劉小兵，姜會(huì)民，趙煜程，楊 群

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；2.河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

為方便游客觀光通行而建設(shè)的景觀橋在設(shè)計(jì)時(shí)往往追求結(jié)構(gòu)新穎、造型獨(dú)特，因此體型復(fù)雜的異形景觀橋不斷出現(xiàn)。由于橋梁構(gòu)件截面形式和空間布置形式的多樣性，風(fēng)流經(jīng)異形景觀橋時(shí)會(huì)表現(xiàn)出十分復(fù)雜的三維流動(dòng)效應(yīng)，這對(duì)橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)往往會(huì)產(chǎn)生不利影響[1-3]。氣動(dòng)力系數(shù)是橋梁抗風(fēng)研究的基本參數(shù)，可用于橋梁靜風(fēng)荷載的計(jì)算及風(fēng)致振動(dòng)的分析，準(zhǔn)確掌握異形景觀橋的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)其抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有重要價(jià)值。

對(duì)于截面沿展長(zhǎng)方向無(wú)變化或變化很小的主梁或橋塔可依據(jù)條帶假設(shè)采用節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)[4-7]或計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)數(shù)值模擬[8-11]的方法研究其氣動(dòng)力特性。而對(duì)于一些外形復(fù)雜的橋梁，不同截面的氣動(dòng)外形差異很大，無(wú)法根據(jù)某一截面的氣動(dòng)力系數(shù)準(zhǔn)確推算其他截面的氣動(dòng)力系數(shù)。這時(shí)，不能把對(duì)氣動(dòng)特性的研究簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，需要研究橋梁的三維特性。李加武等[12]以變截面主梁為研究對(duì)象，對(duì)比了等截面節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的測(cè)試結(jié)果和三維數(shù)值模擬對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)梁底直線與水平線夾角大于3°或梁底線形為二次拋物線時(shí)不宜使用等截面的節(jié)段模型進(jìn)行氣動(dòng)力系數(shù)研究。李永樂(lè)等[13]采用底座天平測(cè)試了一座獨(dú)柱式變截面傾斜橋塔的整體氣動(dòng)力系數(shù)，然后推算了阻力系數(shù)沿橋塔高度的變化規(guī)律，研究表明，橋塔阻力系數(shù)隨塔高的變化規(guī)律與規(guī)范不符，依據(jù)規(guī)范取值可能偏于不安全。何旭輝等[14]采用全橋塔剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)比研究了超高多肢斜拉橋橋塔的整體氣動(dòng)力系數(shù)和橋塔節(jié)段的氣動(dòng)力系數(shù)，結(jié)果表明，橋塔各節(jié)段的氣動(dòng)力系數(shù)明顯不同于整體氣動(dòng)力系數(shù)。鄭亮等[15]采用CFD對(duì)一座巴洛克風(fēng)格結(jié)構(gòu)的橋塔進(jìn)行三維繞流模擬，對(duì)比分析了數(shù)值模擬和規(guī)范得到的整體氣動(dòng)力，研究發(fā)現(xiàn)二者存在一定差異。這些學(xué)者主要針對(duì)軸線為直線的變截面主梁或橋塔做了一些探索。然而，異形景觀橋的主梁或橋塔在截面變化的同時(shí)，軸線往往呈現(xiàn)出曲線或折線的形式，且附屬構(gòu)件較多，其氣動(dòng)力特性仍需通過(guò)三維模型做進(jìn)一步的探究。

以國(guó)內(nèi)擬建的一座景觀橋?yàn)楣こ瘫尘?，進(jìn)行了全橋剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，考察了帶遮陽(yáng)篷的變截面曲線主梁和帶觀景平臺(tái)的變截面傾斜橋塔的氣動(dòng)力特性。研究結(jié)果可為類似工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

該景觀橋位于海南省三亞市，為跨越人工河航道而建，是一座人行專用通道橋梁。全橋造型優(yōu)美，新穎獨(dú)特，建成后將成為當(dāng)?shù)貥?biāo)志性建筑，整體效果圖如圖1所示。當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)速高達(dá)37.3 m/s，非常有必要測(cè)試其氣動(dòng)力特性。

圖1 景觀橋效果圖

該橋是一座獨(dú)柱式鋼斜塔曲線斜拉橋。橋梁全長(zhǎng)233.4 m，主跨98.8 m。由主橋和引橋兩部分組成。全橋采用流線型鋼箱梁，梁高約為1.1 m，橋梁主跨處梁寬在7.2～12.9 m內(nèi)變化。在距離橋面約4 m高的位置設(shè)有遮陽(yáng)篷，遮陽(yáng)篷通過(guò)支柱與橋面連接。在橋面兩側(cè)設(shè)有欄桿，欄桿高約為1.1 m。主梁構(gòu)造圖如圖2所示。

