張偉杰，謝子令，周華飛

（1.溫州大學建筑工程學院，浙江溫州 325000；2.浙江工業(yè)大學土木工程學院，浙江杭州 310000）

地質聚合物的概念首先在20世紀70年代提出［1］，由于其具有二氧化碳排放量低、強度高、硬化快等特點，因此被認為是一種更清潔的材料［2］.國內外學者討論了不同原料［3］、養(yǎng)護制度［4］對于地質聚合物力學性能的影響等.與許多水泥基材料類似［5-8］，地質聚合物存在脆性大，韌性差等缺陷，摻入鋼纖維［9-11］是解決這一問題的重要途徑.然而，關于鋼纖維取向和分布對于地質聚合物力學性能影響的研究鮮有報道.

鋼纖維取向對基體的增強效果起到了關鍵作用.慕儒等［12-14］制備了定向分布鋼纖維水泥砂漿，研究表明，與亂向分布鋼纖維相比，定向分布鋼纖維增強水泥砂漿的抗折強度、彎曲變形能力等均得到顯著提高.由于全截面鋼纖維增強混凝土中的鋼纖維用量大且造價過高，因此國內外學者對部分鋼纖維增強混凝土做了一定研究，結果表明，在構件的受拉側加入部分鋼纖維是經濟有效的［15-16］，并且存在一個最優(yōu)的鋼纖維層厚度，使得部分鋼纖維增強混凝土的增強、阻裂效果可以近似達到全截面鋼纖維增強梁的效果［17-20］.

鑒于國內外對于部分定向鋼纖維增強地質聚合物的研究鮮有報道，本文利用磁場實現鋼纖維定向化分布并選取鋼纖維層厚度（hf）為變量，制備不同纖維層厚度的定向鋼纖維增強地質聚合物復合梁，對其抗彎性能進行了試驗研究與分析.

1 試驗

1.1 原材料

砂采用中砂，細度模數2.3.粉煤灰采用溫州某火力發(fā)電廠產Ⅱ級粉煤灰，其中的SiO2和Al2O3含量（質量分數，文中涉及的含量、組成等除特別注明外均為質量分數）分別為56.74%和24.59%.激發(fā)劑由16 mol/L的NaOH溶液與水玻璃溶液按質量比1∶3混合而成，其中水玻璃溶液密度為1.35 g/cm3、模數為3.3，主要成分SiO2、Na2O和水的含量分別為27.9%、7.9%、64.2%.超細鍍銅鋼纖維直徑為0.2 mm，長度為20 mm，抗拉強度為2 850 MPa，密度為7.8 kg/m3，摻量（體積分數）為1%.鋼纖維增強地質聚合物配合比見表1.

表1 鋼纖維增強地質聚合物配合比Table 1 Mix proportion of steel fiber reinforced geopolymer kg/m3

1.2 試件制備

制備了1組無纖維地質聚合物的空白對比試件（R00）、1組全截面雜向纖維增強復合梁對比試件（R100）、6組定向鋼纖維層厚度不同的復合梁試件（DX，其中D表示定向，X表示鋼纖維層厚度）.各組三點彎曲梁試件尺寸均為100 mm×100 mm×400 mm.

采取分層方式制備定向鋼纖維增強地質聚合物復合梁試件，具體制備工藝如下：首先稱取一定質量的砂、粉煤灰和鋼纖維，將其倒入攪拌機中，干拌5 min；隨后加入一定質量的激發(fā)劑，再次攪拌5 min；最后，將拌和物倒入事先已標出不同高度的模具中，并在圖1所示的磁場環(huán)境（實現纖維定向）中振動成型1 min，待下部成型的鋼纖維增強地質聚合物初凝后（30 min左右），再澆筑上部不摻鋼纖維的地質聚合物拌和物.在制備過程時，為防止下部鋼纖維在二次振動成型過程中取向發(fā)生改變，二次振動成型仍在磁場環(huán)境中進行.

圖1 定向鋼纖維增強地質聚合物制備裝置Fig.1 Preparation device of directional steel fiber reinforced geopolymer

為得到地質聚合物基體及定向纖維增強地質聚合物的立方體抗壓性能，同時成型了1組無纖維地質聚合物的空白對比試件（A 0）、2組定向纖維增強地質聚合物立方體抗壓試件（ADV、ADP）.3組試件尺寸均為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm.

