施端陽(yáng)，林強(qiáng)，胡冰，陳嘉勛

(1.空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019；2.中國(guó)人民解放軍95174部隊(duì)，湖北 武漢 430040；3.中國(guó)人民解放軍95980部隊(duì)，湖北 襄陽(yáng) 441022)

0 引言

雷達(dá)作為預(yù)警探測(cè)的主要裝備，在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用越來越顯著。由于地物、海浪和云雨等物體會(huì)散射雷達(dá)電磁波，雷達(dá)回波信號(hào)中包含大量的雜波。雷達(dá)信號(hào)處理過程對(duì)回波信號(hào)檢測(cè)后，無(wú)法完全濾除雜波，仍存在部分剩余雜波[1]。剩余雜波可能會(huì)形成虛假航跡，浪費(fèi)雷達(dá)的跟蹤資源[2]，也可能會(huì)造成數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)飽和，影響雷達(dá)的探測(cè)性能[3]。因此，抑制剩余雜波具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，專家學(xué)者對(duì)雷達(dá)剩余雜波抑制方法的研究取得了一些成果。胡祺勇等[4]提出了利用組網(wǎng)雷達(dá)點(diǎn)跡和多普勒速度進(jìn)行融合鑒別假目標(biāo)的方法，在保證檢測(cè)概率的情況下，進(jìn)一步濾除剩余雜波，該方法可以將不同體制、不同工作模式的雷達(dá)組合成網(wǎng)絡(luò)，充分利用各雷達(dá)的資源優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)單部雷達(dá)信息受限的缺陷，使組網(wǎng)雷達(dá)的整體抗干擾性能得到了提升。但不同雷達(dá)的空間對(duì)準(zhǔn)和時(shí)間同步難度較大，且各雷達(dá)之間的信號(hào)傳輸質(zhì)量要求較高，在實(shí)際工作中不易實(shí)現(xiàn)。段崇棣等[5]提出一種雜波分類輔助的近海岸模糊雜波抑制方法，通過特征提取構(gòu)造多視干涉特征協(xié)方差矩陣，利用協(xié)方差矩陣間的仿射不變黎曼距離實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分類，獲取近海岸區(qū)域方位模糊位置，從圖像的角度對(duì)雜波進(jìn)行抑制。但是由于常規(guī)體制的窄帶雷達(dá)無(wú)法獲得圖像信息，僅能獲取雷達(dá)點(diǎn)跡信息，該方法在合成孔徑雷達(dá)上取得了較好的效果，卻不適用于常規(guī)的窄帶雷達(dá)。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法挖掘窄帶雷達(dá)中目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的差異化特征，對(duì)目標(biāo)和雜波分類識(shí)別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)雜波抑制已經(jīng)成為可能。林堅(jiān)鑫等[6]提出了基于AdaBoost的雷達(dá)剩余雜波抑制方法，該方法運(yùn)用自適應(yīng)提升算法構(gòu)造決策樹分類器，通過組合多個(gè)基學(xué)習(xí)器的結(jié)果對(duì)目標(biāo)和雜波進(jìn)行分類，解決了決策樹分類能力有限的弊端。但是該方法提取的回波信號(hào)特征數(shù)量較少，容易造成過擬合，影響學(xué)習(xí)器的泛化能力。SHANG Shang等[7]提出了一種基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海雜波抑制方法，引入自適應(yīng)分工搜索策略，使種群在整個(gè)優(yōu)化過程中兼具大規(guī)模搜索和局部搜索的能力，解決了標(biāo)準(zhǔn)灰狼優(yōu)化算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)的問題，通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立海雜波預(yù)測(cè)模型，對(duì)海雜波有較好的預(yù)測(cè)精度和抑制效果。

本文針對(duì)雷達(dá)剩余雜波影響雷達(dá)性能的問題，設(shè)計(jì)了BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型，通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，分類器能夠?qū)走_(dá)目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡進(jìn)行自動(dòng)分類識(shí)別，對(duì)識(shí)別為雜波的點(diǎn)跡進(jìn)行濾除。引入遺傳算法(genetic algorithm,GA)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，減少輸入數(shù)據(jù)維度，提高建模速度。同時(shí)，利用遺傳算法的全局搜索能力對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極值的問題，提高了分類器模型的識(shí)別精度。