圖2 主梁構(gòu)造圖

橋塔為獨(dú)柱式變截面斜塔，由塔柱和觀景平臺(tái)兩部分組成。塔柱高為73.64 m，順橋向傾斜，傾角為60°，整體呈現(xiàn)出魚(yú)腹形，如圖3(a)所示。其截面形式為底角為60°的等腰梯形，隨著高度的增加，截面尺寸非線性地先變大后變小，其中，塔底截面底邊邊長(zhǎng)為2.7 m，塔頂截面的底邊邊長(zhǎng)約為0.2 m。在距離橋面40 m左右的高度設(shè)有觀景平臺(tái)，如圖3(b)所示，因其外形似云端的戒指，也被稱為“云戒”。其內(nèi)徑為13.6 m，外徑為26.7 m，采用水平鋼撐及菱形拉索與塔柱連接。

圖3 橋塔構(gòu)造圖

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c設(shè)備

根據(jù)《橋梁風(fēng)洞試驗(yàn)指南》[16]對(duì)阻塞率的要求，采用ABS板制作了縮尺比為1∶70的全橋剛性模型。模型嚴(yán)格按照原橋幾何外形制作，盡可能真實(shí)地模擬實(shí)際氣流的繞流特征。通過(guò)在模型內(nèi)部設(shè)置多道縱肋、在模型下部設(shè)置細(xì)小支撐立柱等多種方式來(lái)保證模型的剛度。

在橋梁主跨處11個(gè)不同的位置布設(shè)測(cè)點(diǎn)用于研究主梁的氣動(dòng)力特性，測(cè)點(diǎn)截面與主梁軸線垂直。為方便描述，測(cè)點(diǎn)截面的位置用圖4(a)所示的圓心角θ表示。各截面的測(cè)點(diǎn)布置情況類似，以θ=6°的截面為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖4(b)所示(圖中已換算成實(shí)橋尺寸)，遮陽(yáng)篷的上下表面各布設(shè)3個(gè)測(cè)點(diǎn)，在欄桿扶手的上下表面各布設(shè)一個(gè)測(cè)點(diǎn)，在箱梁表面布設(shè)26個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖4 主梁測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)塔柱截面變化的劇烈程度，在塔柱上非等間距地布設(shè)5圈測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)截面垂直于橋塔背面，每圈布設(shè)10個(gè)測(cè)點(diǎn)，塔柱測(cè)點(diǎn)布置情況如圖5所示(已換算成實(shí)橋尺寸)。圖中還給出了測(cè)點(diǎn)截面與主梁和觀景平臺(tái)的相對(duì)位置，從圖5中可以看到：5圈測(cè)點(diǎn)中心距離地面的高度分別為16.7 m，34.5 m，49.2 m，64.9 m和72.7 m，其中高度為16.7 m的截面在主梁附近，高度為49.2 m的截面被觀景平臺(tái)遮擋。

圖5 橋塔測(cè)點(diǎn)布置

在觀景平臺(tái)的外包層上布設(shè)兩圈測(cè)點(diǎn)，在扶手、欄桿、甲板上各布設(shè)一圈測(cè)點(diǎn)，每圈24個(gè)測(cè)壓孔，沿環(huán)向均勻布置，如圖6所示。

圖6 觀景平臺(tái)測(cè)點(diǎn)布置

剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)STU-1風(fēng)洞低速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座串聯(lián)雙試驗(yàn)段回/直流可變多功能邊界層風(fēng)洞，其低速試驗(yàn)段寬4.4 m，高3.0 m，長(zhǎng)24.0 m，最大風(fēng)速為30 m/s。模型安裝在試驗(yàn)段的轉(zhuǎn)盤(pán)上，可通過(guò)計(jì)算機(jī)控制轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)來(lái)精確改變風(fēng)向角。風(fēng)壓測(cè)量以及數(shù)據(jù)采集采用美國(guó)PSI公司生產(chǎn)的量程為±254 mm水柱電子壓力掃描閥和DTC Initium數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，掃描閥采樣頻率為330 Hz，連續(xù)采樣時(shí)長(zhǎng)30 s。根據(jù)項(xiàng)目工程所在地的地形地貌及待測(cè)橋梁周邊的建筑環(huán)境，確定遠(yuǎn)方來(lái)流為A類風(fēng)場(chǎng)，采用尖劈、粗糙元和格柵被動(dòng)模擬方法進(jìn)行風(fēng)剖面模擬，如圖7所示。

圖7 全橋剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)照片

采用地面粗糙度模擬裝置得到的平均風(fēng)速剖面和順風(fēng)向紊流度剖面，如圖8所示。從圖8可以看出，風(fēng)速剖面與理論風(fēng)剖面吻合較好。試驗(yàn)風(fēng)速由固定在60 cm高度處的皮托管測(cè)得，為16 m/s。風(fēng)向角α的定義如圖9所示，以順橋塔傾斜方向?yàn)?°風(fēng)向角，按逆時(shí)針?lè)较蛞?°風(fēng)向角為間隔遞增至360°，共進(jìn)行72個(gè)風(fēng)向角的測(cè)試。

