何遠明， 黃用軍， 鐘文仲， 毛同祥

(深圳市歐博工程設計顧問有限公司，深圳 518053)

1 工程概況

方達成大廈位于珠海市橫琴新區(qū)東北端，金融島西南部，北至匯通三路，南至匯通二路，東臨中央綠地(中間相隔榮珠道)，西至榮粵道。廣珠城軌延長線“金融島”站距離地塊約350m，交通條件便利，位置優(yōu)越。該項目是一個集超甲級辦公、高端居住、配套商業(yè)于一體的綜合性項目，建筑效果圖如圖1所示，總建筑面積153 401.03m2。本項目已于2019年12月主體結構封頂。

圖1 方達成大廈建筑效果圖

主體結構高度249.710m。地上總共56層，首層層高8m，2層層高5m，3～40層層高多為4.9m(其中，10，21，31，41層為避難層，層高4.39m)，42～55層層高3.15m，56層層高3.6m。40層以下為辦公，42層以上為公寓。地下室共4層，底板標高-14.7m，主要功能為大型地下停車場及相關設備用房，地下4層含有車庫、相關設備用房及人防。裙房共4層，為框架結構，結構高度為17.000m，首層和2層為商業(yè)，3層建筑面積有所減小，作為地上停車庫。裙房僅在2層的東側與塔樓核心筒相連。

2 設計基準條件

項目建筑平面如圖2所示，為十字形，塔樓尺寸為59.4m×59.4m，高寬比為4.96，無體型收進。塔樓為剪力墻結構，剪力墻全部落地，部分墻肢(圖2中虛線框內墻肢)在地下室頂板所在樓層進行轉換，低區(qū)辦公標準層的平面布置如圖3所示(h為樓板厚度)。核心筒外側墻肢底層厚度為1 200mm，往上逐步收進至400mm；核心筒內部墻肢底層厚度最大為400mm，往上收進至200mm。核心筒與外圍墻肢中間的大跨度梁截面為400mm×800mm，采用型鋼混凝土梁。

圖2 低區(qū)辦公標準層建筑平面圖

圖3 低區(qū)辦公標準層結構平面圖

設計的基本原則：1)傳力路徑簡單直接，豎向荷載通過梁板直接傳遞給墻(柱)，水平荷載由剪力墻核心筒和外圍墻肢承擔，并通過樓板協(xié)調變形，傳遞剪力；2)由連梁、框架梁、剪力墻等組成的結構體系通過樓板協(xié)同工作可提供多道防線共同抵御風荷載和地震作用；3)增強底部加強區(qū)剪力墻的延性，提高豎向分布筋最小配筋率；4)重點關注連接核心筒和外圍墻肢的框架梁，采用型鋼混凝土梁，可達到中震抗彎不屈服和抗剪不屈服的性能目標；5)核心筒外墻的所有連梁均設置交叉斜筋，以提高其抗剪性能，保證強剪弱彎。

經復核計算，各項指標均滿足規(guī)范和性能化設計的要求，相應的設計內容和原則與文獻[1]基本相同，文中不再贅述，重點介紹項目結構設計的幾個關鍵問題。

3 風荷載

方案階段，驗算變形時基本風壓w0采用0.85kN/m2，構件承載力計算時按基本風壓的1.1倍取值，即w0=0.935 kN/m2。初步設計階段，風荷載變形計算時，參考風洞試驗報告[2]。構件承載力計算時，采用風洞試驗荷載值的1.1倍。

規(guī)范風荷載與風洞風荷載的對比曲線如圖4所示。由圖可知，公寓樓層(42～56層)X向的風荷載數(shù)值兩者基本一致、Y向風洞風荷載大于規(guī)范風荷載；開放式辦公樓層(1～40層)的規(guī)范風荷載大于風洞風荷載。規(guī)范風荷載與風洞風荷載的樓層剪力對比曲線如圖5所示。由圖可知，公寓樓層X向的樓層剪力兩者基本一致、Y向風洞風荷載的樓層剪力大于規(guī)范風荷載的樓層剪力；開放式辦公樓層X向的樓層剪力風洞試驗結果小于規(guī)范值，Y向高區(qū)和中區(qū)的規(guī)范風荷載的樓層剪力小于風洞風荷載的樓層剪力；但兩個方向基底剪力風洞試驗均小于規(guī)范，這與結構的實際體型系數(shù)和場地的實際情況相關，風洞試驗的傾覆力矩大于規(guī)范相應力矩的80%，滿足要求。

