齊子翔QI Zi-xiang；呂永強(qiáng)LV Yong-qiang；王亞欣WANG Ya-xin

（①北京物資學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 101149；②山東建筑大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，濟(jì)南 250101）

0 引言

“大城市病”表現(xiàn)為人口過度向核心城市集聚，突破承載力上限，從而引發(fā)的交通擁堵、環(huán)境污染、房?jī)r(jià)高企、熱島效應(yīng)等一系列城市治理問題。習(xí)近平總書記明確指出城市建設(shè)落實(shí)到各地就是城市治理問題，要合理進(jìn)行生產(chǎn)、生活、生態(tài)布局，提高城市發(fā)展的宜居性和持續(xù)性。顯然，地方政府對(duì)“大城市病”的治理已成為了城市治理的重中之重和提高百姓生活福祉的迫切需要。論文旨在使用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，實(shí)證探查“大城市病”的成因，從而為我國(guó)制定區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略和城市規(guī)劃提供決策依據(jù)，服務(wù)國(guó)家十四五規(guī)劃。

1 文獻(xiàn)綜述

使用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究空間問題可以追溯到Paelinck 于1967 年在法國(guó)區(qū)域科學(xué)年會(huì)上的報(bào)告[1]。Moran（1947）提出用0-1 連接矩陣表示空間相關(guān)關(guān)系之后，于1950 年提出了Moran’s I 統(tǒng)計(jì)量，用來測(cè)度空間自相關(guān)[2]。Geary（1954）給出了另一種度量空間依賴的統(tǒng)計(jì)量Geary’s C[3]。Cliff 和Ord（1972）提出Moran’s I 可以用于檢驗(yàn)最小二乘回歸得到的殘差中是否存在空間自相關(guān)效應(yīng)[4]。Ord（1975）提出了空間誤差模型和空間滯后模型并給出了最大似然估計(jì)方法[5]。Paelinck 和Klaassen 于1979 年提出了空間計(jì)量模型建立的5 個(gè)重要研究范疇：空間依賴、空間關(guān)系不對(duì)稱、其他空間單元的解釋因素、事前事后相互作用的差異以及空間顯式建模[6]。Anselin（1988，2006）認(rèn)為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展應(yīng)有別于空間統(tǒng)計(jì)，更加側(cè)重空間模型的設(shè)定、估計(jì)、檢驗(yàn)等計(jì)量理論，并對(duì)于廣義空間模型的最大似然估計(jì)進(jìn)行了推導(dǎo)和總結(jié)[7]-[8]。Pace（1997）推廣了基于LU 分解的最大似然估計(jì)快速計(jì)算方法[9]。Barry（1999）給出了基于稀疏矩陣對(duì)數(shù)行列式的蒙特卡羅方法[10]，Pace（2004）討論了稀疏矩陣對(duì)數(shù)行列式的切比雪夫近似[11]。Zhang（2007）討論了高斯過程的對(duì)數(shù)行列式近似[12]。Bivand（2013）論證了基于高斯空間自回歸模型的雅可比行列式計(jì)算方法[13]。Anselin（1980）使用空間兩階段最小二乘法，估計(jì)空間滯后模型[14]。廣義矩估計(jì)方法最早由Kelejian（1998，1999）提出[15]-[16]，并進(jìn)一步由Kelejian（2010），Drukker（2013）將其完善[17]-[18]。Hepple（1979）討論了空間計(jì)量模型的貝葉斯估計(jì)[19]。Lesage（1997）將馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法和Gibbs 抽樣應(yīng)用到了空間計(jì)量模型的貝葉斯估計(jì)當(dāng)中[20]。得益于計(jì)算上的簡(jiǎn)化，貝葉斯估計(jì)得到了廣泛的應(yīng)用。例如Wang（2012）基于動(dòng)態(tài)空間離散選擇模型的貝葉斯估計(jì)討論了土地利用變化[21]?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的檢驗(yàn)方法除了Moran（1950）提出的Moran’s I 統(tǒng)計(jì)量、Geary（1954）提出的Geary’s C 統(tǒng)計(jì)量、Getis（1995）提出的G 統(tǒng)計(jì)量以外[22]，沃爾德檢驗(yàn)、拉格朗日乘子檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)同樣也是適用的。這幾種經(jīng)典的檢驗(yàn)方式隨著空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也得到了改進(jìn)。Anselin（1997）構(gòu)造了穩(wěn)健的拉格朗日乘子檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，極大的方便了實(shí)際應(yīng)用中的模型設(shè)定[23]。Baltagi（2001）依據(jù)拉格朗日乘子，檢驗(yàn)函數(shù)格式是否被錯(cuò)誤設(shè)定[24]。Anselin（2001）討論了拉格朗日乘子檢驗(yàn)應(yīng)用在其他空間誤差自相關(guān)的情況[25]。Lauridsen（2006）提出了一個(gè)基于LM 檢驗(yàn)的單位根檢驗(yàn)[26]。Kelejian（2008）討論了非嵌套假設(shè)的檢驗(yàn)[27]。此外，其他檢驗(yàn)在各種模型上的適用性也得到了討論，例如Amaral（2014）討論了Moran’s I 在空間Tobit 模型中的性質(zhì)[28]。以上各種空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法能否正確估計(jì)并檢驗(yàn)空間效應(yīng)，關(guān)鍵在于針對(duì)不同的研究問題，選擇恰當(dāng)?shù)目臻g權(quán)重矩陣，根據(jù)適宜的矩陣設(shè)定方式，將空間自相關(guān)過程參數(shù)化，從而挖掘隱藏在經(jīng)濟(jì)問題中的空間非均衡現(xiàn)象。

