摘? 要：迭代最近點(diǎn)（ICP）配準(zhǔn)算法需要兩點(diǎn)云處于良好的初始位置，否則在配準(zhǔn)時(shí)容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)該問題，提出了一種基于內(nèi)部形狀描述子（ISS）特征點(diǎn)與改進(jìn)描述子的粗配準(zhǔn)方法，使得低重疊度或無公共重疊部分的點(diǎn)云獲取良好的初始位置。首先，利用ISS特征點(diǎn)提取點(diǎn)云的特征點(diǎn);其次，基于特征點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)法向量夾角提出改進(jìn)的描述子，根據(jù)描述子的歐氏距離將點(diǎn)云特征進(jìn)行匹配;第三，通過單次最優(yōu)變換進(jìn)行粗配準(zhǔn);最后，對(duì)兩點(diǎn)云進(jìn)行精配準(zhǔn)ICP迭代。實(shí)驗(yàn)表明，在點(diǎn)云模型完整的情況下，本文方法可為精配準(zhǔn)提供良好的初始位置，且粗配準(zhǔn)精度比傳統(tǒng)點(diǎn)云配準(zhǔn)精度高三個(gè)量級(jí)，配準(zhǔn)效率提升23.7%。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云粗配準(zhǔn);ISS特征點(diǎn);改進(jìn)描述子;ICP算法

中圖分類號(hào)：TP391.1? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-1472（2022）-01-01-05

Abstract： Iterative closest point registration algorithm （ICP） requires two point clouds to be in a good initial position， otherwise it is easy to fall into a local optimum during registration. In view of this problem， this paper proposes a coarse registration method based on Intrinsic Shape Signatures （ISS） feature points and improved descriptors， which makes point clouds with low overlap or without common overlap obtain a good initial position. Firstly， ISS feature points are used to extract the feature points of the point cloud. Secondly， an improved descriptor is proposed based on the angle between the feature points and the normal vector of the neighboring points， and the point cloud features are matched according to the Euclidean distance of the descriptor. Then， rough registration is carried out by single optimal transformation. Finally， precision registration ICP iteration is conducted for the two-point clouds. Experimental results show that the proposed method provide a good initial position for fine registration under the condition of complete point cloud model; the coarse registration accuracy is three orders of magnitude higher than that of traditional point cloud registration， and the registration efficiency is improved by 23.7%.

Keywords： point cloud coarse registration; ISS feature points; improved descriptor; ICP algorithm

1? ?引言（Introduction）

隨著三維傳感器設(shè)備的發(fā)展，點(diǎn)云配準(zhǔn)廣泛應(yīng)用于三維重建、三維定位與姿態(tài)估計(jì)等方面。點(diǎn)云配準(zhǔn)的目標(biāo)在于獲取待配準(zhǔn)兩點(diǎn)云的位姿變換關(guān)系，將不同角度下采集得到的點(diǎn)云變換到同一坐標(biāo)系下。傳統(tǒng)的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法是由BESL等[1]提出的迭代最近點(diǎn)（ICP）算法，該算法需要兩點(diǎn)云具有良好的初始位置，即點(diǎn)云重疊度高，點(diǎn)云數(shù)據(jù)量相近。

針對(duì)該問題，許多學(xué)者對(duì)ICP算法進(jìn)行了改進(jìn)和創(chuàng)新，并提出了新的配準(zhǔn)算法以解決位姿差異較大的點(diǎn)云匹配問題。鐘瑩等[2]使用主成分分析法（Principal Component Analysis， PCA）對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行粗配準(zhǔn)以獲取良好的初始位姿，避免ICP陷入局部最優(yōu)。宋成航等[3]基于從法向量角度對(duì)特征點(diǎn)對(duì)的約束并結(jié)合快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）[4]，提出了利用采樣一致性改進(jìn)ICP的配準(zhǔn)算法。正態(tài)分布配準(zhǔn)（Normal Distribution Transformation， NDT）算法[5]利用點(diǎn)云的正態(tài)分布，通過最優(yōu)化方法求出使概率密度之和最大的變換參數(shù)。結(jié)合NDT算法，荊路等[6]提出了基于SAC和NDT融合的配準(zhǔn)算法;王慶閃等[7]提出了基于NDT與ICP結(jié)合的配準(zhǔn)算法。但是，上述算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)或?qū)?shù)的調(diào)節(jié)較多，需要重復(fù)地實(shí)驗(yàn)來確定理想的參數(shù)。