上述所有試件均在60℃條件下養(yǎng)護24 h后拆模，再室溫養(yǎng)護7 d后進行三點彎曲試驗和立方體抗壓試驗.

1.3 試驗設備與方法

三點彎曲試驗在深圳市新三思計量技術有限公司產WDW-A型電子萬能試驗機上進行.最大載荷為50 k N，加載跨距為300 mm，利用撓度計記錄跨中撓度，加載速率為0.1 mm/min，每組測試3個試件.三點彎曲試驗加載示意圖見圖2.

圖2 三點彎曲試驗加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of three point bending experiment（size：mm）

立方體抗壓試驗在上海華龍測試儀器有限公司產WAW-600型微機控制電液伺服萬能試驗機上進行，最大載荷為600 kN，加載速率控制為2 mm/min，每組測試3個試件，抗壓強度值取其平均值.對于定向鋼纖維試件，分別進行2種加載方向試驗：一種是加載方向與纖維取向垂直（試件編號為ADV）；另一種是加載方向與纖維取向平行（試件編號為ADP）.不同鋼纖維取向下立方體抗壓試驗加載示意圖見圖3.

圖3 不同鋼纖維取向下立方體抗壓試驗加載示意圖Fig.3 Schematic diagram of cube compression test loading under different steel fiber directions（size：mm）

2 試驗結果與分析

2.1 纖維取向

圖4為R100組和D60組試件斷裂后的截面圖.由圖4可見：R100組試件中的鋼纖維分布雜亂；而D60組試件中的鋼纖維分布方向基本一致，且鋼纖維層厚度與試驗設計較為吻合，表明試件制備結果良好，既能讓鋼纖維達到定向效果，也能得到理想的鋼纖維層厚度；此外分層組試件的裂縫由底部開展，而不是沿交界面處破壞，證明試件制備方法具有可行性.

2.2 抗壓性能

表2為試件7 d立方體抗壓強度.由表2可見：無纖維地質聚合物的基體強度為19.36 MPa，而定向鋼纖維增強地質聚合物的抗壓強度表現出明顯的各向異性.當鋼纖維方向與加載方向垂直時，抗壓強度達到21.96 MPa，較空白組提高了13%；而當鋼纖維方向與受壓方向平行時，抗壓強度為14.15 MPa，較空白組降低了27%.

表2 試件7 d立方體抗壓強度Table 2 Cube compressive strength at 7 d of specimens

為進一步探討定向鋼纖維增強地質聚合物抗壓強度出現各向異性的微觀機制，對比分析各組試件的破壞形態(tài)，見圖5.由圖5（a）可知，無纖維地質聚合物呈現明顯的倒錐形破壞，這是由于在受壓過程中，上下端面受到設備壓板的摩擦力，從而產生環(huán)箍效應，隨著壓力的增大，試件中間部位受到摩擦力的影響最小，從而產生最大的橫向位移，導致除上下端面外的4個側面向外膨脹.由圖5（b）可知，當鋼纖維方向與加載方向垂直時，鋼纖維能夠抑制基體的橫向變形，因此與鋼纖維方向垂直的2個側面受到約束效果，基本未發(fā)生膨脹，而與鋼纖維方向平行的2個無約束側面由于環(huán)箍效應仍發(fā)生膨脹，其抗壓強度相較于無纖維地質聚合物有所提高.由圖5（c）可知：（1）當鋼纖維方向與加載方向平行時，由于鋼纖維抑制橫向變形的作用減弱，鋼纖維對4個側面基本上無約束作用，導致其破壞形態(tài)與無纖維地質聚合物類似；（2）在鋼纖維與基體連接的界面處有更多的細微裂縫產生，表明鋼纖維與基體連接的薄弱界面可能成為微裂縫產生源，進而導致其抗壓強度相較于無纖維增強地質聚合物有所降低.

圖5 試件立方體抗壓試驗破壞形態(tài)Fig.5 Cube compression failure form of specimens

2.3 三點彎曲性能

試件的荷載-撓度（P-δ）曲線如圖6所示.為保證圖幅整潔，每組只分析1條抗折強度最接近平均值的曲線.由圖6可見：在加載初期，試件的荷載隨撓度基本呈線性變化，鋼纖維的摻入使其與基體成為一個整體共同承擔拉應力，二者變形協(xié)調處于彈性階段；在達到峰值荷載之后，無纖維地質聚合物迅速喪失承載力，P-δ曲線迅速下降，呈現明顯的脆性破壞；摻入鋼纖維后，由于鋼纖維的增強、增韌效果，P-δ曲線下降段變得飽滿，表現出良好的韌性，呈延性破壞；相較于雜向鋼纖維，定向鋼纖維的摻入使復合梁承載力得到較大提升，曲線愈發(fā)飽滿，裂縫擴展緩慢，延性增加.

