白成軍 崔澤楠 陳穎 候凌靜

1.天津大學建筑工程學院 300072

2.文物建筑測繪研究國家文物局重點科研基地（天津大學） 300072

3.嘉峪關絲路（長城）文化研究院文化遺產監(jiān)測中心 735100

引言

目前，古建筑保護學者多集中于木結構抗震性能以及構件力學特點的研究［1］，結構風工程領域研究相對較少，并且均未考慮窗欞透風情況［2］。隨著經濟社會的發(fā)展，對古建筑預防性保護思維逐漸被接受［3］，其中不乏有直接在木結構古建筑窗欞上加裝玻璃的做法，如北京故宮。而傳統(tǒng)木結構古建筑的窗欞通常是透風的，在風速較大的地區(qū)加裝玻璃是否會影響木結構古建筑自身的受力情況還沒有針對性的研究。

我國的《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［4］也沒有針對木結構古建筑的風載體型系數，相關研究只能采用現代雙坡屋頂建筑的近似取值［5］，這與木結構古建筑復雜多變的外形不相適應。

本文選取典型的高臺樓閣三檐歇山式木結構古建筑——嘉峪關柔遠樓為研究對象，求解其體型系數，并分析在古建筑本體上加裝玻璃是否會影響木結構古建筑的受力。為將來古建筑保護提供參考性建議。

1 數值風洞試驗及參數取值

1.1 流體湍流模型與湍流特性

工程上比較常用的湍流模型有很多，文獻［6］已證明RNGκ-ε 湍流模型數值風洞模擬結果和風洞試驗相吻合，因此本文直接采取RNGκ-ε湍流模型進行計算。κ湍流動能和ε湍流耗散率根據《建筑結構荷載規(guī)范》［4］和日本規(guī)范［7］確定。

1.2 邊界條件

《建筑結構荷載規(guī)范》［4］規(guī)定，邊界層中的風速剖面采用指數率剖面：

其中：z為任意高度；z0為標準參考高度，規(guī)范規(guī)定為10m；0為z0處平均風速；α為粗糙度指數，速度風剖面采用基于C 語言的UDF 指令輸入到數值風洞中。

在出口界面采用完全發(fā)展出流（outflow），以內部計算結果為條件，即不對來流產生干擾，自由流出。本試驗中，建筑物表面以及地面采用無滑移壁面條件（wall）［8］。

2 可靠性驗證

為進一步驗證數值風洞試驗的可靠性，本文建立45°的雙面坡屋頂建筑模型，利用Fluent19.0 建立數值風洞，計算其風載體型系數，將結果與荷載規(guī)范規(guī)定值進行比較。

2.1 模型建立

實驗建筑模型縱向長30m、墻體高10m、屋頂為45°的雙面坡屋頂；流體域尺寸為430m ×218m ×630m，如圖1 所示。流體域劃分網格后的圖形分為三個區(qū)域進行劃分，前端和后端采用六面體網格，適應流體水平流動的特點，建筑物周邊采用四面體網格，更好地契合建筑表面［2］。

圖1 45°雙坡屋頂建筑風洞試驗模型Fig.1 Wind tunnel test model of 45° double slope roof building

通常認為，數值模擬的阻塞率（建筑物最大迎風面面積占流域橫截面積的比例）不超過3%［9］，時流場才能充分發(fā)展。流場域橫截面尺寸為430m×218m，建筑模型縱向寬度30m，屋頂至地面高度18m，經計算阻塞率小于3%，滿足要求。

2.2 模擬結果

經模擬計算得到建筑物表面的應力云圖和風速云圖，如圖2 所示。從圖2 可以看出，迎風面所受壓力最大，且中部壓力高于兩側和屋頂處，其他面均受負壓。當風刮過建筑時，空氣流速逐漸降低，并向頂部和兩側偏移，在建筑背風面形成一個低氣壓區(qū)。

圖2 45°雙坡屋頂模擬結果Fig.2 Simulation results of 45° double slope roof building

2.3 風荷載體型系數計算與對比

假設來流風速是v，密度是ρ，靜壓為pH，建筑物H高度i點處風壓為pi，則該點處“點體型系數”為：

再將“點體型系數”按照該點代表的面積在整個建筑面的加權平均求和就可得到點所在建筑面的風載體型系數μs，即：

式中：Ai為該點體形系數所代表面的面積。

將模擬結果按照此種方法計算得到的風載體型系數與規(guī)范值比較如圖3 所示。

圖3 45°雙坡屋頂建筑模擬結果與規(guī)范值對比Fig.3 Comparison of simulation results and code values of 45° double slope roof building

從結果看，模擬結果與規(guī)范結果相差不大，除迎風與背風面，模擬值略微偏小，誤差均保持在10%［10］以內，滿足工程精度要求。

3 柔遠樓數值風洞試驗

3.1 信息采集

三維激光掃描，又稱實景復制技術［11］，是現代古建筑測繪與保護領域最先進的高效獲取建筑尺寸信息的手段，無需依靠傳統(tǒng)的全站儀等設備逐點測量，可在極短的時間內將建筑物表面上各點的信息全部提取。為獲得較為精確的建筑尺寸信息，建立與實際建筑更加接近的模型，本文借助三維激光掃描技術對嘉峪關柔遠樓進行掃描。通過計算每點的三維坐標數據，繪制成三維點云，如圖4 所示。

