解答數(shù)學(xué)選擇題的方法和途徑有很多種，如直接法、特值法、數(shù)形結(jié)合法、割補(bǔ)法、估值法、轉(zhuǎn)換法等.每種方法適用的情形各不相同，下面結(jié)合實(shí)例，探討一下割補(bǔ)法、數(shù)形結(jié)合法和等價(jià)轉(zhuǎn)換法.

一、割補(bǔ)

對于一些與幾何圖形相關(guān)的選擇題，我們可以采用割補(bǔ)法來求解.首先根據(jù)題目所給的條件和圖形，把不規(guī)則的圖形進(jìn)行合理的切割、填補(bǔ)，使其轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的圖形，如正方形、梯形、三棱錐、正方體、圓柱等，然后運(yùn)用規(guī)則圖形的性質(zhì)、面積公式、體積公式等進(jìn)行求解.運(yùn)用割補(bǔ)法解題，能降低題目的難度，提升解題的效率.

我們通過添加輔助線，便將不規(guī)則的五面體割補(bǔ)為一個(gè)四棱錐D-BCEG和一個(gè)三棱錐G-ABD，再運(yùn)用椎體的體積公式進(jìn)行求解即可.

二、數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合法是解答數(shù)學(xué)問題的常用方法.在解答選擇題時(shí)，靈活地進(jìn)行數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化，能有效地提升解題的效率.在解題時(shí)，需首先仔細(xì)挖掘代數(shù)式背后的幾何意義，建立幾何圖形與代數(shù)式之間的等價(jià)關(guān)系，繪制出相應(yīng)的圖形，通過分析圖形，研究圖形的性質(zhì)，點(diǎn)、線之間的位置關(guān)系，建立數(shù)量關(guān)系式，從而求得問題的答案.

我們根據(jù)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為4個(gè)函數(shù)圖象之間的交點(diǎn)問題，通過分析直角坐標(biāo)系中A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，求得正確的答案.

三、采用轉(zhuǎn)換法

運(yùn)用轉(zhuǎn)換法解答數(shù)學(xué)選擇題，需聯(lián)系所學(xué)的知識和以往的解題經(jīng)驗(yàn)，通過分析、猜想將復(fù)雜、難度大的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡單的問題來求解.可將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題、將方程問題轉(zhuǎn)化為曲線問題、將數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題等，然后運(yùn)用函數(shù)、曲線知識來解題.

例3.已知方程x+y+z=10有正數(shù)解，那么它的正數(shù)解的組數(shù)為（）.

A.18B.36C.45D.56

運(yùn)用轉(zhuǎn)換法解題，有利于轉(zhuǎn)換解題的思路，可有效地降低解題的難度.

雖然割補(bǔ)法、數(shù)形結(jié)合法、轉(zhuǎn)換法也適用于解答填空題、解答題，但是在解答選擇題時(shí)，靈活運(yùn)用這三種方法，僅僅通過分析圖形、轉(zhuǎn)化問題，不需要寫出復(fù)雜的解題過程，就可以快速得出正確的答案，這樣可以有效地避免大量的運(yùn)算，簡化解題的過程，提升解題的效率.

（作者單位：福建省漳州市第八中學(xué)）