張永凱，武志昊，3，林友芳，3，趙苡積*

（1.北京交通大學(xué)計算機與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044；2.交通數(shù)據(jù)分析與挖掘北京市重點實驗室（北京交通大學(xué)），北京 100044；3.中國民用航空局民航旅客服務(wù)智能化應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，北京 100105）

（?通信作者電子郵箱yijizhao@bjtu.edu.cn）

0 引言

交通流量預(yù)測是智能交通系統(tǒng)［1］中重要的研究課題之一，準(zhǔn)確地預(yù)測交通流量對城市智能交通管理有著重大的意義［2］。例如，交通管理部門可以基于預(yù)測結(jié)果提前進行交通管控，疏導(dǎo)擁堵車流，降低安全隱患。

準(zhǔn)確地預(yù)測交通流量是富有挑戰(zhàn)性的，主要原因在于一個站點的當(dāng)前狀態(tài)會同時影響到自身及其鄰居的未來狀態(tài)。如圖1（a）所示，當(dāng)位置A在t1時間步發(fā)生交通擁堵或事故時，其交通狀態(tài)可能直接影響到自身及其鄰近位置B、C、D、E在t2時間步的狀態(tài)。該影響可以被表示為圖1（b）中At1（即位置A在t1時間步的狀態(tài)，下同）與At2、Bt2、Ct2、Dt2、Et2之間存在的跨時空維度的直接關(guān)聯(lián)性（圖中虛線所示）。此外，位置A、B、C、D、E之間還存在空間關(guān)聯(lián)性（圖中實線所示），即它們因地理位置鄰近而在單個時間步內(nèi)可能呈現(xiàn)相似的交通狀態(tài)。上述現(xiàn)象說明At1、At2、Bt2、Ct2、Dt2、Et2彼此之間都存在著緊密的關(guān)聯(lián)。這些關(guān)聯(lián)通常同時存在，共同組成了一種復(fù)雜的局部時空關(guān)系。

圖1 交通流量數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系與建模方案Fig.1 Complex relationships and modeling schemes of traffic flow data

為了建模上述關(guān)系，近期的一些工作通過將流量預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為時空圖預(yù)測問題取得了較大的進展。一種代表性的方案是從復(fù)雜的局部時空關(guān)系中抽取部分易于被現(xiàn)有模型所捕獲的關(guān)系，并構(gòu)造深度學(xué)習(xí)模型來捕獲它們。如圖1（c）所示，大多數(shù)現(xiàn)有的模型遵循STGCN（Spatio-Temporal Graph Convolutional Network）［3］和DCRNN（Diffusion Convolutional Recurrent Neural Network）［4］的設(shè)計范式，采用空間組件（如圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional Network，GCN）［5］來捕獲空間維度上的相關(guān)性（圖中實線所示），并結(jié)合時間組件（如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）［6-7］或一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）［8］）來捕獲時間維度上的相關(guān)性（圖中虛線所示）。由于空間組件和時間組件分離，這些模型無法建模時間維度和空間維度之間的相互作用。最近，Song 等［9］將時間維度和空間維度上的關(guān)系視為是同步的（即一個整體），并構(gòu)造了一種時空同步圖卷積網(wǎng)絡(luò)STSGCN（Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Network）預(yù)測模型來同時捕獲兩個維度上的關(guān)系。盡管上述模型都取得了不錯的效果，但是它們只捕獲了局部時空關(guān)系中易于建模的一部分關(guān)系，大量的跨時空維度的直接關(guān)聯(lián)性在上述模型中沒有被顯式建模。雖然上述模型可以通過大量組件迭代來間接地將At1的信息傳遞給Dt2以模擬跨時空關(guān)聯(lián)，但是傳遞過程中的信息損耗導(dǎo)致這種模擬的關(guān)系存在誤差，隨著組件增多，迭代誤差會逐漸累積，因此上述方法不能準(zhǔn)確且全面地建模復(fù)雜的局部時空關(guān)系。

為了解決上述問題，本文提出使用超圖［10］來對復(fù)雜的局部時空關(guān)系進行建模。具體而言，如圖1（d）所示，將t1時間步的At1節(jié)點和它在下一時間步t2的自身At2、周圍一定空間范圍內(nèi)的鄰居Bt2、Ct2、Dt2和Et2組成一條超邊來建模這些關(guān)系。由于這條超邊同時連接著跨空間和時間維度的多個節(jié)點，本文稱之為時空超關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一個新的時空超關(guān)系圖卷積網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型來捕獲這種關(guān)系用于交通流量預(yù)測。本文的工作主要有：

