鮑辛成 鮑性磊

（1.肥城礦業(yè)集團(tuán)單縣能源有限責(zé)任公司；2.重慶賽迪熱工環(huán)保工程技術(shù)有限公司）

20世紀(jì)60年代初，美國和歐洲一些國家采用纖維纏繞技術(shù)成功研制鋁內(nèi)膽玻璃纖維全纏繞復(fù)合材料容器，復(fù)合材料容器有很多優(yōu)點(diǎn)，因此在消防呼吸器、醫(yī)療衛(wèi)生及煤礦安全救護(hù)等行業(yè)應(yīng)用廣泛。壓力容器的工作條件惡劣，容易因違章操作、安全附件失靈、容器內(nèi)異?；瘜W(xué)反應(yīng)、強(qiáng)度不足及材質(zhì)劣化等原因發(fā)生嚴(yán)重事故［1］，因此在容器生產(chǎn)時(shí)必須進(jìn)行抽檢水壓爆破實(shí)驗(yàn)，以確定容器的爆破壓力。然而，由于實(shí)驗(yàn)成本較高，且存在很大的隨機(jī)性，尋求準(zhǔn)確可靠的爆破壓力求解方法，為容器生產(chǎn)提供可靠的安全系數(shù)很有必要。

碳纖維纏繞壓力容器在幾何形狀、材料及結(jié)構(gòu)等方面都非常復(fù)雜，復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的破壞歷程是一個(gè)逐步破壞和剛度不斷退化的過程，僅靠理論分析不能準(zhǔn)確求得容器的爆破壓力，無法滿足空間系統(tǒng)對(duì)壓力容器高可靠性、高性能的要求［2］。此時(shí)，數(shù)值模擬方法在碳纖維纏繞壓力容器中的應(yīng)用給碳纖維纏繞壓力容器的深入研究提供了有力的手段，同時(shí)構(gòu)建起了理論指導(dǎo)實(shí)踐的橋梁［3，4］。

1 LS-DYNA程序簡介

LS-DYNA是功能齊全的幾何非線性、材料非線性、界面狀態(tài)非線性的有限元數(shù)值計(jì)算軟件。它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以結(jié)構(gòu)分析為主，兼有熱分析、流固耦合功能；以非線性為主，兼有靜力分析功能。目前，該軟件在航空航天、汽車、國防、石油、核工業(yè)、電子、船舶、建筑及體育器材等領(lǐng)域都獲得了廣泛的應(yīng)用。

軟件的使用過程包括：

a.前處理。前處理用ANSYS來完成，主要包括設(shè)置Preference選項(xiàng)、選擇單元類型和算法、定義實(shí)常數(shù)、定義材料屬性、構(gòu)建實(shí)體模型、有限元網(wǎng)格劃分、創(chuàng)建PART及定義接觸截面等。

b.求解。求解過程主要包括施加約束、載荷、邊界條件，設(shè)定初速度、設(shè)置求解過程的控制參數(shù)、選擇輸出文件和輸出時(shí)間間隔、輸出K文件、調(diào)用LS-DYNA進(jìn)行求解。

c.后處理。進(jìn)入LS-PREPOST進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變、位移及時(shí)間歷程曲線等后處理［5］。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

某公司生產(chǎn)的碳纖維纏繞鋁內(nèi)膽壓力容器是一款在醫(yī)療行業(yè)常用的呼吸氣瓶，其碳纖維復(fù)合材料纏繞容器采用的T700碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料。該材料的性能參數(shù)如下：

彈性模量Ex154 000 MPa

彈性模量Ey11 400 MPa

彈性模量Ez11 400 MPa

泊松比Vxy0.33

泊松比Vyz0.49

泊松比Vxz0.49

剪切模量Gxy7 090 MPa

剪切模量Gyz3 790 MPa

剪切模量Gxz7 090 MPa

縱向拉伸強(qiáng)度Xt2 405 MPa

縱向壓縮強(qiáng)度Xc1 800 MPa

橫向拉伸強(qiáng)度Yt65 MPa

橫向壓縮強(qiáng)度Yc205 MPa

面內(nèi)剪切強(qiáng)度S 104 MPa

碳纖維復(fù)合材料纏繞容器鋁內(nèi)膽選用6061鋁，該材料彈性模量為68.9 GPa，屈服強(qiáng)度為298 MPa。復(fù)合材料的鋪層分8層，其鋪層方式為［±12.5/±89.225/±24.04/±89.225］。設(shè)計(jì)容量2.0 L、設(shè)計(jì)工作壓力20 MPa、試驗(yàn)壓力33.3 MPa、爆破壓力68 MPa，設(shè)計(jì)符合美國DOT-CFFC標(biāo)準(zhǔn)。有限元計(jì)算建立全模型，對(duì)瓶口施加三維位移約束，荷載施加模擬容器水壓動(dòng)力爆破實(shí)驗(yàn)采用線性加壓，5 s加至100 MPa完成容器爆破。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 碳纖維復(fù)合材料纏繞容器計(jì)算模型

