許春林，恒勇奇，李 崢，薛向磊，王金武*

（1.東北農(nóng)業(yè)大學工程學院，哈爾濱 150030；2.浙江省農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)裝備研究所，杭州 310021）

土壤耕整作業(yè)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程重要環(huán)節(jié)[1-2]。旋耕為平原地區(qū)主要耕作方式，可一次性完成耕耙作業(yè)，且耕后表土細碎、地表平整，但存在能耗高、土壤擾動大等問題[3-4]。近年學者通過理論減阻、振動減阻和仿生減阻等技術(shù)雖降低一定旋耕耕作阻力[5-7]，但旋耕產(chǎn)生的拋土功耗大和土壤擾動大等問題并未解決。許春林等研制斜置式螺旋帶狀整地裝置，以帶狀整地代替全幅整地、以螺旋整地代替旋耕整地為上述問題提供解決方案[8]。功率消耗是衡量整地裝置綜合性能重要參數(shù)[9]，研究斜置式螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗，對優(yōu)化裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)、機具配套動力和減阻降耗等具有重要價值。

傳統(tǒng)耕作部件功耗試驗通常在田間或室內(nèi)土槽試驗臺上完成。田間試驗可直接反應耕作機具實際性能和土壤響應，但存在控制精度差、土壤環(huán)境因素不可控等缺點[10]。離散元法可有效解決耕作部件與土壤相互作用的非線性問題，獲取田間試驗缺少的數(shù)據(jù)信息，實現(xiàn)耕作部件性能預測及參數(shù)優(yōu)化，成為當前農(nóng)機具研究重要輔助手段。祝英豪等基于離散元法，構(gòu)建稻板田旋耕功耗預測模型，用以輔助旋埋刀輥功耗檢測[11]；胡建平等基于離散元法，構(gòu)建雙軸旋耕—秸稈—土壤耕作模型，研究雙軸配置參數(shù)對功耗影響，通過響應面分析，建立功耗數(shù)學預測模型[12]；Zhao等采用離散元法模擬不同刃口曲線旋耕刀作業(yè)時扭矩要求和土壤擾動特性，結(jié)果表明隨刃口滑切角增加，作業(yè)所需扭矩和土壤擾動量均減小[13]。

本文根據(jù)東北地區(qū)土壤特性及螺旋帶狀整地裝置作業(yè)特點，分析螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗和土壤擾動，得到螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗與結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作參數(shù)、土壤物理及力學性質(zhì)函數(shù)關(guān)系。通過離散元法建立該裝置功耗模型，明確入土角度、轉(zhuǎn)速、作業(yè)速度等因素對作業(yè)功耗影響，并通過土槽試驗驗證，以期為螺旋帶狀整地裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化、動力合理配套和功耗特性研究等提供參考。

1 結(jié)構(gòu)與原理

螺旋帶狀整地裝置的螺旋葉片用4 mm鋼板經(jīng)模具冷壓而成，焊接于螺旋帶狀整地裝置刀軸，螺旋葉片左旋。整地作業(yè)由螺旋葉片繞自身軸線圓周運動（相對運動）及隨機組前進直線運動組成。與旋耕刀長幅擺線運動不同[14]，螺旋帶狀整地裝置絕對運動軌跡為螺旋線。操作人員可根據(jù)農(nóng)藝和作業(yè)要求調(diào)解螺旋整地裝置入土角（見圖1中θ所示）調(diào)節(jié)耕深。如圖1所示，當機具作業(yè)時，螺旋葉片可隨機具以速度V前行作進給運動切入正前方土壤，也可以角速度繞自身軸線作圓周運動，擠壓被切土壤并切下土垡；兩種運動共同作用于土層作切削。

圖1 作業(yè)示意圖Fig.1 Tillage schematic

切削后土壤由于受離心力、重力、螺旋葉片法向力（法向力可分解為軸向分力和徑向分力）、摩擦力等共同作用，產(chǎn)生兩種狀態(tài)：土壤顆粒所受離心力（慣性力）大于其他力合力時，土壤顆粒被螺旋葉片拋出；土壤顆粒所受離心力（慣性力）小于其他力合力時，隨螺旋葉片一起旋轉(zhuǎn)，并在螺旋葉片法向推力的軸向分力及摩擦力作用下向后運動。土壤顆粒在被螺旋葉片拋出和向后推送過程中，和溝壁、螺旋葉片及其他土壤顆粒碰撞，導致土壤破碎。螺旋葉片推動土塊向后運動，不僅完成推土整地作業(yè)，同時產(chǎn)生的軸向力也可減小拖拉機對機具的牽引阻力。圖2為擾動后土壤分布和耕作帶耕層斷面示意圖。