1）提出一種新穎的時空超圖建模方案，構(gòu)造了一種時空超關(guān)系來全面地建模復(fù)雜的局部時空關(guān)系；

2）提出一種新穎的時空超關(guān)系圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Spatio-Temporal Hyper-Relationship Graph Convolutional Network，STHGCN）預(yù)測模型用于交通流量預(yù)測；

3）在四個真實的公開數(shù)據(jù)集上進行了大量的實驗，驗證了本文模型的預(yù)測能力優(yōu)于現(xiàn)有同類預(yù)測模型。

1 相關(guān)工作

交通流量預(yù)測是時空數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的一個重要研究課題。早期的研究將它看作一個時間序列預(yù)測問題，常見的有統(tǒng)計學(xué)和傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)模型，如歷史均值（Historical Average，HA）法、向量自回歸（Vector Auto-Regression，VAR）［11］、自回歸綜合移動平均（AutoRegressive Integrated Moving Average，ARIMA）［12］、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）［13］、梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）［14］等。隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，RNN 被廣泛應(yīng)用于時間序列預(yù)測任務(wù)中。RNN 雖然能夠捕獲序列在時間維度上的相關(guān)性，但是無法考慮節(jié)點在空間維度上的相關(guān)性。ST-ResNet（Spatio-Temporal Residual Network）［15］、ST-3DNet（Spatial-Temporal 3D Convolutional Neural Network）［16］和ConvLSTM（Convolutional LSTM）［17］能夠通過CNN 來捕獲空間信息，但是這類模型的輸入被限制為標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，無法用于圖結(jié)構(gòu)（如高速路網(wǎng)）的交通預(yù)測問題。

近年來，學(xué)者們開始利用GCN 來建模圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)里空間維度上的相關(guān)性。例如，STGCN［3］、DCRNN［4］、多組件時空圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Multi-Component Spatial-Temporal Graph Convolution Network，MCSTGCN）［18］均使用GCN 來捕獲空間維度上的相關(guān)性，并結(jié)合RNN或CNN來捕獲時間維度上的相關(guān) 性。ASTGCN（Attention based Spatial-Temporal Graph Convolutional Network）［19］、Graph WaveNet（Graph WaveNet for deep spatial-temporal graph modeling）［20］、MTGNN（Multivariate Time series forecasting with Graph Neural Network）［21］等考慮到預(yù)定義的圖結(jié)構(gòu)是不精確的，于是通過注意力機制或者自適應(yīng)參數(shù)學(xué)習(xí)的方式來動態(tài)地優(yōu)化圖結(jié)構(gòu)。Zhang 等［22］提出的SLCNN（Structure Learning Convolution Neural Network）則是直接以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式自適應(yīng)地學(xué)習(xí)局部圖和全局圖兩種空間圖結(jié)構(gòu)，以捕獲不同層面下空間維度上的相關(guān)性。這些模型雖然不同程度地改進了對空間維度上相關(guān)性建模的方案，但本質(zhì)上都還是構(gòu)造一個由不同組件組成的混合模型來分別捕獲時間維度和空間維度的關(guān)系，無法建模這兩種維度之間的相互作用。為了使模型更符合流量數(shù)據(jù)的演化規(guī)律，Song等［9］從時空同步的角度出發(fā)重構(gòu)了鄰接矩陣，提出了一種新的時空同步圖卷積網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型STSGCN，采用一個組件同時捕獲在空間和時間維度上的相關(guān)性；Li 等［23］在此基礎(chǔ)上提出一個變種STFGNN（Spatial-Temporal Fusion Graph Neural Network），通過建模站點間流量相似性來補充空間維度上的關(guān)聯(lián)。這兩種模型雖然均取得了不錯的效果，但是仍然沒有顯式地建?？鐣r空維度的直接關(guān)聯(lián)性，只是捕獲了局部時空關(guān)系中易于建模的一部分關(guān)系。