圖8 平均風(fēng)速剖面和紊流度剖面

圖9 風(fēng)向角示意圖

為進(jìn)一步研究主梁和觀景平臺(tái)等構(gòu)件對(duì)塔柱氣動(dòng)力特性的干擾效應(yīng)，采用相同的試驗(yàn)條件專門(mén)對(duì)塔柱單獨(dú)進(jìn)行了測(cè)試，如圖10所示。

圖10 裸塔柱試驗(yàn)照片

3 帶遮陽(yáng)篷的變截面曲線主梁的氣動(dòng)力特性

3.1 參數(shù)定義

采用無(wú)量綱風(fēng)壓系數(shù)Cp1來(lái)描述箱梁表面的風(fēng)壓分布

(1)

式中：P1為箱梁表面測(cè)點(diǎn)的總壓；Ps為參考點(diǎn)處?kù)o壓；v1為模型前方箱梁中心高度處風(fēng)速。

定義箱梁阻力系數(shù)CY1、升力系數(shù)CZ1及扭矩系數(shù)CM1分別為

(2)

式中：FY1，F(xiàn)Z1，MT1分別為由測(cè)點(diǎn)壓力積分得到的箱梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的阻力、升力和扭矩；W1為箱梁的特征寬度；H為箱梁的高度，如圖11所示。

圖11 箱梁和遮陽(yáng)篷氣動(dòng)力系數(shù)定義

定義Cp2為遮陽(yáng)蓬模型表面的風(fēng)壓系數(shù)

(3)

式中：P2為遮陽(yáng)篷表面測(cè)點(diǎn)的總壓；Ps為參考點(diǎn)處?kù)o壓；ρ為空氣密度；v2為模型前方遮陽(yáng)篷高度處風(fēng)速。

定義遮陽(yáng)篷的升力系數(shù)CZ2、扭矩系數(shù)CM2分別為

(4)

式中：FZ2，MT2分別為遮陽(yáng)篷單位長(zhǎng)度的升力和扭矩；W2為遮陽(yáng)篷的特征寬度，見(jiàn)圖11。

3.2 箱梁的氣動(dòng)力特性

箱梁的氣動(dòng)力系數(shù)云圖，如圖12所示。黑色虛線表示各截面正交風(fēng)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角，其中，左側(cè)虛線表示正交風(fēng)的來(lái)流方向?yàn)榍€梁近圓心側(cè)，而右側(cè)虛線表示正交風(fēng)的來(lái)流方向?yàn)榍€梁的遠(yuǎn)圓心側(cè)。值得一提的是，θ=12°的截面其正交風(fēng)對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角恰為α=90°(曲線梁近圓心側(cè))和270°(曲線梁遠(yuǎn)圓心側(cè))這兩個(gè)特殊風(fēng)向角。

圖12 箱梁的氣動(dòng)力系數(shù)云圖

從圖12中可以看到：箱梁的最大阻力、升力和扭矩均發(fā)生在正交風(fēng)向附近。順橋向來(lái)流時(shí)(α=0°和180°)，箱梁氣動(dòng)力系數(shù)接近0。

對(duì)于阻力系數(shù)，如圖12(a)所示，在α=0°～180°和α=180°～360°風(fēng)向角范圍內(nèi)箱梁不同截面的阻力系數(shù)均隨α的增大表現(xiàn)出了先逐漸增大后逐漸減小的趨勢(shì)。從圖中還可以看到，在α=20°～70°風(fēng)向角范圍內(nèi)，同一風(fēng)向角下的阻力系數(shù)隨θ的增大表現(xiàn)出了逐漸增大的趨勢(shì)；在α=120°～160°和α=280°～340°風(fēng)向角范圍內(nèi)阻力系數(shù)隨θ的增大表現(xiàn)出了逐漸減小的趨勢(shì)。這是由于在斜交風(fēng)作用下，對(duì)氣動(dòng)力產(chǎn)生貢獻(xiàn)的正交風(fēng)速只是來(lái)流風(fēng)速的一個(gè)分量，來(lái)流與箱梁斜交的角度越大這一風(fēng)速分量越小。當(dāng)α在90°和270°附近時(shí)，由于來(lái)流與箱梁各截面斜交的角度均較小，因此箱梁各截面的阻力系數(shù)相差不大。當(dāng)α在0°和180°附近時(shí)，由于來(lái)流與箱梁斜交的角度較大，所以箱梁各截面的阻力系數(shù)在0附近。在正交風(fēng)的作用下，箱梁不同截面的阻力系數(shù)基本一致。當(dāng)正交風(fēng)由曲線主梁的近圓心側(cè)吹來(lái)時(shí)，對(duì)于θ<24°的截面，阻力系數(shù)在0.8左右，而對(duì)于θ≥24°的截面，阻力系數(shù)達(dá)到了1.0。當(dāng)正交風(fēng)由曲線主梁的遠(yuǎn)圓心側(cè)吹來(lái)時(shí)，阻力系數(shù)約為-1.0。文獻(xiàn)[17]通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬對(duì)帶有對(duì)稱風(fēng)嘴的流線型鋼箱梁的氣動(dòng)特性進(jìn)行了測(cè)試，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼箱梁的阻力系數(shù)在1.0附近，這與本文試驗(yàn)結(jié)果較為接近，說(shuō)明本文試驗(yàn)結(jié)果具有一定的可靠性。