圖6 試件的荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves of specimens

由圖6還可見，除R00組外，各組試件曲線下降段均伴隨有鋸齒形波動現象，且隨著定向鋼纖維層厚度的增加而變得更加明顯持久.這是由于鋼纖維發(fā)揮了橋連作用，在受彎破壞過程中，鋼纖維主要存在脫黏、拔出、滑移3個階段，當纖維軸向力增大至纖維埋入段與基體之間極限黏結承載力時，纖維脫黏并出現滑拔，從而使荷載出現突降；隨著荷載增大，裂縫不斷向上發(fā)展，新裂縫間定向纖維的出現阻礙了裂縫的持續(xù)擴展，荷載突降過程終止，橋連纖維停止滑拔，此時纖維抗滑拔能力由纖維與基體間的靜摩擦主導，纖維的受荷能力增加，從而引起荷載上升.隨著鋼纖維層厚度的增加，起到上述橋連作用的鋼纖維數量增多，當裂紋連續(xù)張開時，橋連纖維在不斷裂的情況下繼續(xù)承受并傳遞應力，鋸齒形波動也就頻繁出現，由此可見，定向鋼纖維可有效抑制裂紋形成，控制斷裂過程，提供有效的開裂強度.

斷裂能（GF，N/mm）是形成單位面積裂縫所需要的能量.對于脆性材料，其斷裂能可由式（1）給出；對于纖維增強韌性材料，其斷裂面除了基體的主斷裂面外，還有纖維與基體間的黏結破裂面.目前尚無相對成熟的計算公式，本文仍采用式（1）進行復合梁斷裂能的計算.

式中：W0為外荷載做的功，通過計算試件P-δ曲線下的面積得到，N·mm；m為試件的質量，kg；g為重力加速度，N/kg；δ0為試件最終破壞時的撓度，mm，本文將荷載降至峰值荷載的10%時視為試件最終破壞；Alig為試件的斷裂韌帶面積，mm2.

基于式（1）計算得到試件的斷裂能，結果如圖7所示.由圖7可見：各試件的斷裂能隨著定向鋼纖維層厚度的增加而增加；D100組斷裂能較R00組和R100組分別提高了55倍、3倍.由于無纖維增強地質聚合物呈現明顯的脆性破壞，在達到峰值荷載后試件迅速破壞，消耗的能量也就相對較??；而鋼纖維的摻入使地質聚合物脆性破壞轉為延性破壞，在達到峰值荷載后，由于鋼纖維的橋接作用，復合梁不會立即破壞，此時承載力緩慢下降，裂縫緩慢擴展的過程中伴隨著鋼纖維的滑拔，斷裂能隨之大幅提高.鋼纖維在此過程中存在著摩擦阻力和變形抗力，滑拔所消耗的能量遠遠大于基體開裂消耗的能量，由此可見，在復合梁斷裂過程中，對能量消耗起主導作用的是裂縫處鋼纖維的滑拔.鋼纖維在拉應力上的定向分布使其橫跨裂縫，上述作用效果愈發(fā)明顯，纖維得到充分滑拔，所產生的斷裂能也就隨之增長.

圖7 試件斷裂能隨鋼纖維層厚度變化曲線Fig.7 Fracture energy curve with steel fiber layer thickness of specimens

由圖7還可見：隨著定向鋼纖維層厚度的增加，試件的斷裂能總體上呈上升趨勢，但增速呈現先快后慢的變化趨勢，當鋼纖維層厚度不大于45 mm（即梁高的0.45）時，試件的斷裂能增速較快，當鋼纖維層厚度大于45 mm時，試件斷裂能的增速減緩.這是由于當鋼纖維層厚度較小時，裂縫快速貫通穿過鋼纖維層，且隨著荷載的增加，梁下部裂縫寬度越來越大，雖然鋼纖維層厚度較小，但有充分的時間和空間用以滑拔，滑拔位移不斷增大，斷裂能隨之快速增長；當鋼纖維層厚度較大時，雖然下部處于裂縫寬度較大的鋼纖維能夠充分發(fā)揮作用，但上部處于裂縫寬度較小的鋼纖維滑拔消耗的能量十分有限，導致斷裂能增速減緩.

