崔紅偉 姜集忠 吳坤苗 董博南 楊東明 樂奉獻

(1.三亞軌道交通有限公司，海南 三亞 572029; 2.三亞市交通運輸局，海南 三亞 572099; 3.海南匯林建設(shè)投資有限公司，海南 三亞 572100; 4.成都市新筑路橋機械股份有限公司，四川 成都 611430)

有軌電車軌道上穿行于市區(qū)地面，存在多處小半徑曲線，最小半徑可達30 m，遠小于地鐵或輕軌線路的曲線半徑，這給鋼軌鋪設(shè)及精度控制帶來了極大的挑戰(zhàn)。而鋼軌作為軌道結(jié)構(gòu)的重要部件，鋼軌鋪設(shè)質(zhì)量的優(yōu)劣(鋼軌鋪設(shè)、精度控制及殘余應(yīng)力)會直接影響到鐵路的行車安全和鋼軌的使用壽命。

1 鋼軌滾彎工藝

為提升軌道曲線圓順度，新筑股份研制出了一套鋼軌連續(xù)滾彎技術(shù)及設(shè)備，并在成都、三亞等有軌電車線路上得到應(yīng)用，與常規(guī)逐點頂彎工藝相比，連續(xù)滾彎技術(shù)有效提升了軌道的平順度。目前對于鋼軌的滾彎技術(shù)的理論研究尚不完備，但是滾彎技術(shù)在板材成型領(lǐng)域應(yīng)用[1-3]較多，鋼軌滾彎具體實施過程如圖1所示。

對于板材成形方面的研究，目前已有很多學者進行大量的研究，如茅云生[4]、王艷[5]、HARDT[6]、付澤民[7]等，得出最大彎曲半徑RL與滾彎構(gòu)件最終彎曲半徑RU間的關(guān)系式：

(1)

(2)

(3)

其中,ML為加工時最大彎曲半徑對應(yīng)的彎矩;RL為最大彎曲半徑；d為上輥位移量；l為兩下輥間距離；RU為構(gòu)件最終彎曲半徑。

根據(jù)式(1)～式(3)，可根據(jù)頂推量確定最終彎曲半徑，根據(jù)彎曲半徑可推算構(gòu)件內(nèi)的彎矩，最終獲得殘余應(yīng)力大小。

但槽型鋼軌截面為非對稱截面，為更加精確計算殘余應(yīng)力大小、影響范圍以及鋼軌工作邊變形情況，使用有限元方法計算滾彎工藝對鋼軌受力及幾何變形的影響。

2 模型建立

2.1 單元劃分與計算條件設(shè)置

本次鋼軌三輥滾彎模型采用實體單元進行計算分析，模型單元劃分如圖2所示。

因為本文只需知道鋼軌最大塑性變形處的殘余應(yīng)力與最大彎矩值，所以材料屬性賦予中只對鋼軌達到的屈服應(yīng)力進行了設(shè)定，在加載中為了模擬單點頂彎與連續(xù)滾彎需對鋼軌與輥輪進行不同的位移加載。為減少計算規(guī)模，對連續(xù)滾彎模型進行簡化：先進行單點頂彎，再滾彎兩道次，每次推進一定距離。鋼軌與所有輥輪的接觸均設(shè)置為摩擦接觸。

2.2 鋼軌的本構(gòu)模型

60R2軌材料為U75V，根據(jù)拉伸試驗數(shù)據(jù)，確定材料基本參數(shù)如表1所示。

表1 U75V鋼材部分材料屬性

應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖3所示。

3 有限元模擬結(jié)果分析

3.1 單點頂彎與連續(xù)滾彎對比分析

目前國內(nèi)有軌電車在處理小半徑曲線時大多采用單點頂彎多道次的工法，在三亞有軌電車項目中在處理小半徑曲線時創(chuàng)新的采用了三輥連續(xù)滾彎的工藝，現(xiàn)對這兩種鋼軌預(yù)彎工藝的鋼軌狀態(tài)進行有限元對比分析。

3.1.1鋼軌截面殘余應(yīng)力分析

首先提取頂彎模型中鋼軌與上輥接觸橫截面，觀察其殘余應(yīng)力分布情況，如圖4所示，并將各點的應(yīng)力值記于表2之中。

表2 鋼軌不同部位殘余應(yīng)力匯總表

部位①②③④⑤⑥殘余應(yīng)力-8.65175.21-63.4957.22-175.2013.00注:負為壓應(yīng)力,正為拉應(yīng)力,單位MPa

由表2數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)以下幾點現(xiàn)象：鋼軌在滾彎時發(fā)生塑性變形，鋼軌回彈后殘余應(yīng)力最大處為軌底彎曲的內(nèi)外側(cè)邊緣，兩處的殘余應(yīng)力等大反向；彎曲的內(nèi)側(cè)會出現(xiàn)最大的拉應(yīng)力，外側(cè)會出現(xiàn)最大的壓應(yīng)力，這與物體在彈性階段的受力相反，其原因為鋼軌在卸載回彈階段會產(chǎn)生一個與加載時等大反向的彎矩，使鋼軌發(fā)生回彈變形[8]，如圖5所示。

