖，見圖4。

圖4 不同信號的誤差信號對比

系統(tǒng)對誤差信號的追蹤決定了控制精度。無論是PI 控制還是PID 控制在追蹤參考信號的過程中，都會產(chǎn)生不同的控制誤差，兩者產(chǎn)生不同程度，幅值類似的跟蹤誤差。相較于前兩種控制方法，滑模控制有開始的定量誤差直接過度到誤差幾乎為0 的狀態(tài)。將局部信號放大，從圖4(c)和圖4(d)可以看出在放大圖中，傳統(tǒng)的滑?？刂撇▌虞^大，存在持續(xù)的時變性波動，基于分區(qū)間趨近律的滑模控制幾乎沒有波動，可以提供穩(wěn)定的控制效果。

3 滑?？刂破鞯脑O(shè)計

3.1 滑模面的構(gòu)建

以儲能電池電壓與參考電壓誤差e=Ub-Uref作為追蹤值，建立PID 滑模面：

系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)易得，對滑模面求導(dǎo)可得：

令滑模面導(dǎo)數(shù)為0，可得等效控制率為：

其中，將切換控制律usw定義為：usw= -ksw·fal(s,α,δ)，由此可以得到滑模控制的控制律為：

3.2 穩(wěn)定性分析

構(gòu)造Lyapounov 函數(shù)：

對該函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)：

將滑?？刂坡蓇以及式(12)帶入滑模面導(dǎo)數(shù)中，可得：

然后將式(13)帶入式(11)則：

然后判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分兩種情況進(jìn)行討論：

當(dāng)|s|≥δ 時：

當(dāng)|s|＜δ 時：

即可得系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 仿真分析

本文利用MATLAB/Simulink 構(gòu)建了一個完整的智能微網(wǎng)孤島系統(tǒng)，其中包括儲能電池模塊、光伏電池陣列以及DCDC 轉(zhuǎn)換控制電路、負(fù)載側(cè)，控制算法應(yīng)用了MPPT 追蹤方式以及本文提出的智能新型趨近律滑模控制。為了驗證本文提出的新型趨近律滑?？刂频挠行?，通過比較不同的控制對光伏在溫度不變輻射度變化負(fù)載變化時基于新型滑模控制的儲能子系統(tǒng)對系統(tǒng)的調(diào)控作用。系統(tǒng)的輻射度變化曲線以及儲能部分的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 儲能電池與控制算法的基本參數(shù)

為了驗證本文提出的滑?？刂茖δ苣K電流的調(diào)控，對測量模塊進(jìn)行了示波器觀測，電流的對比放大波形圖見圖5。由于PID 模塊的引入以及起始狀態(tài)輻射度等其他因素，開始光伏儲能電池的電流會出現(xiàn)較大的波動，忽略無意義的起始部分，本文對電流信號進(jìn)行局部觀測，選取不同的時間段放大電流波形，從圖6 可以看出SMC 控制相較于傳統(tǒng)控制有較小的抖振。在0.9～1.9 s 之間時，提出的滑模控制存在0.11 A 左右的抖振，傳統(tǒng)控制相較于提出的滑?？刂?，該時段的波動范圍為6.5～7.2 A；在2～3 s 之間，兩種控制方式處于放電狀態(tài)，改進(jìn)的滑?？刂拼嬖?.18 A 左右的電流波動，傳統(tǒng)控制方式的電流波動范圍是-7.8～-6.8 A，存在1 A 左右的電流波動；在3～3.5 s 時，改進(jìn)的滑?？刂瓶焖龠M(jìn)入能量供應(yīng)狀態(tài)，基本不存在電流波動，普通控制存在0.7 A 左右的電流震蕩。由此可以得到結(jié)論，改進(jìn)的滑模控制相較于傳統(tǒng)的控制方式，波動更小，從而降低了能量的損耗。

圖5 不同控制儲能側(cè)電流放大對比分析圖

圖6 不同控制儲能側(cè)電壓放大對比分析圖

同樣的，改進(jìn)的滑?？刂茖夥鼉δ茈姵氐碾妷簜?cè)也存在很好的性能控制作用。與電流部分分析類似，可以得到光照強(qiáng)度從零時刻的突然接入會引起電壓的較大波動。在電壓放大圖中可以看出，傳統(tǒng)的控制方式在系統(tǒng)充放電的過程中存在較大的鋸齒狀抖動，本文提出的滑?？刂圃诳刂七^程中相對平滑。首先，取0.6～0.8 s 這個時間段，傳統(tǒng)的控制方式存在0.2 V 的電壓波動，然而本文提出的控制僅僅存在0.01 V的電壓波動。同樣的，在2.2～2.4 s 這個區(qū)間上，傳統(tǒng)控制的電壓每一個鋸齒狀波動的幅值都在0.2 V 附近。對比之下，本文提出的滑模控制成線狀，存在較小的波動。

5 結(jié)論

本文針對儲能系統(tǒng)在分布式發(fā)電系統(tǒng)中供電存在抖振問題，提出了一種基于新型的控制律PID 滑?？刂埔种葡到y(tǒng)的抖振，建立了儲能電池的數(shù)學(xué)模型。對新的趨近方式中的改進(jìn)函數(shù)進(jìn)行無抖振分析，證明了切換函數(shù)的單調(diào)有界性。然后通過建立PID 滑模面，確定系統(tǒng)的滑?？刂坡伞Ｍㄟ^MATLAB/Simulink 軟件進(jìn)行仿真，與普通的控制方式進(jìn)行對比，可以得到PID-SMC 控制對系統(tǒng)抖振有很好的抑制作用，可以減小系統(tǒng)的能量損耗。