李 淵， 毋 琳， 戚雯雯， 郭拯危， 李 寧

(1.河南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，開封 475004； 2.河南大學(xué)河南省智能技術(shù)與應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，開封 475004； 3.河南大學(xué)河南省大數(shù)據(jù)分析與處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，開封 475004； 4.商丘工學(xué)院信息與電子工程學(xué)院,商丘 476000; 5.河南大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，開封 475004)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture Radar, SAR)圖像分類是遙感應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)之一，其分類精度直接決定著SAR圖像應(yīng)用的質(zhì)量。常用的SAR圖像分類方法有K-均值(K-means)方法[1-2]，模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)方法[3]，支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)方法[4]，以及馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov random field, MRF)模型等。其中，MRF模型充分考慮了空間上下文信息，具有較強(qiáng)的抗噪能力，在近些年的研究中得到了廣泛的應(yīng)用[5-9]。

MRF是一種概率圖模型，分別使用特征場(chǎng)和標(biāo)簽場(chǎng)表示圖像特征和類別。面向?qū)ο蟮腗RF(object-based Markov random field, OMRF)模型采用超像素分割處理，按像素特征將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)域，作為分類的基本單元，以區(qū)域鄰接圖(region adjacency graph, RAG)[10]表示各區(qū)域概率關(guān)系，并以此進(jìn)行OMRF建模，將圖像分類轉(zhuǎn)化為區(qū)域類別最優(yōu)標(biāo)記問(wèn)題。與傳統(tǒng)MRF模型相比，OMRF方法用于SAR圖像分類可有效利用區(qū)域?qū)ο蟠笮　⑿螤詈瓦吘壍刃畔?，降低相干斑噪聲?duì)分類結(jié)果的干擾。

近年來(lái)，基于OMRF模型的圖像分類方法不斷涌現(xiàn)各種改進(jìn)形式。Chen等[11]建立了統(tǒng)一的MRF(unified Markov random field, UMRF)模型，將像素和區(qū)域的似然函數(shù)相乘，同時(shí)獲取像素和區(qū)域信息，使得圖像分類精度得到提高； Zheng等[12]提出了一種具有區(qū)域系數(shù)的對(duì)象高斯-馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型(object-based Gaussian-Markov random field model with region coefficients, OGMRF-RC)，以邊緣信息和區(qū)域大小為系數(shù)，使用基于對(duì)象的線性回歸方程(object-based linear regression equation, OLRE)獲取相鄰區(qū)域的線性關(guān)系，用于特征場(chǎng)建模； Xu等[13]提出了一種極化輔助場(chǎng)OMRF(OMRF with polarimetric auxiliary fields, OMRF-PA)模型，采用極化指數(shù)評(píng)估OMRF模型迭代過(guò)程中的極化信息損失，結(jié)合改進(jìn)的條件概率分布，有效提高了PolSAR圖像分類精度。

然而，上述改進(jìn)模型中，迭代計(jì)算的區(qū)域?qū)ο髽?biāo)簽只有一個(gè)類別，這極有可能影響圖像中臨界區(qū)域的類型界定。本文針對(duì)該問(wèn)題，提出了區(qū)域類別模糊概率(regional category fuzzy probability, RCFP)的方法，利用邊緣信息和后驗(yàn)概率共同獲取區(qū)域?qū)ο髮?duì)所有可能類別的RCFP，作為OGMRF-RC模型的標(biāo)簽場(chǎng)信息，同時(shí)在特征場(chǎng)參數(shù)計(jì)算中考慮RCFP的影響，并將該改進(jìn)模型應(yīng)用于SAR圖像分類中。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，與K-means，F(xiàn)CM和其他MRF模型等方法相比，本文方法在分類過(guò)程中以概率形式賦予各區(qū)域多類別標(biāo)簽，充分利用了區(qū)域?qū)ο蟮膱D像特征與空間關(guān)系信息，使得分類精度有了明顯的提升。

1 OGMRF-RC模型

1.1 OLRE鄰域關(guān)系

區(qū)域ri與其鄰域集合Nri的相關(guān)性參數(shù)可以表示為：

(1)