1 雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的特征選取

由于目標(biāo)和雜波的特性不同，經(jīng)過電磁波散射后，雷達(dá)接收到的目標(biāo)信號(hào)和雜波信號(hào)也不盡相同。為了區(qū)分目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡，對(duì)屬于同一類的點(diǎn)跡進(jìn)行分類識(shí)別，需要選取能夠反映兩者差異化的特征參數(shù)。在雷達(dá)回波數(shù)據(jù)格式中，一般以若干個(gè)字節(jié)表示一個(gè)回波點(diǎn)跡，前部分字節(jié)表示信號(hào)開始、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和原始位標(biāo)識(shí)等標(biāo)志位，后部分字節(jié)表示時(shí)間、距離、方位和特征參數(shù)等數(shù)據(jù)位。不同型號(hào)雷達(dá)的數(shù)據(jù)格式可能存在差異，但是反映回波點(diǎn)跡特性的特征參數(shù)大同小異。某型空管雷達(dá)窄帶工作模式的回波數(shù)據(jù)格式中包含數(shù)十個(gè)特征參數(shù)。為了使分類器模型在較短時(shí)間內(nèi)獲得較高的點(diǎn)跡識(shí)別率，應(yīng)該選取目標(biāo)點(diǎn)跡與雜波點(diǎn)跡差異化較大的特征作為輸入數(shù)據(jù)。本文對(duì)雷達(dá)回波點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析后，選取了多普勒速度、目標(biāo)原始幅度、目標(biāo)背景幅度、濾波標(biāo)志、恒虛警類型、雜噪比、濾波器組選擇和EP(echo presence)質(zhì)量等8個(gè)特征。這些特征在其他型號(hào)雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)格式中一般也存在，因此具有一定的普適性和代表性。

1.1 多普勒速度

多普勒速度反映了物體相對(duì)于雷達(dá)的徑向速度。一般情況下，雜波相對(duì)于雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)速度較慢甚至為0，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)有一定的運(yùn)動(dòng)速度，一定程度上可以用多普勒速度來區(qū)分目標(biāo)與雜波。

1.2 目標(biāo)原始幅度

目標(biāo)原始幅度為信號(hào)處理后回波信號(hào)的每個(gè)處理單元的原始幅度值。雷達(dá)接收機(jī)收到的原始回波信號(hào)中，目標(biāo)回波幅度可能低于雜波回波幅度，但經(jīng)過信號(hào)處理后目標(biāo)回波幅度增強(qiáng)，信噪比和信雜比得到改善。由于采用的信號(hào)處理技術(shù)和制造工藝的差異，同一工作區(qū)域，不同型號(hào)雷達(dá)的回波幅度值也會(huì)有所區(qū)別。但信號(hào)處理后的目標(biāo)回波幅度整體上強(qiáng)過雜波回波幅度。通過對(duì)該型空管雷達(dá)大量的回波信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)跡的原始幅度主要集中在82～86 dB，雜波點(diǎn)跡的原始幅度主要集中在81～85 dB。因此，原始幅度大于85 dB的點(diǎn)跡很可能是目標(biāo)點(diǎn)跡，小于82 dB的點(diǎn)跡很可能是雜波點(diǎn)跡。

1.3 目標(biāo)背景幅度

目標(biāo)背景幅度為方位-距離單元經(jīng)過多次掃描估計(jì)的背景強(qiáng)度。在同一工作區(qū)域，不同型號(hào)雷達(dá)信號(hào)處理方式有所區(qū)別，導(dǎo)致不同雷達(dá)的雜波幅度不同。同型號(hào)雷達(dá)在不同工作區(qū)域，由于雜波分布不同，雜波幅度也會(huì)變化。一般情況下，目標(biāo)點(diǎn)跡集中的區(qū)域背景強(qiáng)度低于雜波點(diǎn)跡集中的區(qū)域。通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)跡的背景幅度主要集中在79～81 dB，雜波點(diǎn)跡的背景幅度主要集中在79～86 dB。因此，背景幅度大于81 dB的點(diǎn)跡很可能是雜波點(diǎn)跡。

