茍小平，李音，謝貞軍，范小平

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司，四川 德陽(yáng)，618000）

0 引言

大功率汽輪機(jī)的調(diào)節(jié)級(jí)，其工作溫度高，焓降大，且需要承受部分進(jìn)汽激振力的作用。歷來(lái)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)都是各大汽輪機(jī)制造廠的難點(diǎn)和重點(diǎn)工作。針對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)部分進(jìn)汽激勵(lì)下葉片的響應(yīng)問(wèn)題，近年來(lái)很多學(xué)者做了大量的研究工作。

曹守洪等研究了考慮kick效應(yīng)對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)葉片安全性的影響。張東連等利用安全倍率和常規(guī)計(jì)算方法對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)的安全性進(jìn)行了評(píng)估。藍(lán)吉兵等對(duì)工業(yè)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)進(jìn)行了非定常CFD分析，得到了葉片上的隨時(shí)間變化的激振力，并對(duì)葉片進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，評(píng)估了葉片的安全性。

本文利用商業(yè)有限元分析軟件NASTRAN對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)整圈葉片葉輪模型在兩閥工況下受到部分進(jìn)汽激振力情況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析，由于部分進(jìn)汽的激振力不是1個(gè)正弦激勵(lì)，因此計(jì)算方法選取的是模態(tài)疊加法。整圈模型的計(jì)算規(guī)模太大，采用NASTRAN超單元技術(shù)提高計(jì)算效率，縮短計(jì)算時(shí)間。最后結(jié)合調(diào)節(jié)級(jí)靜力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)調(diào)節(jié)級(jí)的疲勞壽命進(jìn)行分析。

1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算方案

動(dòng)力學(xué)分析的調(diào)節(jié)級(jí)整圈模型見(jiàn)圖1。為了提高計(jì)算效率，整圈模型一共劃分了12個(gè)超單元，將相鄰幾只葉片、葉輪和銷(xiāo)釘劃分在1個(gè)超單元內(nèi)。圖1中綠色的節(jié)點(diǎn)為超單元與超單元之間的邊界。第2號(hào)和第12號(hào)超單元見(jiàn)圖2～3。

圖1 調(diào)節(jié)級(jí)整圈葉片輪盤(pán)的有限元模型

圖2 第2號(hào)超單元

圖3 第12號(hào)超單元

1個(gè)周期內(nèi)葉片受到的隨時(shí)間變化的切向和軸向荷載見(jiàn)圖4，整圈葉片受到的荷載相同但存在1個(gè)時(shí)間差，相鄰葉片的時(shí)間差計(jì)算見(jiàn)式（1）。

圖4 葉片受到的切向和軸向荷載

式中：T為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)周期，即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周所需要的時(shí)間；Zd為調(diào)節(jié)級(jí)的動(dòng)葉片數(shù)。

沿逆旋轉(zhuǎn)方向?qū)θ~片進(jìn)行編號(hào)，1個(gè)周期內(nèi)第1～3、10號(hào)葉片受到的軸向力見(jiàn)圖5。

圖5 1個(gè)周期內(nèi)第1～3、10號(hào)葉片受到的軸向力

采用模態(tài)疊加法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)時(shí)，給定響應(yīng)的對(duì)數(shù)衰減率為δ，結(jié)構(gòu)所受阻尼以阻尼比方式施加，阻尼比見(jiàn)式（2）。

經(jīng)過(guò)初步試算，結(jié)構(gòu)在第3個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)已經(jīng)穩(wěn)定下來(lái)，故只計(jì)算了6個(gè)周期，因此動(dòng)響應(yīng)分析的總時(shí)長(zhǎng)為見(jiàn)式（3）。

2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

圖6給出了超單元某一節(jié)點(diǎn)不同周期動(dòng)態(tài)位移隨時(shí)間的變化，為了便于比較，將每個(gè)周期的時(shí)間起點(diǎn)移動(dòng)到0時(shí)刻。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)在第3個(gè)周期的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)已經(jīng)穩(wěn)定下來(lái)，故提取第4個(gè)周期的結(jié)果進(jìn)行分析。

圖6 超單元某一節(jié)點(diǎn)不同周期動(dòng)態(tài)位移隨時(shí)間的變化

圖7給出了第4個(gè)周期內(nèi)葉型和葉輪的動(dòng)應(yīng)力分布。表1給出了最大動(dòng)應(yīng)力分布位置。

圖7 動(dòng)應(yīng)力分布

表1 關(guān)鍵部位的最大動(dòng)應(yīng)力分布位置

3 疲勞壽命分析

本部分利用Goodman曲線，考慮平均應(yīng)力對(duì)葉片和葉輪的壽命進(jìn)行評(píng)估。Goodman直線是連接疲勞極限與強(qiáng)度極限的1條直線。

由靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析得到調(diào)節(jié)級(jí)葉片、葉輪的最大動(dòng)應(yīng)力以及相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力。

將葉片和葉輪的平均應(yīng)力和交變應(yīng)力繪制在圖8中。從圖中可以看出，葉片和葉輪的應(yīng)力狀態(tài)均在曲線的下方，由此可判定，葉片和葉輪的動(dòng)應(yīng)力水平是可以接受的。

圖8 平均應(yīng)力與交變應(yīng)力關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

兩閥工況下，由部分進(jìn)汽瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析得到了葉片和葉輪的動(dòng)應(yīng)力分布。

利用Goodman法對(duì)葉片和葉輪的疲勞壽命做了評(píng)估，結(jié)果表明，葉片和葉輪的動(dòng)應(yīng)力水平是可以接受的。