近期的部分研究表明，超圖能夠建模圖數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系。Feng 等［10］提出了超圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Hypergraph Neural Network，HGNN）框架，模型中能夠使用超圖結(jié)構(gòu)來編碼多個節(jié)點間的數(shù)據(jù)相關(guān)性。Dong 等［24］提出的HNHN（Hypergraph Networks with Hyperedge Neuron）設(shè)計了一種標(biāo)準(zhǔn)化方法來調(diào)整超邊和節(jié)點的重要性，并定義了由兩層非線性單元組成的超圖卷積模型，模型在分類任務(wù)上的精度和運行效率方面都有較大提升。目前超圖的工作集中于節(jié)點分類和圖分割任務(wù)，本文提出的STHGCN 使用超圖直接建模交通數(shù)據(jù)中存在的復(fù)雜局部時空關(guān)系，實驗結(jié)果證實了模型的有效性。

2 問題定義

2.1 空間交通路網(wǎng)

空間交通路網(wǎng)被定義為一個無向圖G=(V，E，A)，其中：V為節(jié)點的集合，||V=N為節(jié)點個數(shù)；E為節(jié)點間連邊的集合；A∈RN×N為空間交通路網(wǎng)的鄰接矩陣，表示節(jié)點之間的相鄰關(guān)系。

2.2 交通流量預(yù)測

將第t個時間步下在空間交通路網(wǎng)G上觀測到的交通流量值定義為圖信號矩陣X(t) ∈RN×F，其中F是指每個節(jié)點所采集的特征數(shù)量。本文的預(yù)測任務(wù)是根據(jù)各節(jié)點若干個歷史時間步的流量觀測值，預(yù)測各節(jié)點在未來若干個時間步內(nèi)的流量值。定義T個歷史時間步的觀測值所組成的X=(X(t-T+1)，X(t-T+2)，…，X(t))∈RT×N×F為輸入的圖信號矩陣，P個未來時間步的觀測值所組成的Y=(X(t+1)，X(t+2)，…，X(t+P))∈RP×N×F為待預(yù)測的圖信號矩陣。本文的目標(biāo)則是學(xué)習(xí)一種如式（1）所示的函數(shù)映射關(guān)系f(?)。

3 時空超關(guān)系圖卷積網(wǎng)絡(luò)

本文提出的STHGCN 架構(gòu)如圖2 所示。首先使用輸入層將原始輸入的流量特征映射到高維空間，同時基于交通路網(wǎng)構(gòu)造超圖；然后，堆疊多個帶有殘差連接的時空超關(guān)系圖卷積層來捕獲復(fù)雜的局部時空關(guān)系；最后，使用一個預(yù)測器預(yù)測未來一段時間的流量特征。

圖2 STHGCN示意圖Fig.2 Schematic diagram of STHGCN

3.1 局部時空關(guān)系建模

本文引入超圖來建模復(fù)雜的局部時空關(guān)系。具體而言，如圖1（d）所示，將前一時間步中的任意一個節(jié)點、該節(jié)點在下一時間步的自身以及它的前K（K為可選擇的超參數(shù)）階鄰居建模在一起，組成一條超邊。如此，兩個連續(xù)時間步的時空節(jié)點一共能夠組成N條超邊。用H∈R2N×N來定義由兩個連續(xù)時間步的時空節(jié)點所組成的超圖關(guān)聯(lián)矩陣。H標(biāo)識了節(jié)點和超邊的隸屬關(guān)系（如果節(jié)點i是超邊j所包含的節(jié)點，則Hij=1）。H的符號化定義如下：

其中：i為節(jié)點的編號（兩個時間步的節(jié)點分別依次編號為0～N-1，N～2N-1）；j為超邊的編號，依次為0～N-1；N jk是編號為j的節(jié)點的前k階鄰居節(jié)點組成的編號集合。

3.2 超圖卷積

在使用超圖建模了局部時空關(guān)系后，受HNHN［24］的啟發(fā)，本文進一步構(gòu)建了超圖卷積（Hypergraph Graph Convolutional Network，HGCN）方法來有效捕獲時空特征。如圖3 所示，該方法的本質(zhì)是基于超圖結(jié)構(gòu)進行一個兩階段的信息聚合與分發(fā)過程。方法的第一階段是捕獲局部時空范圍內(nèi)特定的流量模式，例如在突發(fā)的暴雨天氣狀況下，整個局部區(qū)域的交通流量值都會驟減。超邊的表示即表征了局部區(qū)域內(nèi)站點的流量變化趨勢。在第二階段將超邊的信息分發(fā)到各個站點上，能夠輔助站點感知周圍環(huán)境的變化，進而得到更好的節(jié)點表示。具體的符號化定義如下。

