林雄超， 邵苛苛， 盛 喆

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

鋰離子電池是目前使用最廣泛的二次電池，具有比能量高、自放電率低、壽命長(zhǎng)、無(wú)記憶性等特點(diǎn)。鋰離子電池對(duì)溫度具有較高的敏感性，在較高溫度下，性能會(huì)發(fā)生顯著的降低，甚至?xí)鹑紵捅╗1]。為了保證電池組工作性能的穩(wěn)定，單體電池的最大溫度差需要控制在5 ℃以?xún)?nèi)[2]。車(chē)用動(dòng)力18650 鋰離子電池為圓柱型結(jié)構(gòu)，相對(duì)于其他形狀的電池具有較小的散熱面積，在汽車(chē)啟動(dòng)、加速和爬坡等大倍率放電過(guò)程中，電池組溫度可能會(huì)超過(guò)40 ℃。因此，為了保障電池組的安全和工作性能，需要冷卻方案來(lái)控制電池組溫度[3]。

目前，鋰離子電池組的冷卻方案按照冷卻介質(zhì)可以分為空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻三種方式。液體冷卻是將冷卻板與電池組直接接觸，通過(guò)冷卻板將熱量導(dǎo)入冷卻液來(lái)達(dá)到降低電池組溫度的目的，由于液體具有較大的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，因此其冷卻效果也較好。然而，冷卻液的散熱需要附屬的散熱裝置，將會(huì)額外消耗電量，降低電車(chē)的續(xù)航能力。相變材料冷卻是依靠其在相變過(guò)程中吸熱來(lái)對(duì)包裹的電池進(jìn)行降溫的方法，但這種方式成本較高，難以大規(guī)模應(yīng)用。空氣冷卻是采用對(duì)流換熱方式，將空氣吹掃至電池表面。這種冷卻方式設(shè)備簡(jiǎn)單，成本低廉，具有較高的實(shí)用價(jià)值。傳統(tǒng)的空氣冷卻方式散熱效率低，很難滿足大倍率放電電池組的要求，因此，開(kāi)發(fā)新型高效空氣冷卻結(jié)構(gòu)具有較高的現(xiàn)實(shí)意義[4-5]。

對(duì)于周?chē)_(kāi)孔圓管的新型冷卻結(jié)構(gòu)的研究表明[3]，相對(duì)于增加開(kāi)孔內(nèi)徑和數(shù)量，空氣入口壓力對(duì)散熱有更顯著的影響。但是隨著放電倍率的增加，空氣入口壓力呈倍數(shù)增加，將額外消耗更多的電量。而將傳統(tǒng)的單向進(jìn)氣改為往復(fù)進(jìn)氣[6]，可以降低電池的溫度，明顯改善電池組溫度的均勻性，組內(nèi)最大溫差僅為1.5 K。不同電池配置結(jié)構(gòu)對(duì)溫度場(chǎng)也有較大的影響[7]，立方排列可以達(dá)到最大的冷卻效果，而六方堆積可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊，空間利用率最大化。通過(guò)對(duì)沿軸向排列的電池組進(jìn)行空氣冷卻[8]，發(fā)現(xiàn)增大電池之間間隔可以有效降低冷卻系統(tǒng)功耗，增加空氣流量有利于提高電池組溫度均勻性。空氣入口和出口對(duì)稱(chēng)分布的U 形空冷系統(tǒng)和非對(duì)稱(chēng)的Z 形結(jié)構(gòu)[9]對(duì)比表明，U 形結(jié)構(gòu)比Z 形結(jié)構(gòu)的電池組最大溫差減少43%，能耗降低了33%。無(wú)論是軸向吹掃還是周期性循環(huán)掃掠電池組，都是為解決單體電池溫差較大的問(wèn)題。在空氣入口處增加楔形進(jìn)氣折流板[10]，大大緩解了相鄰電池之間的空氣再循環(huán)和死區(qū)問(wèn)題，同時(shí)提高電池的冷卻效果和溫度均勻性，優(yōu)化后的進(jìn)氣板，最大溫度降低了18.3%，溫度均勻度提高了54.6%。然而隨著電池?cái)?shù)量的增加，電池的溫度均勻性越來(lái)越難以控制，垂直軸向掃掠會(huì)導(dǎo)致空氣進(jìn)出口處電池溫差較大，而周期性往復(fù)進(jìn)氣會(huì)有較大的能量消耗。為了減小能量損耗，同時(shí)提高電池組溫度均勻性，提出了一種新型套管式冷卻結(jié)構(gòu)，冷卻空氣沿軸向從電池兩端交錯(cuò)逆流對(duì)電池進(jìn)行冷卻?；贑OMSOL Multiphysics 5.4 仿真平臺(tái)建立數(shù)值模型并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比進(jìn)行精度和準(zhǔn)確性驗(yàn)證，為電池組的散熱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供思路。