綜上，本文提出一種基于內(nèi)部形狀描述子（ISS）[8]特征點(diǎn)檢測(cè)與改進(jìn)描述子匹配的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法。首先對(duì)下采樣后的兩點(diǎn)云提取ISS特征點(diǎn);然后結(jié)合改進(jìn)的描述子計(jì)算特征向量并匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行粗配準(zhǔn);最后，利用ICP算法進(jìn)行精配準(zhǔn)。本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)描述子的特征點(diǎn)對(duì)的匹配率為91.67%，同時(shí)與文獻(xiàn)中的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。

2? ?算法介紹（Algorithm introduction）

針對(duì)傳統(tǒng)ICP算法存在收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)且需要良好的初始位姿及較高的重疊度等問題，本文提出一種基于ISS特征點(diǎn)與改進(jìn)描述子的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，算法流程圖如圖1所示。首先，對(duì)兩點(diǎn)云進(jìn)行下采樣以減小點(diǎn)云復(fù)雜度。其次，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行ISS特征點(diǎn)檢測(cè)并計(jì)算點(diǎn)云法向量，接著對(duì)特征點(diǎn)應(yīng)用改進(jìn)的描述子計(jì)算特征值向量，為提高特征點(diǎn)對(duì)的匹配準(zhǔn)確度，設(shè)置并基于歐氏距離對(duì)特征向量進(jìn)行匹配。第三，在匹配的對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)的基礎(chǔ)上運(yùn)用單次最優(yōu)化變換求解粗配準(zhǔn)變換矩陣。最后，采用K維樹近鄰搜索算法加速對(duì)應(yīng)點(diǎn)的查找，對(duì)兩點(diǎn)云應(yīng)用ICP迭代算法，完成點(diǎn)云精配準(zhǔn)。

3? ?點(diǎn)云粗配準(zhǔn)（Coarse registration of point clouds）

3.1? ?ISS特征點(diǎn)提取

在傳統(tǒng)點(diǎn)云配準(zhǔn)ICP中，需要得到待匹配兩點(diǎn)云的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。由于點(diǎn)云數(shù)量較大，一般提取點(diǎn)云中幾何特征明顯的點(diǎn)來代表整體點(diǎn)云。常見的點(diǎn)云特征點(diǎn)檢測(cè)算法有3D-Harris[9]關(guān)鍵點(diǎn)算法、3D-SIFT[10]算法、內(nèi)部描述子（ISS）算法等。本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，ISS特征點(diǎn)檢測(cè)算法與改進(jìn)描述子對(duì)點(diǎn)云粗配準(zhǔn)效果較好。內(nèi)部描述子（ISS）是一種表示立體幾何形狀的方法，該算法具有豐富的幾何信息，可以完成高質(zhì)量的點(diǎn)云配準(zhǔn)。ISS特征點(diǎn)算法檢測(cè)原理如下。

設(shè)點(diǎn)云中含有n 個(gè)點(diǎn)，，ISS關(guān)鍵點(diǎn)算法具體流程如下：

Step 1：對(duì)點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)建立一個(gè)局部坐標(biāo)系，如圖2所示，并對(duì)每個(gè)點(diǎn)設(shè)定一個(gè)搜索半徑r。

Step 2：利用KD樹確定點(diǎn)云中每個(gè)以為中心、r為半徑區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)，并計(jì)算這些點(diǎn)的權(quán)值，權(quán)值表達(dá)式為：

Step 3：計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣：

Step 4：計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣的特征值，將特征值按從大到小的順序排列。

Step 5：設(shè)置閾值與，滿足以下條件的點(diǎn)即為ISS特征點(diǎn)。

3.2? ?改進(jìn)描述子

對(duì)兩點(diǎn)云分別應(yīng)用ISS特征點(diǎn)檢測(cè)算法提取關(guān)鍵點(diǎn)后，需要將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行匹配并形成兩點(diǎn)云的特征點(diǎn)匹配對(duì)。本文基于2D-SIFT算法對(duì)特征點(diǎn)的描述提出改進(jìn)特征點(diǎn)描述符算法，并采用描述符特征值向量的歐氏距離進(jìn)行特征點(diǎn)對(duì)的匹配。為提高點(diǎn)云粗配準(zhǔn)的精準(zhǔn)度，設(shè)置一個(gè)閾值（本文設(shè)為0.3），對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)的描述子歐式特征距離小于該值的進(jìn)行刪除。算法具體流程如下：