圖3 超圖卷積示意圖Fig.3 Schematic diagram of hypergraph convolution

3.3 Mask矩陣

在超圖卷積方法中，超圖關(guān)聯(lián)矩陣直接決定了信息聚合與分發(fā)過程的權(quán)重。前面的定義中，關(guān)聯(lián)矩陣只標(biāo)識了節(jié)點與超邊的隸屬關(guān)系，即取值為0或1。這種關(guān)聯(lián)矩陣會限制聚合效果，無法應(yīng)對以下兩種情況：

1）不能較好地應(yīng)對異常情況。例如，由于采集設(shè)備故障，在某段時間內(nèi)，一個站點的流量值缺失，那么即使這個站點屬于對應(yīng)的超邊，通常也希望不聚合或者少聚合它的信息，因此可以考慮減小該點對應(yīng)的聚合權(quán)重。

2）無法區(qū)分不同站點的重要性。每個節(jié)點對它局部區(qū)域?qū)W習(xí)的影響程度應(yīng)當(dāng)不同。例如一個中轉(zhuǎn)站點或者交叉路口往往承載著更大的流量，它的交通狀況通常能夠影響更多的鄰居站點，有著更大的影響力，此時可以適當(dāng)增大該點對應(yīng)的聚合權(quán)重。

上述兩種情況的存在往往限制了超圖卷積的效果，為了解決這一問題，本文考慮在每一個時空超關(guān)系圖卷積層STHGCL 中引入一個與關(guān)聯(lián)矩陣H形狀相同且可訓(xùn)練學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣Wmask∈R2N×N，并如式（6）所示，使用哈達瑪積運算將它作用在H上以動態(tài)的調(diào)整聚合權(quán)重，得到更合理的信息聚合方式。

3.4 滑動窗信息融合

STHGCN 模型的輸入為T個歷史時間步的觀測值所組成的圖信號矩陣，而超圖僅僅定義了相鄰兩個時間步的局部時空關(guān)系，因此本文使用如圖2（b）所示的滑動窗口的方式來對輸入的圖信號進行切割，其中滑動窗口的大小為2，滑動步長1?；瑒舆^程中，每兩個相鄰的時間步都會進行超圖卷積操作，因此除第一個時間步與最后一個時間步之外，所有的時間步均會與它前后的時間步拼接，并分別進行一次超圖卷積操作，進而得到兩組節(jié)點表示。本文使用SUM 聚合融合了兩組節(jié)點表示，以全面捕獲時空信息。具體的融合過程即是基于某一層（如第l層）中由超圖卷積得到的初始節(jié)點表示集合將同一時間步的表示進行SUM聚合，即

3.5 時空位置嵌入

在使用超圖建模局部時空關(guān)系時，相鄰兩個時間步的節(jié)點被壓縮到一個圖中，這些節(jié)點混合在一起會模糊每個節(jié)點所處的時間位置和空間位置。受STSGCN［9］啟發(fā)，本文創(chuàng)建了參數(shù)化的時間嵌入矩陣Temb∈RC×T和空間位置嵌入矩陣Semb∈RN×C來標(biāo)識必要的時間和空間位置信息，以輔助模型更有效地捕獲時空特征。

具體而言，本文是使用如式（8）中廣播的形式將兩種嵌入信息加到初始的時空圖信號M中。

3.6 時空超關(guān)系圖卷積層

如圖2（b）所示，時空超關(guān)系圖卷積層STHGCL 包含了滑動切割、超圖卷積和滑動窗信息融合三個步驟。通常而言，卷積層數(shù)的增加會導(dǎo)致深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化，因此本文進一步使用了殘差網(wǎng)絡(luò)來解決這一問題，并在每一層中添加層歸一化（Layer Normal）操作以標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分布。

