劉 穩(wěn) 倪 賢

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

1 概述

近年來，我國對煤礦的開采逐步向深地層方向發(fā)展，而多圈管凍結(jié)是深厚地層井筒建設(shè)的主要施工方法[1，2]。隨著開挖深度的增加，凍結(jié)法施工過程中的發(fā)展規(guī)律日趨復(fù)雜。為及時準確地判斷凍結(jié)壁發(fā)展狀況、科學(xué)地指導(dǎo)施工,基于煤礦立井井筒雙圈管凍結(jié)工況進行數(shù)值模擬具有重要意義[3，4]。

2 工程概況

2.1 凍結(jié)方式及深度設(shè)計

淮北某礦副井凍結(jié)設(shè)計采用主排孔+輔助孔凍結(jié)方式，井筒深度為440 m，凍結(jié)段井壁壁座底部深340 m，凍結(jié)深度為350 m。

2.2 凍結(jié)壁設(shè)計

副井凈直徑為5.5 m，最大開挖荒徑為8.506 m，控制層位為松散層底部-262.4 m粘土層(絕對標高)，控制層凍結(jié)壁平均溫度為-12 ℃，凍結(jié)壁設(shè)計厚度為5 m。

2.3 凍結(jié)孔設(shè)計

凍結(jié)孔采用主排孔+輔助孔凍結(jié)方式，參數(shù)如表1所示。

表1 凍結(jié)孔設(shè)計參數(shù)

2.4 測溫孔及水文孔設(shè)計

為了準確掌握凍結(jié)溫度場變化情況，設(shè)計3個測溫孔，分別布置在主、界面上。溫度測點在各孔內(nèi)沿垂直方向每隔20 m～50 m左右布置一個測點，或按特殊地層測點布置考慮，以監(jiān)測不同方位、不同深度地層的凍結(jié)溫度。具體位置和深度視施工情況布置。75 m層位以上各控制層位分別布置3個測溫孔，75 m層位以下各個控制層位分別布置兩個測溫孔。測溫管采用φ108×4.5 mm的20號低碳無縫鋼管，外箍焊接連接，焊接質(zhì)量同凍結(jié)管，管內(nèi)不允許灌水試壓，但不得滲漏水。

井筒內(nèi)布置2個水文孔，單層報導(dǎo)，淺孔32 m報導(dǎo)第一含水層的交圈情況，一含埋深30.75 m。含水砂層厚18.50 m。深孔183 m報導(dǎo)第三含水層的交圈情況，三含埋深189.30 m，含水層厚度51.60 m。

水文管設(shè)計采用φ140×5 mm的20號低碳無縫鋼管，內(nèi)箍焊接連接。花管水位報導(dǎo)段采用φ140×6 mm的20號低碳無縫鋼管加工定制。

3 二維凍結(jié)溫度場數(shù)學(xué)模型

二維土體凍結(jié)溫度場是一個具有相變、有內(nèi)熱源、凍結(jié)鋒面移動且邊界條件復(fù)雜的瞬態(tài)導(dǎo)熱問題。由于煤礦立井凍結(jié)尺寸縱向比橫向大得多，且熱傳導(dǎo)現(xiàn)象基本發(fā)生在平面內(nèi)，所以煤礦立井凍結(jié)溫度場可以簡化為二維平面熱傳導(dǎo)溫度場問題，溫度場控制方程為：

(1)

在凍結(jié)鋒面處：

(2)

其中，Tn為溫度分布，℃；n為巖土體狀態(tài)，n=1為未凍土，n=2為凍土；Cn為比熱容，kJ/(m3·℃)；kn為土體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；t為時間，s；r為圓柱坐標，以井筒中點為坐標原點，m；ξN為凍結(jié)鋒面在N區(qū)域內(nèi)的坐標，當N=1時，0<ξN

凍結(jié)開始前，土體內(nèi)具有單一的初始溫度：

T=T0|t=0

(3)

其中，T0為土體的初始溫度，℃。

在無限遠處，土體不受凍結(jié)影響，始終保持初始溫度不變：

T=T0|r=∞

(4)

凍結(jié)鋒面處，土體溫度為土體的凍結(jié)溫度：

T=Td|r=ξN

(5)

其中，Td為土體的凍結(jié)溫度，℃。

模型中，直接將鹽水溫度作為溫度荷載加在凍結(jié)管外壁上：

T=Tc|r=Rp

(6)

