劉 明

(中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610051)

鐵路施工建設(shè)中，CPⅢ高程控制測(cè)量主要有常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量?jī)煞N方法。目前常使用精密水準(zhǔn)等級(jí)矩形法測(cè)量，該方法具有探測(cè)粗差能力強(qiáng)、可靠性高、精度高、測(cè)量簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)量過程耗時(shí)耗力，增加了工程成本。三角高程測(cè)量可與CPⅢ平面控制測(cè)量同步，測(cè)量效率高，但現(xiàn)有規(guī)范對(duì)相鄰點(diǎn)多次觀測(cè)高差較差限差要求較高，使得CPⅢ三角高程測(cè)量結(jié)果不易滿足規(guī)范要求。為此，本文重點(diǎn)研究由全站儀豎軸偏角引起CPⅢ三角高程相鄰點(diǎn)高差多次測(cè)量的不同程度較差對(duì)平差結(jié)果造成的影響，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，更合理地指導(dǎo)CPⅢ高程測(cè)量工作。

1 CPⅢ三角高程方法研究

1.1 CPⅢ三角高程測(cè)量原理

CPⅢ控制點(diǎn)高程測(cè)量采用中間法三角高程基本原理，可利用CPⅢ平面網(wǎng)測(cè)量的邊角觀測(cè)值，采用CPⅢ控制網(wǎng)自由測(cè)站三角高程測(cè)量方法與CPⅢ平面控制測(cè)量合并進(jìn)行[1-3]，得出測(cè)站點(diǎn)到各CPⅢ點(diǎn)之間的高差，三角高程測(cè)量網(wǎng)型示意如圖1所示。通過設(shè)站可得到測(cè)站點(diǎn)和CPⅢ點(diǎn)間的高差，如hC2B2、hC2A2，通過進(jìn)一步計(jì)算就可得B2到A2的高差hB2A2=hC2B2-hC2A2，同公式就可得到該測(cè)站所測(cè)CPⅢ相鄰點(diǎn)高差，構(gòu)成和使用常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量方法一樣的高差矩形網(wǎng)型，如圖2所示。

圖1 三角高程觀測(cè)示意圖(m)

圖2 三角高程計(jì)算示意圖

CPⅢ三角高程測(cè)量要采用CPⅢ平面網(wǎng)的觀測(cè)值，外業(yè)觀測(cè)除滿足CPⅢ平面的觀測(cè)要求，還需滿足TB 10101-2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》規(guī)定的光電測(cè)距中間設(shè)站測(cè)量三角高程外業(yè)觀測(cè)技術(shù)要求，包括測(cè)回?cái)?shù)以及豎盤指標(biāo)差和豎盤指標(biāo)互差的相關(guān)技術(shù)要求更高。所測(cè)的三角高程網(wǎng)應(yīng)每2 km與水準(zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行高程聯(lián)測(cè)，當(dāng)水準(zhǔn)基點(diǎn)為強(qiáng)制對(duì)中固定樁時(shí)，使用三角高程方法聯(lián)測(cè)已知點(diǎn)；其余類型的水準(zhǔn)基點(diǎn)使用獨(dú)立往返水準(zhǔn)測(cè)量的方法進(jìn)行聯(lián)測(cè)，精度需達(dá)到精密水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí)要求。

1.2 CPⅢ三角高程測(cè)量精度分析

從圖2可以看出，CPⅢ點(diǎn)對(duì)橫向高差都能被測(cè)量3次，如hA1B1、hA2B2、hA3B3；當(dāng)CPⅢ縱向點(diǎn)對(duì)間設(shè)有自由觀測(cè)站時(shí)，該點(diǎn)對(duì)高差能被測(cè)量2次，如hA2A3、hB2B3；當(dāng)CPⅢ縱向點(diǎn)對(duì)間沒有自由觀測(cè)站時(shí)，該點(diǎn)對(duì)高差只能被測(cè)量2次，如hA1A1、hB1B2，因此，CPⅢ相鄰點(diǎn)高差都有2次以上的觀測(cè)，均有多余觀測(cè)值能計(jì)算高差較差。