圖2 耕作帶耕層斷面示意圖Fig.2 Schematic diagram of plowing zone

2 螺旋帶狀整地裝置功耗分析

根據(jù)螺旋帶狀整地裝置工作原理可知：螺旋帶狀整地裝置作業(yè)時功率消耗主要來自切土功耗和拋土功耗。

2.1 螺旋帶狀整地裝置運動模型

建立螺旋帶狀整地裝置運動坐標系。坐標系原點固定在攪龍末端旋轉(zhuǎn)軸中心位置，x軸沿攪龍旋轉(zhuǎn)軸斜向上，y軸、z軸分別與x軸垂直且位于攪龍旋轉(zhuǎn)平面上。

設機具前進速度為V，作業(yè)時間為t，則位于攪龍螺旋葉片點運動方程為：

式中，V-機具前進速度（m.s-1）；θ-螺旋攪龍入土角度（°）；ω-螺旋攪龍旋轉(zhuǎn)角速度（rad.s-1）；R-螺旋攪龍葉片半徑（m）。

利用Matlab畫出螺旋帶狀整地裝置運動軌跡，如圖3所示。

圖3 螺旋葉片邊緣處點部分軌跡Fig.3 Partial trajectories of the pointsat theedge of the spiral blade

對方程式（1）中時間求導，可得螺線攪龍葉片端點速度在坐標軸上投影：

則螺旋攪龍葉片端點絕對速度的模為：

表明螺旋攪龍葉片端點絕對速度（切削土壤的速度）受螺旋轉(zhuǎn)速、作業(yè)速度、入土角度及螺旋葉片直徑影響。

2.2 切土功耗

土壤強度破壞機理為剪切破壞，在土體內(nèi)某一截面上，其剪應力等于該截面抗剪強度時，則在該截面上發(fā)生剪切破壞[15]。螺旋帶狀整地裝置工作時，在螺旋葉片前方土壤由于受螺旋葉片旋轉(zhuǎn)擠壓作用發(fā)生破壞，取螺旋刃面微元體ds（見圖4），若忽略葉片摩擦作用對土壤應力狀態(tài)影響，則最大主應力可由應力極限圓求出：

圖4 螺旋葉片微元受力Fig.4 Forceacting on micro elements of helical blades

式中，C-土壤內(nèi)聚力系數(shù)（N.m-2）；φ為土壤內(nèi)摩擦角（°）。

作用在螺旋葉片微元上法向力F1為：

式中，i-螺旋葉片每轉(zhuǎn)在進給方向上位移量（m）；n為螺旋葉片轉(zhuǎn)速（r.min-1）。

作用在螺旋葉片微元上摩擦力F2為：

式中，μ-土壤與螺旋葉片摩擦系數(shù)。

參與切削土壤螺旋葉片長度為：

式中，h-作業(yè)耕深（m）。

力F1和F2對刀軸力矩為：

螺旋葉片切削土壤阻力矩為：

由于螺旋葉片切削土壤時僅有半周參與，所以實際切削土壤時力矩為[16]：

螺旋葉片切削土壤阻力矩為：

綜上，螺旋帶狀整地裝置切土功耗為：

2.3 拋土功耗

螺旋帶狀整地裝置作業(yè)時，會在正前方切削出半圓柱形溝壁（見圖1）。切削形成的溝壁可看作傾斜放置的螺旋輸送器管壁，故溝壁與螺旋帶狀整地裝置可組成傾斜放置的螺旋升運器，輸送方向沿螺旋軸向下。因此，螺旋葉片轉(zhuǎn)速直接影響螺旋葉片上土壤運動狀態(tài)。當螺旋葉片轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速ns時，螺旋葉片僅對土壤有推土作用；當螺旋葉片轉(zhuǎn)速大于臨界轉(zhuǎn)速ns時，螺旋葉片開始對土壤產(chǎn)生拋土作用[17]。臨界轉(zhuǎn)速可由以下經(jīng)驗公式求出：