2 “大城市病”成因假說

本文以北京這個(gè)特大城市為例，從市場(chǎng)（流通經(jīng)濟(jì)）、社會(huì)（公共服務(wù)）和就業(yè)（民生問題）三個(gè)層面出發(fā)，通過空間統(tǒng)計(jì)，探查北京是否存在上述三大要素的空間非均衡現(xiàn)象？并結(jié)合空間計(jì)量模型，加以驗(yàn)證。

2.1 假說一：流通經(jīng)濟(jì)布局的空間非均衡

人們的生產(chǎn)和生活離不開流通；流通經(jīng)濟(jì)反映一個(gè)城市的貿(mào)易狀況和繁華程度。流通業(yè)態(tài)分為批發(fā)和零售。由于篇幅限制，論文以批發(fā)企業(yè)密度反映市場(chǎng)貿(mào)易狀況，使用2012 年北京市1835 家批發(fā)企業(yè)的POI 矢量數(shù)據(jù)，利用核密度估計(jì)方法，探查北京市流通經(jīng)濟(jì)的空間格局，估計(jì)結(jié)果如圖1。結(jié)果現(xiàn)示：北京市批發(fā)企業(yè)呈現(xiàn)出沿軌道交通線路集聚的空間格局。流通經(jīng)濟(jì)布局的空間非均衡引致區(qū)際流通經(jīng)濟(jì)規(guī)模的空間分異。

圖1 北京市批發(fā)企業(yè)空間集聚格局（2012）

本文得出關(guān)于“大城市病”的第一個(gè)假說。假說一：北京存在流通經(jīng)濟(jì)布局的空間非均衡；這種非均衡可能是導(dǎo)致“大城市病”的原因之一。

2.2 假說二：公共服務(wù)布局的空間非均衡

本文涉及的公共服務(wù)是指在社會(huì)發(fā)展領(lǐng)域中的公共服務(wù)，主要包括教育、醫(yī)療衛(wèi)生、文化、體育、公共安全、社會(huì)福利和社會(huì)救助等內(nèi)容。論文借鑒Getis（1995）[22]提出的局域Gi統(tǒng)計(jì)量（式1），使用2010 年北京市67 家三級(jí)醫(yī)院的日門診量數(shù)據(jù)，對(duì)北京市以醫(yī)院為代表的公共服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行空間熱點(diǎn)分析，探查公共服務(wù)部門的空間格局。