對(duì)于升力系數(shù)，如圖12(b)所示。當(dāng)α=0°～180°時(shí)，箱梁各截面的升力系數(shù)均隨α的增大表現(xiàn)出了先增大后減小的變化規(guī)律。在α=0°～80°風(fēng)向角范圍內(nèi)，同一風(fēng)向角下的升力系數(shù)隨θ的增大逐漸增大；在α=80°～160°風(fēng)向角范圍內(nèi)，同一風(fēng)向角下的升力系數(shù)隨θ的增大大致表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)α=180°～360°時(shí)，不同箱梁截面的升力系數(shù)隨α的變化趨勢(shì)明顯不同。對(duì)于θ=0°～6°的截面，升力系數(shù)基本不隨α的變化而變化，其值在0附近波動(dòng)；對(duì)于θ=6°～12°的截面，升力系數(shù)在多數(shù)風(fēng)向角下為負(fù)值，并隨著α的增大表現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律；而對(duì)于θ=12°～30°的截面，升力系數(shù)主要為正值，隨著α的增大先增大后減小。值得關(guān)注的是：截面θ=6°～12°在α=90°附近表現(xiàn)為較大的正升力系數(shù)，其值約為0.35；而在α=270°附近卻表現(xiàn)為較大的負(fù)升力系數(shù)，其值在-0.15附近，升力在方向上的差異應(yīng)該與河堤對(duì)來(lái)流產(chǎn)生的不同引導(dǎo)作用有關(guān)，由圖7可以看到，當(dāng)α在90°附近時(shí)，傾斜河堤引導(dǎo)水平來(lái)流斜向上流動(dòng)，因此箱梁受到的升力向上；而當(dāng)α在270°附近時(shí)，傾斜河堤則引導(dǎo)水平來(lái)流斜向下流動(dòng)，所以箱梁受到的升力向下，這與規(guī)定的正升力方向相反。

對(duì)于扭矩系數(shù)，如圖12(c)所示。當(dāng)α=0°～180°時(shí)，各截面扭矩系數(shù)隨α的變化規(guī)律以及同一風(fēng)向角下隨θ的變化趨勢(shì)與升力系數(shù)較為一致，值得一提的是，當(dāng)正交風(fēng)由曲線主梁的近圓心側(cè)吹來(lái)時(shí)，θ=6°～30°的截面其扭矩系數(shù)達(dá)到了0.12左右。當(dāng)α=180°～360°時(shí)：對(duì)于θ=0°～12°的截面，扭矩系數(shù)穩(wěn)定在0值附近；對(duì)于θ=12°～30°的截面，除α=270°附近的扭矩系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)值外；其余風(fēng)向角下的扭矩系數(shù)基本為0。截面θ=24°～30°在α=270°附近表現(xiàn)出了較大扭矩，其值達(dá)到了-0.12，這可能與附近建筑結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)干擾有關(guān)。

θ=12°的箱梁截面其順橋向來(lái)流對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角是0°和180°這兩個(gè)特殊風(fēng)向角，其正交風(fēng)向來(lái)流對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角是90°和270°這兩個(gè)特殊風(fēng)向角，為方便描述，以此截面為例，通過(guò)箱梁表面的風(fēng)壓分布對(duì)其氣動(dòng)力做初步的解釋，如圖13所示。

圖13 不同風(fēng)向角下箱梁的風(fēng)壓系數(shù)

從圖13中可以看到，當(dāng)順橋向來(lái)流時(shí)(α=0°和180°)，箱梁表面的風(fēng)壓系數(shù)基本為零，此時(shí)作用于箱梁的氣動(dòng)力也接近0。當(dāng)風(fēng)由曲梁近圓心側(cè)吹來(lái)時(shí)(α=90°)，迎風(fēng)面b-c面表現(xiàn)為正壓力的作用，而迎風(fēng)面c-d面卻表現(xiàn)為負(fù)壓力的作用，從這一現(xiàn)象中不難推測(cè)箱梁在河堤和遮陽(yáng)篷的干擾下，受到的氣動(dòng)阻力有所減弱。上表面(d-e面)受到的負(fù)壓力整體較下表面(a-b面)大，因此箱梁受到向上的氣動(dòng)力，即升力系數(shù)表現(xiàn)為正值。從圖中還可以看到，在箱梁的上表面，由上游角點(diǎn)d到下游角點(diǎn)e，負(fù)壓力表現(xiàn)出了逐漸減弱的趨勢(shì)，而對(duì)于箱梁的下表面而言，除角點(diǎn)b附近外，負(fù)壓力卻由上游角點(diǎn)到下游角點(diǎn)表現(xiàn)為逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì)。這一結(jié)果直接導(dǎo)致了角點(diǎn)a和角點(diǎn)d附近的負(fù)壓力明顯較角點(diǎn)b和角點(diǎn)e附近的負(fù)壓力大，因此箱梁受到順時(shí)針扭矩的作用，即扭矩系數(shù)表現(xiàn)為正值。