其中，Tc為鹽水溫度;Rp為凍結(jié)管半徑，該處圓柱坐標為以各凍結(jié)管中心為原點的局部坐標系。

4 數(shù)值計算模型

4.1 基本假設(shè)

1)同一層位的未凍土與凍土均為向同性材料。

2)不考慮水分遷移的影響。

3)不考慮模型與外界的熱量交換，假定模型的外邊界為絕熱邊界。

4)將現(xiàn)場相應(yīng)的鹽水去路溫度直接加在對應(yīng)的凍結(jié)孔邊界上作為溫度荷載。

4.2 數(shù)值計算模型及參數(shù)

選取該礦副井-176 m細砂層位、-215 m粘土層位以及-241 m鈣質(zhì)粘土層位作為數(shù)值計算模型，三層位凍結(jié)孔與測溫孔設(shè)計孔位如圖1所示。取半徑為20 m的圓形區(qū)域，計算模型中凍結(jié)孔與測溫孔位置為考慮鉆孔偏斜情況下的實際成孔位置，為了增加模型的計算精度且減少計算時間，模型中在靠近凍結(jié)管附近的區(qū)域由于溫度梯度較大，對于該區(qū)域網(wǎng)格進行加密，對于遠離凍結(jié)管溫度變化梯度不大的區(qū)域采用粗化網(wǎng)格，網(wǎng)格采用自由剖分三角形網(wǎng)格。土體的熱物理參數(shù)如表2所示。

表2 土體熱物理參數(shù)

埋深m土性密度kg/m3導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)比熱容J/(kg·K)未凍結(jié)凍結(jié)未凍結(jié)凍結(jié)相變潛熱kJ/kg冰點℃-176細砂1 9351.512.251 1881 02735.7-1.85-215粘土1 9411.422.081 2501 36037.2-2.21-241鈣質(zhì)粘土1 9501.211.881 0531 34532.8-2.70

4.3 初始溫度及邊界條件

根據(jù)現(xiàn)場地溫測試結(jié)果，-176 m細砂層位、-215 m粘土層位以及-241 m鈣質(zhì)粘土層位的土體凍結(jié)前初始溫度分別為21.6 ℃,22.5 ℃和23 ℃，主排孔和輔助孔的溫度取現(xiàn)場實測的鹽水去路溫度，如圖2所示。

5 數(shù)值計算結(jié)果與分析

5.1 數(shù)值計算與實測結(jié)果對比

為了驗證數(shù)值模擬的合理性，分別將-176 m細砂層位、-215 m粘土層位以及-241 m鈣質(zhì)粘土層位的C1與C2測點的模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行對比。如圖3所示，三個層位中的C1和C2測點的模擬實測溫度相差均小于1 ℃，說明數(shù)值計算模型以及參數(shù)選取合理，數(shù)值計算能夠較好的反映現(xiàn)場的實際凍結(jié)情況。

5.2 溫度場時空分析

5.2.1凍結(jié)壁交圈過程

如圖4所示，凍結(jié)壁交圈之前，凍土以凍結(jié)管為中心向四周擴展，凍結(jié)壁交圈以后，凍結(jié)壁以環(huán)形向兩側(cè)擴展。由于外圈主排孔布置較密，外圈孔之間的孔距較小，凍結(jié)過程中外圈孔處的凍結(jié)壁先交圈，細砂層位、粘土層位以及鈣質(zhì)粘土層位外圈管凍結(jié)壁交圈時間分別為31 d，34 d以及40 d。而三個層位的凍結(jié)壁完全交圈的凍結(jié)時間分別為38 d，44 d以及46 d。并且可以看出，凍結(jié)壁在完全交圈以后，細砂層位的凍結(jié)壁平均溫度明顯低于粘土層以及鈣質(zhì)粘土層。因此，從凍結(jié)壁交圈情況來看，凍結(jié)效率為細砂>粘土>鈣質(zhì)粘土。