圖4 規(guī)范風荷載與風洞風荷載曲線對比

圖5 規(guī)范風荷載和風洞風荷載的樓層剪力曲線對比

風洞試驗結果更能反映建筑的體型和場地等因素的影響，因此，后續(xù)階段均采用風洞試驗的結果進行計算和設計。

為滿足高層建筑風振舒適度要求，需驗算建筑物頂點順風向和橫風向最大加速度，可根據(jù)《高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程》(JGJ 99—2015)[3](簡稱高鋼規(guī))和《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[4](簡稱荷載規(guī)范)的有關規(guī)定進行計算，也可采用風洞試驗結果。

計算建筑物頂部橫風向、順風向最大加速度時，采用10年重現(xiàn)期基本風壓wo為0.50kN/m2，地面粗糙度類別為B類，結構體型系數(shù)μs為1.4。

主體建筑總共56層，考慮出屋面的機房及屋頂停機坪等，結構計算模型實際為58層，但風振舒適度驗算僅計算到56層屋面。結構頂部橫風向、順風向最大加速度計算結果如表1所示。最大加速度均滿足規(guī)范限值0.15m/s2的要求。風洞試驗得到的最大加速度：X向為0.124m/s2(30°風向角)，Y向為0.135m/s2(80°風向角)，該數(shù)值為順風向和橫風向的最大結果，均滿足規(guī)范的要求[2]。

結構頂點最大加速度計算值/(m/s2) 表1

4 地震作用

抗震設防烈度為7度，設計地震基本加速度為0.10g，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類，特征周期為0.55s，抗震設防類別為丙類。根據(jù)《珠海易方達金融大廈項目工程場地地震安全性評價報告》，場地地震基本烈度為7度，地震影響系數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中:T0為放大系數(shù)反應譜的特征參數(shù)；βmax為放大系數(shù)反應譜的特征參數(shù)，βmax=2.5；αmax為地震影響系數(shù)最大值，αmax=Kβmax，K為系數(shù)，K=Amax/g,Amax為地表地震動峰值加速度，αmax=0.099；Tg為場地設計地震動加速度反應譜的特征周期，Tg=0.50s；γ為場地設計地震動加速度反應譜下降段的衰減指數(shù)，γ=0.9；T為結構各振型對應的周期。

圖6為規(guī)范反應譜與安評報告提供的反應譜曲線，由圖可知，當周期大于3.8s時，規(guī)范反應譜的地震影響系數(shù)大于安評報告反應譜的地震影響系數(shù)，當周期小于3.8s時，規(guī)范反應譜的地震影響系數(shù)小于安評報告反應譜的地震影響系數(shù)。從圖形尚不能直接判斷兩者大小，因此分別采用安評報告反應譜和規(guī)范反應譜進行計算，取兩者計算所得基底剪力較大者作為CQC計算依據(jù)。中震和大震作用的地震動參數(shù)則直接取用規(guī)范的相關參數(shù)。

圖6 規(guī)范反應譜與安評報告反應譜對比圖

采用規(guī)范反應譜和安評報告反應譜計算得到的樓層剪力曲線如圖7所示，由圖可知，安評報告反應譜的基底剪力大于規(guī)范反應譜的基底剪力。因此本工程后續(xù)的小震計算均采用安評報告反應譜的結果。

圖7 地震作用下規(guī)范反應譜和安評報告反應譜計算的樓層剪力曲線對比

5 剛重比

根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5](簡稱高規(guī))第5.4.1條規(guī)定，當高層剪力墻結構的剛重比大于2.7時，彈性計算分析時可以不考慮重力二階效應的不利影響，反之則需要考慮；第5.4.4條規(guī)定，為保證高層建筑結構的整體穩(wěn)定性，剪力墻結構的剛重比應大于1.4。

依據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(DBJ 15-92—2013)[6](簡稱廣東省高規(guī))第5.4.5條規(guī)定，高層建筑結構的整體穩(wěn)定性也可用有限元特征值法進行計算。由有限元特征值法算得的屈曲因子不宜小于10。當屈曲因子小于20時，結構內力和位移計算應考慮重力二階效應的影響。

本項目的剛重比計算結果如表2所示。風荷載作用下不滿足整體穩(wěn)定性的剛重比應大于限值1.4的要求。但按照有限元特征值法計算得到的第一階屈曲模態(tài)的屈曲因子為36.19(表3)，大于20，滿足整體穩(wěn)定性要求且無需考慮重力二階效應的影響。按照彈性計算分析方法和有限元特征值法這兩種計算方法得到的結果有較大出入，且風荷載和地震作用下的剛重比計算結果差異明顯。

