龔賢武， 丁 璐， 穆邱倩，李 萌， 馬宇騁

(長安大學電子與控制工程學院，陜西西安 710064)

對動力電池健康狀態(tài)(state-of-health,SOH)進行實時監(jiān)控可以準確反映出當前時刻電池的容量能力，為電池維護或更換發(fā)出預警信號，從而有效避免電池不安全行為的發(fā)生，對延長電池的使用壽命、提升用戶體驗格外重要[1-2]。

目前，研究人員針對電池SOH的估算問題提出了很多種方法，大體上分為以下幾種：直接測量法、基于模型的方法和數(shù)據(jù)驅動的方法[3]。直接測量法屬于一種離線方法，該方法是在實驗室環(huán)境下對電池的容量和內阻等老化特性指標進行離線測量，進而通過公式獲得SOH估算值[4]。雖然直接測量的方法原理簡單，但該方法只適用于實驗室條件下的電池SOH估算[5]。基于模型的方法是利用電池的可測量數(shù)據(jù)對電池進行等效電路模型的建立，并利用最小二乘等參數(shù)辨識方法對包括老化特性指標在內的參數(shù)進行辨識[6]。該方法在模型選擇時難以同時兼顧精度高和計算量小兩個要求，并且當電池型號或工作狀態(tài)不同時，模型就需要不斷地進行調整，因此難以擴展應用[7]?；跀?shù)據(jù)驅動的方法是在對電池老化過程中積累的大量實驗數(shù)據(jù)進行分析的前提下，通過統(tǒng)計的手段獲取電池容量衰退的經(jīng)驗規(guī)律，進一步得到對SOH的估算結果[8]。這一過程無需考慮電池內部電化學反應和老化機理，直接從實驗數(shù)據(jù)和監(jiān)測數(shù)據(jù)中挖掘健康狀態(tài)信息，但卻存在老化數(shù)據(jù)收集費時、困難的問題。

與上述方法不同，本文考慮到電動汽車在實際運行過程中充放電電流不穩(wěn)定，以及無法得到與實驗室條件下相同的滿充滿放數(shù)據(jù)，提出一種基于實車片段充電數(shù)據(jù)的電池健康狀態(tài)估計方法。首先利用安時積分逆過程獲取深度充電片段電池當前最大可用容量；然后建立機器學習模型，實現(xiàn)對剩余充電片段電池當前最大可用容量的估計；進一步根據(jù)充電過程與放電過程容量一致性原理[8]，得到全時間段電池當前最大可用容量；最后從容量的角度定義電池健康狀態(tài)，實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的估計。

1 電池健康狀態(tài)估計方法及流程

本文從容量的角度定義電池SOH，某一時刻的電池SOH為當前時刻的電池最大可用容量與標稱容量的百分比，如式(1)所示：

式中:Cmax和C0分別為電池當前最大可用容量和標稱容量。

電動汽車運行初始時刻的電池為新電池，因此初始時刻的當前最大可用容量即標稱容量。值得注意的是，一次充電過程中的電流、SOC等特征數(shù)據(jù)是隨時間變化的一維時序數(shù)據(jù)且均對應一個共同的SOH估算值；一次連續(xù)充放電過程中由充電容量計算的SOH值與由放電容量計算的SOH值具有等效性。據(jù)此，首先利用深度充電片段的時間、電流、SOC數(shù)據(jù)計算深度充電片段的當前最大可用容量，利用機器學習模型對其他剩余充電片段當前最大可用容量進行估計，在此基礎上根據(jù)充電過程與放電過程容量一致性，獲取全時間段電池當前最大可用容量，從而實現(xiàn)對電池健康狀態(tài)的估計，電池健康狀態(tài)估計方法及流程如下。

步驟1：獲取深度充電片段數(shù)據(jù)。從實際運行車輛數(shù)據(jù)中提取充電過程的數(shù)據(jù)，并根據(jù)各輛車實際運行情況，選擇合適的ΔSOC閾值，得到深度充電過程數(shù)據(jù)。

步驟2：估計深度充電片段當前最大可用容量。輸入深度充電片段的時間、電流和SOC數(shù)據(jù)，使用安時積分逆運算分別計算每個深度充電片段的當前最大可用容量。

步驟3：訓練機器學習模型。將采集到的深度充電過程中有物理意義的特征數(shù)據(jù)作為訓練集的輸入，與其對應的當前最大可用容量作為訓練集的輸出，對機器學習模型進行訓練。