式中，A-物料綜合特性系數(shù)，查文獻[18]取50；D-螺旋直徑（mm）。

切削后螺旋滾筒內(nèi)土壤可隨螺旋葉片以角速度ω作圓周運動，也可與螺旋葉片產(chǎn)生相對滑動。當土壤顆?；瑒又谅菪~片邊緣時，土壤顆粒速度最大，此時土壤顆粒最大速度為[19]：

式中，Va-螺旋葉片邊緣處絕對速度（m.s-1）；φ1-葉片與土壤摩擦角（°）；S-螺旋葉片螺距（m）。

單位時間內(nèi)螺旋帶狀整地裝置切削土壤質(zhì)量為：

式中，ρ-土壤密度（kg.m-3）；L-耕寬（m）；h-耕深（m）。

被拋土壤顆粒動能為：

綜上，單位時間內(nèi)拋土功耗為：

由此，螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗為：

3 仿真試驗與分析

為研究螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗和土壤擾動性能，控制無關(guān)變量一致性，采用離散元分析軟件建立仿真土壤模型，結(jié)合正交試驗作離散元仿真。

3.1 離散元模型建立

為準確模擬東北壤土物理特性，保證仿真結(jié)果可靠性，選取哈爾濱市農(nóng)業(yè)科學院示范園區(qū)（位于哈爾濱市萬寶鎮(zhèn)）試驗地東北壤土開展參數(shù)測量。2020年9月25日實測0～200 mm深度土層平均含水率21.44%，平均土壤容重1.21 g.cm-3，平均土壤堅實度2.88 kPa。根據(jù)東北壤土特點，設置土壤顆粒間力學關(guān)系模型為Herts-Mindlin with Bonding接觸模型[20]。通過確定仿真接觸模型及參數(shù)，在不影響裝置仿真結(jié)果條件下，為減少軟件運行時間，建立適用于螺旋帶狀整地裝置離散元虛擬土槽[1 000 mm（長）×400 mm（寬）×300 mm（高）]，土壤密度1 210 kg.m-3。土壤顆粒為單顆球狀顆粒，半徑7 mm。為模擬土壤顆粒在螺旋帶狀整地裝置作業(yè)過程中運動行為，應用Solidworks 2018軟件創(chuàng)建出螺旋帶狀整地裝置幾何仿真模型，并將幾何模型以.stl文件格式導入EDEM中，虛擬土槽和幾何仿真模型如圖5所示。接觸參數(shù)設置如下：土壤泊松比為0.25，土壤剪切模量為1×106Pa，土壤-土壤恢復系數(shù)為0.13，土壤-土壤動摩擦因數(shù)為0.27，土壤-土壤靜摩擦因數(shù)為0.56，土壤-裝置恢復系數(shù)為0.16，土壤-裝置動摩擦因數(shù)為0.35，土壤-裝置靜摩擦因數(shù)為0.6，土壤顆粒間法向接觸剛度為3.4×108N.m-1，土壤顆粒間切向接觸剛度為1.5×108N.m-1，土壤顆粒間臨界法向應力為2×105Pa，土壤顆粒間臨界切向應力為6.8×104Pa。

圖5 虛擬土槽和幾何模型Fig.5 Simulation soil bin and gemetric model

3.2 仿真試驗方法

公式（20）功耗模型可知，當土壤物理和力學性質(zhì)一定時，螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗與作業(yè)速度、螺旋葉片轉(zhuǎn)速、入土角度等因素有關(guān)。故選取入土角度θ、作業(yè)速度V、刀軸轉(zhuǎn)速n為試驗因素，根據(jù)中心組合試驗（CCD）設計原理，設置因素參數(shù)作離散元仿真。其中，耕深為120 mm，試驗因素編碼如表1所示。

表1 試驗因素編碼Table 1 Experimental factors codes

選取作業(yè)功耗為評價指標。利用EDEM 2018軟件后處理模塊，提取整地裝置在仿真過程中扭矩數(shù)據(jù)，繪制扭矩變化折線圖，輸出整地裝置在仿真過程中各監(jiān)測點所需總扭矩值，導入EXCEL中求出所有點平均扭矩。