其中xj為第j 家醫(yī)院的日門診量，wij是第i 家醫(yī)院與第j 家醫(yī)院的空間權(quán)重。論文以d=2000 米①為距離閾值構(gòu)建空間權(quán)重矩陣，n 為醫(yī)院數(shù)量。，統(tǒng)計(jì)量z 得分常被用作“熱點(diǎn)”分析的工具。統(tǒng)計(jì)量z 得分公式為。②統(tǒng)計(jì)量z 得分高且為正時(shí)表明高值集聚或熱點(diǎn)的存在；相反統(tǒng)計(jì)量z 得分低且為負(fù)時(shí)說明低值集聚或冷點(diǎn)的存在。論文通過z 得分檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的顯著性，當(dāng)樣本量足夠時(shí)統(tǒng)計(jì)量z 得分服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。p 值表示統(tǒng)計(jì)量z 得分返回的概率，置信度包含了90%、95%或99%三種水平。對(duì)于熱點(diǎn)分析來說，p 值表示所觀測(cè)到的空間模式是由某一隨機(jī)過程創(chuàng)建而成的概率。當(dāng)p 很小時(shí)，意味著所觀測(cè)到的空間模式不太可能產(chǎn)生于隨機(jī)過程（小概率事件），因此論文可以拒絕統(tǒng)計(jì)量不顯著的原假設(shè)。熱點(diǎn)分析結(jié)果見表1、圖2。

表1 北京市三級(jí)醫(yī)院日門診量熱點(diǎn)分析表（2010）

圖2 北京三級(jí)醫(yī)院熱點(diǎn)分析圖

在北京67 家三級(jí)醫(yī)院中，有50 家醫(yī)院是百姓看病的熱點(diǎn)醫(yī)院，如圖2 可以清晰看出他們集聚在北京朝陽(yáng)區(qū)、西城區(qū)、東城區(qū)和海淀區(qū)。公共醫(yī)療資源在北京核心城區(qū)集聚，空間非均衡特征十分明顯。除上述4 區(qū)外，北京另外12 個(gè)區(qū)縣無1 家百姓看病熱點(diǎn)醫(yī)院。公共服務(wù)的空間非均衡會(huì)導(dǎo)致區(qū)際公共服務(wù)能力的差距。

本文得出關(guān)于“大城市病”的第二個(gè)假說。假說二：北京存在公共服務(wù)的空間非均衡；這種非均衡可能是導(dǎo)致“大城市病”的原因之一。

2.3 假說三：就業(yè)機(jī)會(huì)空間非均衡

為刻畫北京就業(yè)人口空間變動(dòng)趨勢(shì)，本文對(duì)各街道鄉(xiāng)鎮(zhèn)就業(yè)密度占北京總就業(yè)人口密度的份額應(yīng)用非參數(shù)估計(jì)的LOESS 方法，通過曲線擬合各街道鄉(xiāng)鎮(zhèn)就業(yè)密度到城市中心距離變化的規(guī)律。為方便比較，將LOESS 曲線的平滑系數(shù)設(shè)置為0.5。通過對(duì)比2008 和2013 年擬合的LOESS 曲線，如圖3（橫坐標(biāo)表示離城市中心的距離，縱坐標(biāo)表示就業(yè)密度份額），可以發(fā)現(xiàn)不同空間范圍內(nèi)人口集聚和擴(kuò)散的趨勢(shì)特征：2008-2013 年間，北京就業(yè)密度在全市范圍內(nèi)進(jìn)一步上升，向城市中心集聚趨勢(shì)沒有改變，從一個(gè)側(cè)面反映了就業(yè)機(jī)會(huì)的空間非均衡分布。