步驟4：估計剩余充電片段當前最大可用容量。將剩余充電片段中的特征數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓練好的機器學習模型中，并輸出剩余充電片段的當前最大可用容量的估計值。

步驟5：估計全部放電片段當前最大可用容量。根據(jù)電池在同一充放電循環(huán)中容量的一致性，將充電片段的容量值賦給同一循環(huán)中的放電片段。

步驟6：實現(xiàn)全時間段電池SOH估計。從容量的角度定義電池SOH，電池當前最大可用容量與標稱容量的比值作為電池SOH估計的結果。

2 深度充電片段當前最大可用容量估計

本文使用安時積分法逆運算計算深度充電片段當前最大可用容量，安時積分法逆運算如式(2)所示：

式中:η 為充電效率；I為充電電流；Δt為相鄰時間點的時間差；SOCs-SOCk為充電段終止SOC和初始SOC之間的變化量，用ΔSOC表示。

圖1 和圖2 分別為實際運行車輛在充電過程和放電過程中電流隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，電池在放電過程中的電流曲線會隨著應用工況的隨機變化而呈現(xiàn)出劇烈的波動，且測量過程中受到的干擾也更大，而電池在充電過程電流變化較為平穩(wěn)。在利用安時積分法逆運算計算容量時，電流數(shù)據(jù)測量不準確或者電流數(shù)據(jù)波動劇烈會造成容量的計算誤差，并且在長期的積累中會使得誤差越來越大，因此選用充電片段的電流數(shù)據(jù)計算當前片段的當前最大可用容量。

圖1 充電過程電流曲線

圖2 放電過程電流曲線

由安時積分法逆運算公式可知，ΔSOC為0% 時，無法計算當前最大可用容量，并且當ΔSOC較小時，當前最大可用容量的計算也會有很大的誤差。因此考慮ΔSOC對計算當前最大可用容量的影響，選取最合適的片段進行當前最大可用容量的計算。 本文選取ΔSOC＞1%、ΔSOC＞10%、ΔSOC＞20%、ΔSOC＞30%、ΔSOC＞40% 和ΔSOC＞50% 分別計算當前最大可用容量，圖3 為利用實際運行車輛數(shù)據(jù)分別進行安時積分法逆運算得到的當前最大可用容量散點圖。ΔSOC選取不同的閾值時，容量均呈現(xiàn)衰減的總體趨勢。當選取的閾值越小時，可用充電片段越多，離群的點越多；當選取的閾值越大時，可用充電片段越少，離群的點越少，但也會丟失有用片段。例如當ΔSOC＞50% 時，雖然容量散點圖中沒有明顯的離群點，但是在共983 個充電片段中只選取了97 個片段進行計算，會導致對其他狀態(tài)下電池健康狀態(tài)的評估精度下降。因此選擇ΔSOC閾值為30%，使離群點相對較少，并且充電片段較多。

圖3 不同充電深度容量散點圖

3 剩余充電片段當前最大可用容量估計

剩余充電片段的當前最大可用容量無法使用安時積分逆運算得出，因此利用深度充電片段的數(shù)據(jù)對機器學習模型進行訓練，再利用訓練好的機器學習模型實現(xiàn)對剩余充電片段電池當前最大可用容量的估計。使用機器學習模型對剩余充電片段電池當前最大可用容量估計流程如圖4 所示。

圖4 剩余充電片段電池當前最大可用容量估計流程圖

LightGBM 是一種高效的梯度提升決策樹[9](gradient boosting decision tree,GBDT)，其本質就是利用決策樹訓練集成，以得到最優(yōu)的機器學習模型。LightGBM 在對大規(guī)模數(shù)據(jù)進行分類或預測時不僅有更快速的訓練效率，而且有更高的準確率。因此使用LightGBM 對剩余充電片段電池當前最大可用容量進行估計。

LightGBM 是在傳統(tǒng)GBDT 上使用直方圖優(yōu)化算法，使得消耗的內存大大降低。直方圖優(yōu)化算法是通過離散化的方法將連續(xù)的浮點特征值變成k個整數(shù)，并構造k個區(qū)間段直方圖。在遍歷每一個特征的數(shù)據(jù)時，將其放置在對應的直方圖區(qū)段中累計需要的統(tǒng)計量。在此基礎上，LightGBM 還使用了使算法更為高效并且不容易產(chǎn)生過擬合的帶深度限制的Leaf-Wise 的葉子生長策略，并不是對當前層的所有葉子進行分裂，而是選擇對分裂增益最大的葉子進行分裂。表1 給出了LightGBM 模型主要參數(shù)。