1.4 濾波標(biāo)志

該型空管雷達(dá)信號(hào)處理時(shí)，按照背景環(huán)境的區(qū)別，將濾波類型分為清潔區(qū)、弱雜波區(qū)、中等雜波區(qū)和強(qiáng)干擾區(qū)4種濾波方式。濾波標(biāo)志為“0”表示清潔區(qū)濾波，“1”表示弱雜波區(qū)濾波，“2”表示中等雜波區(qū)濾波，“3”表示強(qiáng)干擾區(qū)濾波。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的主要濾波方式均為清潔區(qū)濾波和中等雜波區(qū)濾波，但目標(biāo)點(diǎn)跡更側(cè)重于清潔區(qū)濾波方式，雜波點(diǎn)跡更側(cè)重于中等雜波區(qū)濾波方式。因此，濾波標(biāo)志可以在一定程度上區(qū)分目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡。

1.5 恒虛警類型

該型空管雷達(dá)信號(hào)處理時(shí)，按照背景環(huán)境的區(qū)別，選用不同的恒虛警類型。恒虛警類型分為4種：“0”表示噪聲恒虛警，“1”表示單元平均恒虛警，“2”表示平均選大恒虛警，“3”表示有序統(tǒng)計(jì)雜波圖恒虛警。通常，在背景幅度起伏小的區(qū)域選擇噪聲恒虛警，在弱雜波區(qū)選擇單元平均恒虛警，在雜波邊緣區(qū)域選用單元平均選大恒虛警。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，目標(biāo)點(diǎn)跡的恒虛警類型主要是噪聲恒虛警和單元平均恒虛警，雜波點(diǎn)跡的恒虛警類型主要是平均選大恒虛警。

1.6 雜噪比

雜噪比為雜波功率與噪聲功率的比值，反映了背景環(huán)境的復(fù)雜度。一般情況下，目標(biāo)點(diǎn)跡的背景環(huán)境比雜波點(diǎn)跡的背景環(huán)境更清潔，目標(biāo)點(diǎn)跡的雜噪比小于雜波點(diǎn)跡的雜噪比。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)點(diǎn)跡的雜噪比主要為0～6 dB，雜波點(diǎn)跡的雜噪比主要分散在4～65 dB的范圍內(nèi)。因此，雜噪比大于7 dB的點(diǎn)跡很可能是雜波點(diǎn)跡。

1.7 濾波器組選擇

該型航管雷達(dá)根據(jù)不同目標(biāo)的背景環(huán)境，在MTD(moving target detection)濾波器組選擇時(shí)，將濾波器組分為4類：“0”表示超強(qiáng)濾波器組，“1”表示強(qiáng)濾波器組，“2”表示中等濾波器組，“3”表示弱濾波器組。通常目標(biāo)的背景環(huán)境更為清潔，因此選擇弱濾波器組的點(diǎn)跡更可能為目標(biāo)，選擇強(qiáng)濾波器組和超強(qiáng)濾波器組的點(diǎn)跡更可能為雜波。

1.8 EP質(zhì)量

EP質(zhì)量由雷達(dá)點(diǎn)跡的距離展寬、方位展寬、信噪比和EP數(shù)量加權(quán)求和得到。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，該型航管雷達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)跡EP質(zhì)量主要為5～9，雜波點(diǎn)跡的EP質(zhì)量主要為3～8。因此，EP質(zhì)量小于4的點(diǎn)跡很可能是雜波點(diǎn)跡，大于8的點(diǎn)跡很可能是目標(biāo)點(diǎn)跡。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)雜波抑制原理

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層數(shù)量和各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)可以是一個(gè)或者多個(gè)，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

(1)

網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為

d(s)=(d1,d2,…,dN).

(2)

2.1.1 輸入信號(hào)正向傳播

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)按照輸入層-隱含層-輸出層的順序，逐層向后傳播。網(wǎng)絡(luò)中輸入層的神經(jīng)元數(shù)量為輸入向量的維數(shù)，輸入層的輸出為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)。假設(shè)輸入信號(hào)為x(s)，則輸入層第m個(gè)神經(jīng)元的輸出為

(3)

隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入為

(4)

假設(shè)隱含層傳遞函數(shù)為f(·)，則隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為

(5)

輸出層第n個(gè)神經(jīng)元的輸入為

(6)

假設(shè)輸出層傳遞函數(shù)為g(·)，則輸出層第n個(gè)神經(jīng)元的輸出為

(7)