TB 10101-2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)不同測(cè)站測(cè)量的兩相鄰CPⅢ點(diǎn)高差限差做了明確要求，其中城際鐵路不同測(cè)站測(cè)量的兩相鄰CPⅢ點(diǎn)高差限差[4]如表1所示。

表1 不同測(cè)站測(cè)量的兩相鄰CPⅢ點(diǎn)高差限差表

若設(shè)站點(diǎn)為C，照準(zhǔn)點(diǎn)為A，考慮大氣折光和地球曲率的影響，那么C、A兩點(diǎn)間的高差為：

(1)

式中：D——C、A兩點(diǎn)間經(jīng)氣象改正后的斜距；

S——水平距離；

α——儀器實(shí)際測(cè)得的天頂距；

K——大氣折光系數(shù)[5-6]。

從式(1)可知，影響三角高程測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間高差較差的主要因素為測(cè)量距離和天頂距，規(guī)范對(duì)測(cè)量CPⅢ的全站儀測(cè)角測(cè)距精度都有較高的要求，使用合規(guī)的全站儀測(cè)量結(jié)果的高差較差滿足表1限差要求。在實(shí)際工程中，全站儀測(cè)角精度高，但有時(shí)豎軸會(huì)存在偏角誤差[8-9]，從而使得外業(yè)測(cè)量的天頂距有系統(tǒng)誤差，且高差受偏角誤差的影響隨距離的增加而增大。

從圖1可以看出，假設(shè)C1測(cè)站至各CPⅢ點(diǎn)的高差為0 mm，那么C1測(cè)站測(cè)量天頂距理論上為90°，當(dāng)測(cè)量全站儀的豎軸偏角為4″時(shí)，C1測(cè)站至CPⅢ測(cè)點(diǎn)A3的距離為150 m，對(duì)高差hC1A3的影響值為2.9 mm；C1測(cè)站至CPⅢ測(cè)點(diǎn)A2的距離為90 m，對(duì)hC1A2高差的影響值為1.7 mm，計(jì)算可知對(duì)相鄰點(diǎn)A2、A3的高差hA2A3的影響值為1.2 mm，同理可計(jì)算4″偏角對(duì)C2測(cè)站的高差hA2A3的影響值為0 mm，對(duì)C3測(cè)站的高差hA2A3的影響值為-1.2 mm，那么偏角對(duì)相鄰點(diǎn)高差較差影響最大的C1測(cè)站和C3測(cè)站的高差hA2A3的互差，影響值為2.4 mm，具體計(jì)算如表2和表3所示。

表2 測(cè)邊高差受豎軸偏角影響值統(tǒng)計(jì)表

表3 相鄰邊高差受豎軸偏角影響值統(tǒng)計(jì)表

由表2和表3可知，當(dāng)全站儀豎軸偏角超過4″時(shí)，CPⅢ三角高程不同測(cè)站測(cè)量的高差互差易超過城際鐵路V=200 km/h無砟軌道2 mm限差的要求；當(dāng)全站儀豎軸偏角超過8″時(shí)，CPⅢ三角高程不同測(cè)站測(cè)量的高差互差易超過城際鐵路V=120 km/h有砟軌道4 mm限差的要求。

目前，全站儀廠家在儀器出廠時(shí)對(duì)豎軸偏角檢校不嚴(yán)格，導(dǎo)致部分全站儀的豎軸偏角數(shù)值較大，這對(duì)一般的平面測(cè)量影響不大，但對(duì)三角高程測(cè)量的影響較大，易引起外業(yè)數(shù)據(jù)不合格，進(jìn)一步影響測(cè)量結(jié)果。全站儀的豎軸偏角誤差不能通過自帶校正程序校準(zhǔn)，只能通過返廠維修校準(zhǔn)，維修費(fèi)用高、時(shí)間成本也高，易耽誤工程進(jìn)度。