各組試件的峰值荷載和抗折強度平均值如表3所示.由表3可見：復合梁的抗折強度隨著定向鋼纖維層厚度的增加呈現先增后減的變化趨勢，當鋼纖維層厚度為60 mm（梁高的0.6）時抗折強度達到最大值；相較于無纖維地質聚合物，全截面雜向和定向鋼纖維增強地質聚合物的抗折強度分別提高了64%和257%.

表3 各組試件的峰值荷載和抗折強度Table 3 Peak load and flexur al str ength of each specimen

在彎曲破壞過程中，裂縫自下而上緩慢發(fā)展，拉應力由裂縫處的鋼纖維與未開裂的基體共同承擔，鋼纖維的存在不僅降低了應力集中，而且可以橋連微觀裂縫，轉移荷載，延緩裂縫的發(fā)展，從而提高其抗折強度.當鋼纖維定向分布后，鋼纖維方向與拉應力方向一致，鋼纖維的增強、增韌效果得到提高，抗折強度隨之增加.

當定向鋼纖維層厚度較小時，鋼纖維始終存在于受拉區(qū)中，開裂后裂縫很快擴展貫通纖維層，鋼纖維起到的增強、增韌效果十分有限；當鋼纖維層厚度較大時，雖然受拉區(qū)鋼纖維充分發(fā)揮增強作用，但受壓區(qū)也存在鋼纖維，且該鋼纖維的方向與壓應力方向一致，鋼纖維存在于受壓區(qū)并不能發(fā)揮其優(yōu)異的抗拉作用，反而可能影響受壓區(qū)基體孔隙和密實度，導致內部薄弱區(qū)不斷增大，抗折強度不增反減.

2.4 討論

為更好地描述定向鋼纖維層厚度與地質聚合物正截面抗彎承載力之間的關系，對比分析部分和全截面鋼纖維增強地質聚合物的正截面承載力.本文將部分和全截面鋼纖維增強計算模型中受壓區(qū)應力分布均簡化為等效矩形應力，其強度值分別為無纖維和鋼纖維增強地質聚合物的軸心抗壓強度，分別用fcm和fcm1表示.不考慮基體承擔的拉力，將受拉區(qū)應力分布也簡化為矩形，其強度值為鋼纖維增強地質聚合物抗拉強度，用fftb表示.

圖8為部分鋼纖維增強地質聚合物受彎承載力計算模型.其中b和h分別為梁的寬度和高度，εs和εc分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)應變，x0為受壓區(qū)高度，x為等效受壓區(qū)高度，Mfu為正截面受彎承載力.

圖8 部分鋼纖維增強地質聚合物受彎承載力計算模型Fig.8 Calculation model of flexural capacity of partially steel fiber reinforced geopolymer

由圖8可列出以下基本方程：

由式（2）可得：

將式（4）代入式（3），可得：

式（5）給出了部分鋼纖維增強地質聚合物正截面受彎承載力與鋼纖維層厚度的關系，對式（5）中的hf求導，并令＝0，可得：

由 式（8）可 知，式（5）為 凸 函 數，即 當hf＝時，Mfu存在極大值.

上述推導表明：存在1個界限鋼纖維層厚度，使得部分鋼纖維增強地質聚合物的正截面受彎承載力達到極大值.對式（7）進一步分析可知，該界限鋼纖維層厚度與鋼纖維增強地質聚合物抗拉強度和地質聚合物基體抗壓強度的比值有關，表明該界限鋼纖維層厚度并非一個定值.

圖9為全截面鋼纖維增強地質聚合物受彎承載力計算模型.其中，εs1和εc1分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)應變；x01為實際受壓區(qū)高度；x1為等效受壓區(qū)高度，其值取實際受壓區(qū)高度的0.8；xt1為受拉區(qū)高度，Mfu1為正截面受彎承載力.

由圖9可列出以下基本方程：

圖9 全截面鋼纖維增強地質聚合物受彎承載力計算模型Fig.9 Calculation model of flexural capacity of full section steel fiber reinforced geopolymer

將式（12）代入式（10），可得：

再將式（12）、（13）代入式（11），可得：

為進一步判定部分鋼纖維增強地質聚合物的正截面受彎承載力的極大值是否為全截面纖維厚度范圍內的最大值，將式（14）與式（9）進行作差對比，見式（15）.

