張亮，毛川，李川，李俊龍，高位，陳華文，何有為

(重慶紅宇精密工業(yè)集團(tuán)有限公司，重慶 402760)

0 引言

隨著導(dǎo)彈制導(dǎo)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，國際上新型桿式戰(zhàn)斗部研究與設(shè)計(jì)異?；钴S[1]。Raytheon公司分析認(rèn)為[2]，如果在直接撞擊式導(dǎo)彈上加裝桿式戰(zhàn)斗部，當(dāng)導(dǎo)彈系統(tǒng)確定來襲導(dǎo)彈己經(jīng)處在直接撞擊的致命毀傷區(qū)域之外時(shí)，迅速起爆桿式戰(zhàn)斗部，可以獲得高得多的毀傷概率，對(duì)巡航導(dǎo)彈和飛機(jī)等目標(biāo)有著更好的毀傷效果。離散桿戰(zhàn)斗部與破片式戰(zhàn)斗部相比，殺傷元素質(zhì)量大，殺傷效率高，對(duì)空中目標(biāo)的切割能力強(qiáng)、破壞力大[3]。離散桿戰(zhàn)斗部具有破片戰(zhàn)斗部殺傷半徑大、破片速度高的特點(diǎn)，而且單桿對(duì)空中目標(biāo)的破壞力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單枚破片的破壞力，同時(shí)它的殺傷半徑又大于連續(xù)桿[4]。

李華新等從理論分析、試驗(yàn)研究対聚焦型離散桿戰(zhàn)斗部爆炸驅(qū)動(dòng)及飛行規(guī)律進(jìn)行了研究[5]。趙英杰等介紹了離散桿式戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及殺傷原理，推導(dǎo)了殺傷概率的主要因素[6]。張雄飛、李衛(wèi)青等在飛行力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上對(duì)桿條運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了初步分析[7-8]。劉志建等探索性提出可控離散桿工程設(shè)計(jì)方法[9-10]。孫傳杰等利用Shapior理論并結(jié)合數(shù)值仿真對(duì)離散桿式戰(zhàn)斗部飛行控制的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了探索[11-14]。對(duì)桿式殺傷元爆炸驅(qū)動(dòng)可控技術(shù)研究，是單層可控離散桿戰(zhàn)斗部的關(guān)鍵技術(shù)，以上研究過程中都假設(shè)桿條為剛性體，沒有考慮到桿條變形防護(hù)是姿態(tài)可控基礎(chǔ)，桿式殺傷元完整性控制方法是可控離散桿戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)急需解決的問題。

1 桿式殺傷元飛散姿態(tài)控制

按照Shapior理論，爆轟波是由戰(zhàn)斗部擴(kuò)爆藥O點(diǎn)出發(fā)，以球形波陣面的形式向外傳播，桿式殺傷元端部的法線與產(chǎn)品軸線構(gòu)成夾角φ1，爆轟波陣面法線與產(chǎn)品軸線構(gòu)成夾角φ2，產(chǎn)品微元速度矢量偏離桿式殺傷元法線的偏角為θ?？煽貤U式殺傷元產(chǎn)品桿式殺傷元旋轉(zhuǎn)的理論分析見圖1。

圖1 可控桿式殺傷元速度分析圖Fig.1 Velocity analysis diagram of controllable rod-type killing element

圖1a)中，產(chǎn)品在端面O起爆后，通過對(duì)另一端面桿式殺傷元微元的速度分析，可以發(fā)現(xiàn)桿式殺傷元端部存在一個(gè)側(cè)向速度分量，這個(gè)側(cè)向速度分量即為桿式殺傷元側(cè)向旋轉(zhuǎn)的初始線速度。從速度分解可得到v0C為

(1)

式中：v0為桿式殺傷元端部微元飛散初速(m/s)；l為桿式殺傷元長度(mm)；de為裝藥直徑(mm)；θ為桿式殺傷元端部微元飛散偏轉(zhuǎn)角(°)；α為桿式殺傷元與產(chǎn)品軸線的夾角(°)。

由此可見，桿式殺傷元裝配與產(chǎn)品軸線有一個(gè)夾角α?xí)r，產(chǎn)品爆炸后，在爆轟波的作用下，桿式殺傷元在向外飛散的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)方向由下式?jīng)Q定：

產(chǎn)品爆炸后，假定桿式殺傷元質(zhì)心運(yùn)動(dòng)為徑向直線運(yùn)動(dòng)，則桿式殺傷元飛行時(shí)間為[15]

(2)

式中：t為桿式殺傷元質(zhì)心徑向運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)；α為桿式殺傷元速度衰減系數(shù)(1/s)；v0為桿式殺傷元徑向飛散速度(m/s)；R為桿式殺傷元飛散距離(m)。

假定桿式殺傷元的旋轉(zhuǎn)為繞其質(zhì)心的勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿式殺傷元飛行到確定的距離R時(shí)，控制旋轉(zhuǎn)90°，則桿式殺傷元旋轉(zhuǎn)的線速度為