Step 1：計(jì)算點(diǎn)云的法向量，利用KD樹搜索距離ISS特征點(diǎn)周圍512 個(gè)3D點(diǎn)并存儲(chǔ)其法向量。

Step 2：將ISS特征點(diǎn)周圍512 個(gè)3D點(diǎn)劃分為16 個(gè)三維空間并將其按距離排序，如圖3所示。

Step 3：對(duì)每個(gè)三維子空間分配一個(gè)坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系將360°分為32 個(gè)區(qū)段，每個(gè)區(qū)段的角度范圍為11.25°。在每個(gè)三維子空間中計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與ISS特征點(diǎn)的法線夾角并將其映射至坐標(biāo)系中。注意，每個(gè)點(diǎn)的法向量是有正負(fù)差別的，需要在計(jì)算前對(duì)法線方向進(jìn)行調(diào)整，使之朝向一致。

Step 4：統(tǒng)計(jì)落入坐標(biāo)系每個(gè)區(qū)段的個(gè)數(shù)，則每個(gè)子坐標(biāo)系為32 維向量，最后將16 個(gè)子空間進(jìn)行合并，一共形成512 維向量的特征描述符。

Step 5：基于特征描述符之間的歐氏距離對(duì)ISS特征點(diǎn)進(jìn)行匹配。預(yù)設(shè)閾值（本文預(yù)設(shè)為0.3），剔除兩點(diǎn)云ISS特征點(diǎn)特征描述符之間的歐氏距離大于閾值的特征點(diǎn)對(duì)，提高點(diǎn)對(duì)配準(zhǔn)的成功率。

該方法主要考慮了特征點(diǎn)鄰域的法向量與特征點(diǎn)的法向量角度差。相較于其他算法只統(tǒng)計(jì)周圍三維點(diǎn)與特征點(diǎn)的關(guān)系致使大部分角度差信息融合在一個(gè)區(qū)段，本文算法對(duì)特征點(diǎn)鄰域的距離進(jìn)行分類并排序，總共分為16 個(gè)子空間，結(jié)合距離與角度差的信息使得特征點(diǎn)的辨識(shí)度提高。在提高對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)對(duì)的配準(zhǔn)率上，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，預(yù)設(shè)了閾值來確保對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的正確性。

3.3? ?粗配準(zhǔn)

基于ISS特征點(diǎn)檢測(cè)與改進(jìn)描述符特征點(diǎn)對(duì)的匹配，待配準(zhǔn)的兩點(diǎn)云對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)已基本確定。ICP精配準(zhǔn)需要良好的初始位置或重疊度較高的兩點(diǎn)云，其目的在于確定基于歐氏距離的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)以進(jìn)行迭代優(yōu)化。本文基于ISS特征點(diǎn)檢測(cè)與改進(jìn)特征描述符確定了兩點(diǎn)云中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，故在點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)階段使用ICP的單次迭代以獲取初始變換矩陣。對(duì)于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)迭代最近點(diǎn)（Point-to-Point ICP）問題，求解點(diǎn)云的最優(yōu)變換有封閉式解，變換矩陣可以借助SVD分解得到。算法具體計(jì)算過程如下：

Step 1：設(shè)兩組點(diǎn)云和，點(diǎn)云數(shù)量分別為、。首先計(jì)算兩組點(diǎn)云的中心、的坐標(biāo)。

Step 2：對(duì)兩點(diǎn)云進(jìn)行歸一化，并得到點(diǎn)云的協(xié)方差矩陣。

Step 3：對(duì)點(diǎn)云的協(xié)方差矩陣進(jìn)行SVD分解得到，則Point-to-Point ICP的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣如下：

Step 4：對(duì)矩陣作方向驗(yàn)證，以確保是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣而不是一個(gè)映射矩陣，將優(yōu)化結(jié)果確定一個(gè)的約束。

將上一步得到的剛體變換矩陣應(yīng)用于源點(diǎn)云，得到新點(diǎn)云。粗配準(zhǔn)階段利用的是點(diǎn)云的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)進(jìn)行匹配，本文算法允許點(diǎn)云零重疊即二者相距一定距離，相較于傳統(tǒng)粗配準(zhǔn)算法有一定優(yōu)勢(shì)，且由于對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的正確匹配，粗配準(zhǔn)效果較好，點(diǎn)云重疊度高，利于接下來的點(diǎn)云精配準(zhǔn)ICP的迭代優(yōu)化。