3.1.2不同預(yù)彎工藝下鋼軌殘余應(yīng)力大小分析

參考上述分析結(jié)果首先提取軌底外側(cè)單點頂彎與連續(xù)滾彎兩種工藝的最大殘余應(yīng)力點應(yīng)力變化圖，如圖6所示。

由圖6可知在上輥頂出20 mm的相同條件下，連續(xù)滾彎后的鋼軌最大殘余應(yīng)力要小于單點頂彎的殘余應(yīng)力，并且連續(xù)滾彎時隨著道次的增加鋼軌平順度與殘余變形也會增加，在應(yīng)力曲線中不同道次的受力表現(xiàn)如圖6所圈，可以看出相比于單點頂彎，連續(xù)滾彎隨著道次的增加鋼軌殘余變形越大，平順度越高，所需的應(yīng)力也越小?？深A(yù)測連續(xù)滾彎工藝比單點頂彎工藝擁有更小的殘余應(yīng)力，更加平順的鋼軌幾何形態(tài)，并且在預(yù)彎效率上也擁有優(yōu)勢。

下面將不同推進量與滾彎次數(shù)對殘余應(yīng)力的影響匯入表3之中，觀察其之間不同的變化趨勢。

表3 不同工況下鋼軌殘余應(yīng)力匯總表

由表3可知，在不同的推進量下，單點頂彎的殘余應(yīng)力依然大于連續(xù)滾彎，所以連續(xù)滾彎在對殘余應(yīng)力的控制方面是優(yōu)于單點頂彎的。

3.1.3不同預(yù)彎工藝下軌底外側(cè)殘余應(yīng)力分布對比

考察三種不同的預(yù)彎方式下鋼軌軌底外側(cè)邊(如圖7點劃線所示區(qū)域)殘余應(yīng)力分布，這三種預(yù)彎工況分別為：

工況1：外輥下頂20 mm，連續(xù)滾彎100 mm；

工況2：外輥下頂20 mm，連續(xù)滾彎80 mm；

工況3：外輥下頂20 mm，實現(xiàn)單點頂彎。

將上述三種預(yù)彎工況下的殘余應(yīng)力分布曲線(只提取了兩下輥間的部分)繪于圖7之中。

1)在圖7中矩形(虛線)所圍區(qū)域為工況：外輥下頂20 mm，連續(xù)滾彎100 mm，滾彎經(jīng)過區(qū)域，可見：連續(xù)滾彎經(jīng)過的區(qū)域鋼軌中點截面殘余應(yīng)力(123.0 MPa)明顯小于之前單點頂彎產(chǎn)生的殘余應(yīng)力(175.2 MPa)，兩者相差52.2 MPa，連續(xù)滾彎工況下鋼軌軌底外側(cè)邊最大殘余應(yīng)力(145.5 MPa)也是小于單點頂彎的最大殘余應(yīng)力(175.2 MPa)，連續(xù)滾彎能夠明顯控制殘余應(yīng)力的產(chǎn)生；

2)隨著滾彎距離的增加(由80 mm到100 mm)，鋼軌中點截面殘余應(yīng)力有進一步減小的趨勢，說明在實際連續(xù)滾彎作業(yè)中，殘余應(yīng)力也會較小于目前有限元模擬的數(shù)值，但是由圖7可以看出隨著滾彎距離的增加最大殘余應(yīng)力是不會變的，而且存在于滾彎區(qū)域的邊界位置，所以在施工時，小曲線段縱向殘余應(yīng)力最大的部位在鋼軌滾彎端部。

3.1.4不同預(yù)彎工藝下鋼軌殘余變形對比

提取單點頂彎和連續(xù)滾彎下鋼軌在曲線段軌行區(qū)的橫向殘余位移，繪入圖8中。

由圖8可知，上輥同樣頂20 mm，連續(xù)滾彎(滾彎100 mm)的最大殘余變形(0.7 mm)大于單點滾彎(0.3 mm)，是它的2.3倍。說明在完成相同預(yù)彎任務(wù)時單點滾彎不僅需要產(chǎn)生更大的殘余應(yīng)力，且效率也沒有連續(xù)滾彎高。

3.2 軌道安全性檢算

需根據(jù)三亞當?shù)厍闆r進行軌道安全性驗算，首先計算出安全容許的殘余應(yīng)力σ殘，如表4所示。

表4 殘余應(yīng)力計算表

根據(jù)計算，在三亞地區(qū)，鋼軌容許殘余應(yīng)力σ殘≤363-a-b-c=182.84 MPa。結(jié)合上述3.1節(jié)結(jié)論，滾彎在頂推20 mm時產(chǎn)生最大殘余應(yīng)力145.5 MPa<182.84 MPa，又根據(jù)前文所提式(3)，在模型中提取彎矩后，便可計算出，當頂推20 mm后，曲線半徑約為25 m。所以使用連續(xù)滾彎工藝將鋼軌預(yù)彎至半徑25 m，鋼軌可以滿足安全性要求。

4 結(jié)論

本文通過相關(guān)數(shù)值模型和有限元仿真模型，得到了如

下幾點結(jié)論：

1)三輥連續(xù)滾彎技術(shù)在控制殘余應(yīng)力、提高預(yù)彎效率、增加鋼軌平順度方面全面優(yōu)于單點頂彎工藝；

2)在曲線段通過三輥連續(xù)滾彎得到的鋼軌，最大縱向殘余應(yīng)力可能存在于滾彎鋼軌端部；

3)在三亞地區(qū)使用三輥連續(xù)滾彎技術(shù)鋪設(shè)60R2的無縫線路，其曲線半徑如果大于或等于25 m，則鋼軌自身的服役性能便能夠滿足要求。