當(dāng)風(fēng)由曲梁遠(yuǎn)圓心側(cè)吹來(lái)時(shí)(α=270°)，箱梁迎風(fēng)面e-f面和f-a面的風(fēng)壓系數(shù)均為正值，但e-f面受到的正壓力更小，背風(fēng)面b-c面和c-d面受負(fù)壓力的作用，因此阻力系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)值。與曲梁近圓心側(cè)來(lái)流相反，箱梁上表面(d-e面)受到的負(fù)壓力整體較下表面(a-b面)的負(fù)壓力小，所以升力系數(shù)表現(xiàn)出了負(fù)值。同時(shí)可以看到，除角點(diǎn)a和角點(diǎn)e附近外，箱梁上下表面均表現(xiàn)出較為均勻的風(fēng)壓分布，因此箱梁的扭矩系數(shù)很小。

3.3 遮陽(yáng)篷的氣動(dòng)力特性

遮陽(yáng)篷的氣動(dòng)力系數(shù)云圖，如圖14所示。從這兩幅圖中可以看到，不同截面的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角α的變化趨勢(shì)具有相似性。在α=0°～180°和α=180°～360°風(fēng)向角范圍內(nèi)，隨著α的增大，遮陽(yáng)篷各截面的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。最大氣動(dòng)力系數(shù)發(fā)生在正交風(fēng)風(fēng)向附近。當(dāng)順橋向來(lái)流時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)最小，其值在0附近，這些現(xiàn)象與箱梁類似。

圖14 遮陽(yáng)篷氣動(dòng)力系數(shù)云圖

雖然各截面的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致，但具體數(shù)值明顯不同。隨著θ由0°增大到30°，同一風(fēng)向角下的升力系數(shù)在α=90°和α=270°附近大致表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。對(duì)于扭矩系數(shù)而言，在α=90°和α=270°附近，截面θ=18°和θ=30°表現(xiàn)出了更大的扭矩。值得注意的是，在正交風(fēng)作用下，不同截面的氣動(dòng)力系數(shù)的數(shù)值也是不一樣的，升力系數(shù)隨θ的增大表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，扭矩系數(shù)在0.4和-0.4附近波動(dòng)。遮陽(yáng)篷各截面的幾何外形接近，在正交風(fēng)作用下，氣動(dòng)力系數(shù)應(yīng)該相差不大，上述差異可能與圓弧形軸線引起的三維繞流效應(yīng)或其他橋梁構(gòu)件的氣動(dòng)干擾有關(guān)。

同樣以θ=12°的截面為例，通過(guò)風(fēng)壓分布對(duì)遮陽(yáng)篷的氣動(dòng)力特性做初步解釋，如圖15所示。需要說(shuō)明的是，圖15中3個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)壓系數(shù)為上下表面壓力差得到的凈風(fēng)壓系數(shù)。

圖15 遮陽(yáng)篷在不同風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù)

首先可以看到，順橋向來(lái)流時(shí)(α=0°和α=180°)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)基本在0附近，因此遮陽(yáng)篷的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)接近0。在正交風(fēng)作用下(α=90°和α=270°)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)均表現(xiàn)出較大負(fù)壓力，所以此時(shí)遮陽(yáng)篷受到更大的升力作用。同時(shí)可以看到，曲線梁近圓心側(cè)來(lái)流時(shí)(α=90°)，測(cè)點(diǎn)1受到的負(fù)壓力明顯較測(cè)點(diǎn)3大，因此遮陽(yáng)篷受順時(shí)針扭矩的作用，扭矩系數(shù)表現(xiàn)為正值；而當(dāng)風(fēng)從曲線梁遠(yuǎn)圓心側(cè)吹來(lái)時(shí)(α=270°)，測(cè)點(diǎn)1受到的負(fù)壓力較測(cè)點(diǎn)3小，因此遮陽(yáng)篷受到相反的扭矩作用。在兩種方向的正交風(fēng)作用下，遮陽(yáng)篷的風(fēng)壓分布并沒(méi)有表現(xiàn)出對(duì)稱性。斜風(fēng)向下，遮陽(yáng)篷表面的風(fēng)壓系數(shù)基本處于順風(fēng)向和正交風(fēng)向下的風(fēng)壓系數(shù)之間。