結合表2可知，與壓應力方向平行的鋼纖維增強地質聚合物抗壓強度小于無纖維增強地質聚合物抗壓強度，即fcm1＜fcm.同時對式（15）進行分析可知，當fcm1-fcm＜0時，Mfu1-Mfu＜0，說明全截面鋼纖維增強地質聚合物的受彎承載力小于部分鋼纖維增強地質聚合物的最大受彎承載力，與試驗結果吻合.

為了進一步分析理論模型的合理性，對鋼纖維增強地質聚合物承載力計算值與試驗值進行量化對比分析.由式（5）、（14）可知，fcm和fftb值是計算鋼纖維增強地質聚合物承載力的關鍵.鑒于目前對于地質聚合物材料尚未有成熟的公式可以借鑒，參考GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》和CECS 38：2004《鋼纖維混凝土結構設計與施工規(guī)程》，fcm和fftb按式（16）、（17）進行計算：

式中：αc1為混凝土軸心抗壓強度平均值與立方體抗壓強度平均值的比值，C50及以下混凝土取為0.76；αc2為混凝土的折減系數，C40及以下混凝土取為1.0；fcu為混凝土立方體抗壓強度.

式中：βtu為鋼纖維抗拉強度影響系數，可通過試驗確定，當鋼纖維混凝土的強度等級為C20～C40時，βtu＝1.3；λf為鋼纖維摻量特征值（ρf為鋼纖維體積分數，lf為鋼纖維長度，df為鋼纖維直徑）；ft為混凝土抗拉強度（ft＝0.395f0.55cu）.

需要說明的是，式（17）中βtu的參考取值是基于傳統(tǒng)雜向鋼纖維試驗結果的，對于定向超細鍍銅鋼纖維增強地質聚合物材料，該系數的取值還有待深入研究.故本文以βtu為參數，探討鋼纖維增強地質聚合物材料受彎承載力隨βtu的變化規(guī)律，其計算結果如圖10所示.

圖10 不同βtu下鋼纖維增強地質聚合物材料受彎承載力隨鋼纖維層厚度變化曲線Fig.10 Bending curves of steel fiber reinforced geopolymer with steel fiber layer thickness under differentβtu

由圖10可見：當βtu一定時，鋼纖維增強地質聚合物材料受彎承載力隨鋼纖維層厚度的增加呈現先增后減的變化趨勢；隨著βtu的增大，曲線逐漸上移；當βtu達到3時，鋼纖維增強地質聚合物材料的承載力與試驗結果較為吻合，隨著鋼纖維層厚度的增加，二者的偏差逐漸減小，在鋼纖維層厚度達到梁高的0.45（45 mm）之后，曲線幾乎重合.

對不同βtu下承載力最大值對應的鋼纖維層厚度進行統(tǒng)計，發(fā)現當βtu≈3，界限鋼纖維層厚度為梁高的0.68左右時，與試驗結果0.6較為吻合.

3 結論

（1）定向鋼纖維增強地質聚合物在抗壓強度上表現出各向異性，當定向鋼纖維方向與加載方向垂直時，抗壓強度提高13%；當定向鋼纖維方向與加載方向一致時，抗壓強度降低27%.

（2）定向鋼纖維的摻入顯著提高了地質聚合物的斷裂能，較空白試件最多提高55倍，且斷裂能增速隨著鋼纖維層厚度的增加呈現先快后慢的變化趨勢.

（3）復合梁的抗折強度隨著鋼纖維層厚度的增加呈現先增加后降低的趨勢，與空白組相比，鋼纖維層厚度為梁高的0.6時抗折強度達到最大值，從3.06 MPa增加到12.39 MPa.

（4）界限鋼纖維層厚度并非定值，它與定向鋼纖維增強地質聚合物抗拉強度及無纖維增強地質聚合物抗壓強度有關.結合定向鋼纖維增強地質聚合物抗壓強度的各向異性測試結果，所建立的簡化模型較好地詮釋了部分定向鋼纖維增強地質聚合物抗折強度隨鋼纖維層厚度的變化趨勢.以定向鋼纖維抗拉強度影響系數（βtu）為參數，計算并對比分析了部分定向鋼纖維增強地質聚合物受彎承載力與界限鋼纖維層厚度，表明當βtu≈3時，計算結果與試驗結果較為吻合.