雷季 邢楊 孫鵬清 王斌陽

中國建筑第六工程局有限公司軌道交通天津分公司 天津 230009

引言

地鐵盾構(gòu)施工完成以后，其結(jié)構(gòu)因掘進(jìn)施工誤差、后期沉降、地層變形等諸多因素使實(shí)際完成的隧道區(qū)間實(shí)體的平、縱斷面位置與施工圖相比存在一定偏差，為避免冒然施工造成諸多的問題，在鋪軌前對行車區(qū)域進(jìn)行斷面測量，根據(jù)實(shí)際情況再次設(shè)計(jì)最適合的軌道平、縱斷面，保證工程的合理性。

本項(xiàng)工作目前有徠卡全自動(dòng)斷面儀和傳統(tǒng)人工斷面測量兩種，第一種儀器設(shè)備昂貴，一般施工單位和第三方測量單位都不具備。其外業(yè)數(shù)據(jù)采集速度慢，工序復(fù)雜，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理工作量大。

1 詳細(xì)實(shí)施方案

1.1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

輸入儀器高、棱鏡高、控制點(diǎn)坐標(biāo)信息，采用已知后視點(diǎn)或后方交會(huì)的方法任意設(shè)站，設(shè)站完成后棱鏡模式設(shè)置為免棱鏡，棱鏡高設(shè)置為0，在實(shí)體管片上的同一斷面上，隨機(jī)大致均勻的測存5～7個(gè)測點(diǎn)[1]。

1.2 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

對盾構(gòu)區(qū)間結(jié)構(gòu)進(jìn)行切片形成斷面圖，掘進(jìn)成型隧道斷面相對于設(shè)計(jì)隧道斷面的偏差，系統(tǒng)的可以分為八種情況：分別是實(shí)測盾構(gòu)斷面圓心處于設(shè)計(jì)斷面圓心的正上方、正下方、正左側(cè)、正右側(cè)、左下方、右下方、左上方、右上方；根據(jù)設(shè)計(jì)文件要求，斷面測量的待測點(diǎn)相對于設(shè)計(jì)圓心的位置總體又可以分為三種情況：分別是待測點(diǎn)高程線處于設(shè)計(jì)圓心以上、過圓心、處于設(shè)計(jì)圓心以下，如圖1[2]。

針對出現(xiàn)的24種情況，分類討論，偏距計(jì)算過程如下。

1.2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)初步整理：

對外業(yè)采集的數(shù)據(jù)根據(jù)最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到空間圓環(huán)的圓心三維坐標(biāo)（X實(shí)測，Y實(shí)測，H實(shí)測）、斷面法線方位角。

1.2.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算變量定義。

1.2.2.1 設(shè)定△Y=Y設(shè)計(jì)-Y實(shí)測，首先確定盾構(gòu)區(qū)間的設(shè)計(jì)線路走向與施工測量坐標(biāo)系統(tǒng)的關(guān)系進(jìn)一步確定用X坐標(biāo)還是Y坐標(biāo)來判定實(shí)測斷面相對設(shè)計(jì)斷面是偏左或偏右；當(dāng)設(shè)計(jì)平曲線線為南北走向且由北向南里程漸大，判定偏左偏右用Y坐標(biāo)判定，即△Y=Y設(shè)計(jì)-Y實(shí)測，若△Y＞0，偏右；△Y＜0，偏左；△Y=0，居中；同理，若盾構(gòu)區(qū)間設(shè)計(jì)線路是東西走向，則用△X=X設(shè)計(jì)-X實(shí)測來判定。

1.2.2.2 設(shè)定△H=H實(shí)測-H設(shè)計(jì)，即實(shí)測圓心高程減去設(shè)計(jì)圓心高程。

1.2.2.3 設(shè)定實(shí)測盾構(gòu)圓環(huán)環(huán)心與設(shè)計(jì)盾構(gòu)圓環(huán)環(huán)心的平距為S平距，則有：S平距=√（（X實(shí)測-X設(shè)計(jì)）2+（Y實(shí)測-Y設(shè)計(jì)）2）

1.2.2.4 設(shè)定實(shí)測盾構(gòu)圓環(huán)環(huán)心到設(shè)計(jì)要求的待測點(diǎn)的高程H待測點(diǎn)高差值為S；其值針對不同位置的待測特征點(diǎn)，S值不同。如圖1。

圖1 偏距待測點(diǎn)相對軌面位置示意圖

1.2.2.5 設(shè)定設(shè)計(jì)盾構(gòu)環(huán)的凈空半徑為R，h頂為設(shè)計(jì)線路中線對應(yīng)的管片頂部高程，h底為設(shè)計(jì)線路中線對應(yīng)的管片底部高程。