1 電池模型

1.1 電池物理模型

套管式電池組空冷結(jié)構(gòu)是由空氣套管和鋰離子電池兩部分組成，如圖1 所示。電池為圓柱型18650 鋰離子電池，額定容量2.2 Ah。套管為內(nèi)部均勻開(kāi)有空氣通道的圓筒結(jié)構(gòu)，相鄰空氣通道內(nèi)氣體流向相反。該套管高65 mm，外徑為12 mm，筒壁厚0.5 mm，隔板壁厚1 mm，分別設(shè)計(jì)了1、2、4、6 和8 五種不同通道數(shù)的套管。

圖1 套管式冷卻電池結(jié)構(gòu)

1.2 電池?zé)崃康漠a(chǎn)生和傳遞方程

1985 年，Bernardi 等[11]在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了鋰離子電池的電熱模型，熱量來(lái)源可分為兩部分：一部分是電池的物理內(nèi)阻引起的不可逆焦耳熱；另一部分是電池工作過(guò)程中由于電化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致的可逆熵變熱。其產(chǎn)熱速率可用方程(1)來(lái)描述[12]：

式中：q為單位體積電池產(chǎn)熱量；I為工作電流；Eoc為開(kāi)路電壓；E為工作電壓；T為電池溫度。

考慮到圓柱型電池的生熱和沿三個(gè)方向的導(dǎo)熱，因此能量方程可用方程(2)來(lái)描述：

式中：ρ 為電池平均密度；cp電池平均比熱容；λr，λφ，λz分別為沿電池徑向，周向和軸向的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 流體傳熱控制方程

流體在通道內(nèi)流動(dòng)遵循連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程等[13]。

式中：ρ，cp，p，T，λ 分別為流體密度，比熱容，壓力，溫度和導(dǎo)熱系數(shù)。

1.4 邊界條件和網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

基于COMSOL Multiphysics 5.4 多物理場(chǎng)仿真軟件平臺(tái)建立了套管式鋰離子電池三維仿真模型，該模型包括一個(gè)圓柱型鋰離子電池和鋁制金屬套管結(jié)構(gòu)。模型的有關(guān)物性參數(shù)如表1 所示。為了減少計(jì)算時(shí)間將對(duì)三維模型進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：由于圓柱型電池的畢渥數(shù)(Bi)小于0.05，因此可以將電池作為徑向、周向、軸向?qū)嵯禂?shù)不同的圓柱形均勻發(fā)熱體。由于該模型為冷卻電池結(jié)構(gòu)，因此在放電過(guò)程中溫度變化較小，忽略由于溫度變化而引起的電池內(nèi)阻變化，認(rèn)為發(fā)熱功率與放電倍率成線性關(guān)系，如表2 所示。由于電池溫度較低，電池與環(huán)境的輻射換熱被忽略，冷卻空氣視為不可壓縮流體?？諝馊肟谔幍睦字Z數(shù)(Re)小于2 300，為層流流態(tài)，因此采用層流流動(dòng)傳熱方程，空氣入口和出口處為恒定速度入口和壓力出口條件。電池上下表面為絕熱壁面。

表1 模型材料相關(guān)物性參數(shù)[14-15]

表2 不同倍率下電池發(fā)熱功率[14]