彈性計算分析方法剛重比計算結果 表2

整體穩(wěn)定性有限元特征值法計算結果 表3

剛重比為結構整體剛度與重量的比值，是結構的固有屬性，與所受荷載類型及大小無關。而風荷載和地震作用下，計算結果差別較大，是由荷載的分布不同造成的。高規(guī)第5.4.1條明確指出，彈性等效側向剛度是在倒三角形分布荷載作用下求得的，而風荷載的分布形式(圖4)顯然不符合這一特征(地震作用類似)，即風荷載和地震作用下的剛重比驗算不滿足規(guī)范公式的適用條件。

按照高規(guī)的條件，在結構上施加倒三角形分布荷載，荷載分布圖如圖8所示(理論設計值，各工況僅最大數(shù)值不同)，共計算5組工況(Q1～Q5)。其中Q3工況下基底剪力接近僅風荷載作用下基底剪力，Q5工況下基底剪力約為中震作用下基底剪力的1.3倍。

圖8 剛重比計算荷載分布圖

則結構的彈性等效側向剛度為：

(2)

整體穩(wěn)定性驗算剛重比：

(3)

式中：EJd為彈性等效側向剛度；E為彈性模量；Jd為主慣性矩；q為倒三角形分布荷載的最大值；u為在該荷載作用下結構頂點質心的彈性水平位置；H為房屋高度；Gi為重力荷載設計值，取1.2恒載+1.4活載的組合值。

各工況的荷載值及相應的計算結果如表4所示，可見采用倒三角形荷載計算得到的各工況下剛重比的數(shù)值基本一致，均約為4.7，大于2.7，約為限值2.7的1.74倍。由表3可知，屈曲因子最小值為36.19，大于20，約為限值20的1.81倍；按高規(guī)定義計算的剛重比和按廣東省高規(guī)計算的屈曲因子與相應限值的比值基本對應。因此，從滿足規(guī)范計算的角度，本工程剛度足夠，可不考慮重力二階效應。

整體穩(wěn)定性計算結果 表4

按考慮和不考慮重力二階效應兩種情況，分別計算結構在水平荷載作用下的平均位移和層間位移角的變化率。地震作用下，考慮重力二階效應的結構X向和Y向平均位移和層間位移角的增量均約為5%。風荷載作用下，平均位移和層間位移角的增量均約為9%。整體來說，考慮重力二階效應帶來的平均位移的增量均小于10%。

高規(guī)第5.4.1條指出，當剪力墻結構的剛重比大于2.7時，結構按彈性時程分析的二階效應對結構內力、位移的增量能控制在5%左右；考慮實際剛度折減50%時，結構內力增量控制在10%以內。則重力二階效應的影響相對較小，可忽略不計。本工程考慮重力二階效應求得的彈性位移增量最大值約為9%，大于5%。慎重起見，本工程實際計算中，考慮重力二階效應的影響。

6 墻面外受彎校核

YJK軟件根據(jù)變形協(xié)調條件，可以得出剪力墻面外的彎矩。當計算截面附近有翼緣墻存在時，該腹板墻的面外彎矩由翼緣墻承擔；當無翼緣墻時，該處生成邊緣構件(程序默認)，該面外彎矩由邊緣構件和墻肢共同承擔。

為進一步方便地顯示面外彎矩的計算情況，在計算模型中，在邊緣構件位置建立構造邊緣構件大小的框架柱，軟件按雙偏壓計算該柱的彎矩及配筋。大懸挑的位置(圖3虛線框所示，懸挑凈跨度5 400mm)梁配筋有放大，經撓度和樓蓋舒適度驗算，均滿足要求。

采用程序默認的計算方法，懸挑梁端剪力墻面外要承擔一定的彎矩，且與梁端作用點距離較遠，可能不符合實際。大懸挑梁端部有較大的負彎矩，剪力墻為面外受彎，宜進一步手動復核該梁端負彎矩M0的傳遞對剪力墻的影響，并對墻端邊緣構件的配筋予以加強。其基本的受力平衡條件如圖9所示，懸挑梁端負彎矩M0、內側梁端彎矩M1、上下層墻肢在樓層位置的端部彎矩M墻上和M墻下、上下層柱在樓層位置的端部彎矩M柱上和M柱下，6個彎矩相互平衡。

圖9 懸挑梁受力示意圖

M0-M1=(M墻上+M墻下)+(M柱上+M柱下)

(4)

梁端彎矩傳遞給邊緣構件最為直接，手動復核中偏于安全地將剪力墻上分得的彎矩按比例分配到邊緣構件上，由邊緣構件直接承擔梁的彎矩，墻肢的受彎承載力作為安全儲備。邊緣構件彎矩的計算公式為：