結(jié)合圖12和圖14可以看到，在大部分風(fēng)向角下，尤其是當(dāng)α=0°～180°時(shí)，遮陽(yáng)篷受到的氣動(dòng)升力和扭矩的方向與主梁保持一致，而作用于遮陽(yáng)篷的氣動(dòng)力可以通過(guò)支柱傳遞給箱梁，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致箱梁承受更大的豎向力傾覆彎矩。

4 帶觀景平臺(tái)的變截面傾斜橋塔的氣動(dòng)力特性

4.1 參數(shù)定義

定義Cp3為塔柱模型表面的風(fēng)壓系數(shù)

(5)

式中：P3為塔柱模型測(cè)點(diǎn)的總壓；Ps為參考點(diǎn)處?kù)o壓；v3為模型前方測(cè)點(diǎn)截面高度處風(fēng)速。

定義塔柱阻力系數(shù)CX3、升力系數(shù)CY3、扭矩系數(shù)CM3分別為

(6)

式中：FY3，F(xiàn)Z3，MT3分別為塔柱表面壓力積分得到的單位長(zhǎng)度的阻力、升力和扭矩；B和L定義如圖16所示。

圖16 塔柱氣動(dòng)力系數(shù)定義

定義塔柱合力系數(shù)CF3為

(7)

式中，F(xiàn)3為塔柱單位長(zhǎng)度上的阻力和升力的合力。

定義Cp4為觀景平臺(tái)模型表面的風(fēng)壓系數(shù)

(8)

式中：P4為觀景平臺(tái)表面測(cè)點(diǎn)的總壓；Ps為參考點(diǎn)處?kù)o壓；v4為模型前方觀景平臺(tái)中心高度處的來(lái)流風(fēng)速。

定義作用在觀景平臺(tái)上順橋向力系數(shù)CX4、橫橋向力系數(shù)CY4和豎向力系數(shù)CZ4分別為

(9)

式中：FX4，F(xiàn)Y4，F(xiàn)Z4分別為由各測(cè)點(diǎn)壓力積分得到的作用在觀景平臺(tái)整體上的順橋向力、橫橋向力以及豎向力；Ax，Ay，Az為觀景平臺(tái)在相應(yīng)方向的投影面積，力系數(shù)定義如圖17所示。

圖17 觀景平臺(tái)氣動(dòng)力系數(shù)定義

定義觀景平臺(tái)的水平合力系數(shù)CF4為

(10)

式中，F(xiàn)4為觀景平臺(tái)整體受到的順橋向力和橫橋向力的合力。

4.2 塔柱的氣動(dòng)力特性

裸塔柱狀態(tài)下各截面的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖18所示，由于對(duì)稱性，圖18中僅展示到180°。如圖18(a)所示：當(dāng)α=0°～35°時(shí)，各截面的阻力系數(shù)基本不隨α變化；在同一風(fēng)向角下，阻力系數(shù)沿塔柱高度表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)；當(dāng)α=35°～90°時(shí)，各截面阻力系數(shù)接近，隨著α的增大先逐漸減小并在α=70°附近由正值變?yōu)樨?fù)值，然后隨著α的增大逐漸增大；當(dāng)α=90°～180°時(shí)，各截面的阻力系數(shù)始終為負(fù)值，隨α的增大表現(xiàn)出一定的波動(dòng)。相同風(fēng)向角下，阻力系數(shù)隨塔高表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。

圖18裸塔柱的氣動(dòng)力系數(shù)

如圖18(b)所示：當(dāng)α=0°～35°時(shí)，各截面的升力系數(shù)隨α的增大表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，在α=30°附近升力系數(shù)隨塔高表現(xiàn)出一定的差異；當(dāng)α=35°～90°時(shí)，升力系數(shù)隨塔高變化不明顯，隨α的增大，升力系數(shù)先逐漸減小為0，然后隨α的進(jìn)增大而增大；當(dāng)α=90°～180°時(shí)，塔柱各截面升力系數(shù)均隨α的增大表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，對(duì)于塔柱下部分截面(h=16.7和h=34.5)，最大升力系數(shù)發(fā)生在α=100°附近，而對(duì)于塔柱上部分截面(h=49.2，h=64.9和h=72.7)，最大升力系數(shù)發(fā)生α=150°附近，這說(shuō)明不利風(fēng)向角與高度有關(guān)。同時(shí)可以看到，塔柱下部分截面的升力系數(shù)隨塔高變化較為緩慢，而塔柱上部分截面的升力系數(shù)隨塔高的增大表現(xiàn)出了逐漸增大的趨勢(shì)。