輸出層第n個(gè)神經(jīng)元的誤差為

(8)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總誤差為

(9)

2.1.2 誤差信號(hào)反向傳播

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差大于設(shè)定值時(shí)，需要調(diào)整各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。在對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整時(shí)，沿著誤差減小的方向，按照反向順序，逐層向前修正權(quán)值。隱含層與輸出層之間的權(quán)值調(diào)整為

ωin(s+1)=ωin(s)+Δωin(s),

(10)

輸入層與隱含層之間的權(quán)值調(diào)整為

ωmi(s+1)=ωmi(s)+Δωmi(s),

(11)

式中：Δωin(s),Δωmi(s)分別為隱含層與輸出層之間和輸入層與隱含層之間的權(quán)值調(diào)整量，其大小取決于訓(xùn)練算法。

經(jīng)過多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，當(dāng)誤差縮小至設(shè)定的范圍時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，此時(shí)可以利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型對(duì)未知屬性的雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行分類識(shí)別，對(duì)識(shí)別為目標(biāo)的雷達(dá)點(diǎn)跡予以保留，識(shí)別為雜波的雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行濾除，以達(dá)到雜波抑制的目的。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的設(shè)計(jì)需要確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)、傳遞函數(shù)、訓(xùn)練方法和訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置等內(nèi)容[9]。理論證明，單個(gè)隱含層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意的非線性映射[10]。因此，本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層。由于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別取決于輸入和輸出數(shù)據(jù)的維度，本文選取的雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)特征有8個(gè)，網(wǎng)絡(luò)的輸出為一維，“1”表示目標(biāo)，“0”表示雜波，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)公式[11]為

(12)

式中：M和N分別為輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為[0,10]之間的常數(shù)。經(jīng)過驗(yàn)證，a取值為10時(shí)雷達(dá)點(diǎn)跡的識(shí)別效果最好。

由式(12)可知，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)必須可微，本文隱含層選用tansig函數(shù)，輸出層選用purelin函數(shù)。訓(xùn)練算法為帶有動(dòng)量項(xiàng)的梯度下降法，最大迭代次數(shù)1 000次，目標(biāo)誤差0.1，學(xué)習(xí)率0.1。

3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單，非線性擬合能力強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)。但該算法收斂速度較慢，對(duì)初始權(quán)重較為敏感，全局搜索能力較差，易陷入局部極值[12]。遺傳算法是一種隨機(jī)搜索算法，適用于高度非線性的無(wú)解析表達(dá)式的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化[13]。遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作，從初始種群中篩選更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，使種群進(jìn)化到搜索空間中更好的區(qū)域，不斷進(jìn)化迭代，最后得到最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，求得問題的最優(yōu)解[14]。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為2個(gè)部分：一是利用遺傳算法篩選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型的輸入特征數(shù)據(jù)，剔除冗余的特征，降低數(shù)據(jù)維度，縮短建模時(shí)間；二是在篩選過程中計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，利用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值，提高識(shí)別精度。GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖2所示。

圖2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.2 Flow chart of BP neural network optimized by GA

3.1 遺傳算法自變量降維

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型中，選取了雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中的8個(gè)特征作為輸入自變量，雷達(dá)點(diǎn)跡的類型作為輸出因變量。8個(gè)特征中可能包含冗余的自變量或并非相互獨(dú)立的自變量，若全部作為輸入數(shù)據(jù)，會(huì)增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型的計(jì)算量，延長(zhǎng)建模時(shí)間。利用遺傳算法對(duì)輸入自變量進(jìn)行優(yōu)化選擇，篩選出最能反映輸入與輸出關(guān)系的自變量參與建模，以實(shí)現(xiàn)輸入自變量降維的目的。

3.1.1 個(gè)體編碼與初始種群產(chǎn)生

利用遺傳算法優(yōu)化時(shí)，需將解空間映射到編碼空間。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型中，輸入自變量為8個(gè)，個(gè)體的一位編碼對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入自變量，因此編碼長(zhǎng)度設(shè)為8。采用二進(jìn)制編碼方式[15]，編碼的基因取值為“1”表示選擇該自變量，為“0”表示不選擇該自變量。隨機(jī)產(chǎn)生p個(gè)8位編碼的初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，構(gòu)成一個(gè)初始種群。遺傳算法以這p個(gè)個(gè)體作為初始點(diǎn)開始迭代。