由于將電池簡(jiǎn)化為直徑18 mm，高度65 mm 的均勻圓柱發(fā)熱體，考慮到網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響，因此在計(jì)算前，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，以電池最高溫度對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖2 所示。從圖中可以看出當(dāng)網(wǎng)格個(gè)數(shù)達(dá)到29 023 時(shí)，電池的最高溫差僅為0.15%。因此，為了保證計(jì)算速度和精度，模型網(wǎng)格數(shù)目為29 023。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證三維電池模型的可靠性，將其和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模擬在2C(4.4 A)倍率下放電1 600 s 進(jìn)行。模擬條件的環(huán)境溫度與實(shí)驗(yàn)值保持一致，均為298.15 K，電池與環(huán)境對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)，結(jié)果如圖3 所示。可以看出模擬值和實(shí)驗(yàn)值的誤差較小，最大誤差僅為1 K，說(shuō)明該模型具有較高的準(zhǔn)確性和精度。

圖3 實(shí)驗(yàn)值[14]與模擬值對(duì)比

2.2.1 氣體通道數(shù)量的影響

為了研究氣體流道數(shù)量對(duì)電池溫度的影響，分別采用1、2、4、6 和8 五種不同通道數(shù)量和0.1、0.5、1、2、3 和5 m/s 等六種流速。采用3C放電倍率，以電池最高溫度和最大溫差為衡量指標(biāo)研究了上述條件的影響，結(jié)果如圖4 所示。各通道在3C倍率放電，1 m/s 入口流速下的溫度分布如圖5 溫度切片云圖所示。

圖4 不同通道和進(jìn)口流速下溫度特性

圖5 各通道溫度云圖

從圖4 中可以看出隨著氣體通道數(shù)量的增加，電池的最高溫度和最大溫差都減小，而當(dāng)通道數(shù)大于4 時(shí)，減小幅值幾乎不變。這是由于在1 通道情況下，氣體沿電池軸向流動(dòng)，空氣和電池的熱交換發(fā)生在熱邊界層內(nèi)，在以外區(qū)域，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)比較小，導(dǎo)熱熱阻較大，導(dǎo)致電池?zé)崃吭谶吔鐓^(qū)域聚集無(wú)法有效導(dǎo)出。特別是在低流速下冷卻介質(zhì)很快被加熱到接近電池表面的溫度，而導(dǎo)致熱量在電池內(nèi)部累積無(wú)法導(dǎo)出，就會(huì)出現(xiàn)電池溫度較高而溫差較小的奇異點(diǎn)。如圖5(a)所示，由于邊界層熱量大量累積，導(dǎo)致套管外殼的溫度明顯低于電池溫度，電池溫度最高達(dá)326.01 K，溫差2.98 K。隨著氣體流速的增加，氣固接觸面上的換熱系數(shù)逐漸增大，接觸面上的電池局部溫度降低，而熱邊界層內(nèi)溫差較小，傳熱動(dòng)力減?。涣硪环矫骐姵貜较?qū)嵯禂?shù)較小，最終導(dǎo)致電池外殼和中心部分溫差變大。當(dāng)通道數(shù)增加到2 時(shí)，由于采用的是空氣交錯(cuò)逆向流動(dòng)的方式，在溫差驅(qū)動(dòng)力作用下，電池中的熱量向低溫空氣域傳遞，當(dāng)一個(gè)通道的空氣流動(dòng)時(shí)，入口處空氣與電池溫差較大，換熱效率較高，當(dāng)?shù)竭_(dá)出口端時(shí)，空氣被加熱到較高的溫度，此區(qū)域傳熱效率較低，溫度較高，導(dǎo)致在出口與入口處形成溫差。由于冷卻介質(zhì)采用逆流形式，高溫度與低溫度彼此接觸而相互冷卻，如圖5(b)所示。由于電池上下兩端均存在這種導(dǎo)熱機(jī)制，因而電池最高溫度和最大溫差明顯下降，溫度均勻性得到提高。隨著冷卻通道的增加，相鄰?fù)ǖ赖哪媪骺諝馔ㄟ^(guò)之間的金屬隔板進(jìn)行相互傳熱，有利于傳遞邊界層內(nèi)熱量，同時(shí)隔板直接和電池接觸也會(huì)將部分熱量通過(guò)套管外殼導(dǎo)入空氣，散熱效果得到進(jìn)一步加強(qiáng)。隨著通道數(shù)量的增加，由于隔板將熱量通過(guò)外部的圓筒與空氣進(jìn)行自然對(duì)流換熱，而自然對(duì)流換熱的效率較低，因此，隔板導(dǎo)熱也會(huì)受到最大飽和值的限制，無(wú)法繼續(xù)增加。

