楊遠(yuǎn)陶, 劉 瑞, 曹禮剛, 楊 梅, 陳景玨

(成都理工大學(xué) a.地球物理學(xué)院,b.地球勘探與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,c.地球科學(xué)學(xué)院，成都 610059)

0 引言

土地利用現(xiàn)狀是國家和政府制定相關(guān)土地政策、合理規(guī)劃土地配比以及布局生產(chǎn)的重要依據(jù)，而了解土地利用情況最傳統(tǒng)的方法是利用大量的人力，通過實(shí)地調(diào)查和記錄，最終匯總成一張土地利用現(xiàn)狀圖，這樣的方式會耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力，且時(shí)間周期很長。近年來，隨著遙感技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，結(jié)合遙感技術(shù)的土地利用分類技術(shù)成為一種低成本，高精度的新方法。因此，基于遙感影像的土地利用信息提取成為了一個(gè)新的熱點(diǎn)。而目前的遙感數(shù)據(jù)主要分為多光譜遙感影像數(shù)據(jù)和高光譜遙感影像數(shù)據(jù)。相較于多光譜數(shù)據(jù)，高光譜遙感影像數(shù)據(jù)具有更加細(xì)微的光譜特征且信息量大，解決了多光譜影像光譜信息不足的情況。

在土地利用信息提取過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是高光譜影像分類方法，這也是目前國內(nèi)、外學(xué)者一直研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。選擇一個(gè)可以更加快速且精確的對影像進(jìn)行分類的算法，成為一個(gè)關(guān)鍵的問題。目前比較主流的影像分類算法包括最大似然法、決策樹、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[1-5]，然而，在進(jìn)行土地利用信息提取時(shí)，由于土地利用信息的復(fù)雜化、格局破碎化、同物異譜和同譜異物現(xiàn)象，單分類器已經(jīng)難以滿足更高的分類精度需求[6-7]。

目前基于傳統(tǒng)的分類算法衍生了各種機(jī)器學(xué)習(xí)的算法，為影像分類算法提供了新的方向[8]，在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，表現(xiàn)最優(yōu)的是隨機(jī)森林算法，它作為一種多分類器組合的分類算法，可以應(yīng)對單分類器在面對復(fù)雜的土地利用信息分類中效果不佳的問題。

1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

這里所使用的高光譜數(shù)據(jù)為珠海一號高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)，2018年4月26日珠海一號衛(wèi)星成功發(fā)射升空，標(biāo)志著國內(nèi)首個(gè)自主運(yùn)營的高光譜星座的成功建立，也是多顆高光譜衛(wèi)星的組網(wǎng)在國內(nèi)首次實(shí)現(xiàn)。總共包含了32個(gè)波段的珠海一號衛(wèi)星涵蓋了400 nm～1 000 nm的光譜范圍，在光譜分辨率達(dá)到3 nm～8 nm的同時(shí)，其空間分辨率達(dá)到10 m，且幅寬達(dá)到了150 km，每2 d就可以完成一次重訪，設(shè)計(jì)的有效工作年限為5 year。具體波段信息如表1所示，珠海一號的衛(wèi)星體積小，但它在星上的存儲容量大且衛(wèi)星的成本較低。同時(shí)珠海一號衛(wèi)星還具備幅寬大，衛(wèi)星空間分辨率高，重訪周期短等優(yōu)勢[9]。

表1 珠海一號高光譜數(shù)據(jù)中心波長

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

珠海一號高光譜數(shù)據(jù)是沒有經(jīng)過去除積分級數(shù)處理的數(shù)據(jù)，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、影像裁剪等預(yù)處理。

在珠海一號高光譜影像中，包含了32個(gè)波段，其中波段b1～b2對應(yīng)的是藍(lán)光波段；波段b3～b8對應(yīng)的是綠光波段；波段b11～b21對應(yīng)的是紅光波段；波段b22～b32對應(yīng)的是近紅外波段，為了提高運(yùn)算速率，分別計(jì)算這些波段的標(biāo)準(zhǔn)差(表2)，當(dāng)影像波段的標(biāo)準(zhǔn)差越大時(shí)，說明此波段所含的信息也就越豐富。結(jié)合實(shí)際情況，通過比較這些波段的標(biāo)準(zhǔn)差的大小，最終選擇了波段b2作為藍(lán)光波段、b6作為綠光波段、b15作為紅光波段和b25作為近紅外波段。