若區(qū)域ri的類別為h，1≤h≤k(k為總分類數(shù)目)，區(qū)域ri與其鄰域集合Nri的特征關(guān)系可用OLRE獲取，表示為：

(2)

式中： 特征參數(shù)μh表示類別h的區(qū)域均值；gh為類別h均值為零的高斯白噪聲。

1.2 OGMRF-RC模型

(3)

式中：P(Y=y|X=x)為特征場(chǎng)中給定類別標(biāo)簽x的條件概率分布；P(X=x)為標(biāo)簽場(chǎng)中給定類別標(biāo)簽x的先驗(yàn)概率分布。

將圖像分類轉(zhuǎn)化為求解最小化能量的問(wèn)題，則式(3)可轉(zhuǎn)化為：

看！好美呀。女友興奮地喊道，我順著她的驚叫聲看到在泛綠的樹叢中，一株桃花燦燦地開放，格外鮮艷，卻又有些孤傲的味道。

(4)

式中：x*為新的類別標(biāo)簽；Ef為特征場(chǎng)能量；El為標(biāo)簽場(chǎng)能量。

設(shè)待分類圖像滿足高斯分布，則OGMRF-RC模型的目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

式中： 特征參數(shù)σh2為類別h的區(qū)域方差；V(xi,xj)為勢(shì)能函數(shù)，其定義為：

(6)

式中β為勢(shì)能參數(shù)。

2 改進(jìn)的OGMRF-RC模型

根據(jù)地理學(xué)第一定律[14]，空間距離越近的地物，其相互影響越大。區(qū)域?qū)ο蟮倪吘壪袼靥卣髋c該區(qū)域類別一致，兩相鄰區(qū)域類別相同的概率可由二者邊緣的像素特征的差異性反映，差異越小，類別相同概率越高。例如，對(duì)如圖1(a)所示的SAR圖像進(jìn)行超像素劃分，可得如圖1(b)所示的區(qū)域?qū)ο蠓指罱Y(jié)果。其中，區(qū)域2，3，4屬于區(qū)域1的鄰域集合，區(qū)域1，3，4為相同類別，其邊緣像素在特征上差異不大； 而區(qū)域1與區(qū)域2為不同類別，其邊緣像素則有明顯的特征差異。

(a) SAR圖像(b) 局部超像素分割圖1 超像素分割結(jié)果Fig.1 Result of super-pixel segmentation

因而，圖像分類時(shí)，除了區(qū)域?qū)ο蟊旧淼募y理特征外，將其與鄰域區(qū)域?qū)ο蟮倪吘壧卣髯鳛榉诸悈?shù)之一，對(duì)區(qū)域類別的正確劃分具有較高的參考價(jià)值。

OGMRF-RC模型中，標(biāo)簽場(chǎng)采用對(duì)象唯一類別標(biāo)簽的形式。對(duì)于不同類別交界的區(qū)域?qū)ο螅坏┏霈F(xiàn)錯(cuò)誤的類別標(biāo)簽將會(huì)直接影響特征場(chǎng)參數(shù)的計(jì)算和最終分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出依據(jù)區(qū)域?qū)ο笞陨淼暮篁?yàn)概率和鄰域相關(guān)邊緣信息，獲得該區(qū)域?qū)λ锌赡茴悇e的RCFP，作為標(biāo)簽場(chǎng)，并參與特征場(chǎng)參數(shù)的迭代計(jì)算，使特征參數(shù)的更新考慮了圖像的全局信息，利用圖像空間特征不斷優(yōu)化并糾正每個(gè)區(qū)域?qū)ο蟮念悇e歸屬，獲得更好的分類效果。

2.1 標(biāo)簽場(chǎng)模糊概率

基于邊緣信息獲取的區(qū)域ri的類別概率可以表示為：

(7)

式中P1(h-ri)為區(qū)域ri屬于類別h的概率。

后驗(yàn)概率P2(h|yi)的計(jì)算公式為：

(8)

式中：P2(h|yi)為區(qū)域ri為類別h的后驗(yàn)概率；G(yi;θh)為特征場(chǎng)參數(shù)θh=(μh，σh2)的高斯分布函數(shù)；P(h|xNri)為先驗(yàn)概率；P(yi)為常數(shù)。G(yi;θh)和P(h|xNri)可以定義為：

