唐杰,姜有華,李智珍,鄧琪偉

(邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000)

隨著風(fēng)電滲透率的逐年增加，風(fēng)電出力呈現(xiàn)出隨機(jī)性、強(qiáng)波動性的特征，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來了巨大的挑戰(zhàn)，風(fēng)電接入電網(wǎng)和風(fēng)電消納問題成為了限制風(fēng)電大力發(fā)展的主要因素[1-2]。蓄電池與超級電容組成的混合儲能系統(tǒng)具有雙向充電特性，可為電力系統(tǒng)提供快速的響應(yīng)能力，已經(jīng)成為對風(fēng)電輸出波動功率平抑的有效手段之一。由于蓄電池與超級電容具有介質(zhì)頻率特性，導(dǎo)致蓄電池與超級電容只能吸收特定頻段的風(fēng)電功率，如果讓其吸收特定頻段以外的風(fēng)電功率，會使蓄電池與超級電容的使用壽命和使用效率降低。因此，如何將風(fēng)電波動功率分解為不同頻段的功率，使得蓄電池與超級電容準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行吸收風(fēng)電功率是提高儲能設(shè)備使用壽命和使用效率的關(guān)鍵[3-5]。

作為風(fēng)電波動功率平抑的前提，風(fēng)電輸出功率的分解結(jié)果意義重大，其分解的精確程度與速度都決定了風(fēng)電輸出功率是否能夠快速、準(zhǔn)確地平抑。目前，主要的功率分解法有基于傅里葉變換法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法、小波與小波包分解法?；诟道锶~變換的分解方法能夠?qū)︼L(fēng)電輸出功率信號進(jìn)行頻譜分析，把信號分解成不同頻段的信號，但是在分解過程中存在頻譜泄露和柵欄現(xiàn)象等缺點(diǎn)，并且該種分解法無法進(jìn)行時(shí)域分析，不能對非平穩(wěn)的風(fēng)電輸出功率信號進(jìn)行比較好的分解[6]。文獻(xiàn)[7]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行分解，但是這種方法存在模態(tài)混疊問題和邊界效應(yīng)。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，但不能完全避免模態(tài)混疊現(xiàn)象[8]。文獻(xiàn)[9-10]采用小波包方法對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行分解，但是小波包分解過程存在計(jì)算量巨大、耗時(shí)長等缺點(diǎn)，對風(fēng)電輸出功率分解的實(shí)時(shí)性有嚴(yán)重的影響。針對上述問題，尋找一種計(jì)算復(fù)雜性低、準(zhǔn)確性高以及運(yùn)行速度快的算法顯得極其重要。

綜合上述文獻(xiàn)，為了能準(zhǔn)確、快速地將風(fēng)電輸出功率進(jìn)行有效分解，本文將小波變換與小波包變換的優(yōu)勢進(jìn)行結(jié)合，既具有小波變換計(jì)算復(fù)雜性低、用時(shí)少的特點(diǎn)，又具有小波包變換算法對風(fēng)電輸出功率的高頻部分的高分辨率的特點(diǎn)。利用該方法不僅提高了分解過程的快速性，還提高了分解結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)組成及能量流動關(guān)系

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖1，由風(fēng)電場、蓄電池、超級電容、DC/DC與DC/AC變換器組成。風(fēng)電場采用雙饋異步發(fā)電機(jī)組，機(jī)組出力直接接入交流母線。超級電容與蓄電池組成的儲能系統(tǒng)先經(jīng)過DC/DC變換器與直流母線相連,再經(jīng)過DC/AC變換器與交流母線相連。

圖1中，PW(t)為風(fēng)電原始輸出功率；PGrid(t)為滿足并網(wǎng)條件的并網(wǎng)功率；PHess(t)為平抑風(fēng)電波動功率時(shí)儲能系統(tǒng)吸收或者補(bǔ)償?shù)目偣β?；PSC(t)為超級電容吸收或者補(bǔ)償?shù)墓β?；Pb(t)為蓄電池吸收或者補(bǔ)償?shù)墓β省?/p>

本文以某風(fēng)電場的輸出功率數(shù)據(jù)為研究對象，單機(jī)容量為40 MW，采樣時(shí)間為10 s，總的采樣時(shí)間為500 min，風(fēng)電場的輸出功率曲線見圖2。

圖1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Architecture of wind power generation system

圖2 風(fēng)電輸出功率曲線Fig.2 Wind power output trace

由圖2可知，風(fēng)電輸出功率存在較大波動，若直接參與并網(wǎng)，會影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，需要1種方法將風(fēng)電輸出功率中的波動功率提取出來，用混合儲能系統(tǒng)吸收或者補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電輸出功率的平抑。

2 基于小波變換的風(fēng)電輸出功率分解

小波變換算法具有自適應(yīng)變換-時(shí)頻窗口的特點(diǎn)，可以精確地將信號分解為不同頻段的信號。因此，小波變換除了能夠?qū)ζ椒€(wěn)信號進(jìn)行準(zhǔn)確的分解分析外，同時(shí)在對非平穩(wěn)的風(fēng)電輸出功率信號的分解分析也有比較好的優(yōu)勢[11]。