表2 各波段對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview of the research area

1.3 研究區(qū)

這里獲取了2018年10月6日珠海一號的高光譜數(shù)據(jù)。此景影像主要覆蓋了江西省南昌市進(jìn)賢縣的大部分區(qū)域。進(jìn)賢縣在浙贛鐵路與316、320國道交匯處，它位于江西省的中部，主要在潘陽湖南岸，面積為1 971 km2。

2 研究方法

2.1 最大似然算法

最大似然法分類是目前遙感影像分類方法中最經(jīng)典的分類方法之一[10]。在遙感影像中那些具有最大似然的像元將會被劃分到相應(yīng)的類別中，根據(jù)遙感影像中的波譜信息，可以得到影像中各個(gè)類別的一個(gè)概率密度函數(shù)。式(1)表示像元x被劃分為類別的后驗(yàn)概率。

gi(x)=p(wi|x)=p(x|wi)p(wi)/p(x)

(1)

式中：p(wi)是類別的先驗(yàn)概率；wi表示從類別觀測到像素x的條件概率。通常假設(shè)每一類別的p(wi)都是相同的，根據(jù)數(shù)學(xué)原理，利用多元正態(tài)分布作為概率密度函數(shù)。在正態(tài)分布的情況下，后驗(yàn)概率gi(x)可以表示為式(2)。

(2)

式中:i是波段數(shù);x是有i個(gè)波段的影像數(shù)據(jù);gi(x)是x中屬于類別wi的可能性;ui是類別i的平均向量;∑i是類別i的方差-協(xié)方差矩陣。在方差-協(xié)方差矩陣是對稱的情況下，似然度與歐幾里德距離相同，而在決定因素彼此相等的情況下，似然度與馬氏距離相同。為了移除多余的項(xiàng)，需要對式(2)進(jìn)行取對數(shù)運(yùn)算，因此可以得到的最終函數(shù)為：

(3)

由式(3)得到的判別公式就為最大似然法的判別公式。

2.2 決策樹算法

決策樹分類算法的分類過程類似于一個(gè)倒著的樹狀結(jié)構(gòu)，從第一級開始，把遙感影像數(shù)據(jù)集一級一級的往下細(xì)分。決策樹有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)、多個(gè)中間節(jié)點(diǎn)和K個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)組成。決策樹的分類過程分為三個(gè)步驟：

1)生成一顆倒立狀的樹狀結(jié)構(gòu)。

2)根據(jù)這棵樹的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑生成一系列的規(guī)則。

3)通過步驟2)的一系列規(guī)則加入遙感影像數(shù)據(jù)，最終得到分類或者預(yù)測結(jié)果。

因此，決策樹的分類思想可以理解為構(gòu)建一顆倒立的樹狀結(jié)構(gòu)，通過生成的一系列的規(guī)則，然后根據(jù)這些規(guī)則將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類的過程[11-12]。

2.3 隨機(jī)森林算法

2.3.1 算法思想

隨機(jī)森林分類算法是一種基于決策樹的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[13]。它是Bagging算法和Random Subspace算法的組合。以決策樹{h(X,θk);k=1,2,…，n}∈{true,false}作為基本構(gòu)成單元，通過將多顆決策樹組合在一起來提高分類的準(zhǔn)確性，由此構(gòu)建了隨機(jī)森林分類器(圖2)。隨機(jī)森林算法的基本思想是：首先，從原始訓(xùn)練樣本集中利用 bootstrap 抽樣抽取K個(gè)樣本，抽取的樣本必須滿足每個(gè)樣本的樣本容量都與原始訓(xùn)練集大小一樣。其次，K個(gè)決策樹模型是由抽取的K個(gè)樣本所建立的，這K個(gè)決策樹模型就組成了隨機(jī)森林分類器。最后，用這K顆決策樹對測試樣本集進(jìn)行分類，得到K種分類結(jié)果，依據(jù)K種分類結(jié)果對每個(gè)記錄進(jìn)行投票表決，決定其最終分類。