(9)

(10)

式中Z為歸一化常數(shù)。

區(qū)域ri屬于類別h的模糊概率RCFPh-ri可以表示為：

RCFPh-ri=(P1(h-ri)+P2(h|yi))/2 。

(11)

2.2 特征場(chǎng)參數(shù)求解

用RCFP作為區(qū)域的類別標(biāo)簽，會(huì)使區(qū)域ri屬于每個(gè)類別h都有一個(gè)RCFPh-ri，將其參與特征場(chǎng)參數(shù)計(jì)算時(shí)，則是考慮了圖像的全局信息。假設(shè)已知所有區(qū)域?qū)儆陬悇eh的RCFPh-ri，類別h的特征場(chǎng)參數(shù)(μh，σh2)的計(jì)算定義為：

(12)

(13)

3 改進(jìn)模型流程

改進(jìn)的SAR圖像分類算法流程如圖2所示。首先采用像素級(jí)分類方法與圖像超像素分割方法對(duì)SAR圖像進(jìn)行處理，用于獲取區(qū)域?qū)ο蠓指罱Y(jié)果及初始類別標(biāo)簽。然后應(yīng)用改進(jìn)的OGMRF-RC模型對(duì)區(qū)域?qū)ο筇卣鬟M(jìn)行迭代計(jì)算，不斷更新標(biāo)簽場(chǎng)信息，直至滿足結(jié)束條件完成對(duì)SAR圖像分類，獲得分類結(jié)果。算法執(zhí)行結(jié)束條件為： 達(dá)到最大迭代次數(shù)T，算法結(jié)束。

圖2 本文方法流程圖Fig.2 Flow chart of method in this paper

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

4.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

經(jīng)實(shí)地考察，選取河南省開封市東部約1 400 km2的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，其位置如圖3(a)所示。該區(qū)域?yàn)榈湫偷泥l(xiāng)村地物分布，具有大片的農(nóng)田，其間分布著房屋建筑，北部有黃河主河道流經(jīng)，即研究區(qū)內(nèi)具有3種地物類型，分別為農(nóng)田，建筑和水。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見圖3(b)和表1。

表1 實(shí)驗(yàn)使用的Sentinel-1衛(wèi)星SAR圖像參數(shù)Tab.1 Parameters of Sentinel-1 Satellite SAR image used in experiment

(a) 研究區(qū)域位置 (b) 研究區(qū)域SAR圖像 (c) 研究區(qū)域地物樣本分布圖3 研究區(qū)域與樣本分布Fig.3 Study area and sample distribution

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為一景Sentinel-1衛(wèi)星SAR圖像，在圖像覆蓋區(qū)域內(nèi)，選取若干農(nóng)田、建筑、水域等不同類別地物的樣本，進(jìn)行真實(shí)地物標(biāo)記，樣本分布如圖3(c)所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文方法的有效性，選擇基于像素的K-means，F(xiàn)CM和MRF模型，以及基于區(qū)域的OGMRF-RC模型等方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中本文改進(jìn)的OGMRF-RC方法選用MRF模型作為像素級(jí)分類方法，采用簡(jiǎn)單線性迭代聚類(simple linear iterative clustering, SLIC)[15]方法對(duì)圖像進(jìn)行超像素分割，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置勢(shì)能參數(shù)β值為0.06。

圖4為5種對(duì)比方法的分類結(jié)果，其中圖4(a)為谷歌地圖光學(xué)圖像。對(duì)照真實(shí)地物分布情況，中部區(qū)域不存在水域，但圖4(c)和圖4(d)在該區(qū)域中存在大量農(nóng)田錯(cuò)分為水域的情況。左上矩形區(qū)域內(nèi)地物多為農(nóng)田，僅有少量的建筑和水域，但圖4(b)—(e)中該區(qū)域存在一些地物錯(cuò)分的情況。直觀對(duì)比不同方法的分類結(jié)果，圖4(f)所示的本文方法分類結(jié)果與真實(shí)地物圖最為接近。為了更清晰地展示算法改進(jìn)后的分類效果，選取了圖4左上矩形區(qū)域進(jìn)行放大展示，結(jié)果如圖5所示。其中圖5(a)為所選區(qū)域的谷歌地圖光學(xué)圖像，圖5(b)—(f)為所選區(qū)域SAR圖像的分類結(jié)果。結(jié)果顯示圖5(b)—(e)的分類結(jié)果中，農(nóng)田和建筑存在一些錯(cuò)誤分類，本文方法(圖5(f))對(duì)選定區(qū)域的分類結(jié)果最接近地物真實(shí)情況。