設(shè)φ(t)=L2(R)為基本小波；φa,b(t)=L2(R)為連續(xù)小波。定義任意函數(shù)f(t)的小波函數(shù)解析式如式(1)所示。

(1)

式中：φ*(t)為φ(t)的共軛；a稱為伸縮因子(又稱尺度因子)；b稱為平移因子。

利用小波變換對信號進(jìn)行多層分解，得到1個(gè)低頻信號和多個(gè)高頻信號。以4層小波分解為例來說明小波變換的分解原理，小波變換的4層分解示意圖見圖3。

圖3 小波變換四層分解示意圖Fig.3 Four-layer decomposition diagram of wavelet transform

由圖3可知，小波變換將原始信號分解得到1個(gè)低頻成分和1個(gè)高頻成分，再對上一次分解得到的低頻部分再次分解。循環(huán)上述操作，直至最后的分解結(jié)果滿足條件就停止分解。在上述分解過程中，小波變換每次分解時(shí)只對低頻成分進(jìn)行分解，忽略了高頻部分的分解，使得高頻部分的分辨率不高，不能將原始信號進(jìn)行準(zhǔn)確地分解。

本文采用db5小波對原始風(fēng)電輸出功率進(jìn)行4層小波分解，仿真分析結(jié)果見圖4，頻率段的單位為10-3Hz。

圖4 小波算法風(fēng)電輸出功率分解圖Fig.4 Decomposition traces of wind power output by wavelet algorithm

由文獻(xiàn)[12]可知，根據(jù)蓄電池的介質(zhì)頻率響應(yīng)特性，確定蓄電池與超級電容的分界響應(yīng)頻率fn為16.7×10-3Hz。由圖4可知，節(jié)點(diǎn)(4，0)為低頻段功率，其余節(jié)點(diǎn)為各層的高頻段功率。本文將滿足并網(wǎng)條件的低頻段功率直接并網(wǎng)，各層對應(yīng)的高頻段功率利用蓄電池與超級電容進(jìn)行吸收或者補(bǔ)償?？紤]到蓄電池與超級電容的分界頻率，在節(jié)點(diǎn)(3，1)處的高頻段功率頻寬太寬，不能準(zhǔn)確地將該頻段的功率分配給蓄電池與超級電容。

3 基于小波包變換的風(fēng)電輸出功率分解

由上述論證可知，小波變換在對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行分解時(shí)，只對低頻成分進(jìn)行分解，忽略了高頻成分的分解，導(dǎo)致高頻成分的分辨率過低，使得蓄電池與超級電容無法對高頻部分的風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確吸收或者補(bǔ)償。小波包變換算法是1種使風(fēng)電輸出功率分解更加精細(xì)的算法，該算法不僅對低頻成分進(jìn)行分解，對高頻部分進(jìn)一步分解，能夠得到頻寬范圍相對較低的高頻部分，提高了高頻部分的分辨率。小波包變換分解算法的解析式如式(2)所示。

(2)

式(2)中，hk和gk為低通濾波器和高通濾波器。采用小波包變換對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行分解時(shí)，小波包變換算法將風(fēng)電輸出功率信號進(jìn)行均勻的劃分，獲得高分辨率、等頻寬的低頻信號和高頻信號。以小波包的3層分解為例說明小波包的分解原理，小波包變換的3層分解結(jié)構(gòu)示意圖見圖5。

由圖5可知，利用小波包風(fēng)電輸出功率信號分解時(shí)，不僅對低頻部分分解，而且對高頻部分也進(jìn)行無差別地分解，使得高頻部分的分辨率比較高，但該分解過程計(jì)算量巨大、耗時(shí)長，影響了分解過程的實(shí)時(shí)性。

風(fēng)電輸出功率信號經(jīng)過小波包變換，分解后得到了等頻寬的低頻信號和高頻信號，其中每個(gè)信號頻段的帶寬為f0，計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

式中：fs為信號的采樣頻率；n為分解層數(shù)。

4 基于小波變換與小波包變換相結(jié)合的風(fēng)電輸出功率分解

針對小波變換與小波變換在對風(fēng)電輸出功率分解時(shí)存在準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性不足的問題，提出采用小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行分解。該方法首先采用小波變換對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行多層分解，得到滿足并網(wǎng)條件的低頻部分和多個(gè)高頻部分。然后，針對蓄電池與超級電容都能吸收的高頻成分進(jìn)行小波包分解，提高高頻部分的分辨率，使得蓄電池與超級電容能夠準(zhǔn)確吸收風(fēng)電波動功率。小波變換與小波變換相結(jié)合的風(fēng)電輸出功率分解示意圖見圖6。

圖5 小波包3層分解示意圖Fig.5 Schematic diagram of three-layer decomposition of wavelet packet

圖6 小波與小波包變換相結(jié)合的分解示意圖Fig.6 Decomposition diagram of combination of wavelet and wavelet packet transform