1.2.2.6 設(shè)定從小里程向大里程方向，線路左側(cè)為左偏距，用S1表示，右側(cè)為右偏距，用S2表示[3]。

1.2.3 數(shù)據(jù)計(jì)算。

1.2.3.1 第一步：確定待測點(diǎn)位置，也就是設(shè)計(jì)高程參考線的位置。

待測點(diǎn)高程參考線與設(shè)計(jì)圓心的位置可以分為3種類型，如圖1，因此有如下分類計(jì)算：

①當(dāng)計(jì)算處于圓心以上的待測點(diǎn)偏距時(shí)，實(shí)測圓心到待測點(diǎn)設(shè)計(jì)高層參考線的距離為：S=H待測點(diǎn)-H設(shè)計(jì)-△H；

②當(dāng)計(jì)算過圓心的待測點(diǎn)偏距時(shí)，S=｜△H｜；

③當(dāng)計(jì)算處于圓心以下的待測點(diǎn)偏距時(shí)，S=H設(shè)計(jì)-H待測點(diǎn)+△H

1.2.3.2 第二步：帶入變量，計(jì)算偏距（下列公式以線路中線由北向南且里程漸大，用Y值判定偏左或是偏右）。

1-1：如果計(jì)算處于圓心以上的高程參考線，且△Y＞0，偏右，則：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

1-2：如果計(jì)算處于圓心以上的高程參考線，且△Y＜0，偏左，則：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

2-1：如果計(jì)算處于圓心以下的高程參考線，且△Y＞0，偏右，則：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

2-2：如果計(jì)算處于圓心以下的高程參考線，且△Y＜0，偏左，則：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

3-1：如果計(jì)算過設(shè)計(jì)圓心的高程參考線對應(yīng)的偏距時(shí)，只需判定偏左還是偏右，則有：

當(dāng)△Y＜0，偏左時(shí)，S1=√（R2-△H2）+S平距；S2=√（R-△H2）-S平距

當(dāng)△Y＞0，偏右時(shí)，S1=√（R2-△H2）-S平距；S2=√（R-△H2）+S平距

4-1：設(shè)計(jì)線路中線南北走向時(shí)，計(jì)算設(shè)計(jì)線路中心線對應(yīng)的實(shí)際圓形隧道頂部以及底部高程時(shí)，無論是偏左或偏右皆為：

h頂=H實(shí)測+√（R2-△Y2）（△Y=Y實(shí)測-Y設(shè)計(jì)）

H底=H實(shí)測-√（R2-△Y2）（△Y=Y實(shí)測-Y設(shè)計(jì)）

4-2：設(shè)計(jì)線路中線東西走向時(shí)，無論是偏左或偏右皆為：

h頂=H實(shí)測+√（R2-△X2）（△X=X實(shí)測-X設(shè)計(jì)）

H底=H實(shí)測-√（R2-△X2）（△X=X實(shí)測-X設(shè)計(jì)）

2 工程實(shí)例對比驗(yàn)證

為能進(jìn)一步證實(shí)本方案可靠、有效，以本單位鄭州機(jī)場至許昌市域鐵路工程的一個(gè)斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，做如下說明：

在盾構(gòu)區(qū)間架設(shè)全站儀，自由設(shè)站，免棱鏡采集一斷面的7個(gè)點(diǎn)位，原始數(shù)據(jù)如表1：

表1 外業(yè)原始數(shù)據(jù)

對外業(yè)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，求得實(shí)測盾構(gòu)區(qū)間斷面切片的圓心三維坐標(biāo)，通過圓度和平整度可以直觀判定外業(yè)數(shù)據(jù)的可靠性；然后根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)合曲線要素，進(jìn)行線路反算，求得實(shí)測斷面里程對應(yīng)的設(shè)計(jì)圓心坐標(biāo)，具 體數(shù)據(jù)如表2：

表2 實(shí)測斷面空間圓心坐標(biāo)計(jì)算

將傳統(tǒng)人工測量法與新方案計(jì)算的數(shù)據(jù)對比， 分析偏差：

表3 計(jì)算數(shù)據(jù)偏差對比分析

綜上，可以看出兩種方法得到的待測點(diǎn)偏距數(shù)據(jù)較差都在1cm內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)束語

本方案得到的數(shù)據(jù)結(jié)果和人工測量的數(shù)據(jù)結(jié)果偏差滿足設(shè)計(jì)要求，真實(shí)可靠。首先確定線路中線相對于設(shè)計(jì)坐標(biāo)系統(tǒng)的位置關(guān)系，以確定偏左還是偏右。本方案可以減少60%的外業(yè)數(shù)據(jù)采集工作，且內(nèi)頁數(shù)據(jù)計(jì)算快速，精準(zhǔn)。