對(duì)于扭矩系數(shù)，如圖18(c)所示：當(dāng)α=0°～35°時(shí)，各截面扭矩系數(shù)隨α的變化規(guī)律類似，均隨α的增大而增大，在α=30°附近，扭矩系數(shù)沿塔高表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)；當(dāng)α=35°～90°時(shí)，塔柱各截面的扭矩系數(shù)相同，先隨α的增大而減小并在α=50°附近減小為零；當(dāng)α=50°～90°時(shí)，各截面的扭矩系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)值，隨α的增大而增大；當(dāng)α=90°～180°時(shí)，塔柱下部分截面的扭矩系數(shù)接近，隨α的增大逐漸減??；而對(duì)于塔柱上部分截面，扭矩系數(shù)隨塔高表現(xiàn)出了逐漸增大的趨勢(shì)，各截面隨α的變化規(guī)律類似，隨α的增大扭矩系數(shù)先緩慢變化后快速增大。

全橋狀態(tài)下塔柱各截面氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖19所示。與圖18展示的裸塔柱狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比可以看到，對(duì)于h=72.7 m，h=64.9 m和h=34.5 m的截面，氣動(dòng)力系數(shù)在兩種狀態(tài)下較為接近，說(shuō)明受氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響較小。h=16.7 m的截面由于距離主梁較近，阻力系數(shù)略有減小，扭矩系數(shù)在80°～140°風(fēng)向角下有所增大。截面h=49.2 m在觀景平臺(tái)的遮擋下氣動(dòng)力系數(shù)表現(xiàn)出減小效應(yīng)。

圖19 全橋狀態(tài)下塔柱的氣動(dòng)力系數(shù)

裸塔柱狀態(tài)下各截面合力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖20所示。圖20中同時(shí)給出了全橋狀態(tài)下截面h=49.2 m和h=16.7 m的合力系數(shù)。從圖20中可以看到：當(dāng)α=0°～35°時(shí)，各截面的合力系數(shù)隨α的變化較為平緩。在同一風(fēng)向角下，合力系數(shù)沿塔高逐漸減??；當(dāng)α=35°～90°時(shí)，隨α的增大，合力系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢(shì)，最小合力發(fā)生在α=70°附近，約為0.8；當(dāng)α=90°～180°時(shí)，受三維繞流效應(yīng)的影響，不同截面的合力系數(shù)表現(xiàn)出了很大的差異，h=72.7 m和h=64.9 m的截面隨α表現(xiàn)出先逐漸增大后逐漸減小的趨勢(shì)，最大合力發(fā)生在α=140°附近，分別為1.95和1.65。h=49.2 m的截面表現(xiàn)出兩個(gè)峰值，最大合力系數(shù)分別發(fā)生在100°和150°附近，約為1.60。另外兩個(gè)截面的合力系數(shù)隨α的增大而減小。此外，塔柱的合力系數(shù)在不同風(fēng)向角下均表現(xiàn)出沿塔高逐漸增大的趨勢(shì)。這一現(xiàn)象與α=0°～35°時(shí)是相反的，因此在進(jìn)行橋塔設(shè)計(jì)時(shí)要同時(shí)關(guān)注塔柱底端和頂部的風(fēng)荷載。對(duì)比裸塔柱狀態(tài)和全橋狀態(tài)的合力系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，受干擾效應(yīng)的影響，h=49.2 m和h=16.7 m的截面其合力系數(shù)均表現(xiàn)為明顯的減小效應(yīng)。

圖20 塔柱合力系數(shù)隨風(fēng)向角變化曲線

綜合以上結(jié)果：當(dāng)α=0°～35°和α=90°～180°時(shí)，裸塔柱狀態(tài)下塔柱各截面受到的氣動(dòng)力因高度不同會(huì)表現(xiàn)出一定的差異；當(dāng)α=20°和α=140°時(shí)，這種差異體現(xiàn)的更為明顯，為此，以這兩個(gè)風(fēng)向角為例，通過(guò)風(fēng)壓分布對(duì)上述差異產(chǎn)生的原因進(jìn)行解釋，如圖21所示。圖21中還展示了全橋狀態(tài)下截面h=49.2 m和h=16.7 m的風(fēng)壓分布情況。

圖21 塔柱的風(fēng)壓系數(shù)

由圖21(a)可知，當(dāng)α=20°時(shí)，裸塔柱迎風(fēng)面(c-d面)的風(fēng)壓系數(shù)基本不隨高度的變化而變化。背風(fēng)面(a-b面、b-c面和d-a面)的風(fēng)壓系數(shù)為負(fù)值，塔柱受到負(fù)壓力的作用，并表現(xiàn)出截面越高負(fù)壓力越小的趨勢(shì)，這直接導(dǎo)致了阻力系數(shù)隨高度遞減。塔柱背風(fēng)面的風(fēng)壓沿軸向不均勻分布應(yīng)該與塔柱傾斜引起的導(dǎo)流效應(yīng)有關(guān)，當(dāng)α=20°時(shí)，傾斜塔柱會(huì)引導(dǎo)背風(fēng)面的氣流向上流動(dòng)，這直接導(dǎo)致了背風(fēng)面的風(fēng)壓沿高度遞減。同時(shí)可以看到，與d-a面相比，b-c面受到的負(fù)壓力稍強(qiáng)一些，所以升力系數(shù)表現(xiàn)為非常小負(fù)值。全橋狀態(tài)時(shí)，截面h=49.2 m和h=16.7 m的背風(fēng)面(a-b面、b-c面和d-a面)受到的負(fù)壓力小于裸塔柱狀態(tài)，迎風(fēng)面(c-d面)受到的正壓力也小于裸塔狀態(tài)，所以阻力系數(shù)更小。兩種狀態(tài)下，b-c面和d-a面的風(fēng)壓系數(shù)差值較為接近，因此升力系數(shù)也較為接近。