由圖6可知：風(fēng)電輸出功率在經(jīng)過小波分解后，再次利用小波包變換對某些需要分解的高頻部分進(jìn)行分解，提高了高頻部分的分辨率。采用小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法對風(fēng)電輸出功率分解的控制流程圖見圖7。利用小波變換對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行4層小波分解的結(jié)果見圖4，然后，采用db5小波對蓄電池與超級電容都能吸收的高頻功率進(jìn)行1層小波包分解，提高該高頻段功率的分辨率，使蓄電池與超級點(diǎn)能夠準(zhǔn)確吸收風(fēng)電輸出波動功率。該高頻段功率小波包分解結(jié)果見圖8。頻率段的單位為10-3Hz。

圖7 基于小波變換與小波包變換相結(jié)合的風(fēng)電輸出功率分解的控制流程圖Fig.7 Control flow chart of wind power output power decomposition based on the combination of wavelet transform and wavelet packet transform

圖8 特定頻段風(fēng)電功率小波包分解圖Fig.8 Wavelet packet decomposition trace of wind power in a specific frequency band

風(fēng)電輸出功率經(jīng)過小波變換與小波包變換分解后，得到了滿足并網(wǎng)條件的低頻功率P(4,0)(t)與蓄電池和超級電容的充放電功率Pb(t)與PSC(t)。Pb(t)與PSC(t)的計(jì)算公式如下所示：

PSC(t)=P(1,1)(t)+P(2,1)(t)+P(4,3)(t)

(4)

Pb(t)=P(4,1)(t)+P(4,2)(t)

(5)

由式(4)和式(5)計(jì)算得到蓄電池與超級電容的充放電功率，分別見圖9和圖10。

4.1 與小波變換進(jìn)行準(zhǔn)確性對比

考慮到蓄電池的循環(huán)壽命問題，若使其吸收或補(bǔ)償較高頻段的風(fēng)電輸出波動功率，則會使得蓄電池的充放次數(shù)增加，縮短其使用壽命。因此，需將經(jīng)小波變換分解后得到的特定高頻功率進(jìn)行小波包分解，提高蓄電池與超級電容都能吸收的高頻段功率的分辨率，使蓄電池和超級電容吸收各自響應(yīng)頻率范圍內(nèi)的風(fēng)電波動功率。本文所提方法與傳統(tǒng)小波變換方法都是將風(fēng)電輸出功率分解后，分別得到蓄電池的充放電功率。2種方法的蓄電池充放電次數(shù)對比見表1。

圖9 蓄電池充放電功率Fig.9 Charge-discharge power trace of battery

圖10 超級電容充放電功率Fig.10 Charge-discharge power trace of super capacitor

由表1可知：小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法將風(fēng)電輸出功率分解后，蓄電池在吸收或補(bǔ)償風(fēng)電輸出波動功率時(shí)的充放電次數(shù)與傳統(tǒng)小波變換方法相比減少了約25%，有效提高了蓄電池的使用壽命。

表1 蓄電池的充放電次數(shù)Table 1 Charge and discharge times of battery

4.2 與小波包變換進(jìn)行快速性對比

為驗(yàn)證小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法在快速性上比傳統(tǒng)小波包變換有所提高，通過仿真對小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法分解風(fēng)電輸出功率的快速性進(jìn)行驗(yàn)證。在相同的仿真參數(shù)和仿真環(huán)境下，采用小波包變換和小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法對同一個(gè)風(fēng)電輸出功率信號進(jìn)行分解并且重構(gòu)，然后對2種算法各自的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。將小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行10次分解重構(gòu)，并將2種算法各自的運(yùn)算時(shí)間與平均時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)情況見表2。

表2 2種算法的運(yùn)算時(shí)間Table 2 Operation time of two algorithms

通過表2可以看出，利用小波包變換對風(fēng)電輸出功率信號進(jìn)行分解重構(gòu)的運(yùn)算時(shí)間都超過了小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法對風(fēng)電輸出功率信號進(jìn)行分解重構(gòu)的運(yùn)算時(shí)間。利用小波包變換算法進(jìn)行10次運(yùn)算的平均時(shí)間為0.208 463 s，而小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法進(jìn)行10次運(yùn)算的平均時(shí)間為0.120 828 s，比小波包變換用時(shí)快了大約42%。驗(yàn)證了小波變換與小波包變換相結(jié)合的方法對風(fēng)電輸出功率分解的時(shí)間減少，提高了分解過程的實(shí)時(shí)性。

5 結(jié)論

本文將小波變換和小波包變換的優(yōu)勢進(jìn)行結(jié)合對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行分解，該方法不僅提高了對風(fēng)電輸出功率高頻段的分辨率，還提高了風(fēng)電輸出功率的快速性。仿真結(jié)果表明，此方法能夠有效地將風(fēng)電輸出功率的低頻段和高頻段分解開，與傳統(tǒng)小波變換的分解方法相比，提高了高頻段的分辨率，與小波包變換的分解方法相比，提高了分解過程的快速性。因此，小波變換與小波包變換相結(jié)合的分解方法在分解的準(zhǔn)確性和快速性上要優(yōu)于只用小波變換或者只用小波包變換。