3.1.2 適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算

適應(yīng)度函數(shù)用來衡量各個(gè)個(gè)體接近最優(yōu)解的優(yōu)劣程度。適應(yīng)度函數(shù)值越高的個(gè)體遺傳到下一代的概率越大。本文選用樣本數(shù)據(jù)集誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即

(13)

3.1.3 選擇操作

選擇操作采用比例選擇算子，父代個(gè)體遺傳到子代種群中的概率與該個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值成正比，步驟如下：

Step 1: 計(jì)算種群的總體適應(yīng)度值。

(14)

Step 2: 計(jì)算個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度值，即該個(gè)體被遺傳到子代種群的概率。

(15)

Step 3: 采用輪盤賭法[16]。由式(15)可知某個(gè)個(gè)體的累計(jì)概率為

(16)

選擇時(shí)每輪產(chǎn)生一個(gè)(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)γ，若qr-1<γ

3.1.4 交叉操作

交叉操作選用單點(diǎn)交叉算子，其原理如圖3所示，步驟如下：

Step 1: 對(duì)種群中的個(gè)體兩兩隨機(jī)配對(duì)，本文初始種群大小為20，有10對(duì)配對(duì)的個(gè)體。

Step 2: 對(duì)每一對(duì)配對(duì)的個(gè)體隨機(jī)生成一個(gè)交叉點(diǎn)。

Step 3: 對(duì)每一對(duì)配對(duì)的個(gè)體，按Step 2中確定的交叉點(diǎn)互換2個(gè)個(gè)體的部分染色體，產(chǎn)生2個(gè)新個(gè)體。

圖3 遺傳算法交叉操作示意圖Fig.3 Cross operation diagram of genetic algorithm

3.1.5 變異操作

變異操作選用單點(diǎn)變異算子，隨機(jī)產(chǎn)生變異點(diǎn)后改變其對(duì)應(yīng)基因座上的基因值，其原理如圖4所示。

圖4 遺傳算法變異操作示意圖Fig.4 Mutation operation diagram of genetic algorithm

3.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值

在對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型的輸入自變量降維時(shí)，需要建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并以其輸出值的誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。為了避免初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性對(duì)適應(yīng)度函數(shù)值的影響，對(duì)每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，都引入遺傳算法對(duì)所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.1 個(gè)體編碼與初始種群產(chǎn)生

雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為8-13-1，權(quán)值數(shù)量為8×13+13×1=117個(gè)，閾值數(shù)量為13+1=14個(gè)，所以個(gè)體的編碼長(zhǎng)度設(shè)為117+14=131個(gè)。隨機(jī)產(chǎn)生20個(gè)初始種群，種群編碼選用實(shí)數(shù)編碼。

3.2.2 適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算

種群中各個(gè)個(gè)體都有對(duì)應(yīng)的初始權(quán)值和閾值，將個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出誤差平方和的倒數(shù)作為個(gè)體適應(yīng)度值，同式(13)。

3.2.3 選擇操作

選擇操作采用比例選擇算子，隨機(jī)搜索方法采用輪盤賭法，個(gè)體適應(yīng)度值越高，被選擇的概率越大，具體步驟同3.1.3。

3.2.4 交叉操作

交叉操作選用算術(shù)交叉算子，以給定的概率，隨機(jī)選擇一對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新個(gè)體，步驟如下：

Step 1: 對(duì)種群中的個(gè)體兩兩隨機(jī)配對(duì)。

Step 2: 對(duì)每一對(duì)配對(duì)的個(gè)體，以式(17)進(jìn)行交叉產(chǎn)生一對(duì)新的個(gè)體。

(17)

式中：a1，a2為一對(duì)配對(duì)的個(gè)體;b為交叉概率，取0～1之間的隨機(jī)數(shù);c1，c2為一對(duì)交叉后的新個(gè)體。

3.2.5 變異操作

變異操作選用非均勻變異算子，以給定的概率隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行變異操作。如選中個(gè)體ai在第j個(gè)基因座變異后得到新基因aij。

(18)

h(g)=r(1-g/Gmax)2,

(19)