2.2.2 入口流速的影響

從圖4(a)可以看出對(duì)于套管冷卻結(jié)構(gòu)，流速的增加可以降低電池最高溫度，且氣體通道越多電池溫度下降幅度越大。當(dāng)氣體流速達(dá)到5 m/s 時(shí)，電池的最高溫度均在安全范圍之內(nèi)。從圖4(b)和圖6 可以看出隨著氣體流速的增加，電池的最大溫差在逐漸變大。此外，當(dāng)流速較小時(shí)，積累的熱量將會(huì)使出口處的空氣被加熱到較高溫度，空氣域的熱量通過(guò)套管與外界大氣進(jìn)行熱量傳遞較慢，會(huì)導(dǎo)致電池整體溫度較高而溫差較小。當(dāng)氣體流速小于1 m/s 時(shí)，冷卻空氣在流道內(nèi)可以形成一個(gè)完全加熱區(qū)，即熱量可以穿過(guò)邊界層而加熱整個(gè)橫截面上的空氣。在該區(qū)域內(nèi)，熱量可以經(jīng)由空氣而傳導(dǎo)入套管，并與外界空氣換熱。這種情況下，電池整體溫差較小。隨著流速的增加，電池傳出的熱量只能加熱局部區(qū)域，導(dǎo)致電池在靠近空氣域的薄層存在一個(gè)和空氣達(dá)到熱平衡的邊界層區(qū)域，這個(gè)區(qū)域熱量只能由流動(dòng)空氣帶走，就會(huì)形成相對(duì)電池主體的低溫區(qū)，引起電池溫差的增加，而低溫區(qū)內(nèi)溫差較小，不利于熱量的傳遞，導(dǎo)致當(dāng)入口流速大于2 m/s 時(shí)，電池最高溫度下降幅度減小而最大溫差增加的現(xiàn)象。

圖6 各通道下不同入口流速的電池的最大溫差

2.2.3 套管材料的影響

電池的熱量一部分是由套管與大氣自然對(duì)流進(jìn)行換熱，因此，套管的熱物理性質(zhì)對(duì)傳熱也會(huì)有影響。選取了鋁、銅、鐵和鈦四種典型的金屬和尼龍非金屬材料，以3C倍率放電，4 通道冷卻結(jié)構(gòu)1 m/s 流速進(jìn)行研究，五種材料的物性參數(shù)和模擬結(jié)果如表3 所示。從表中可以看出，電池的溫度和材料的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)均有關(guān)系，一方面導(dǎo)熱系數(shù)越大，傳熱熱阻越小，有利于電池?zé)崃康膶?dǎo)出；另一方面材料的比熱容越小，傳輸相同的熱量時(shí)，其兩側(cè)溫差就較大，而較大的溫差驅(qū)動(dòng)傳熱的進(jìn)行，更利于熱量的傳導(dǎo)。在選擇套管材料的時(shí)候，還應(yīng)考慮材料的密度，鋁的密度明顯小于其他四種金屬材質(zhì)，因此綜合考慮可以選擇鋁。

表3 五種材料物性參數(shù)及電池平均溫度[15]

3 結(jié)論

開(kāi)發(fā)了一種基于套管結(jié)構(gòu)的空氣冷卻鋰離子電池組熱管理系統(tǒng)，并在3C放電倍率下，研究了套管流道數(shù)量、入口空氣流速對(duì)電池最高溫度和最大溫差的影響。在該散熱結(jié)構(gòu)下，流道內(nèi)空氣采取交錯(cuò)逆流流向，相鄰?fù)ǖ纼?nèi)氣體流動(dòng)反向。研究結(jié)果表明：

(1)隨著流道數(shù)量的增加，電池的最高溫度和最大溫差都顯著減小，當(dāng)流道數(shù)量增加到4 之后，溫度變化不再明顯；

(2)入口氣體流速的增加一方面可以降低電池的最高溫度，另一方面會(huì)使電池的最大溫差升高，且氣體流速對(duì)電池溫度的降低存在飽和值，當(dāng)氣體流速大于2 m/s 時(shí)，溫度變化不再顯著；

(3)為了降低散熱系統(tǒng)的能耗，套管材質(zhì)選用金屬鋁材料。