劉中華 ，李建福 ，孫志航 ，柴清東 ，馬 輝 ，賈 鐸

（1.空裝駐沈陽地區(qū)第二軍事代表室，沈陽 110043；2.東北大學機械工程與自動化學院，沈陽 110819；3.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

針對航空發(fā)動機外部管路采用卡箍支撐的結構特點，尹澤勇等[4]對卡箍剛度進行了有限元計算，并通過試驗對典型卡箍的剛度進行了驗證，獲得了卡箍剛度的計算方法，可用于工程實際；Ulanov等[5]通過遲滯回線確定了卡箍剛度及等效黏性阻尼，提出一種基于ANSYS 的振動特性分析方法，且仿真計算與試驗結果吻合較好；Nassar 等[6]通過試驗分析了擰緊速度等因素對螺栓連接性能的影響，提高了估算其夾緊力的可靠性；李占營等[7]對柔性卡箍的實際結構進行分析，得出卡箍橫向剛度具有分段線性的特點，并進一步分析了其對振動響應的影響；Qiu 等[8]基于有限元法分析了影響螺栓連接性能的各項參數(shù)，表明預緊力是最為主要的參數(shù)；Gao 等[9]采用梁單元模擬管路，用彈簧模擬卡箍的形式建立卡箍管路系統(tǒng)模型，并通過試驗驗證了模型的有效性；Rao 等[10]基于有限元提出反推螺栓預緊力的算法，獲得了螺栓不松動的預緊力范圍；Kim 等[11]采用有限元軟件通過不同的建模方法建立了帶有螺栓連接的結構，表明采用實體螺栓模型的計算結果最為準確。

由以上的文獻分析可知，針對管路-卡箍系統(tǒng)的力學模型，大多將卡箍螺栓的擰緊影響等效為卡箍本身的剛度特性，與實際結構存在一定的差距。本文在已有研究基礎上，考慮管路-卡箍系統(tǒng)模型中螺栓擰緊的影響，采用有限元接觸模型與試驗相結合的方式進行對比研究。

1 有限元模型建立

1.1 實體模型建立

考慮管路-卡箍系統(tǒng)的實際結構，基于ANSYS有限元軟件，建立了管路卡箍支撐條件下的實體接觸有限元模型，如圖1所示。

其中管路外徑8 mm，內徑6.4 mm，長500 mm，卡箍跨距450 mm 且對稱分布。相應管路、卡箍及其他構件的材料參數(shù)[12]見表1。

表1 管路及卡箍材料參數(shù)

管體、金屬橡膠及卡箍板材均選用Solid45 實體單元進行網格劃分，共46690 個節(jié)點，43156 個單元。金屬橡膠與箍帶間采用共節(jié)點操作，模擬真實焊接結構；金屬橡膠與管路間為標準接觸，其中金屬橡膠面為接觸面，管路面為目標面，接觸單元與目標單元分別選用Conta174 和Targe170 單元；卡箍螺栓部分采用Beam188 梁單元建模，每個螺栓劃分為4 個單元，5 個節(jié)點，在螺栓中心節(jié)點添加Prets179 預緊力單元，模擬卡箍螺栓的預緊效果；螺栓頭部與螺栓臺采用剛性區(qū)域模擬，即螺栓頭部與箍帶相接觸的區(qū)域的所有節(jié)點采用剛性區(qū)綁定在一起；考慮到擰緊后上下箍帶的實際接觸長度，對上箍帶邊緣3 個節(jié)點的位移約束為0，達到固定約束的目的。

1.2 管路彈性模量優(yōu)化

通過對管路的測量，其結構參數(shù)誤差較小，而由于自購管路其彈性模量可能存在一定的偏差，為了消除管路自身的誤差，更好地反映卡箍對管路的動力學特性所造成的影響，提高螺栓擰緊對管路動力學影響的分析精度，需對管路彈性模量通過自由模態(tài)試驗進行修正。采用1 階優(yōu)化算法對最佳彈性模量進行尋優(yōu)，優(yōu)化范圍為1.8×1011～2.4×1011Pa，迭代次數(shù)50次，初值為2.04×1011Pa。優(yōu)化后的彈性模量結果為1.99×1011Pa，其中前8階固有頻率對比結果見表2。

表2 試驗與優(yōu)化結果對比

2 模型驗證

2.1 模態(tài)試驗驗證

采用上文修正后的管路模型，考慮卡箍螺栓的預緊力效應對管路固有特性的影響，在擰緊力矩為7 N·m下對固有頻率進行仿真計算，采用如下經驗公式[13]。

（1）計算預緊力。

高校學歷繼續(xù)教育人才培養(yǎng)質量觀主要有兩種：一種是學員學科知識理論扎實、專業(yè)基礎牢固，另一種是學員實踐能力強、綜合素質高。如大眾化以后的高校教育面臨的變化首先就是學歷繼續(xù)教育學員的專業(yè)水平比過去低，且參差不齊，社會卻對學員素質呈現(xiàn)出多元化和多層次要求，按專業(yè)目標與規(guī)格培養(yǎng)的規(guī)模化人才忽視學生和成人學員的個體差異，不利于學員的發(fā)展。所以高校學歷繼續(xù)教育人才培養(yǎng)應定位為大眾教育，樹立以學員實踐能力與綜合素質提升為主的教育質量觀[1]。

式中：T為擰緊力矩；d為螺栓直徑，本文d=6 mm。

由于預緊力的存在，在ANSYS 軟件模態(tài)求解前應進行靜力學分析以考慮預應力影響。

為證明仿真模型有效性，通過錘擊法獲得管路系統(tǒng)固有頻率及振型[14]，試驗測試現(xiàn)場如圖2 所示。采用DH5956測試系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集和分析。