5.2.2凍結(jié)壁厚度發(fā)展情況

如圖5所示，同一時刻，細砂層位的凍結(jié)壁厚度明顯大于粘土層位與鈣質(zhì)粘土層位，并且隨著凍結(jié)不斷進行，差距越來越大。同一時刻粘土層位凍結(jié)壁厚度要略大于鈣質(zhì)粘土層位。凍結(jié)至50 d時，細砂層位、粘土層位以及鈣質(zhì)粘土層位的凍結(jié)壁厚度分別為3.72 m,3.38 m和3.3 m。凍結(jié)至140 d時，細砂層位、粘土層位以及鈣質(zhì)粘土層位的凍結(jié)壁厚度分別為6.69 m，5.84 m和5.7 m，因此可以看出凍結(jié)壁交圈以后，細砂、粘土以及鈣質(zhì)粘土層位的凍結(jié)壁平均擴展速率為3.30 cm/d，2.73 cm/d和2.67 cm/d。因此，從凍結(jié)壁擴展速率來看，凍結(jié)效率為細砂>粘土>鈣質(zhì)粘土。不同層位的凍結(jié)壁厚度在凍結(jié)過程中的變化規(guī)律基本一致，都呈指數(shù)函數(shù)形式變化。利用origin對三種不同地層的凍結(jié)壁厚度隨時間變化情況進行擬合，可以得出凍結(jié)壁厚度隨時間的變化曲線分別為：

E1=2.898 72lnt-7.676 56

(7)

E2=2.457 93lnt-6.305 27

(8)

E3=2.349 98lnt-5.948 08

(9)

其中，E1,E2和E3分別為細砂、粘土與鈣質(zhì)粘土的凍結(jié)壁厚度，m；t為凍結(jié)時間，d；其中式(7)～式(9)的決定性系數(shù)分別為99.847%,99.743%和99.795%。

5.2.3凍結(jié)壁平均溫度變化情況

如圖6所示，不同層位凍結(jié)壁的平均溫度隨時間的變

化規(guī)律基本一致。凍結(jié)壁在交圈以后，凍結(jié)壁平均溫度隨凍結(jié)時間迅速降低，凍結(jié)相同時間，鈣質(zhì)粘土層位的凍結(jié)壁平均溫度最低，粘土層位次之，細砂層位最高，基本上表現(xiàn)為凍結(jié)壁交圈以后，凍結(jié)相同的時間時，土層的凍結(jié)溫度越低，相應(yīng)的凍結(jié)壁平均溫度越低。從凍結(jié)孔降溫曲線來看，凍結(jié)86 d時，主排孔和輔助孔的鹽水溫度均開始升溫，尤其是輔助孔的鹽水溫度，到凍結(jié)120 d時，輔助孔鹽水溫度較凍結(jié)90 d時升高將近5 ℃，由此造成了凍結(jié)壁的平均溫度在凍結(jié)90 d以后開始升高，不同層位凍結(jié)120 d時較各自層位凍結(jié)90 d時的凍結(jié)壁平均溫度升高了1 ℃以上，因此可以看出凍結(jié)鹽水溫度對于凍結(jié)壁平均溫度影響較大。

6 結(jié)論

本文以淮北某礦副井井筒凍結(jié)工程為實例，選取凍結(jié)孔實際成孔相近、土性不同的三個地層，采用有限元軟件COMSOL Multiphysics對-176 m細砂、-215 m粘土與-241 m 鈣質(zhì)粘土層位三個地層進行溫度場計算分析，得出以下規(guī)律與結(jié)論：

1)考慮凍結(jié)孔及測溫孔的實際成孔位置，以現(xiàn)場測溫孔實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立二維雙圈管立井井筒凍結(jié)溫度場數(shù)值計算模型，對現(xiàn)場的溫度場進行計算。計算結(jié)果表明，兩個地層的測溫孔數(shù)值計算溫度與現(xiàn)場實測溫度吻合程度較高，說明運用有限元計算二維雙圈管凍結(jié)溫度場是可行的。

2)基于數(shù)值計算結(jié)果，對細砂層位、粘土層位以及鈣質(zhì)粘土層位的溫度場進行計算，預(yù)測凍結(jié)溫度場的發(fā)展與分布規(guī)律。結(jié)果表明：相同的凍結(jié)條件下，細砂層位先交圈、粘土層位次之、鈣質(zhì)粘土層位最后交圈；凍結(jié)壁擴展速率方面，細砂層位凍結(jié)壁擴展最快，粘土層位次之，鈣質(zhì)粘土層位凍結(jié)壁厚度擴展速率最慢；凍結(jié)壁交圈以后，凍結(jié)相同時間，鈣質(zhì)粘土層平均溫度最低，粘土層位次之，細砂層位最高。