(3)

由式(1)和(3)，由于α很小，近似取cosα=1，當(dāng)n=0時(shí)有[16]

(4)

2 桿式殺傷元完整性控制

通過桿式殺傷元飛散姿態(tài)控制研究，其理論是在假設(shè)殺傷元為剛體結(jié)構(gòu)時(shí)的空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再考慮實(shí)際產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，桿式殺傷元將發(fā)生一定變形，不利于飛行控制，需要通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，也就是桿條的完整性控制，通過調(diào)整桿式殺傷元上的壓力分布或者說桿式殺傷元上速度矢量的分布及能量匹配等實(shí)現(xiàn)桿式殺傷元完整性。減少桿式殺傷元的變形是可控離散桿設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

2.1 桿式殺傷元完整性的理論分析

設(shè)計(jì)可控桿式殺傷元產(chǎn)品時(shí)，將桿式殺傷元各段微元速度差控制在一定的范圍內(nèi)能有效控制桿式殺傷元的彎曲變形。經(jīng)過進(jìn)一步分析得到，當(dāng)任意相鄰微元之間的初始速度差值為在某范圍內(nèi)的一恒值，即所有微元的初速值在“速度-微元”坐標(biāo)系中為一條直線時(shí)，更有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)桿式殺傷元彎曲變形的控制。考慮到工程應(yīng)用，基本上無法達(dá)到一條直線。但桿式殺傷元本身是有一定的剛性的，桿式殺傷元各個(gè)微元不是獨(dú)立存在的，是相互關(guān)聯(lián)的。只要控制其在一定范圍內(nèi)，就可以很好解決桿式殺傷元的變形問題。

在初始計(jì)算時(shí)，給定第1個(gè)微元初速v0x1，同時(shí)給定相鄰微元間的速度差值Δv，由

v0xn-v0x(n-1)=Δv,

(5)

可計(jì)算出每段微元速度v0x1,v0x2,…,v0xn。

由格尼公式：

(6)

由式(6)變換得

(7)

則每段微元所對(duì)應(yīng)的裝填比β(x)可由式(6)計(jì)算得到。

實(shí)際設(shè)計(jì)可控桿式殺傷元產(chǎn)品時(shí)，可調(diào)整每段桿式殺傷元微元對(duì)應(yīng)的裝填比等于理論計(jì)算給定裝填比β(x)，使每段微元的速度等于給定的速度v0x1,v0x2,…,v0xn。

2.2 桿式殺傷元完整性的仿真分析

在控制桿式殺傷元完整性控制的研究中，進(jìn)行了ANSYS/LS-DYNA數(shù)值仿真，采用了單點(diǎn)(LS-DYNA單元11)算法。由于炸藥爆炸后爆轟氣體直接作用于桿式殺傷元上，采用拉格朗日算法不能保證爆轟氣體和桿式殺傷元之間的正常接觸，因此進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)采用了ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)多材料算法。即炸藥四周充填空氣介質(zhì)，炸藥和四周的空氣介質(zhì)均被剖分成歐拉(Euler)網(wǎng)格，桿式殺傷元、殼體、前蓋和后蓋均被剖分成拉格朗日網(wǎng)格，并置入歐拉網(wǎng)格中。為了消除邊界效應(yīng)，空氣介質(zhì)的外邊界設(shè)置成壓力輸出邊界以表示無限歐拉場。計(jì)算時(shí)將拉格朗日網(wǎng)格完全放在歐拉場中，程序采用一定的耦合方式表示拉格朗日網(wǎng)格和歐拉空間之間的相互作用。拉格朗日介質(zhì)之間采用自動(dòng)單面接觸(LS-DYNA接觸類型13)模擬結(jié)構(gòu)之間的相互作用。

計(jì)算初始條件：

裝藥結(jié)構(gòu)：內(nèi)徑φ65 mm，外徑φ105 mm，長度185 mm，B炸藥；桿式殺傷元參數(shù)：φ4 mm×150 mm，80根，低碳鋼；殼體參數(shù)：內(nèi)徑φ115 mm，外徑φ120 mm，2A12；前后端蓋：厚3 mm，2A12。

按照上述的基本條件，進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，計(jì)算方案如下：

計(jì)算1：驗(yàn)證桿式殺傷元上速度分布具有一定速度差時(shí)，桿式殺傷元變形不大。

桿式殺傷元左端：銑削斜面長度15 mm，斜面高度1.5 mm；桿式殺傷元右端：銑削斜面長度36 mm，斜面高度1.5 mm，桿式殺傷元上速度分布雖然150 m/s差別，桿式殺傷元變形仍然不大。見圖2。

圖2 桿式殺傷元上速度分布及變形情況示意圖Fig.2 Schematic diagram of velocity distribution and deformation on rod

計(jì)算2：驗(yàn)證實(shí)心裝藥與空心裝藥對(duì)桿式殺傷元變形的影響。

圖3a)為實(shí)心裝藥桿條變形，變形長度約為桿條長度的30%；圖3b)為空心裝藥桿條變形情況，桿條基本未變形。因此，在可控離散桿設(shè)計(jì)時(shí)，盡量采用空心裝藥結(jié)構(gòu)。