2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析比較

2.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及效率

為驗(yàn)證全站儀豎軸偏角對(duì)CPⅢ三角高程測(cè)量的影響，現(xiàn)場(chǎng)使用3臺(tái)標(biāo)稱精度一致、同一型號(hào)的全站儀，檢測(cè)得出儀器豎軸偏角分別為1″、7″和18″，共同測(cè)量了某城際鐵路1 km左右的CPⅢ三角高程數(shù)據(jù)，同時(shí)使用水準(zhǔn)儀測(cè)量同測(cè)段CPⅢ高程，具體測(cè)量數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)和以往工程測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，對(duì)常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量方法和三角高程測(cè)量法的測(cè)量時(shí)間做了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，具體如表5所示。在測(cè)量相鄰點(diǎn)對(duì)高差大的測(cè)段時(shí)，水準(zhǔn)儀必須架設(shè)2站才能觀測(cè)完成相鄰點(diǎn)的高差，此時(shí)三角高程測(cè)量的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

表5 測(cè)量CPⅢ高程1 km時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

根據(jù)表4統(tǒng)計(jì)出水準(zhǔn)測(cè)量高差和3臺(tái)全站儀測(cè)量的三角高程測(cè)量高差距離加權(quán)平均值的較差絕對(duì)值如圖3所示，統(tǒng)計(jì)3臺(tái)全站儀測(cè)量的三角高程測(cè)量CPⅢ的平差計(jì)算結(jié)果所表6所示。

圖3 高差差值絕對(duì)值區(qū)間統(tǒng)計(jì)圖

表6 不同全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)比較表

TB 10101-2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)CPⅢ三角高程平差后的計(jì)算精度指標(biāo)如表7所示。

表7 CPⅢ高程網(wǎng)平差后的精度指標(biāo)表

2.3 數(shù)據(jù)結(jié)論分析

(2)豎軸誤差偏角1″的全站儀測(cè)量平差結(jié)果全部能滿足規(guī)范(城際鐵路、無砟、v=200 km/h)往返測(cè)較差、水準(zhǔn)環(huán)閉合差、高差改正數(shù)、高程中誤差及相鄰點(diǎn)高差中誤差的要求；豎軸誤差偏角7″和18″的全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)的平差結(jié)果中往返測(cè)較差不能滿足規(guī)范(城際鐵路、無砟、v=200 km/h)規(guī)范要求，但每個(gè)水準(zhǔn)環(huán)閉合差均能滿足規(guī)范要求，可驗(yàn)證經(jīng)過距離加權(quán)平均計(jì)算后的CPⅢ相鄰點(diǎn)高差，能夠基本抵消全站儀豎軸偏角的觀測(cè)影響，平差結(jié)果和全站儀偏角值的相關(guān)性不強(qiáng)。其余的平差指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，CPⅢ點(diǎn)高程平差結(jié)果差異較小，可滿足下一步的施工建設(shè)和維護(hù)的要求。

2.4 現(xiàn)有規(guī)范修改建議

上述實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，CPⅢ的三角高程測(cè)量能夠極大地提高工作效率，其精度也能滿足施工建設(shè)和維護(hù)要求，放寬或取消TB 10101-2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)CPⅢ三角高程測(cè)量不同測(cè)站測(cè)量的高差互差指標(biāo)要求，對(duì)CPⅢ三角高程內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理和實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了CPⅢ三角高程的原理和計(jì)算過程。通過理論分析和實(shí)例計(jì)算得到以下主要結(jié)論：

(1)全站儀豎軸偏角對(duì)該測(cè)站的目標(biāo)點(diǎn)的高差有影響，但根據(jù)CPⅢ特定觀測(cè)的方法，當(dāng)相同測(cè)段的多次高差取距離加權(quán)平均值時(shí)，可抵消豎軸偏角影響。

(2)TB 10101-2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中矩形閉合環(huán)的限差指標(biāo)能檢核構(gòu)成矩形環(huán)的相鄰點(diǎn)高差測(cè)量精度，建議規(guī)范放寬或取消CPⅢ三角高程測(cè)量不同測(cè)站測(cè)量的高差互差指標(biāo)要求。

(3)軌道控制網(wǎng)CPⅢ的高程測(cè)量建議多采用效率更高的三角高程測(cè)量，特別是CPⅢ復(fù)測(cè)項(xiàng)目。