其中：Ml∈RT×N×C為第l層的輸入表示。

3.7 輸入層與預(yù)測器

輸入層為一個全連接層，將輸入的圖信號矩陣X=(X(t-T+1)，X(t-T+2)，…，X(t))∈RT×N×F映射到高維空間，如式（10）所示。

預(yù)測器是一個兩層的全連接網(wǎng)絡(luò)，它的輸入是最后一層STHGCL 的輸出表示經(jīng)重塑形狀得到的，具體的運算過程如式（11）所示。

Yo再經(jīng)過重塑形狀得到最終的預(yù)測結(jié)果。其中：是可訓(xùn)練學(xué)習(xí)的參數(shù)，C'為預(yù)測器中第一個全連接層高維空間的維度。

3.8 損失函數(shù)

本文使用對回歸問題具有較強魯棒性的Huber Loss 作為損失函數(shù)，該函數(shù)的定義如式（12）所示。

其中：Y為真實值，為預(yù)測值，δ是控制選擇兩種損失的閾值超參數(shù)（取默認(rèn)值1）。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)集

基于STSGCN［9］的4 個公開的交通數(shù)據(jù)集展開實驗，數(shù)據(jù)采集自美國加利福尼亞州的4 個不同區(qū)域的高速公路。按照5 min、10 min、15 min 的時間粒度進行聚合分別得到了3 種不同時間步粒度的數(shù)據(jù)集，詳細介紹如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集詳細信息Tab.1 Details of datasets

4.2 實驗設(shè)置

數(shù)據(jù)集全部以6∶2∶2 的比率被拆分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，并使用如式（13）所示的Z-Score 方法進行標(biāo)準(zhǔn)化，其中Mean(Xtrain)和Std(Xtrain)分別是訓(xùn)練集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。實驗均使用前12 個時間步的流量值來預(yù)測后12 個時間步的流量值。高維空間的維度C、C'分別被設(shè)置為64、256。模型使用MXNet 實現(xiàn)，并通過Adam 優(yōu)化器進行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率被設(shè)置為0.001。實驗結(jié)果為5次實驗的平均值。

4.3 基準(zhǔn)方法與評價指標(biāo)

本文對比的基準(zhǔn)方法包括：1）統(tǒng)計學(xué)和傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法VAR［11］、SVR［13］。2）深度學(xué)習(xí)方法：GRU（Gated Recurrent Unit）［7］、STGCN［3］、DCRNN［4］、ASTGCN［19］、STSGCN［9］。實驗采用了交通流量預(yù)測領(lǐng)域中大多數(shù)工作經(jīng)常使用的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）三個評價指標(biāo)來評估所有模型的預(yù)測效果。

4.4 實驗結(jié)果與分析

表2顯示了不同模型在不同數(shù)據(jù)集上預(yù)測未來12個時間步的交通流量的整體預(yù)測性能。其中最優(yōu)的結(jié)果用粗體標(biāo)出，次優(yōu)的結(jié)果用下劃線標(biāo)出。三個評價指標(biāo)值越低，代表模型性能越好。不難看出，傳統(tǒng)方法VAR 和SVR 由于缺乏非線性表達能力，所以預(yù)測性能往往不是特別理想。深度學(xué)習(xí)方法憑借著較強的非線性表達能力展現(xiàn)出很大的優(yōu)勢，其中GRU 由于只能捕獲時間維度上的相關(guān)性，在深度方法中表現(xiàn)相對較差；同時考慮到空間和時間維度的深度模型DCRNN、STGCN、ASTGCN、STSGCN 和STHGCN 取得了更好的預(yù)測效果。近期較先進的模型STSGCN 通過同步建模時間、空間維度的相關(guān)性在基準(zhǔn)方法中取得了較大的優(yōu)勢。而本文模型STHGCN 通過構(gòu)造超圖來全面地建模復(fù)雜的局部時空關(guān)系，在除PEMS03-5 外的所有數(shù)據(jù)集上均獲得了最佳性能。實驗效果展示了超圖建模局部時空關(guān)系的優(yōu)勢。

表2 八種交通流量預(yù)測模型在不同數(shù)據(jù)集上的性能比較Tab.2 Performance comparison of 8 traffic flow forecasting models on different datasets