(5)

(6)

據(jù)此復核邊緣構件的配筋并包絡設計，部分計算結果如表5所示，剪力墻面外彎矩由邊緣構件承擔，配筋滿足計算要求。

7 轉換梁實體元分析

根據(jù)以往項目經驗，節(jié)點設計應全面分析其傳力路徑的可靠性和節(jié)點細部構造可能產生的影響，方能確保設計安全[7]。建立圖10所示的有限元模型，塔樓個別墻肢在地下室頂板轉換(如圖2中虛線框所示)，根據(jù)結構布置的實際情況，選取軸力較大且與下層柱搭接較少的墻肢作為分析對象，構件尺寸和配筋采用YJK的計算結果。剪力墻高度為13m，轉換梁的跨度為7m，梁截面尺寸為2 400×2 100，轉換梁為型鋼混凝土構件。

圖10 轉換結構有限元計算模型

各工況墻肢內力組合時選擇與結構自重同向的內力進行組合，組合的風荷載(地震作用)選取同等條件下的最大值，則最不利工況對應于中震彈性，最大軸力為87 051kN。以下給出的計算結果取包絡的最大工況，軸力為87 051kN，彎矩為4 914.12kN·m。

邊緣構件配筋驗算結果 表5

混凝土采用ABAQUS軟件[8]提供的塑性損傷模型(Concrete Damaged Plasticity)，轉換梁柱采用與剪力墻相同的混凝土強度等級C60?；炷恋膽?應變關系曲線采用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[9]附錄C中給出的曲線，材料強度取設計值。型鋼和鋼筋采用等向強化彈塑性模型。鋼材和鋼筋彈性模量為206 000MPa，泊松比為0.3，采用理想彈塑性模型來描述應力-應變關系曲線。鋼筋等級為HRB400，屈服強度為360MPa；鋼材等級采用Q345B，屈服強度依據(jù)《鋼結構設計規(guī)范》(GB 50017—2003)[10]取值。

彎矩作用下，剪力墻的面內變形如圖11所示，最大位移13.47mm(懸臂，未考慮樓板約束，計算結果偏保守)。墻肢軸力作用下，轉換梁跨中的最大豎向變形約12.36mm，如圖12所示。轉換梁變形較小，均滿足要求。

圖11 剪力墻面內變形/mm

圖12 轉換梁豎向變形/mm

轉換梁和柱內型鋼的最大應力為245.3MPa(圖13)，小于鋼材的強度設計值290MPa，型鋼均處于彈性。剪力墻、轉換梁、轉換柱鋼筋的應力云圖如圖14所示，最大應力為295.4MPa，小于鋼筋的強度設計值360MPa，均處于彈性。剪力墻混凝土水平和豎向的主應力如圖15,16所示，梁端和柱端負彎矩區(qū)段以及跨中梁底位置出現(xiàn)了一定的拉應力。

圖13 轉換梁和柱內型鋼應力云圖/MPa

圖14 剪力墻、轉換梁、轉換柱鋼筋應力云圖/MPa

圖15 剪力墻混凝土水平主應力/MPa

圖16 剪力墻混凝土豎向主應力/MPa

轉換梁內墻肢壓應力的傳遞路徑如圖17所示，主要表現(xiàn)為近端的斜向壓應力傳力，另有一部分豎向力通過梁的剪力傳遞。

圖17 轉換結構壓應力跡線圖/MPa

轉換梁墻頂?shù)呢Q向荷載-位移曲線如圖18所示，可知構件受力為彈性，可實現(xiàn)中震彈性的性能目標。

圖18 轉換梁墻頂豎向荷載-位移曲線

8 結語

(1)各項設計指標和性能化設計目標均滿足要求。

(2)風荷載和地震作用分別采用風洞試驗和地震安評報告的結果。

(3)風荷載和地震作用不滿足規(guī)范剛重比計算公式的適用條件，根據(jù)公式的本意進行了推導計算，得到的剛重比結果與廣東省高規(guī)介紹的屈曲因子的方法基本對應；但剛重比滿足規(guī)范要求，計算得到的位移增量仍超出5%的彈性增量限值，因此設計中仍然考慮了重力二階效應。

(4)采用程序默認的計算方法，懸挑梁端剪力墻面外要承擔一定的彎矩，且與梁端作用點距離較遠，可能不符合實際。手動對梁端剪力墻邊緣構件的配筋予以復核，確保安全。

(5)經有限元分析，塔樓墻肢轉換結構安全合理可靠，滿足中震彈性的性能目標。