4? ?ICP精配準(zhǔn)（ICP fine registration）

經(jīng)過ISS特征點(diǎn)檢測(cè)、改進(jìn)描述子匹配與點(diǎn)云粗配準(zhǔn)，變換后的源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云的重疊度已經(jīng)較高，具有良好的初始位姿。ICP算法是利用KD樹以點(diǎn)對(duì)間的歐氏距離為標(biāo)準(zhǔn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)云位姿差異過大會(huì)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)從而無法匹配成功。而經(jīng)過本文算法的處理，點(diǎn)云位姿基本保持一致，適用于ICP算法的精配準(zhǔn)。精配準(zhǔn)ICP主要流程如下。

Step 1：將粗配準(zhǔn)后的點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云作為精配準(zhǔn)的原始點(diǎn)集。

Step 2：基于點(diǎn)對(duì)間的歐氏距離，利用KD樹搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。

Step 3：求解點(diǎn)云的旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣，其目標(biāo)函數(shù)如下，其中和是源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云中的匹配點(diǎn)對(duì)：

Step 4：設(shè)定閾值與迭代次數(shù)，如果兩次迭代的矩陣變化量小于閾值或總迭代次數(shù)大于，則迭代結(jié)束。

5? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（Experimental results and analysis）

5.1? ?改進(jìn)描述子辨識(shí)度實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)形狀描述子對(duì)不同特征點(diǎn)檢測(cè)算子的魯棒性，分別選取3D-Harris、ISS、3D-SIFT-Z（Z方向梯度約束）和3D-SIFT-N（曲率不變特征約束）進(jìn)行點(diǎn)云粗配準(zhǔn)的匹配。本文采用的點(diǎn)云模型為斯坦福兔子（Bunny），將源點(diǎn)云模型旋轉(zhuǎn)30°并平移0.3 m作為目標(biāo)點(diǎn)云模型。實(shí)驗(yàn)在AMD Ryzen7-4800H@2.90 GHz、16 GB RAM、Windows 10 64 位家庭版操作系統(tǒng)、VS 2017開發(fā)平臺(tái)、PCL 1.8.1版本環(huán)境下運(yùn)行，采用C++編程語言。實(shí)驗(yàn)效果如圖4所示。

經(jīng)過對(duì)不同特征點(diǎn)檢測(cè)算子的實(shí)驗(yàn)比較，發(fā)現(xiàn)ISS與改進(jìn)的描述子契合度最高。如表1所示，ISS+改進(jìn)描述子的粗配準(zhǔn)算法時(shí)間最少且對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)對(duì)的匹配程度最高。為了單純檢測(cè)改進(jìn)描述子的魯棒性，在上述Bunny點(diǎn)云模型的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)匹配中未設(shè)置閾值。在實(shí)際點(diǎn)云配準(zhǔn)整體算法中，由于點(diǎn)云數(shù)量較多而產(chǎn)生誤匹配問題，對(duì)算法需要設(shè)置閾值以提高對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的匹配成功率。

5.2? ?基于ISS特征點(diǎn)+改進(jìn)描述子的點(diǎn)云配準(zhǔn)

基于以上實(shí)驗(yàn)，最終確定了ISS特征點(diǎn)+改進(jìn)描述子+ICP的點(diǎn)云配準(zhǔn)整體路線。為了體現(xiàn)算法對(duì)不同模型的適配性，分別選用Bunny、Armadillo、Buddha及Dragon四個(gè)點(diǎn)云模型，并在此基礎(chǔ)上分別做旋轉(zhuǎn)和平移以獲取目標(biāo)點(diǎn)云模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的算法較好地完成了點(diǎn)云配準(zhǔn)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。與傳統(tǒng)ICP算法需要待匹配的兩點(diǎn)云部分重疊且具有良好的初始位姿相比，本文算法可以在無重疊的情形下進(jìn)行點(diǎn)云的配準(zhǔn)且算法時(shí)間較短。

5.3? ?面向Bunny模型的不同配準(zhǔn)算法實(shí)驗(yàn)比較

為了驗(yàn)證本文算法的運(yùn)算時(shí)間與精度優(yōu)勢(shì)，將本文算法與以往的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)Bunny模型分別旋轉(zhuǎn)45°和22.5°并同時(shí)移動(dòng)0.4 m得到兩組目標(biāo)點(diǎn)云，分別為目標(biāo)點(diǎn)云1（Bunny_R225_04）與目標(biāo)點(diǎn)云2（Bunny_R45_04），如圖6所示。實(shí)驗(yàn)分為兩組，第一組點(diǎn)云輸入Bunny和Bunny_R225_04，第二組點(diǎn)云輸入Bunny和Bunny_R45_04。