式中：amax，amin分別為基因aij的上下界;r為0～1之間的隨機(jī)數(shù);g為當(dāng)前迭代次數(shù);Gmax為最大迭代次數(shù)。

遺傳算法的參數(shù)選擇對(duì)性能影響較大，參數(shù)涉及到群體規(guī)模、編碼長(zhǎng)度、交叉概率、變異概率等。群體規(guī)模影響算法的計(jì)算效率和收斂性，群體規(guī)模過小會(huì)導(dǎo)致收斂到局部最優(yōu)，過大會(huì)降低計(jì)算速度，一般在10～200之間選擇。經(jīng)過不同群體規(guī)模值的對(duì)比分析，文中群體規(guī)模設(shè)為20時(shí)分類效果較好；編碼長(zhǎng)度與輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)。文中在自變量降維時(shí)由于選取的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)特征參數(shù)有8個(gè)，因此編碼長(zhǎng)度為8，優(yōu)化閾值和權(quán)值時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為8-13-1，權(quán)值數(shù)量為8×13+13×1=117個(gè)，閾值數(shù)量為13+1=14個(gè)，所以個(gè)體的編碼長(zhǎng)度設(shè)為131。交叉概率決定了交叉操作被使用的頻率，交叉概率過大可使各代充分交叉，但會(huì)破壞群體中優(yōu)良的模式，產(chǎn)生較大的代溝，導(dǎo)致算法偏向隨機(jī)搜索;交叉概率過小會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化速度降低，搜索可能會(huì)停滯，一般取值范圍為0.4～0.99。經(jīng)過不同交叉概率值的對(duì)比分析，文中交叉概率設(shè)為0.6時(shí)分類效果較好。變異概率決定了群體的多樣性，過大的變異概率增加了群體的多樣性，但也可能會(huì)破壞群體中好的模式；過小的變異概率會(huì)使群體的穩(wěn)定性增加，無(wú)法抑制早熟現(xiàn)象，一般取值范圍為0.001～0.1。經(jīng)過不同變異概率值的對(duì)比分析，文中變異概率設(shè)為0.05時(shí)分類效果較好。

4 測(cè)試結(jié)果與分析

采集某型空管雷達(dá)窄帶工作模式的30 000個(gè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取24 000個(gè)點(diǎn)跡作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余點(diǎn)跡作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集中目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡各占50%，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)跡標(biāo)簽設(shè)為“1”，雜波點(diǎn)跡標(biāo)簽設(shè)為“0”，測(cè)試數(shù)據(jù)集中雷達(dá)點(diǎn)跡不含標(biāo)簽。數(shù)據(jù)劃分如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分布表Table 1 Data distribution table

首先，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的模型；然后，將不帶標(biāo)簽的測(cè)試數(shù)據(jù)集輸入分類器模型中進(jìn)行識(shí)別分類，將分類結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)集中雷達(dá)點(diǎn)跡的真實(shí)類別進(jìn)行對(duì)比統(tǒng)計(jì)，得出點(diǎn)跡識(shí)別率。同時(shí)，保留識(shí)別為目標(biāo)的點(diǎn)跡，濾除識(shí)別為雜波的點(diǎn)跡。

4.1 遺傳算法自變量降維

根據(jù)3.1節(jié)介紹的遺傳算法自變量降維步驟對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型的8個(gè)輸入特征進(jìn)行優(yōu)化篩選。染色體長(zhǎng)度為8，種群大小設(shè)置為20，最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為100次。篩選時(shí)為了避免初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，利用遺傳算法對(duì)降維用到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。得到最優(yōu)的二進(jìn)制編碼為(11111101)，即優(yōu)化篩選后的輸入自變量編號(hào)為1,2,3,4,5,6,8。篩選后的輸入特征為多普勒速度、目標(biāo)原始幅度、目標(biāo)背景幅度、濾波標(biāo)志、恒虛警類型、雜噪比和EP質(zhì)量，剔除了“濾波器組選擇”特征。

通過對(duì)選取的24 000個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的點(diǎn)跡進(jìn)行分析得知，被選點(diǎn)跡均處于雷達(dá)清潔區(qū)，由于清潔區(qū)的背景環(huán)境比較簡(jiǎn)潔，在MTD濾波器組選擇時(shí)，均采用了弱濾波器組，即輸入數(shù)據(jù)中第7個(gè)特征參數(shù)均為“3”。因此，輸入數(shù)據(jù)無(wú)法根據(jù)“濾波器組選擇”特征來區(qū)分目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡，與本文的輸入自變量篩選結(jié)果相符。