螺旋帶狀整地裝置作業(yè)時總功耗為其轉(zhuǎn)動扭矩所產(chǎn)生功耗，其計算公式為：

式中，P-作業(yè)功耗（kW）；M-刀軸扭矩（N.m-1）；n-刀軸轉(zhuǎn)速（r.min-1）。

3.3 仿真結(jié)果與分析

3.3.1 仿真結(jié)果

仿真試驗目的是確定不同影響因素對試驗指標影響規(guī)律，尋找最佳參數(shù)。通過EDEM軟件實施試驗方案，共23組，試驗方案與測定結(jié)果如表2所示，其中X1、X2、X3分別為入土角度θ、作業(yè)速度V、轉(zhuǎn)速n的編碼值。

表2 試驗方案及結(jié)果Table2 Experimental project and results

3.3.2 試驗結(jié)果分析

為確定實驗因素對作業(yè)功耗影響規(guī)律，應用Design-Expert 8.0.6軟件對上述試驗結(jié)果作回歸分析，作業(yè)功耗回歸方程顯著性分析結(jié)果見表3。

由方差分析結(jié)果可知，入土角度、作業(yè)速度、刀軸轉(zhuǎn)速均對作業(yè)功耗有極顯著影響，且入土角度與作業(yè)速度、作業(yè)速度與轉(zhuǎn)速間存在交互作用。因素和因素間交互作用對于作業(yè)功耗影響順序為：X2、X3、X1、X32、X22、X2X3、X1X2、X1X3、X12，其中X2、X3、X1、X32、X22影響極顯著（P＜0.01），X2X3、X1X2影響顯著（0.01≤P＜0.05），其余影響因素均不顯著（P＞0.1）。剔除不顯著項后，得到作業(yè)功耗因素編碼回歸方程為：

對回歸方程（22）作失擬性檢驗，如表3所示，其中P=0.7973，不顯著（P＞0.1），證明不存在其他影響試驗指標的主要因素，試驗指標和試驗因素存在顯著二次關(guān)系，分析結(jié)果合理。

3.3.3 響應曲面分析

通過表3方差分析可知，入土角度X1、作業(yè)速度X2、轉(zhuǎn)速X3均對作業(yè)功耗P有顯著影響，但其交互作用存在不顯著項。為研究因素間交互作用對作業(yè)功耗影響，利用Design-Expert 8.0.6軟件的3DSurface model graphs得出入土角度、作業(yè)速度、轉(zhuǎn)速顯著交互作用對作業(yè)功耗影響的響應曲面，如圖6所示。

表3 作業(yè)功耗方差分析Table 3 Varianceanalysis of power consumption

當螺旋葉片轉(zhuǎn)速為250 r.min-1時，入土角度和作業(yè)速度的交互作用如圖6a所示：當入土角度一定時，作業(yè)功耗隨入土角度增大而增大；當入土角度一定時，作業(yè)功耗隨作業(yè)速度增大而增大。當入土角度為25°時，螺旋葉片轉(zhuǎn)速和作業(yè)速度的交互作用如圖6b所示：當作業(yè)速度一定時，作業(yè)功耗隨螺旋葉片轉(zhuǎn)速提高而增大；當螺旋螺旋葉片轉(zhuǎn)速一定時，作業(yè)功耗隨作業(yè)速度增大而增大。

圖6 作業(yè)功耗的雙因素響應曲面Fig.6 Responsesurface of doubleparametersabout power consumption

3.3.4 參數(shù)優(yōu)化

為得到最佳試驗因素水平組合，利用Design-Expert 8.0.6軟件中優(yōu)化模塊對回歸模型求解，依據(jù)螺旋帶狀整地裝置實際工作條件和作業(yè)性能要求選擇優(yōu)化約束條件為：

由式（23）可得，當螺旋帶狀整地裝置入土角度為22°、作業(yè)速度為0.22 m.s-1、螺旋葉片轉(zhuǎn)速為200 r.min-1時，螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗最小，此時，作業(yè)功耗為0.5717 kW，對該優(yōu)化結(jié)果作仿真試驗驗證其合理性。