將本文算法與“基于NDT與ICP結(jié)合的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法”“基于SAC-IA和NDT融合的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法”和“利用特征點(diǎn)采樣一致性改進(jìn)ICP算法點(diǎn)云配準(zhǔn)方法”三種方法進(jìn)行對(duì)比，分別輸入上述兩組點(diǎn)云。上算法與本文算法均在VS 2017、PCL 1.8.1及C++環(huán)境中運(yùn)行，點(diǎn)云配準(zhǔn)誤差由均方根誤差表征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可視化如圖7所示。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文方法無論從配準(zhǔn)時(shí)間還是精度方面都較其他配準(zhǔn)方法有優(yōu)勢(shì)，與配準(zhǔn)效果較好的SAC-IA+NDT算法相比，其配準(zhǔn)效率提升了17.4%，配準(zhǔn)精度提高了三個(gè)量級(jí)。由此可知，在兩點(diǎn)云模型是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平移而得到的情況下，本文算法的特征點(diǎn)對(duì)匹配度相對(duì)較高，因此基于正確對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的配準(zhǔn)迭代所取得的變換矩陣精度高，配準(zhǔn)速度快。

6? ?結(jié)論（Conclusion）

針對(duì)傳統(tǒng)點(diǎn)云配準(zhǔn)ICP需要兩點(diǎn)云具有相對(duì)良好的初始位姿，否則算法容易陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致配準(zhǔn)失敗的問題，本文從兩點(diǎn)云的對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)匹配對(duì)的思路出發(fā)，提出ISS特征點(diǎn)檢測(cè)與改進(jìn)形狀描述子的配準(zhǔn)。通過將ISS特征點(diǎn)與其周圍空間三維點(diǎn)進(jìn)行距離分區(qū)，并各自統(tǒng)計(jì)每個(gè)分區(qū)三維點(diǎn)與特征點(diǎn)的法向量角度差并形成512 維的特征向量來進(jìn)行點(diǎn)云對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的匹配。通過特征向量閾值的約束，點(diǎn)云的特征點(diǎn)對(duì)匹配度較高，提高了點(diǎn)云的初始匹配度，為最終點(diǎn)云的ICP提供了良好的初始位姿。但仍需注意的是，本文提出的改進(jìn)形狀描述子匹配對(duì)點(diǎn)云的完整性要求較高，特征關(guān)鍵點(diǎn)處的點(diǎn)云缺失會(huì)影響特征點(diǎn)的特征向量匹配，進(jìn)而帶來配準(zhǔn)誤差。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] BESL P J， MCKAY N D. A method for registration of 3D shapes[J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1992， 14（2）：239-256.

[2] 鐘瑩，張蒙.基于改進(jìn)ICP算法的點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)技術(shù)[J].控制工程，2014，21（01）：37-40.

[3] 宋成航，李晉儒.利用特征點(diǎn)采樣一致性改進(jìn)ICP算法點(diǎn)云配準(zhǔn)方法[J].北京測(cè)繪，2021，35（03）：317-322.

[4] RUSU R B， BLODOW N， BEETZ M. Fast point feature histograms （FPFH） for 3D registration[C]// IEEE. IEEE International Conference on Robotics and Automation. Kobe： IEEE， 2009：3212-3217.

[5] BIBER P， STRASSER W. The normal distributions transform： A new approach to laser scan matching[C]// IEEE/RSJ. Proceedings 2003 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Las Vegas： IEEE， 2003：2743-2748.

[6] 荊路，武斌.基于SAC-IA和NDT融合的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2021，41（04）：378-381.

[7] 王慶閃，張軍.基于NDT與ICP結(jié)合的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2020，56（07）：88-95.

[8] ZHONG Y. Intrinsic shape signatures： A shape descriptor for 3D object recognition[C]// ICCV. Proceedings of the 12th IEEE International Conference on Computer Vision Workshops（ICCV Workshops）. Kyoto： IEEE， 2009：689-696.

[9] HARRIS C， STEPHENS M. A combined corner and edge detector[C]// AVC. Proceedings of the Alvey Vision Conference. Heidelberg： Springer， 1988：147-151.

[10] LOWE D G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]. International Journal of Computer Vision， 2004， 60（2）：91-110.

作者簡(jiǎn)介：

夏坎強(qiáng)（1996-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：機(jī)器視覺，圖像處理.