2.2 材料破壞準(zhǔn)則

碳纖維復(fù)合材料纏繞容器鋁內(nèi)膽材料選用24#多線性彈塑性材料模型，即*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICYTY。復(fù)合材料層選用LS-DYNA3D中的MAT054，即MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE材料模型。該模型適用于各向異性復(fù)合材料殼單元的模擬。材料的破壞準(zhǔn)則采用Chang-Chang失效準(zhǔn)則，對(duì)于壓縮載荷的處理參考文獻(xiàn)［6］。

MAT 054材料模型中，材料有4種失效方式［7］：

a.當(dāng)最大應(yīng)變值未設(shè)定時(shí)，根據(jù)Chang-Chang準(zhǔn)則判斷失效；

b.當(dāng)設(shè)置了最大應(yīng)變值時(shí)，根據(jù)最大應(yīng)變值判斷失效；

c.當(dāng)設(shè)置了最大等效應(yīng)變值時(shí)，根據(jù)最大等效應(yīng)變值判斷失效；

d.當(dāng)設(shè)置了最小時(shí)間步長時(shí)，達(dá)到最小時(shí)間步長的單元失效。

采用第1種失效方式，即根據(jù)Chang-Chang準(zhǔn)則判斷失效。Chang-Chang準(zhǔn)則描述如下：

式中 S——剪切強(qiáng)度；

X——軸向強(qiáng)度；

Y——橫向強(qiáng)度；

σ——正應(yīng)力；

τ——剪應(yīng)力；

下角標(biāo) c——壓縮；

t——拉伸；

1、2——沿纖維軸向和垂直于纖維軸向（環(huán)向）。

2.3 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過LS-DYNA計(jì)算，容器在3.855 s發(fā)生破壞，因此容器的爆破壓力值為77.1 MPa，比設(shè)計(jì)爆破壓力大13.4%，由爆破狀態(tài)、單元的應(yīng)力等分析認(rèn)為此爆破壓力數(shù)值比較可靠。該時(shí)刻的容器應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖3給出最先失效的復(fù)合材料單元和鋁單元位置（均出現(xiàn)在筒身位置中間段），說明容器設(shè)計(jì)爆破位置符合規(guī)范要求。由單元S51480各層材料第1主應(yīng)力σ1隨時(shí)間變化曲線（圖4）可知環(huán)向纏繞層C、D、G、H率先達(dá)到失效強(qiáng)度既認(rèn)定單元失效，同時(shí)可以看出此時(shí)的螺旋纏繞層A、B、E、F尚未達(dá)到失效強(qiáng)度，應(yīng)力繼續(xù)增加直至達(dá)到強(qiáng)度極限，單元失效。由模擬計(jì)算結(jié)果可知，容器爆破時(shí)纖維先行失效，鋁內(nèi)膽在外層纖維失效時(shí)表面壓力有突變，所以應(yīng)力曲線有突然劇烈變化，隨后達(dá)到失效強(qiáng)度而失效，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際受力破壞情況相符。

圖3 容器水壓爆破時(shí)最先失效shell單元S51480位置

圖4 單元S51480各層材料第1主應(yīng)力σ1隨時(shí)間變化曲線

圖5、6分別為容器數(shù)值模擬爆破后狀態(tài)和容器實(shí)驗(yàn)爆破后狀態(tài)，兩者比較可見破壞形態(tài)較為相似，可判定模擬結(jié)果較為成功。

圖5 容器數(shù)值模擬爆破后狀態(tài)

圖6 容器實(shí)驗(yàn)爆破后狀態(tài)

3 結(jié)論

3.1 通過計(jì)算結(jié)果可以看出容器爆破壓力值為77.1 MPa，與設(shè)計(jì)爆破壓力相比大13.4%，數(shù)值非?？煽?，因此，得到了一種通過有限元數(shù)值模擬計(jì)算復(fù)合材料容器結(jié)構(gòu)爆破壓力值的有效方法。

3.2 由數(shù)值模擬結(jié)果可知，碳纖維纏繞鋁內(nèi)膽壓力容器復(fù)合材料增強(qiáng)層先于金屬內(nèi)膽發(fā)生破壞，容器最先爆破位置位于筒身段。在復(fù)合材料層逐層破壞的進(jìn)程中，環(huán)向纏繞層先于螺旋纏繞層發(fā)生破壞。