由圖21(b)可知，當(dāng)α=140°時(shí)，與α=20°時(shí)類似，迎風(fēng)面(a-b面和b-c面)的風(fēng)壓系數(shù)在裸塔柱狀態(tài)下基本不隨截面高度的變化而變化，a-b面的風(fēng)壓系數(shù)在0附近，b-c面的風(fēng)壓系數(shù)表現(xiàn)為正值。而背風(fēng)面(c-d面和d-a面)的風(fēng)壓系數(shù)隨截面高度表現(xiàn)出很大的不同，其值為始終負(fù)，負(fù)壓力隨截面高度的增大表現(xiàn)出了遞增的規(guī)律，這應(yīng)該與傾斜塔柱引導(dǎo)氣流向下匯集有關(guān)。全橋狀態(tài)下截面h=49.2 m和h=16.7 m所有面受到的風(fēng)壓力均較裸塔柱狀態(tài)時(shí)小，因此受到更小的氣動(dòng)阻力。同時(shí)可以看到，b-c面的風(fēng)壓系數(shù)與d-a面風(fēng)壓系數(shù)的差值在全橋狀態(tài)下時(shí)較小，在裸塔柱狀態(tài)下時(shí)較大。所以與裸塔柱狀態(tài)相比，塔柱在全橋狀態(tài)承受更小的升力。

綜合上述結(jié)果可知，傾斜橋塔迎風(fēng)面的風(fēng)壓基本不隨截面高度變化，而背風(fēng)面的風(fēng)壓會(huì)沿塔高度呈現(xiàn)出遞增或遞減的趨勢(shì)，進(jìn)而引起塔柱氣動(dòng)力沿高度的不均勻分布。

4.3 觀景平臺(tái)的氣動(dòng)力特性

觀景平臺(tái)氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖22所示。從圖22中可以看到：當(dāng)α=0°～90°時(shí)，順橋向力系數(shù)隨α的增大逐漸由0.62減小至0；當(dāng)α=90°～180°時(shí)，順橋向力系數(shù)為負(fù)值，并隨α的增大而增大。最大順橋向力系數(shù)發(fā)生在α=180°附近，約為-0.9。橫橋向力系數(shù)隨著α由0°增大到180°表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在α=110°附近達(dá)到最大值，約為0.9。豎向力系數(shù)在α=0°～125°風(fēng)向角范圍內(nèi)在0.16附近波動(dòng)，隨著α的進(jìn)一步增大，豎向力系數(shù)表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。水平面內(nèi)合力系數(shù)在α=0°～125°風(fēng)向角范圍內(nèi)隨α的增大逐漸增大；在α=130°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)隨α的增大變化平緩，穩(wěn)定在1.0附近。

圖22 不同風(fēng)向角下觀景平臺(tái)的氣動(dòng)力系數(shù)

5 結(jié) 論

以國(guó)內(nèi)一座擬建的異形景觀橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^(guò)全橋剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)研究了帶遮陽(yáng)篷的變截面曲線主梁和帶觀景平臺(tái)的變截面傾斜橋塔的氣動(dòng)力特性，主要得到如下結(jié)論：

(1)遮陽(yáng)篷和箱梁受到的最大氣動(dòng)力發(fā)生在正交風(fēng)附近，在順橋向風(fēng)的作用下氣動(dòng)力接近0，斜風(fēng)向下的氣動(dòng)力介于二者之間。遮陽(yáng)篷受到的氣動(dòng)力方向在大多數(shù)風(fēng)向角下與箱梁一致，從而使箱梁受到更大升力和扭矩。

(2)裸塔柱不同高度位置的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律類似，在α=0°(順?biāo)鶅A斜方向來(lái)流)附近阻力系數(shù)最大。裸塔柱上部的最大升力系數(shù)發(fā)生在α=90°(橫橋向來(lái)流)附近，而塔柱下部的最大升力系數(shù)發(fā)生在α=140°附近。主梁和觀景平臺(tái)的氣動(dòng)干擾使塔柱局部的氣動(dòng)力系數(shù)減小。

(3)觀景平臺(tái)的最大順橋向力系數(shù)和橫橋向力系數(shù)分別發(fā)生在α=180°(逆塔柱傾斜方向來(lái)流)和α=110°附近，均約為0.9。水平面內(nèi)合力系數(shù)和豎向力系數(shù)的最大值分別在1.0附近和0.16附近。