圖3 2008 和2013 年北京就業(yè)密度LOESS 曲線

論文得出關(guān)于“大城市病”的第三個(gè)假說。假說三：北京存在就業(yè)機(jī)會(huì)的空間非均衡；這種非均衡可能是導(dǎo)致“大城市病”的原因之一。

3 “大城市病”成因的實(shí)證檢驗(yàn)

通過對(duì)北京市的空間分析，本文得出了導(dǎo)致“大城市病”的三個(gè)假說。針對(duì)上述假說，基于全國(guó)視角，我們實(shí)證檢驗(yàn)假說是否成立。

3.1 數(shù)據(jù)來源與變量解釋

目前，國(guó)內(nèi)大部分空間計(jì)量研究均是使用面域數(shù)據(jù)，以邊界相鄰設(shè)定空間權(quán)重矩陣。這種研究范式的弊端是省域、市域、縣域數(shù)據(jù)同時(shí)涵蓋城市與鄉(xiāng)村，不能在空間上明顯刻畫城市的屬性和特征。

本文數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2015》，選取我國(guó)大陸地區(qū)289 個(gè)地級(jí)及以上城市作為統(tǒng)計(jì)樣本，利用矢量點(diǎn)數(shù)據(jù)，放棄邊界相鄰的空間權(quán)重矩陣設(shè)定方式，依據(jù)引致被解釋變量空間自相關(guān)效應(yīng)最為顯著的距離閾值，設(shè)定空間權(quán)重矩陣，以城市年末市轄區(qū)人口密度為被解釋變量（popden），刻畫城市人口集聚程度，以市轄區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)量作為解釋變量（enter），反映就業(yè)機(jī)會(huì)，以市轄區(qū)社會(huì)消費(fèi)品零售總額作為解釋變量（sale），表示流通經(jīng)濟(jì)規(guī)模，以市轄區(qū)醫(yī)院、衛(wèi)生院床位數(shù)作為解釋變量（hospi），代表公共服務(wù)能力，實(shí)證檢驗(yàn)“大城市病”的成因③。變量解釋見表2，變量描述如圖4。

圖4 變量描述與散點(diǎn)圖

表2 變量解釋

3.2 空間自相關(guān)檢驗(yàn)

回歸過程使用經(jīng)典計(jì)量方法，還是空間計(jì)量方法？需要進(jìn)行空間自相關(guān)檢驗(yàn)。

①按距離定義的全域空間自相關(guān)檢驗(yàn)。

Moran（1950）[8]提出了全域自相關(guān)指數(shù)Moran’s I，按照空間賦值狀況測(cè)量變量間的相關(guān)關(guān)系。全域自相關(guān)Moran 指數(shù)I 的取值在-1 與1 之間，取值大于0 表示正相關(guān)，表示相似的值在空間上靠近，越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，也可以理解為集聚；取值小于0 表示負(fù)相關(guān)，表示相異值在空間上靠近，越接近-1，空間分異越強(qiáng)；如果取值接近于0，表示變量是隨機(jī)分布的，不存在空間自相關(guān)。全域自相關(guān)指數(shù)Moran’s I 的計(jì)算公式如式（2）：

xi是第i 個(gè)城市年末的市轄區(qū)人口密度（被解釋變量），n 等于城市的總數(shù)量。Wij為空間權(quán)重矩陣，。論文測(cè)量一系列距離的城市人口密度全域空間自相關(guān)指數(shù)，并選擇性創(chuàng)建這些距離及其相應(yīng)z 得分④的折線圖。z 得分反映空間聚類的程度，具有統(tǒng)計(jì)顯著性的峰值z(mì) 得分對(duì)應(yīng)促進(jìn)空間過程聚類最明顯的空間自相關(guān)以及距離閾值d，如圖5。

圖5 按距離定義的全域空間自相關(guān)