此外，還分別在5 min、10 min、15 min 的時間步粒度下進行了對比實驗。由于在預(yù)測步長固定為12 的情況下，隨著時間步粒度的增大，待預(yù)測的時間范圍也會相應(yīng)增加，因此在不同時間步粒度上的對比實驗?zāi)軌驒z驗?zāi)Ｐ偷拈L期預(yù)測能力。從表2 可以發(fā)現(xiàn)隨著時間步粒度的增大，所有模型的預(yù)測性能均會下降。性能下降一方面是因為在時間步粒度更大的數(shù)據(jù)集中，流量特征的均值和方差也會更大，導(dǎo)致預(yù)測誤差也隨之增大；另一方面是因為時間步粒度的增大，會使得站點在一個時間步內(nèi)能夠影響到處于更遠空間范圍內(nèi)的其他站點，導(dǎo)致模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)的難度增加。實驗結(jié)果顯示了STHGCN 相對于基準(zhǔn)方法性能下降更為緩慢，取得了更加穩(wěn)定的效果。例如，在PEMS08 數(shù)據(jù)集的三個時間粒度上與STSGCN 相比，RMSE 指標(biāo)的提升比分別是4.63%，6.19%，10.62%。這表明STHGCN 具有更強的長期預(yù)測能力，這種優(yōu)勢主要是因為STHGCN 構(gòu)建的超圖建模了處于更遠時空范圍內(nèi)的鄰居信息（前K階鄰居），能夠更全面地捕獲局部時空關(guān)系。

4.5 模型參數(shù)選擇

為了研究模型超參數(shù)對模型效果的影響，本文分別在1～5和1～4范圍內(nèi)對K和STHGCL 堆疊的層數(shù)L兩個參數(shù)進行了網(wǎng)格搜索，結(jié)果如圖4 所示?？梢钥闯鲭S著兩個參數(shù)值的增大，模型STHGCN 的性能開始會快速增長，隨后增長速度逐漸放緩；隨著數(shù)據(jù)集時間步粒度的增加，最優(yōu)參數(shù)的取值也相對變大。例如在PEMS03數(shù)據(jù)集的三種時間步粒度上，最優(yōu)的K取值均為5，而最優(yōu)的L取值分別為1、2、3，這是因為這兩個參數(shù)直接決定了模型能夠捕獲的時空范圍。當(dāng)數(shù)據(jù)集時間步的粒度變大時，站點在每個時間步往往能夠影響到更遠的鄰居站點，此時這兩個參數(shù)的取值會相應(yīng)增大以捕獲更遠距離的時空信息。

圖4 不同參數(shù)組合的模型效果Fig.4 Model effect of different parameter combinations

4.6 運行時間對比

表3 給出了不同模型在相同條件下的運行時間成本（僅模型部分，不包含數(shù)據(jù)處理）。

表3 部分?jǐn)?shù)據(jù)集上的訓(xùn)練時間和推理時間對比 單位：sTab.3 Comparison of training time and inference time on some datasets unit：s

本文為所有模型使用相同的Minibatch，同一計算平臺，并選取3 個不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集進行比較。其中DCRNN 由于使用了循環(huán)預(yù)測多步的方式，運行速度與其他直接預(yù)測多步的方法相比較慢；STSGCN 為區(qū)分不同時間步的信息，模型中堆疊了大量的不共享圖卷積模塊，導(dǎo)致計算量較大，運行效率相對較低；本文模型在不同的時間步共享超圖結(jié)構(gòu)，并使用超圖卷積來捕獲局部時空關(guān)系，其中卷積模塊里不包含大規(guī)模的復(fù)雜運算，計算量相對較小。從結(jié)果可以看出本文的模型無論是訓(xùn)練還是推理都花費了最少的時間，有著較高的運行效率。

5 結(jié)語

本文針對交通流量預(yù)測問題提出了一種時空超關(guān)系圖卷積網(wǎng)絡(luò)（STHGCN）預(yù)測模型，在模型中使用超圖來建模交通流量數(shù)據(jù)中存在的復(fù)雜局部時空關(guān)系，并通過超圖卷積和滑動窗信息融合機制以有效捕獲時空特征。在不同公開數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，本文模型具有較好的預(yù)測性能，實際上該模型也適用于其他基于圖結(jié)構(gòu)的時空預(yù)測問題，例如交通速度預(yù)測、空氣質(zhì)量預(yù)測等。在下一步的研究工作中，將考慮從構(gòu)建動態(tài)超圖的角度來優(yōu)化模型架構(gòu)，進一步提升模型的預(yù)測性能。