遺傳算法自變量降維過程如圖5所示。當(dāng)種群進(jìn)化到第20代時(shí)種群的平均適應(yīng)度函數(shù)值趨于穩(wěn)定，得到最優(yōu)個(gè)體。

圖5 種群適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化曲線Fig.5 Evolution curve of population fitness function

4.2 雷達(dá)雜波抑制效果

為了檢驗(yàn)遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型的優(yōu)化效果，分別建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型。利用表1中的數(shù)據(jù)，輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集24 000個(gè)點(diǎn)跡的全部8個(gè)特征對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)采用traingdm訓(xùn)練算法，訓(xùn)練完成后對(duì)6 000個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集點(diǎn)跡進(jìn)行識(shí)別。

圖6為測(cè)試數(shù)據(jù)集6 000個(gè)點(diǎn)跡的真實(shí)類別分布圖，圖中橫坐標(biāo)為方位，縱坐標(biāo)為距離，綠色點(diǎn)表示目標(biāo)點(diǎn)跡，紅色點(diǎn)表示雜波點(diǎn)跡。由圖6可知，測(cè)試數(shù)據(jù)集中包含大量的雜波。

圖6 測(cè)試樣本空間分布圖Fig.6 Spatial distribution of test samples

圖7為優(yōu)化前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型的識(shí)別效果，圖中藍(lán)色點(diǎn)表示將測(cè)試數(shù)據(jù)集中真實(shí)的目標(biāo)點(diǎn)跡錯(cuò)誤識(shí)別為雜波的點(diǎn)跡，黑色點(diǎn)跡表示將真實(shí)的雜波點(diǎn)跡錯(cuò)誤識(shí)別為目標(biāo)的點(diǎn)跡。通過圖7a)和圖7b)的對(duì)比可以看出，后者的黑色點(diǎn)少于前者，說明優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型對(duì)雷達(dá)雜波的識(shí)別率高于優(yōu)化前。

圖7 GA優(yōu)化前后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效果對(duì)比Fig.7 Comparison of BP neural network recognition effect before and after GA optimization

對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡分類識(shí)別后，濾除被分類器模型識(shí)別為雜波的點(diǎn)跡，保留被識(shí)別為目標(biāo)的點(diǎn)跡，得到雜波抑制后的效果。遺傳算法優(yōu)化前后的雜波抑制效果如圖8所示。通過圖6和圖8的對(duì)比可知，優(yōu)化前后的2種雜波抑制方法均保留了絕大部分的目標(biāo)點(diǎn)跡，濾除了絕大部分的雜波點(diǎn)跡，實(shí)現(xiàn)了雜波抑制的目的。由圖8a)和圖8b)的對(duì)比可知，后者的紅色點(diǎn)更少，即濾除了更多的雜波，尤其是黑框部分的對(duì)比較為明顯，說明遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型的雜波抑制效果更好。

圖8 GA優(yōu)化前后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜波抑制效果對(duì)比Fig.8 Comparison of clutter suppression effect of BP neural network before and after GA optimization

將分類器模型識(shí)別后的點(diǎn)跡類別與測(cè)試數(shù)據(jù)集中點(diǎn)跡的真實(shí)類別對(duì)比得出，優(yōu)化前后的識(shí)別率如表2所示。遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型相比優(yōu)化前，對(duì)雜波的識(shí)別率提高了1.5%，識(shí)別時(shí)間縮短了20.4%，優(yōu)化后能夠更快更準(zhǔn)確地抑制剩余雜波。此外，與文獻(xiàn)[17]中k近鄰算法雷達(dá)點(diǎn)跡分類器模型的雜波點(diǎn)跡抑制率接近70%相比，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比k近鄰算法的雜波抑制效果至少高出14.2%。說明本文所提算法的雜波抑制效果更好。

表2 遺傳算法優(yōu)化前后的識(shí)別率Table 2 Recognition rate before and after GA optimization

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)雜波抑制方法。通過雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試表明，該方法縮短了識(shí)別時(shí)間，提升了識(shí)別精度，達(dá)到了更好的雜波抑制效果。