表3 中列出了十次實(shí)驗(yàn)中，按照距離d 構(gòu)建空間權(quán)重矩陣所得到的全域空間自相關(guān)指數(shù)和z 得分。其中具有統(tǒng)計(jì)顯著性的峰值z(mì) 得分出現(xiàn)在第三次實(shí)驗(yàn)中，對(duì)應(yīng)的距離閾值d=1198300.76 米，z 統(tǒng)計(jì)量分值d=8.015472，在十次實(shí)驗(yàn)中最高，且大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在顯著性水平為0.05的臨界值1.96，由此判定我國(guó)城市人口密度分布存在全域空間自相關(guān)，即空間依賴，并在距離閾值d=1198300.76 米時(shí)，全域空間自相關(guān)程度最為顯著，全域自相關(guān)指數(shù)Moran’s I=0.047512。之后隨著距離的增大，z 得分快速下降，空間自相關(guān)程度（Moran’s I 值）也隨著距離的增大而逐漸衰減。這也印證了地理學(xué)第一定律。論文將第三次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，落在笛卡爾坐標(biāo)系中，如圖6。

圖6 我國(guó)城市人口密度全域空間自相關(guān)

表3 按距離全域空間自相關(guān)Moran’s I 匯總表

在圖6 中，笛卡爾坐標(biāo)系的曲線斜率既是空間滯后模型（SAR）及廣義空間模型（SAC）中的空間效應(yīng)系數(shù)ρ（ρ=Moran’s I），也是城市人口密度全域空間自相關(guān)指數(shù)；而各象限則表示局域空間自相關(guān)中各城市的點(diǎn)分布。

②按距離定義的局域空間自相關(guān)檢驗(yàn)。

全域空間自相關(guān)指數(shù)只能說明具有相似值的變量出現(xiàn)了空間集聚，不能說明這種集聚是由高值，還是低值組成的。Anselin（1995）[29]提出了局域自相關(guān)指數(shù)Moran’s Ii（Local Moran index），或稱LISA（Local indicator of spatial association），是一種描述空間聯(lián)系的局域指標(biāo)，用來檢驗(yàn)局域地區(qū)是否存在相似或相異的觀測(cè)值集聚在一起。城市i 的局域Moran 指數(shù)Ii用來度量城市i 和他鄰域城市之間的關(guān)聯(lián)程度，被定義為式（3）：

論文對(duì)局域自相關(guān)指數(shù)Moran’s Ii中空間權(quán)重矩陣的設(shè)定方法如下：如果兩個(gè)城市之間距離（歐氏距離）小于或等于d=1198300.76 米，記wij=1，否則記wij=0。

將圖6 中各象限的局域空間自相關(guān)落在地圖上，如圖7：Cluster:High 代表第一象限的城市點(diǎn)數(shù)據(jù)，表示具備同樣高人口密度的城市集聚在一起；Cluster:Low 代表第三象限的城市點(diǎn)數(shù)據(jù)，表示具備同樣低人口密度的城市集聚在一起；High Outlier 代表第四象限的城市點(diǎn)數(shù)據(jù)，表示高人口密度的城市附近毗鄰了低人口密度的城市；Low Outlier代表第二象限的城市點(diǎn)數(shù)據(jù)，表示低人口密度的城市毗鄰高人口密度的城市；白色的點(diǎn)表示未通過顯著性檢驗(yàn)的城市。局域自相關(guān)檢驗(yàn)表明我國(guó)城市人口集聚在“胡煥庸線”東側(cè)，京津冀、長(zhǎng)三角以及中原城市群人口分布呈現(xiàn)出高密度集聚，同樣說明了我國(guó)城市人口密度呈現(xiàn)出空間自相關(guān)，所以需要使用空間計(jì)量模型加以解釋。

圖7 我國(guó)城市人口密度局域空間自相關(guān)（2015）

③空間模型選擇。

本文依據(jù)不同空間計(jì)量模型的性質(zhì)，選擇適合本文研究主題的模型?？臻g回歸是通過將空間自回歸過程加入到模型設(shè)定中，來處理空間效應(yīng)，從而將空間自相關(guān)過程參數(shù)化的。其中最經(jīng)典的模型是空間滯后模型（SAR）：