表1 LightGBM 模型參數(shù)

4 結果及分析

本文使用的數(shù)據(jù)是新能源汽車國家大數(shù)據(jù)聯(lián)盟提供的新能源汽車運行大數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)規(guī)范為《GB/T 32960-2016 電動汽車遠程服務與管理系統(tǒng)技術規(guī)范》。車輛運行過程中大數(shù)據(jù)平臺監(jiān)測到的數(shù)據(jù)信息類型主要有車輛ID、時間、車輛狀態(tài)、充電狀態(tài)、車速、累計里程、總電壓、總電流、電池SOC、電池單體電壓最高值、電池單體電壓最低值、最高溫度值、最低溫度值、最高報警等級、通用報警標志等。本文選取的數(shù)據(jù)特征有時間、車輛狀態(tài)、充電狀態(tài)、車速、累計里程、總電壓、總電流、電池SOC、電池單體電壓最高值、電池單體電壓最低值、最高溫度值和最低溫度值數(shù)據(jù)。部分特征數(shù)據(jù)形式如表2 所示。

表2 部分特征數(shù)據(jù)形式

圖5 為深度充電片段電池當前最大可用容量散點圖，圖中不連續(xù)部分為待估計的剩余充電片段的電池當前最大可用容量值。可以看出，深度充電片段電池當前最大可用容量隨著車輛行駛時間的增加呈現(xiàn)總體下降的趨勢。

圖5 深度充電片段電池當前最大可用容量

把深度充電片段特征數(shù)據(jù)及已計算的電池當前最大可用容量數(shù)據(jù)以7∶3 的比例分為訓練集和驗證集，將訓練集數(shù)據(jù)輸入到LightGBM 機器學習模型中進行模型訓練。圖6 顯示了驗證集計算的容量值與LightGBM 機器學習模型估計的容量值，分別以均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percenyage error,MAPE)作為模型評價指標，其數(shù)值越接近于0 表明模型估計結果越好。模型評價結果如表3 所示。由表3 可見，驗證集容量計算值和估計值之間的誤差很小，表明采用LightGBM 機器學習模型對剩余充電片段當前最大可用容量的估計結果是可靠的。

表3 LightGBM 機器模型評價結果

圖6 驗證集容量計算值和估計值

將剩余充電片段的特征數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)訓練好的機器學習模型中進行電池當前最大可用容量的估計，得到全時間充電片段電池當前最大可用容量曲線如圖7 所示。根據(jù)電池充放電過程中容量的一致性，從而獲取全時間段電池當前最大可用容量曲線如圖8 所示。

圖7 全時間充電片段電池當前最大可用容量

圖8 全時間段電池當前最大可用容量

利用當前最大可用容量與標稱容量的比值得到電池當前健康狀態(tài)SOH，SOH和時間關系圖如圖9 所示。結果顯示，電動汽車經(jīng)過兩年時間的行駛，其電池從100% 衰減到了88.577%，比較準確地反映了電動汽車電池隨時間的老化程度。

圖9 全時間段電池SOH

5 結論

本文以電動汽車動力電池容量作為健康狀態(tài)評價指標，基于實車片段充電數(shù)據(jù)研究了電池健康狀態(tài)估計，提出了一種結合安時積分法和LightGBM 機器學習模型對全時間段電池健康狀態(tài)進行估計的方法。主要結論如下：

(1)選擇合適的ΔSOC閾值提取深度充電片段數(shù)據(jù)，以安時積分逆過程計算深度充電片段電池容量，建立實車運行特征數(shù)據(jù)和容量之間的機器學習模型，實現(xiàn)對全時間段電池容量的估計。

(2)模型評價結果表明，容量估計的RMSE和MAPE誤差評價指標均接近于0，進而從容量的角度定義SOH，實現(xiàn)對電池SOH的估計。該方法能夠有效估算動力電池的SOH及其變化，有利于基于實車運行大數(shù)據(jù)對電動汽車動力電池進行有效監(jiān)測和維護。