圖2 隨機(jī)森林分類示意圖Fig.2 Schematic diagram of random forest classification

2.3.2 基本原理

在隨機(jī)森林模型構(gòu)建的過程中，最關(guān)鍵的一步就是從屬性子集K選取最佳分類節(jié)點(diǎn)方法[14]。目前流行的有三種，分別是基尼系數(shù)、信息增益和信息增益率。它們所對應(yīng)決策樹類型為CART、ID3和C4.5。最佳分裂屬性是從對應(yīng)值最佳的屬性中挑選出來的，當(dāng)屬性值為離散時(shí)，即可進(jìn)行下一步分裂；若屬性值為連續(xù)變量時(shí)，則需要再選取最佳分裂點(diǎn)。具體計(jì)算方法是基尼系數(shù)為一種判斷分配平等程度的指標(biāo)，基尼系數(shù)越小表示分配平等程度高，因此分類效果越好，計(jì)算公式為式(4)與式(5)。

(4)

(5)

在信息論中，熵值的定義則表示信息熵。數(shù)據(jù)樣本的純度越高，信息熵的值則越大，分類的效果就越好。樣本T的信息熵可表示為：

(6)

其中：Pi表示樣本i占總樣本數(shù)量的比例。通過特征A作用，樣本T將會被劃分為k個(gè)部分。此時(shí)信息熵為式(7)。

(7)

因此信息增益率則為式(9)，信息增益率與分類效果呈正相關(guān)關(guān)系，計(jì)算如下：

(8)

(9)

隨機(jī)森林模型是以CART決策樹為基本分類器的一個(gè)集成學(xué)習(xí)模型，因此筆者選擇基尼系數(shù)作為節(jié)點(diǎn)分裂方法。

隨機(jī)森林算法主要有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①魯棒性好，無需擔(dān)心過擬合現(xiàn)象；②數(shù)據(jù)兼容性好，對離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)都可以進(jìn)行處理，即使數(shù)據(jù)缺失了部分特征也不影響分類結(jié)果；③抗噪聲能力強(qiáng)；④算法容易實(shí)現(xiàn)，效率高；⑤可以并行化處理。在實(shí)際應(yīng)用過程中，有時(shí)需要對隨機(jī)森林算法進(jìn)行評價(jià)。對于一個(gè)分類器來說，最重要的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即是分類精度，隨機(jī)森林也不例外。因此，對隨機(jī)森林分類器的性能評價(jià)主要從分類精度來進(jìn)行。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

筆者選取珠海一號高光譜影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以最大似然、決策樹和隨機(jī)森林三種算法作為影像的分類算法。首先對影像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)研究區(qū)的實(shí)際情況，將研究區(qū)土地類型分為了水體、道路、耕地、草地、林地、城鄉(xiāng)建設(shè)用地和裸地七類。其次通過目視解譯的方式，選取適量的樣本，作為模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證樣本。訓(xùn)練樣本分別加入三種模型進(jìn)行訓(xùn)練，把訓(xùn)練好的模型用于原始影像預(yù)測得到最終的分類結(jié)果(圖3)。最后將分類結(jié)果結(jié)合驗(yàn)證樣本評價(jià)其模型的分類精度。

圖3 各算法分類結(jié)果Fig.3 Classification results of each algorithm(a)最大似然;(b)決策樹;(c)隨機(jī)森林