圖4 柔遠樓及三維點云模型Fig.4 Rouyuan building and 3D point cloud model

3.2 模型建立

本節(jié)根據三維激光掃描得到的建筑尺寸信息，建立嘉峪關柔遠樓的剛性模型，在0°和90°兩個方向下模擬，為研究窗欞開洞對體型系數的影響，分別計算分析窗欞封閉和開洞兩種工況下的風載體型系數。建于高臺基上的柔遠樓是和臺基共同抵抗風荷載的，高臺的存在將會對建筑承受的風荷載產生影響。因此，本文建立柔遠樓以及城臺的剛性模型如圖5 所示。0°風向下，風場流域橫截面尺寸為430m×218m，臺基寬約37m，高約12m，柔遠樓寬約15m，高約15m；90°風向下，風場流域尺寸為420m × 220m，臺基寬約27m，高約12m，柔遠樓寬約12m，高約15m。經計算均滿足阻塞率要求。依照2.1 節(jié)實驗模型的方法劃分網格進行數值風洞試驗。

圖5 柔遠樓數值風洞試驗模型Fig.5 Numerical wind tunnel test model of Rouyuan building

3.3 模擬結果與分析

經數值風洞試驗模擬得到應力云圖如圖6 所示。經計算得到風載體型系數如圖7 所示。兩種風向下兩側面體型系數值接近，為方便應用取其均值作為兩側面體形系數取值（括號內為內墻體型系數）。

圖6 柔遠樓數值風洞試驗應力云圖（單位： Pa）Fig.6 Stress nephogram of Rouyuan building numerical wind tunnel test（unit：Pa）

圖7 柔遠樓風載體型系數Fig.7 Wind load shape coefficient of Ruoyuan building

由圖6、圖7 可知，應力云圖具有高度對稱性并且兩側體形系數值相接近，這在一定程度上也印證了計算結果的準確性。在0°和90°風向上，只有迎風面受壓力，其他面均受吸力（體型系數為正，建筑受壓力；體型系數為負，建筑受吸力）。當窗欞開洞時，不封閉的二層和三層建筑內部會產生負壓，對墻體以及屋頂和屋面產生向內的吸力。

由表1 可知，窗欞封閉時兩個風向上迎風面上外墻的體型系數會增大，背風面體型系數絕對值會減?。ㄒ韵略龃鬁p小均為絕對值）；在90°風向上側面外墻體型系數均呈現增大趨勢，0°風向上無明顯變化規(guī)律。

表1 外墻風載體型系數Tab.1 Shape coefficient of exterior walls

窗欞開洞時，建筑內部產生負壓，如將兩個風向上內外墻體體型系數疊加可得表2，迎風面墻體受正壓力，疊加內部負壓會導致所受合力增大；背風面以及側面受負壓，疊加內部負壓后墻體所受合力將顯著減小。兩種風向下均呈現此規(guī)律，90°風向下側面變化尤為明顯。因此，窗欞開洞會增加迎風面墻體的受力，減小其他面墻體的受力。

表2 墻體內外風載體型系數和Tab.2 Sum of shape coefficient of interior and exterior walls

如表3 所示，兩種風向下，迎風面一層與二層屋檐的體型系數相較于第三層均偏大，在0°風向上尤為明顯，背風面及側面相差不大。因此，古建筑日常維護中要重視一二層屋檐。在窗欞封閉時，一二層屋檐體型系數大致呈現增大趨勢，三層屋檐體型系數變化相反，0°風向下迎風面三層屋檐變化最大。因此，窗欞封閉會增大一二層屋檐的受力，減小第三層屋檐的受力。

表3 屋檐風載體型系數Tab.3 Shape coefficient of eaves

4 結論

本文通過建立與規(guī)范相同的建筑模型進行數值風洞試驗，將計算結果與規(guī)范值對比，印證數值風洞試驗的可靠性。通過數值風洞試驗得到了典型的高臺樓閣三檐歇山式木結構古建筑——柔遠樓在窗欞開閉兩種情況以及兩個風向下的風載體型系數。根據計算結果分析可得：

1.迎風面各層墻體和屋檐體型系數相差較大，兩側面體型系數大致呈對稱分布，背風面及側面體型系數各層相差不大；只有迎風面受壓，其他面均受吸力。

2.在古建筑上建博物館封閉窗欞時，會降低迎風面墻體受力，增加側面以及背風面墻體受力，側面受力增加幅度最為明顯；在迎風面上，一二層屋檐的受力將增大，第三層屋檐受力將減小。

3.窗欞封閉會使低層屋檐體型系數變大，且瓦片眾多，在古建筑保護與監(jiān)測中應重視各層屋檐的變形情況。