(a) 谷歌地圖光學(xué)圖像 (b) K-means (c) FCM

圖4-1 5種對(duì)比方法的SAR圖像分類結(jié)果Fig.4-1 SAR image classification results of five methods

(d) MRF(e) OGMRF-RC(f) 本文方法

圖4-2 5種對(duì)比方法的SAR圖像分類結(jié)果Fig.4-2 SAR image classification results of five methods

(a) 谷歌地圖光學(xué)圖像 (b) K-means (c) FCM

(d) MRF (e) OGMRF-RC (f) 本文方法

圖5 選定區(qū)域的SAR圖像分類結(jié)果Fig.5 SAR image classification results of selected area

4.3 定量分析

總體精度(overall accuracy，OA)、Kappa系數(shù)和用戶精度(user accuracy，UA)常用作分類精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方法分別為：

(14)

(15)

(16)

(17)

5種方法的OA和Kappa定量分析結(jié)果如圖6所示，對(duì)不同類別地物的UA如表2所示。圖6中，3種MRF模型分類結(jié)果的OA和Kappa系數(shù)都高于FCM方法和K-means方法，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了MRF模型對(duì)于SAR圖像分類的適用性。而本文方法由于考慮了對(duì)象多類別屬性概率，獲得了最高的分類精度，OA為94.16%，Kappa系數(shù)為0.895 7。由表2的UA結(jié)果可知，5種方法對(duì)農(nóng)田的分類結(jié)果差別不大； 對(duì)水域的分類結(jié)果，由于FCM和MRF方法中存在將農(nóng)田錯(cuò)分為水域的情況，因此這兩種方法的UA精度較低，而其他方法都取得了較高的精度； 對(duì)于建筑的分類結(jié)果，其他方法UA處于80%左右，而本文方法UA為89.05%。綜合考慮本文方法的分類效果最好。綜上所述，與其他方法相比，本文方法的分類結(jié)果，對(duì)于水域、農(nóng)田和建筑物等都具有較好的效果，量化指標(biāo)OA和Kappa結(jié)果同樣優(yōu)于對(duì)比算法，證明了本文方法的有效性。

圖6 5種對(duì)比方法的OA和Kappa結(jié)果Fig.6 OA and Kappa Values of five methods

表2 5種對(duì)比方法的UA結(jié)果Tab.2 UA value of five methods

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)OGMRF-RC模型的SAR圖像分類方法，該方法中充分考慮區(qū)域?qū)ο笞陨砼c其鄰域的特征信息，提出RCFP的方法。利用區(qū)域后驗(yàn)概率與邊緣信息共同計(jì)算RCFP，作為區(qū)域?qū)ο髽?biāo)簽場(chǎng)，并納入特征場(chǎng)參數(shù)計(jì)算過(guò)程，讓參數(shù)的計(jì)算考慮了圖像的全局信息，使SAR圖像分類精度得到了有效的提高。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，采用K-means，F(xiàn)CM，MRF，OGMRF-RC等方法開展對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，本文方法對(duì)水域、農(nóng)田、建筑等地物的總體分類精度最高可達(dá)0.941 6，Kappa系數(shù)最高為0.895 7，優(yōu)于其他對(duì)比方法，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

本文在進(jìn)行特征場(chǎng)參數(shù)計(jì)算時(shí)，只利用了圖像的灰度特征和紋理特征。在后期的研究中，可以在分類過(guò)程中增加極化等特征，從而進(jìn)一步提高SAR圖像的分類精度。