(3) 控制方法

方法1：可控桿式殺傷元通過空心裝藥，減少徑向裝藥量，調(diào)整裝填比，將桿式殺傷元速度控制在1 800 m/s 以內(nèi)，可以控制桿條變形。

圖3 實(shí)心裝藥和空心裝藥的桿式殺傷元變形情況對(duì)比Fig.3 Comparison of the deformation of rod of solid charge and hollow charge

方法2：改變微元對(duì)應(yīng)段驅(qū)動(dòng)質(zhì)量。就是改變桿式殺傷元的質(zhì)量分布，常采用桿式殺傷元兩端銑削斜面，通過改變桿式殺傷元質(zhì)量分布達(dá)到改變驅(qū)動(dòng)比，提高桿式殺傷元兩端速度，降低速度差。此種方法結(jié)構(gòu)簡單，但桿式殺傷元兩端斜面不易銑削過大，過大將產(chǎn)生桿式殺傷元端部彎曲的情況，如圖4所示，桿條端部銑削斜面位置桿條強(qiáng)度降低，發(fā)生嚴(yán)重彎曲。

圖4 桿式殺傷元端部彎曲情況Fig.4 End bending condition of rod

方法3：改變微元對(duì)應(yīng)段裝藥厚度。這即是工程試驗(yàn)時(shí)用來控制桿式殺傷元彎曲變形的另一種設(shè)計(jì)方法。當(dāng)產(chǎn)品直徑較小時(shí)，由于受到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)限制，考慮到裝藥量的關(guān)系，其中心管不能過大，只調(diào)整桿式殺傷元兩端斜面，無法達(dá)到調(diào)整桿式殺傷元上速度分布的作用，此時(shí)就可以調(diào)整中心管空腔或裝藥形狀，實(shí)現(xiàn)調(diào)整桿式殺傷元上速度分布的目的。

在桿式殺傷元設(shè)計(jì)時(shí)，3種調(diào)整方法可以綜合使用，具體情況需要由實(shí)際結(jié)構(gòu)來決定。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

桿式殺傷元采用φ4×150 mm圓形桿，采用設(shè)置中心管和調(diào)整桿式殺傷元兩端銑削斜面控制桿式殺傷元的變形，達(dá)到桿式殺傷元上速度分布均衡的目的，桿式殺傷元安裝斜置角2°，試驗(yàn)件采用端面起爆。測(cè)試桿條在不同距離處旋轉(zhuǎn)角度，驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的正確性。試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)產(chǎn)品數(shù)量1發(fā)。

圖5 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of test piece structure

表1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Test piece structural parameters table

3.2 靶場布置

試驗(yàn)件立放在托彈架上，在距爆心2,3,3.5,4 m處布置靶板，測(cè)試桿式殺傷元飛散姿態(tài)，布置斷靶網(wǎng)2路，每路由4個(gè)靶網(wǎng)組成，測(cè)試桿式殺傷元初速。具體布置圖見圖6。

圖6 靶場布置圖示意圖Fig.6 Schematic diagram of test site

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

桿式殺傷元在靶板上的穿孔情況見圖7～10。

圖7 2 m處靶板穿孔情況Fig.7 Target perforation at 2 m position

圖8 3 m處靶板穿孔情況Fig.8 Target perforation at 3 m position

圖9 3.5 m處靶板穿孔情況Fig.9 Target perforation at 3.5 m position

圖10 4 m處靶板穿孔情況Fig.10 Target perforation at 4 m position

將設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)件試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表2。

表2 設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果符合性統(tǒng)計(jì)表Table 2 Conformity comparison table of design and test results

通過對(duì)比分析桿式殺傷元的初速、飛行姿態(tài)、方向角與工程計(jì)算相當(dāng)，工程計(jì)算可以指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，并且殺傷元變形不大，說明控制方法有效。

4 結(jié)論

本文研究了桿式殺傷元旋轉(zhuǎn)機(jī)理，探討了桿式殺傷元飛散控制，分析了斜置角對(duì)桿式殺傷元飛行性能的影響，提出了桿式殺傷元完整性控制。調(diào)整桿式殺傷元上的壓力分布或者說桿式殺傷元上速度矢量的分布及能量匹配等實(shí)現(xiàn)桿式殺傷元完整性，減少桿式殺傷元的變形。并通過試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了桿式殺傷元完整性及飛行可控性。得到如下結(jié)論：

(1) 給出了桿式殺傷元初速、殺傷半徑、桿式殺傷元斜置角三者之間的關(guān)系。

(2) 進(jìn)行了桿式殺傷元完整性控制設(shè)計(jì)，提出了控制方法，并通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，得到了有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。結(jié)果與理論設(shè)計(jì)分析和數(shù)值仿真結(jié)果相吻合，說明建立的理論分析是正確的，建立的控制模型是可靠的。