和空間誤差模型（SEM）：

而這兩者是空間杜賓誤差模型（Spatial Durbin Error Model，SDEM）：

和廣義空間模型（General Spatial Autocorrelation Model，SAC）：

的特殊形式?？臻g杜賓誤差模型和廣義空間模型又是廣義嵌套空間模型（General Nesting Spatial Model，GNS）的特殊形式：

廣義嵌套空間模型的其他特殊形式還有空間杜賓模型（Spatial Durbin Model，SDM）：

進(jìn)一步特殊形式是類似于經(jīng)典線性模型的自變量空間滯后模型（Spatial Lag Of X Model，SLX）：

而如果令所有空間自相關(guān)系數(shù)均為0 就退化成經(jīng)典線性模型（Classical Linear Regression Model，CLR）：

在式（4）-（11）中，ρ、λ 分別為被解釋變量以及模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的全域空間自相關(guān)系數(shù)，W 為空間權(quán)重矩陣，β與θ 為回歸系數(shù)，μ 為存在空間自相關(guān)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，ε為消除空間自相關(guān)（空間依賴）后的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。各類模型間的相互關(guān)系如圖8 所示。

圖8 空間回歸模型設(shè)定

上述模型中，廣義空間模型（SAC）同時(shí)將空間效應(yīng)引入模型的被解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，并在模型變換中使得解釋變量也產(chǎn)生了空間效用（式（12）-（13））；由于本文的三個(gè)假設(shè)將作為解釋變量納入計(jì)量模型，而且假設(shè)它們都會(huì)對(duì)人口的集聚產(chǎn)生空間自回歸影響；因此，SAC 模型較適合本文研究主題。

因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖4 顯示被解釋變量與各解釋變量呈線性關(guān)系，本文分別選擇SAC、SEM 和SAR 三類線性模型，進(jìn)行對(duì)比回歸?？臻g權(quán)重矩陣的設(shè)定方法依然遵從本文空間自相關(guān)檢驗(yàn)部分（2.2 部分）的設(shè)定方式，以兩個(gè)城市間距離是否達(dá)到d=1198300.76 米為閾值。這樣可以最大化模型中空間自相關(guān)效應(yīng)，充分體現(xiàn)人口在城市集聚過程中的空間自回歸機(jī)制。

④內(nèi)生性問題。

由于數(shù)據(jù)存在空間異質(zhì)性與空間自相關(guān)，使得空間計(jì)量模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在異方差與序列相關(guān)，OLS 估計(jì)量為無效估計(jì)量；又因?yàn)镾AC 和SAR 模型的動(dòng)力機(jī)制是空間自回歸過程，如式（14）所示：

使得模型產(chǎn)生了內(nèi)生性問題，引致OLS 估計(jì)是有偏的；所以，論文將被解釋變量的空間一階滯后項(xiàng)作為工具變量（IV），使用廣義空間兩階段最小二乘法（GS2SLS）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

4 估計(jì)結(jié)果與空間異質(zhì)

由于就業(yè)機(jī)會(huì)變量（lnenter）與流通經(jīng)濟(jì)規(guī)模變量（lnsale）存在多重共線性，本文將其分開進(jìn)行空間回歸。估計(jì)結(jié)果見表4。三種模型估計(jì)結(jié)果中：lnenter、lnsale 和lnhospi 變量系數(shù)均為正，說明就業(yè)機(jī)會(huì)、流通經(jīng)濟(jì)規(guī)模和公共服務(wù)能力與人口密度正相關(guān)，其中l(wèi)nenter 和lnsale 變量系數(shù)通過了顯著性水平為0.05 的T 檢驗(yàn)，lnhospi 變量系數(shù)通過了顯著性水平為0.01 的T 檢驗(yàn)，說明這三個(gè)因素確是導(dǎo)致人口集聚的成因。論文使用Breusch-Pagan 異方差檢驗(yàn)，P 值為0.0001，拒絕同方差的原假設(shè)。模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在異方差，說明引致我國(guó)“大城市病”的空間非均衡，不僅可以理解為空間自相關(guān)（空間依賴），也是一種空間異質(zhì)。綜上檢驗(yàn)，三個(gè)假說全部成立。