4 仿真模型驗證

為驗證上述離散元仿真模型精度，通過土槽試驗臺作臺架試驗，并將實測值與仿真值對比。

4.1 土壤準備

試驗于2020年12月在東北農(nóng)業(yè)大學工程實訓中心室內(nèi)土槽試驗臺進行。試驗所用土壤取自哈爾濱市農(nóng)業(yè)科學院示范園區(qū)試驗田（哈爾濱市萬寶鎮(zhèn)）。土壤經(jīng)干燥、篩分后填入土槽，逐層淋水、壓實等工序直至土壤容重達1.21 g.cm-3、平均含水率達21.78%（與取土試驗田0～200 mm深度所測土壤基本性狀保持一致）。每次試驗前，將土壤破碎-平整-壓實至上述狀態(tài)，提高土槽試驗與田間試驗相近度。

4.2 試驗原理及裝置

試驗螺旋帶狀整地裝置作研究對象。室內(nèi)土槽長×寬×高為6 m×1.2 m×0.4 m，螺旋帶狀整地裝置通過螺栓固定在自制試驗臺架上，土槽試驗臺結(jié)構(gòu)見圖7。螺旋帶狀整地裝置耕作過程中所受扭矩由HN-50C型動態(tài)扭矩測試儀（溫州市海寶儀器有限公司）和配套電腦測試軟件配合測量與記錄。

圖7 土槽試驗臺Fig.7 Soil bin test-bed

試驗時，臺架固定，土槽前進速度由5.5 kW電機Y132M2-6（浙江方大電機有限公司）和配套變頻器控制，變頻器頻率為120、145、170 Hz時對應前進速度為0.2、0.25、0.3 m.s-1；螺旋帶狀整地裝置轉(zhuǎn)速由YE2-100L（南京環(huán)球電機有限公司）和配套變頻器控制，變頻器頻率為14.66、16.66、18.66 Hz時對應螺旋葉片轉(zhuǎn)速為220、250、280 r.min-1；入土角度可通過試驗臺在10～30°調(diào)整，耕深固定為120 mm。利用土槽試驗臺分別以3種工況開展土槽整地試驗，通過扭矩測定軟件得到試驗過程中扭矩。

4.3 試驗結(jié)果對比

利用土槽試驗臺分別以3種工況開展土槽整地試驗，通過扭矩測定軟件得到試驗過程中扭矩值，并利用公式（21）計算出實測功耗值，最后計算仿真值與實測值的相對誤差，結(jié)果見表4。

根據(jù)表4可知，實測值與仿真值相對誤差均值為8.34%，范圍在7.06%～9.40%；實測功耗值和仿真功耗值變化趨勢一致；實測功耗值均大于仿真功耗值，主要是土槽內(nèi)土壤物理性質(zhì)不完全一致、作業(yè)過程中不可避免的磨擦及磨損、土壤黏附螺旋葉片等原因?qū)е骂~外功率消耗。誤差對比試驗結(jié)果說明，離散元仿真模型可較準確反映螺旋帶狀整地裝置在作業(yè)過程中功率消耗情況，為后續(xù)該裝置的動力匹配和參數(shù)優(yōu)化等研究提供支持。

表4 誤差對比試驗設計與結(jié)果Table 4 Error contrast test and result

5 結(jié) 論

a.基于土壤強度破壞機理，分析螺旋帶狀整地裝置碎土原理，提出該裝置切土和拋土過程功耗方程，建立螺旋帶狀征地裝置的整地功耗模型。

b.運用Central Comsite法設計試驗，通過離散元仿真模型作模擬試驗，并依據(jù)試驗結(jié)果建立整地功耗與入土角度、作業(yè)速度、螺旋葉片轉(zhuǎn)速3個試驗因素回歸數(shù)學模型；確定試驗因素對試驗指標影響順序為作業(yè)速度、螺旋葉片轉(zhuǎn)速、入土角度；同時也確定3個因素對作業(yè)功耗影響規(guī)律和交互關(guān)系。

c.利用土槽試驗臺測定螺旋帶狀整地裝置在不同工況下作業(yè)功耗，并與離散元仿真值對比，得出仿真值與實測值相對誤差均值為8.34%，說明該離散元仿真模型可較準確反映螺旋帶狀整地裝置作業(yè)功耗。