在圖3中，通過將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和原始影像進(jìn)行同位置比對可以看出，最大似然法(圖3(a))在分類時(shí)對道路像元較為敏感，但將很多城市像元錯(cuò)誤地劃分為道路類型，在結(jié)果圖上出現(xiàn)了許多較大的道路斑塊。決策樹算法(圖3(b))在水體和建設(shè)用地區(qū)分上表現(xiàn)出更高的精度；隨機(jī)森林模型(圖3(c))的結(jié)果顯示其在各種地物類型區(qū)分上都表現(xiàn)出較優(yōu)的性能，尤其是在道路和城市建設(shè)用地的區(qū)分上，解決了前兩種方法出現(xiàn)的道路斑塊較多的問題，并且在耕地、裸地的劃分上也表現(xiàn)出較好的結(jié)果。

3.2 總分類精度

分類精度是一個(gè)客觀評價(jià)分類方法優(yōu)劣的指標(biāo)，在進(jìn)行分類精度評價(jià)時(shí)，為了保證分類精度評價(jià)的客觀性，采用控制變量法。除了分類方法可變以外，使用同一套訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本，采用最大似然法、決策樹和隨機(jī)森林三種分類算法對研究區(qū)進(jìn)行分類。由混淆矩陣計(jì)算得出分類模型的分類精度如圖4所示。

圖4 各算法分類精度及Kappa系數(shù)Fig.4 Classification accuracy and Kappa coefficient of each algorithm

圖4表明，最大似然法的分類精度是最低的，決策樹法居中，分類精度最高的為隨機(jī)森林算法，總分類精度達(dá)到了93%。隨機(jī)森林算法相較于最大似然法提高了接近七個(gè)百分點(diǎn)，顯然隨機(jī)森林分類算法優(yōu)于最大似然分類算法。

3.3 各地類分類精度

由表3可以看出，在相同的條件下，不同地表覆蓋類型的分類精度差別較大，具體來看，林地、耕地、城鄉(xiāng)建設(shè)用地和裸地的分類效果較好，精度都達(dá)到了90%以上，而草地的分類效果表現(xiàn)較差，分類精度僅70%，其余地類的分類精度都在80%～90%之間。綜上所述，在高光譜土地利用信息提取中，隨機(jī)森林算法較最大似然分類算法和決策樹分類算法更加精確，在區(qū)分復(fù)雜的地類時(shí)也體現(xiàn)出更明顯的優(yōu)勢，特別是在林地和城市建設(shè)用地的區(qū)分上，分類精度分別高達(dá)98.2%和95.26%(圖3)。

表3 不同分類方法分類精度比較

4 結(jié)論

高光譜圖像分類算法研究是高光譜研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要方向，具有重要的實(shí)際意義。本研究針對當(dāng)前高光譜圖像分類過程存在的一些難題，筆者提出了一種結(jié)合波段標(biāo)準(zhǔn)差和隨機(jī)森林算法的高光譜遙感影像分類模型，并且將該模型與傳統(tǒng)的最大似然分類算法和決策樹分類算法進(jìn)行對比。通過分類精度評價(jià)得到隨機(jī)森林算法、決策樹法和最大似然法的分類精度分別為93.14%、89.07%和86.38%。結(jié)果表明，利用隨機(jī)森林模型可以明顯地提高高光譜影像的分類精度，而且極大地減少了影像錯(cuò)分和漏分的現(xiàn)象，可為高光譜影像在土地利用信息提取中提供一種新的參考。

筆者利用影像標(biāo)準(zhǔn)差的方式，對高光譜影像進(jìn)行降維，這樣可以彌補(bǔ)多光譜影像波段的不可被替換的缺陷，在未來的土地利用信息提取上具有廣闊的應(yīng)用前景。

這里采用了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的隨機(jī)森林算法對影像進(jìn)行分類，這種多分類器集成的分類算法，彌補(bǔ)了在單一分類器下分類精度較低且容易出現(xiàn)過擬合的缺陷，提高了分類精度，能夠快速且準(zhǔn)確地提取土地利用信息，實(shí)現(xiàn)了土地利用信息快速可視化的目的。

雖然隨機(jī)森林算法在高光譜土地利用信息提取上取得了較高的精度，但在樣本選取和數(shù)量上存在一定的主觀性因素，因此在樣本的選擇和樣本的數(shù)量將成為下一步的研究目標(biāo)。