表4 SAR、SEM、SAC 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

5.1 全域穩(wěn)健性分析

本文在此忽略SAC 模型被解釋變量以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中的空間自相關(guān)影響，使用經(jīng)典線性模型和OLS 估計(jì)方法，以2015 年289 個(gè)地級(jí)及以上城市作為統(tǒng)計(jì)樣本，進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表5。表5 中已估參數(shù)符號(hào)與表4 一致，說明表4 的估計(jì)結(jié)果是穩(wěn)健的。

表5 OLS 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

5.2 區(qū)域穩(wěn)健性分析

本文進(jìn)一步考慮空間樣本選取對(duì)于模型的穩(wěn)健性影響。本文從2011 年289 個(gè)地級(jí)及以上城市樣本中隨機(jī)抽取100 個(gè)，使用OLS 進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表6。表6 中已估參數(shù)符號(hào)與表4 一致，說明表4 的估計(jì)結(jié)果是穩(wěn)健的。

表6 100 個(gè)地級(jí)市參數(shù)估計(jì)結(jié)果

5.3 空間協(xié)整檢驗(yàn)

Fingleton（1999）[30]最早將時(shí)間序列的協(xié)整等概念引申到了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，利用蒙特卡羅模擬的方法研究了偽空間回歸、空間單位根和空間協(xié)整。Kosfeld 和Lauridsen（2006）[31]提出了一個(gè)基于LM 檢驗(yàn)的單位根檢驗(yàn)。Lee 和Yu（2009）[32]研究發(fā)現(xiàn)相比于時(shí)間序列的情況，空間回歸模型發(fā)生偽回歸的現(xiàn)象較弱，但仍然存在。本文使用Kosfeld和Lauridsen（2006）[31]提出的空間單位根檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。若被解釋變量的空間差分是穩(wěn)定的，即

表7 空間協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)論與對(duì)策反思

就業(yè)機(jī)會(huì)、流通經(jīng)濟(jì)布局以及公共服務(wù)的空間非均衡直接表現(xiàn)為不同城市間平等就業(yè)機(jī)會(huì)、市場(chǎng)繁榮程度以及公共服務(wù)能力的差距，而上述三個(gè)因素又與人口密度顯著正相關(guān)，引致人口非理性遷移與集聚，是造成我國(guó)“大城市病”的原因。在以疏解大城市人口，促進(jìn)區(qū)域協(xié)同發(fā)展，為目標(biāo)的國(guó)家區(qū)域政策與地方探索中，首先要解決上述空間非均衡在我國(guó)新型城鎮(zhèn)化過程中的對(duì)立統(tǒng)一問題。推動(dòng)產(chǎn)業(yè)區(qū)際有序轉(zhuǎn)移、搬遷區(qū)域性貿(mào)易市場(chǎng)和均衡配置公共服務(wù)資源是治理我國(guó)“大城市病”，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化的路徑選擇。在推動(dòng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移方面可以借鑒沈體雁、齊子翔等（2016）[33]提出的人工智能算法，利用經(jīng)濟(jì)工程學(xué)思想，通過將北京擬轉(zhuǎn)出企業(yè)與河北承接開發(fā)區(qū)雙邊匹配的市場(chǎng)設(shè)計(jì)，疏解非首都功能。

注釋：

①經(jīng)測(cè)算任意兩家醫(yī)院的最近距離為18000 米，所以距離閾值取值20000 米。

③2014 年國(guó)務(wù)院印發(fā)《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》，規(guī)定城區(qū)常住人口100 萬以上500 萬以下的城市為大城市。我國(guó)地級(jí)及以上城市基本符合這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

④對(duì)于Moran 指數(shù)的估計(jì)結(jié)果可以用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量z 來檢驗(yàn)其顯著，。z 統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。