圖2 錘擊試驗

仿真計算與試驗測試對比結果見表3。從表中可見，在擰緊力矩為7 N·m 時，管路各方向仿真計算的前2 階固有頻率與試驗結果基本一致，誤差均在4%以內，能夠滿足實際工程需要。其中管路x方向固有頻率低于管路y方向的，這是因為金屬橡膠卡箍y方向是螺栓預緊的方向，而在x方向管路靠卡箍結構形狀夾緊，所以管路x方向固有頻率低于管路y方向的。這也體現(xiàn)出卡箍不同方向剛度不一致的特點。

表3 固有頻率仿真與試驗結果對比

管路y向試驗及仿真前2 階振型對比如圖3 所示；x向振型與之類似，不再贅述。

圖3 振型對比

2.2 基礎激勵試驗驗證

航空發(fā)動機管路經常受到旋轉機械產生的周期性不平衡激勵作用，當激振頻率接近管路的固有頻率時，往往導致管路產生大幅度共振?？ü抗苈废到y(tǒng)在基礎激勵下的振動測試系統(tǒng)如圖6 所示。電磁振動臺用于模擬機匣的基礎激勵，激振加速度為0.5g。

圖4 仿真與試驗振動響應對比

圖5 仿真與試驗固有頻率對比

圖6 不同跨距下頻響函數(shù)

在響應計算中選取比例阻尼進行求解，模態(tài)阻尼比均為0.04，仿真計算與試驗測試的對比結果如圖4所示。二者吻合較好，充分驗證了本文模型的有效性。

3 固有特性參數(shù)分析

3.1 擰緊力矩對管路固有頻率的影響

航空發(fā)動機外部管路在機匣外裝配過程中，卡箍上的螺栓通過人工手動擰緊，擰緊力矩存在差異。仿真模型選用上文修正后的有限元模型，在螺栓上施加不同擰緊力矩，分析管路卡箍螺栓在擰緊力矩為2～13 N·m 下的固有頻率。仿真計算與試驗測試對比結果如圖5所示。

從圖5 中可見，隨著擰緊力矩的不斷增大，管路的固有頻率逐漸升高，這是由于隨著螺栓的擰緊，金屬橡膠逐漸被擠壓，支承剛度逐漸增大，使管路固有頻率不斷提高。在不同擰緊力矩下，管路不同方向第1、2 階固有頻率最大誤差均在8%以內，滿足實際工程需求。此外，在擰緊力矩達到8 N·m 以上時，管路的固有頻率提高緩慢且趨于穩(wěn)定，這是因為金屬橡膠已經被壓實，支承剛度增大有限。

3.2 卡箍跨距對管路固有頻率的影響[15]

卡箍在航空管路的布局中起著固定約束的作用，但由于發(fā)動機裝配空間問題，許多管路的固定卡箍跨距均不相同。采用與前文相同的管路模型，通過固定管路一端卡箍，調整另外一端卡箍位置，分析管路在不同卡箍跨距下，管路系統(tǒng)在2000 Hz 以內的固有頻率，并通過試驗驗證仿真計算的準確性。在不同跨距下試驗的頻響函數(shù)如圖6 所示，仿真計算與試驗測試的對比結果見表4。從圖6 和表4 中可見，在不同卡箍跨距下，固有頻率均吻合較好，最大誤差未超過6.06%。一方面，說明卡箍模型的準確性，相應的卡箍模型可應用于工程實際；另一方面，根據(jù)計算結果，在固定一端卡箍時且保證管長不變的情況下，增加卡箍跨距將使管路基頻呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢，這是由于管路在小跨距時，一端懸臂，隨著跨距的增大，管路懸臂端逐漸減小，因此呈現(xiàn)此趨勢。

表4 不同跨距下管路固有頻率

3.3 擰緊力矩對不同管長固有特性的影響

在實際管路布局安裝時，通常管路長度、跨度及擰緊力矩會有所不同。研究長0.2、0.4、0.6 m 的管路在擰緊力矩為2～13 N·m 下的固有頻率變化規(guī)律。在建模過程中，卡箍中心距離管路兩端均為0.025 m，其余參數(shù)參考前文的有限元模型。

仿真計算結果如圖7 所示。對于不同的管長，管路y方向固有頻率均大于x方向的，這與前文的原因相同。從圖中可見，當管長為0.2 m時，隨著擰緊力矩的增大，管路y方向第1階固有頻率提高了205 Hz；而當管長為0.6 m 時，隨著擰緊力矩的增大，管路y 方向第1 階固有頻率僅提高20 Hz。即隨著管路長度的增加，固有頻率受擰緊力矩的影響逐漸減小，也即卡箍的支承剛度對管路固有頻率的影響逐漸減小。這是因為隨著管路長度的增加，管路的結構剛度對固有頻率的影響逐漸增大，而支承剛度的影響逐漸減弱。

圖7 擰緊力矩對不同長度管路固有特性影響

4 結論

（1）針對雙卡箍夾持管路系統(tǒng)，基于ANSYS軟件建立了考慮螺栓連接的管路系統(tǒng)有限元模型，利用錘擊試驗和基礎激勵響應試驗進行驗證，結果充分表明本文模型的有效性。

（2）由于卡箍自身結構的不對稱性，卡箍剛度也具有不對稱的特點，螺栓預緊方向的剛度大于另一方向的，通過試驗與仿真計算的驗證。

（3）通過試驗及仿真對比可知，隨著擰緊力矩的增大，管路的固有頻率呈提高趨勢，對于本文的研究對象而言，在擰緊力矩達到8 N·m 以后，管路固有頻率趨于穩(wěn)定。

（4）擰緊力矩對不同長度管路固有特性的作用不同，管路越長，擰緊力矩的作用越弱，即卡箍的支承剛度對管路固有頻率的影響越弱。